排列組合中的分組分配.ppt

《排列組合中的分組分配.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《排列組合中的分組分配.ppt（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

排列組合中的分組分配問(wèn)題,ab,cd,ac,bd,ad,bc,cd,bd,bc,ad,ac,ab,1 把a(bǔ)bcd分成平均兩組,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_多少種分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,這兩個(gè)在分組時(shí)只能算一個(gè),記住： 平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況，所以分組后要除以m!，其中m表示組數(shù)。,引舊育新,1.(平均分組公式）,一般地平均分成n堆(組)，必須除以n!，如若部 分平均分成m堆(組)，必須再除以m!，即平均分組問(wèn) 題，一般地來(lái)說(shuō)，km個(gè)不同的元素分成k組，每組m個(gè)， 則不同的分法有,故平均分配要除以分組數(shù)的全排列,種,引伸：不平均分配問(wèn)題：一般來(lái)說(shuō)，把n個(gè)不同元素 分成k組，每組分別有,個(gè)，,則不同分法為,種,2.(不平均分組公式）,種,一：均分無(wú)分配對(duì)象的問(wèn)題,例1：12本不同的書(shū) （1）按444平均分成三堆有多少種不同的分法？ （2）按2226分成四堆有多少種不同的分法？,(2),基礎(chǔ)探究,或,練習(xí)：把10人平均分成兩組，再?gòu)拿拷M中選出正、副組長(zhǎng)各一人，共有多少種選法?,解：分兩步，先分組，再分別在每一組中選正、副 組長(zhǎng),二：均分有分配對(duì)象的問(wèn)題,例2：6本不同的書(shū)按222平均分給甲、乙、丙三個(gè)人，有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù),（1）均分的三組看成是三個(gè)元素在三個(gè)位置上作排列,(1),三：部分均分無(wú)分配對(duì)象的問(wèn)題,例4 六本不同的書(shū)分成3組一組4本其余各1本有多少種分法,C64C21C11 A22,三：部分均分有分配對(duì)象的問(wèn)題,例3 12支筆按3：3：2：2：2分給A、B、C、D、E五個(gè)人有多少種不同的分法？,方法：先分再排法。分成的組數(shù)看成元素的個(gè)數(shù),（2）均分的五組看成是五個(gè)元素在五個(gè)位置上作排列,四.非均分組無(wú)分配對(duì)象問(wèn)題,例5 6本不同的書(shū)按123分成三堆有多少種 不同的分法？,注意：非均分問(wèn)題無(wú)分配對(duì)象只要按比例分完再用 乘法原理作積,C61C52C33,例6 六本不同的書(shū)按123分給甲、乙、丙三個(gè)人 有多少種不同的分法？,五.非均分組分配對(duì)象確定問(wèn)題,C61C52C33,五非均分組分配對(duì)象不固定問(wèn)題,例7 六本不同的書(shū)分給甲、乙、丙3人，1人1本，1人2本,1人3本有多少種分法?,C61C52C33,A33,練習(xí)1,1：12本不同的書(shū)平均分成四組有多少 種不同分法？,練習(xí)2,2：10本不同的書(shū) （1）按2224分成四堆有多少種不同的分法？ （2）按2224分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？,3 有六本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分法？ （1）每人各得兩本； （2）甲得一本，乙得兩本，丙得三本； （3）一人一本，一人兩本，一人三本； （4）甲得四本，乙得一本，丙得一本； （5）一人四本，另兩人各一本,(3),(4),(5),(2),(1),4、12本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人按下列條件，各有多少 種不同的分法？ （1）一人三本，一人四本，一人五本； （2）甲三本，乙四本，丙五本； （3）甲兩本，乙、丙各五本； （4）一人兩本，另兩人各五本,(1),(2),(3),(4),練習(xí)：9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法? 甲得2件，乙得3件，丙得4件，有多少種分法? 一人得2件，一人得3件，一人得4件，有多少種分法? 每人3件，有多少種分法? 平均分成三堆，有多少種分法? 分為2、2、2、3四堆，有多少種分法?,解：以人為主考慮，三個(gè)人去取玩具，據(jù)分步計(jì)數(shù) 原理求解,練習(xí)： 9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法? 甲得2件，乙得3件，丙得4件，有多少種分法?,由分步計(jì)數(shù)原理得,種,練習(xí)： 9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法? 一人得2件，一人得3件，一人得4件，有多少種分法? 每人3件，有多少種分法?,每人3件，即各人分得數(shù)相同，不需排列則有,種,練習(xí)： 9件不同的玩具，按下列分配方案各有幾種分法? 平均分成三堆，有多少種分法? 分為2、2、2、3四堆，有多少種分法?,解：設(shè)分三堆有x 種方法，因堆與堆之間沒(méi)有差異， 而人卻有差異，在第問(wèn)中，先分三堆再三人去拿 故有,種,例4 :有12名劃船運(yùn)動(dòng)員，其中3人只會(huì)劃左舷，4人只會(huì)劃右舷，其余5人既會(huì)劃左舷也會(huì)劃右舷?，F(xiàn)在要從這12名運(yùn)動(dòng)員中選出6人平均分在左、右舷劃船參加比賽，有多少種不同的選法？,分析：設(shè)集合A=只會(huì)劃左舷的3個(gè)人，B=只會(huì)劃右舷的4個(gè)人，C=既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷的5個(gè)人,先分類，以集合A為基準(zhǔn)，劃左舷的3個(gè)人中，有以下幾類情況：A中有3人；A中有2人；C中有1人；A中有1人，C中有2人；C中有3人。,第類，劃左舷的人已選定，劃右舷的人可以在B,C中選3人， 有 種 ,以下類同,三.多面手問(wèn)題,