中考數學 第一輪 系統(tǒng)復習 夯實基礎 第二章 方程與不等式 第8講 一元二次方程課件.ppt

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數學,1．能根據具體問題中的數量關系，建立數學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數學模型． 2．理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程． 3．能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等． 4．了解一元二次方程的根與系數的關系(不要求應用這個關系解決其他問題)． 5．能根據具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理．,1．直接考查一元二次方程和解的概念． 2．考查“方程思想”，根據具體問題中的數量關系和變化規(guī)律，列出一元二次方程，解決實際問題，養(yǎng)成用“方程思想”解決問題的習慣． 3．試題類型多樣化，既有填空題、選擇題、與其他知識點形成綜合解答題，又有閱讀題、分析探索性問題． 4．體現(xiàn)化歸思想、轉化思想和方程思想．,1．(2016·金華)一元二次方程x2－3x－2＝0的兩根為x1，x2，則下列結論正確的是( ) A．x1＝－1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝－2 C．x1＋x2＝3 D. x1x2＝2 2．(2016·衢州)已知關于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是( ) A．k≥1 B．k＞1 C．k≥－1 D．k＞－1 【解析】∵關于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數根， ∴Δ＝(－2)2＋4k＞0，解得k＞－1.故選D.,C,D,①③,5. (2016·泰州)隨著互聯(lián)網的迅速發(fā)展，某購物網站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元．求該購物網站平均每年銷售額增長的百分率． 解：設該購物網站平均每年銷售額增長的百分率為x， 根據題意，得200(1＋x)2＝392，解得x1＝0.4，x2＝－2.4(不符合題意，舍去)，則該購物網站平均每年銷售額增長的百分率為40%,C,2．(2017·預測)已知m是關于x的方程x2－2x－3＝0的一個根， 則2m2－4m＝____． 【解析】∵m是關于x的方程x2－2x－3＝0的一個根，∴m2－2m－3＝0，∴m2－2m＝3，∴2m2－4m＝6.,6,4．(原創(chuàng)題)一元二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情況是( ) A．無實數根 B．有一正根一負根 C．有兩個正根 D．有兩個負根 【解析】直接去括號，求出方程的根即可． 解方程得x1＝4，x2＝2，故方程有兩個正根．故選C.,C,一元二次方程的解法有因式分解法、配方法、公式法．方法的選擇要根據方程的結構特點和系數(或常數)之間的關系靈活進行．若沒有解題的特殊要求，一般先嘗試因式分解，也可以化為一般式后再考慮用公式法．,7．(2016·麗水)下列一元二次方程沒有實數根的是( ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0,B,B,10．已知關于x的一元二次方程(x－3)·(x－2)＝|m|. (1)求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根； (2)若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根． 解：(1)Δ＝1＋4|m|＞0，所以總有兩個不等實數根 (2)m＝2或m＝－2；另一個根為x＝4,1．不解方程，根據根的判別式的值來判定根的情況． 2．由一元二次方程有兩個實數根的條件，根據根的判別式b2－4ac，轉化為方程或不等式，從而確定方程系數中字母的值或取值范圍．,D,1．求字母系數時，可以先表示出x1＋x2，x1x2后，再整體代入，轉化為方程再求解． 2. 一元二次方程根與系數的關系研究條件是①a≠0，②b2－4ac≥0.因此，求出解后需檢驗是否滿足這兩個條件．,A,列一元二次方程解應用題的一般步驟： (1)審題；(2)設未知數；(3)找等量關系；(4)列方程；(5)解方程；(6)檢驗；(7)寫出答案．,16．在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6 000元購買的門票張數，現(xiàn)在只花費了4 800元． (1)求每張門票原定的票價； (2)根據實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．,解應用題的關鍵是把握題意，找準等量關系，列出方程．最后要檢驗求出的未知數的值是否符合實際意義，不符合的要舍去．,