高中數(shù)學(xué) 1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件 新人教版必修4.ppt

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1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,想一想: 如何作出角 的 正弦線和余弦線？,,正弦線MP,余弦線OM,,1.利用單位圓中的三角函數(shù)線作出,的圖象，明確圖象的形狀.（難點）,3.用“五點法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖， 并利用圖象解決一些有關(guān)問題．（重點、難點）,想一想: 如何利用正弦線畫出 的圖象？,o1,x,y,,,,,o,,,,,-1,1,,,,,,,,,,y=sinx, x [ 0, 2 ],o1,o,1,x,y,,,,,,,-1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y=sinx, x [ 0, 2 ],o1,o,1,x,y,,,,,,,-1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,想一想: 如何得到正弦函數(shù) 的圖象呢？,因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以 的圖象在 …與其在,的圖象形狀完全一致.,只需要將 的圖象向左、向右平移（每次 個單位長度），即可得到正弦函數(shù)的圖象.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,正弦曲線,想一想: 如何利用正弦函數(shù) 的圖象得到余弦函數(shù) 的圖象？,的圖象,的圖象,余弦曲線,,,,,x,想一想: 在作正弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān) 鍵點？,,,,,,,,,,,與x軸的交點,圖象的最高點,圖象的最低點,,想一想: 在作余弦函數(shù)的圖象時，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點？,,,,,,,,,,,與x軸的交點,圖象的最高點,圖象的最低點,想一想: 通過上面的分析，你能不能更快捷地畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖？如何畫？,五點作圖法：,(1) 列表(列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點坐標(biāo)).,(2) 描點(定出五個關(guān)鍵點).,(3) 連線(用光滑的曲線順次連接五個點).,（1）y=1+sinx , x∈[0,2π]；,例.畫出下列函數(shù)的簡圖：,（2）y=-cosx, x∈[0,2π].,解：（1）按五個關(guān)鍵點列表：,0,例題精講：,,,,y=1+sinx，x∈[0,2π],描點并將它們用光滑的曲線連接起來：,y=sinx，x∈[0,2π],,,,,,,（2）按五個關(guān)鍵點列表：,0,,,,,x,-1,O,2π,π,,1,y,,,y=-cosx，x∈[0,2π],描點并將它們用光滑的曲線連接起來：,y=cosx，x∈[0,2π],,,,1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點法分別畫出函數(shù)y=sinx， x?[0, 2?] 和 y=cosx，x?[ , ]的簡圖，并觀察兩條曲線，說出它們的關(guān)系.,,y=sinx，x?[0, 2?],,,,,,,,,,,,y= cosx，x?[ , ],,向左平移 個單位長度,0 ? 2 ?,解：,0 ?,1,0,0,-1,0,2.分別作出下列函數(shù)簡圖（五點法作圖）.,（1）y=2sinx , x∈[0,2π].,（2）y=sin2x , x∈[0,π].,列表,②描點作圖,解:（1）y=2sinx , x∈[0,2π],0 ? 2?,0 2 0 -2 0,y,2,x,O,,y=2sinx,x∈[0,2π],,y=2sinx,1,-1,-2,,,,,,0 ?,列表,②描點作圖,（2）y=sin2x , x∈[0,π],0 ? 2?,2x,0 1 0 -1 0,y,1,O,,y=sin2x,x∈[0,π],,,y=sin2x,-1,如何作出正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)圖象？,,精確作圖：利用三角函數(shù)線.,粗略作圖：五點法.,白發(fā)無憑吾老矣！青春不再汝知乎？年將弱冠非童子，學(xué)不成名豈丈夫？ ——俞良弼,