中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實基礎(chǔ) 第二章 方程與不等式 第8講 一元二次方程課件.ppt

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數(shù)學(xué),1．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型． 2．理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程． 3．能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等． 4．了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(不要求應(yīng)用這個關(guān)系解決其他問題)． 5．能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理．,1．直接考查一元二次方程和解的概念． 2．考查“方程思想”，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，列出一元二次方程，解決實際問題，養(yǎng)成用“方程思想”解決問題的習(xí)慣． 3．試題類型多樣化，既有填空題、選擇題、與其他知識點形成綜合解答題，又有閱讀題、分析探索性問題． 4．體現(xiàn)化歸思想、轉(zhuǎn)化思想和方程思想．,1．(2016·金華)一元二次方程x2－3x－2＝0的兩根為x1，x2，則下列結(jié)論正確的是( ) A．x1＝－1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝－2 C．x1＋x2＝3 D. x1x2＝2 2．(2016·衢州)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是( ) A．k≥1 B．k＞1 C．k≥－1 D．k＞－1 【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程x2－2x－k＝0有兩個不相等的實數(shù)根， ∴Δ＝(－2)2＋4k＞0，解得k＞－1.故選D.,C,D,①③,5. (2016·泰州)隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增長到2015年的392萬元．求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率． 解：設(shè)該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為x， 根據(jù)題意，得200(1＋x)2＝392，解得x1＝0.4，x2＝－2.4(不符合題意，舍去)，則該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率為40%,C,2．(2017·預(yù)測)已知m是關(guān)于x的方程x2－2x－3＝0的一個根， 則2m2－4m＝____． 【解析】∵m是關(guān)于x的方程x2－2x－3＝0的一個根，∴m2－2m－3＝0，∴m2－2m＝3，∴2m2－4m＝6.,6,4．(原創(chuàng)題)一元二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情況是( ) A．無實數(shù)根 B．有一正根一負(fù)根 C．有兩個正根 D．有兩個負(fù)根 【解析】直接去括號，求出方程的根即可． 解方程得x1＝4，x2＝2，故方程有兩個正根．故選C.,C,一元二次方程的解法有因式分解法、配方法、公式法．方法的選擇要根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點和系數(shù)(或常數(shù))之間的關(guān)系靈活進(jìn)行．若沒有解題的特殊要求，一般先嘗試因式分解，也可以化為一般式后再考慮用公式法．,7．(2016·麗水)下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( ) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0,B,B,10．已知關(guān)于x的一元二次方程(x－3)·(x－2)＝|m|. (1)求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2)若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根． 解：(1)Δ＝1＋4|m|＞0，所以總有兩個不等實數(shù)根 (2)m＝2或m＝－2；另一個根為x＝4,1．不解方程，根據(jù)根的判別式的值來判定根的情況． 2．由一元二次方程有兩個實數(shù)根的條件，根據(jù)根的判別式b2－4ac，轉(zhuǎn)化為方程或不等式，從而確定方程系數(shù)中字母的值或取值范圍．,D,1．求字母系數(shù)時，可以先表示出x1＋x2，x1x2后，再整體代入，轉(zhuǎn)化為方程再求解． 2. 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系研究條件是①a≠0，②b2－4ac≥0.因此，求出解后需檢驗是否滿足這兩個條件．,A,列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： (1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)找等量關(guān)系；(4)列方程；(5)解方程；(6)檢驗；(7)寫出答案．,16．在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎(chǔ)上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6 000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4 800元． (1)求每張門票原定的票價； (2)根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經(jīng)過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．,解應(yīng)用題的關(guān)鍵是把握題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出方程．最后要檢驗求出的未知數(shù)的值是否符合實際意義，不符合的要舍去．,