高中數(shù)學(xué) 1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像課件 新人教版必修4.ppt

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象,想一想: 如何作出角 的 正弦線和余弦線？,正弦線MP,余弦線OM,1.利用單位圓中的三角函數(shù)線作出,的圖象，明確圖象的形狀.（難點(diǎn)）,3.用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖， 并利用圖象解決一些有關(guān)問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,想一想: 如何利用正弦線畫出 的圖象？,o1,x,y,o,-1,1,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,y=sinx, x 0, 2 ,o1,o,1,x,y,-1,想一想: 如何得到正弦函數(shù) 的圖象呢？,因?yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以 的圖象在 與其在,的圖象形狀完全一致.,只需要將 的圖象向左、向右平移（每次 個(gè)單位長度），即可得到正弦函數(shù)的圖象.,正弦曲線,想一想: 如何利用正弦函數(shù) 的圖象得到余弦函數(shù) 的圖象？,的圖象,的圖象,余弦曲線,x,想一想: 在作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān) 鍵點(diǎn)？,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),想一想: 在作余弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？,與x軸的交點(diǎn),圖象的最高點(diǎn),圖象的最低點(diǎn),想一想: 通過上面的分析，你能不能更快捷地畫出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖？如何畫？,五點(diǎn)作圖法：,(1) 列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)).,(2) 描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)).,(3) 連線(用光滑的曲線順次連接五個(gè)點(diǎn)).,（1）y=1+sinx , x0,2；,例.畫出下列函數(shù)的簡圖：,（2）y=-cosx, x0,2.,解：（1）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,0,例題精講：,y=1+sinx，x0,2,描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來：,y=sinx，x0,2,（2）按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：,0,x,-1,O,2,1,y,y=-cosx，x0,2,描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來：,y=cosx，x0,2,1.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)y=sinx， x0, 2 和 y=cosx，x , 的簡圖，并觀察兩條曲線，說出它們的關(guān)系.,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 個(gè)單位長度,0 2 ,解：,0 ,1,0,0,-1,0,2.分別作出下列函數(shù)簡圖（五點(diǎn)法作圖）.,（1）y=2sinx , x0,2.,（2）y=sin2x , x0,.,列表,描點(diǎn)作圖,解:（1）y=2sinx , x0,2,0 2,0 2 0 -2 0,y,2,x,O,y=2sinx,x0,2,y=2sinx,1,-1,-2,0 ,列表,描點(diǎn)作圖,（2）y=sin2x , x0,0 2,2x,0 1 0 -1 0,y,1,O,y=sin2x,x0,y=sin2x,-1,如何作出正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)圖象？,精確作圖：利用三角函數(shù)線.,粗略作圖：五點(diǎn)法.,白發(fā)無憑吾老矣！青春不再汝知乎？年將弱冠非童子，學(xué)不成名豈丈夫？ 俞良弼,