高速高精密數(shù)控車床液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)【含CAD圖紙、說(shuō)明書(shū)】

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考慮液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)基于控制帶寬擴(kuò)展的Stewart平臺(tái)優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要：針對(duì)大型液壓斯圖爾特平臺(tái)的控制，提出了一種擴(kuò)展帶寬的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。該方法以廣義固有頻率為基礎(chǔ)，考慮了液壓油。提出一種考慮整個(gè)支架慣性的拉格朗日公式，以獲得精確的等效質(zhì)量矩陣。利用該模型研究了支架慣性的影響以及設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)廣義固有頻率的影響。最后，通過(guò)數(shù)值舉例提出了驗(yàn)證并確認(rèn)了數(shù)學(xué)模型的有效性。結(jié)果表明，支架慣性，特別是活塞部分在動(dòng)力學(xué)中起著重要作用。底座與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的最佳直徑比在23之間，底座與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的最佳關(guān)節(jié)角比約為1。較小的關(guān)節(jié)角度和較長(zhǎng)的支架行程有利于提高系統(tǒng)頻率。對(duì)具有良好動(dòng)態(tài)性能要求的大型平臺(tái)系統(tǒng)油應(yīng)進(jìn)行預(yù)處理。關(guān)鍵詞：大型Goop-StoWar平臺(tái)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，控制帶寬，慣性慣量廣義固有頻率27引言與串聯(lián)機(jī)械人相比，并聯(lián)機(jī)器人具有較高的剛度以及較好的定位精度和承載能力等優(yōu)點(diǎn)。因此并聯(lián)機(jī)器人已被廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合。六自由度平臺(tái)（6-DOF）由Gough（Gough，19561957）于1947年首次提出，后來(lái)被Stewart使用于他的飛行模擬器上。在二十世紀(jì)七十年代后期，Gouth-Stewart平臺(tái)被建議作為并聯(lián)機(jī)器人使用（Hunt，1978）。在并聯(lián)機(jī)器人的設(shè)計(jì)過(guò)程中，優(yōu)化設(shè)計(jì)是一項(xiàng)重要而富有挑戰(zhàn)性的工作。（Merlet，2002）。涉及兩個(gè)問(wèn)題：性能評(píng)估與綜合推理。綜合推理對(duì)于確定設(shè)計(jì)參數(shù)很重要。并聯(lián)機(jī)器人的性能很大程度上取決于它們的幾何形狀和如此多關(guān)于優(yōu)化的研究都集中于對(duì)工作空間相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)(Kumar, 1992)。其他的研究人員選擇了優(yōu)化的機(jī)械手的結(jié)構(gòu)剛度（Bhattacharya et al.，1995），與串聯(lián)結(jié)構(gòu)相比，這是并聯(lián)的主要優(yōu)點(diǎn)之一。此外，一些研究集中于與可操作性相關(guān)的優(yōu)化目標(biāo)（米勒，2004），靈巧性（Pattens和PodoHooDrKi，1993），有效載荷（高E/AL，1997）。調(diào)理指數(shù)（GeSelin和Angeles，1991）或ACCU-RACY（Ryu和CHA，2001）。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中同時(shí)考慮這些要求（AssiaOutt和布德羅，2006）。不同的方法已被用來(lái)解決優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，包括成本函數(shù)法，區(qū)間分析（郝和MeLet，2005）和其他（Zhang andGosselin，2002：婁EF，2003：SMALILI等）。2005）。很少有優(yōu)化研究考慮到控制問(wèn)題。希勒和Sundar（以路徑的運(yùn)動(dòng)時(shí)間作為優(yōu)化的代價(jià)）。哈提卜和鮑林（1996）研究了機(jī)械手設(shè)計(jì)中增加動(dòng)力性能的問(wèn)題，其特點(diǎn)是末端效應(yīng)器的慣性和加速度特性，然而，在應(yīng)用中需要高度精確的定位和良好的動(dòng)態(tài)性能（例如，大飛行）。模擬器的控制是復(fù)雜的、困難的?？偟膩?lái)說(shuō)，液壓執(zhí)行器的控制比它們的電動(dòng)執(zhí)行器更具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗鼈儽憩F(xiàn)出顯著的非線性行為。非線性流動(dòng)/壓力特性、截留流體體積對(duì)活塞運(yùn)動(dòng)的影響、流體壓縮性、流動(dòng)力以及它們對(duì)池位置和摩擦的影響等因素都有助于顯著的非線性行為。這將影響實(shí)際控制帶寬，一般小于自然頻率的一半。擴(kuò)大控制帶寬。在設(shè)計(jì)中必須考慮自然頻率特性。在這項(xiàng)研究中，基于廣義固有頻率進(jìn)行了優(yōu)化，以擴(kuò)大帶寬控制的大型液壓Stewart平臺(tái)，考慮到液壓系統(tǒng)。建立了考慮全腿慣性的拉格朗日公式，得到了交流等效質(zhì)量矩陣。亞當(dāng)斯模型驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型的有效性，研究了腿慣性對(duì)動(dòng)力學(xué)的影響。最后，利用數(shù)學(xué)模型研究了設(shè)計(jì)參數(shù)和油膜模量對(duì)廣義固有頻率的影響。拉格朗日公式斯圖爾特平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)是非常重要的。已經(jīng)提出了幾種方法用于斯圖爾特平臺(tái)的動(dòng)態(tài)分析，包括牛頓-歐拉公式、拉格朗日公式和凱恩公式。該優(yōu)化研究的目的是利用基于廣義自然頻率的方法來(lái)擴(kuò)展控制帶寬。拉格朗日法是獲得等效質(zhì)量矩陣的直接方法。許多前人的研究（C，G，LeBrt等人，1993；Wang，2001）的動(dòng)力學(xué)分析都是基于簡(jiǎn)化的模型，假設(shè)斯圖爾特平臺(tái)的每一條腿都可以被集中在腿質(zhì)量集中的腿部中心呈現(xiàn)。因此，腿的動(dòng)能只包括其質(zhì)心上的平移運(yùn)動(dòng)，忽略了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以保證精度，本文考慮了整個(gè)腿部慣性。腿被分解成兩部分：固定部分（到底座）和運(yùn)動(dòng)部分（活塞部分）。積分法用于計(jì)算能量，包括所有的轉(zhuǎn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)能。運(yùn)動(dòng)學(xué)圖I所示的斯圖爾特平臺(tái)是由液壓驅(qū)動(dòng)的。圖1液壓gough-stewart平臺(tái)設(shè)IJK和ijk為坐標(biāo)O-XYZ和B-X/Y Z的單位向量；腿部坐標(biāo)系B，XY，Z的起源是B，.X軸指向P，y軸平行于向量I和-/的叉積。B-X:Y2的Z軸由右手規(guī)則定義，變換矩陣R，從腿部坐標(biāo)到基座坐標(biāo)可以得到Irpangand Shann貧窮（1994），使旋轉(zhuǎn)矩陣由滾動(dòng)間距和偏航角定義，即G軸的X軸旋轉(zhuǎn)，其次是A。關(guān)于Y軸的W的旋轉(zhuǎn)和關(guān)于Z軸的第0條腿的長(zhǎng)度的旋轉(zhuǎn)是由下式得出其中D是雅可比矩陣； 活塞部分坐標(biāo)系中的第i支腿的速度矢量可以寫(xiě)為其中Ln= d（i，1），L，D（2）LD（i，3）XPYZP是20中的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)中心坐標(biāo)，F(xiàn)XU Yu-ZUT是OP中的上關(guān)節(jié)坐標(biāo)；AAA是圖2中的旋轉(zhuǎn)矩陣AW= R（Y，R）R（Z，0）R（9），粒子D/的坐標(biāo)可以從（4）中獲得其中Li是DLi之間的長(zhǎng)度；和第i個(gè)上關(guān)節(jié)，M；是第20個(gè)基本的關(guān)節(jié)坐標(biāo)IIR，Y z是第20個(gè)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)，第20個(gè)活塞的總動(dòng)能為20。第i活塞的總動(dòng)能為。其中P= MI/LIS，MPIS是活塞質(zhì)量，LPI是活塞長(zhǎng)度。其中P= MI/LIS，MPIS是活塞質(zhì)量，LPI是活塞長(zhǎng)度。圖3液壓斯圖爾特平臺(tái)腿缸體零件圓柱體部分只有旋轉(zhuǎn)能量。第四圓柱部分的角速度矢量由下式得出上接頭的速度可以寫(xiě)成其中n是沿第i分支的單位向量。不允許繞腿軸線旋轉(zhuǎn)，以EQ（7）的叉積為單位，圓柱部件的角速度可以被寫(xiě)為因此活塞的總動(dòng)能為其中是在B-CORDIDENT系統(tǒng)中表示的B的質(zhì)量矩慣量。移動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)計(jì)算為：當(dāng)其是30的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的慣性矩陣時(shí)，M是運(yùn)動(dòng)物體的3x3質(zhì)量對(duì)角矩陣。拉格朗日公式移動(dòng)平臺(tái)的勢(shì)能可以寫(xiě)成腿部勢(shì)能是在MEYL是圓柱體質(zhì)量的情況下，DPIS是活塞質(zhì)心與對(duì)應(yīng)的上關(guān)節(jié)之間的距離，DE是圓柱體質(zhì)心與相應(yīng)的基關(guān)節(jié)之間的距離，X是坐標(biāo)系30中的上關(guān)節(jié)X坐標(biāo)。利用虛功原理和拉格朗日方程，將液壓驅(qū)動(dòng)力矢量寫(xiě)成其中k是總動(dòng)能，p是總勢(shì)能，F(xiàn)ET是廣義的廣義力矢量。基于廣義固有頻率的優(yōu)化方法中的等慣量矩陣從EQS（5）、（10）和（11），CRTL矩陣中的等價(jià)物是其中是半徑、廣義固有頻率斯圖爾特平臺(tái)是由液壓驅(qū)動(dòng)的。假定機(jī)械部分是剛性的，液壓油可以像ASP一樣被壓縮。定義了液壓彈簧的剛度。其中B是油的體積模量，N/M；A和A活塞側(cè)和端面?zhèn)鹊挠行?qū)動(dòng)面積分別為m和yoAl和Voiz，分別為活塞側(cè)和側(cè)邊m的等效油體積；在YoAl和OIZ中考慮輔助管內(nèi)的油量；根據(jù)虛擬工作原理，它遵循6自由度的廣義固有頻率向量由下式給出優(yōu)化方案 對(duì)于大型液壓斯圖爾特平臺(tái)，鍵槽在整個(gè)工作空間中是最低的固有頻率，當(dāng)所有的致動(dòng)器處于中程時(shí)，鍵槽是廣義的固有頻率。這種設(shè)計(jì)的目的是獲得最高的頻率，并確保當(dāng)所有的致動(dòng)器處于其中間行程時(shí)，盡可能接近固有頻率。液壓系統(tǒng)應(yīng)考慮液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這將在細(xì)節(jié)上進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明，在最后一節(jié)中，許多優(yōu)化研究都是基于成本函數(shù)的。權(quán)值的確定是很重要的，但很難確定，這基本上是經(jīng)驗(yàn)確定的，這項(xiàng)工作不是建立在成本函數(shù)的基礎(chǔ)上的。優(yōu)化的步驟如下第1步：選擇一組初始的設(shè)計(jì)參數(shù)可以從工作空間中大致確定，在一定的速度狀態(tài)下期望的線性和角加速度。第2步：確定每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)的范圍并獲得其效果的圖形化結(jié)果。第3步：從步驟2中選擇一組新的設(shè)計(jì)參數(shù)，并獲得任務(wù)頻率。如果不滿意，改變?cè)O(shè)計(jì)參數(shù)并返回到步驟2。步驟4：考慮液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)，系統(tǒng)油可預(yù)處理（靳等，2007），以提高油體積模量，如果必要的話。第5步：工作區(qū)驗(yàn)證和其他要求的檢查本文針對(duì)一組相鄰或?qū)ΨQ的構(gòu)型，提出了一種更適合設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)，并與液壓系統(tǒng)的控制和設(shè)計(jì)有關(guān)。斯圖爾特平臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。在表I和EQ（15）的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前等效慣性矩陣與傳統(tǒng)矩陣（假設(shè)斯圖爾特平臺(tái)的每一個(gè)腿由質(zhì)量集中的腿質(zhì)量中心表示）的比較，在平臺(tái)處于相同位置時(shí)進(jìn)行比較。結(jié)果顯示如下兩個(gè)矩陣（單位：kg）前者是當(dāng)前的慣性矩陣，后者是傳統(tǒng)的慣性矩陣。與傳統(tǒng)慣性矩陣相比，只考慮了腿慣性的平移部分。電流矩陣考慮總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，包括旋轉(zhuǎn)部分。腿慣性對(duì)動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)力有一定的影響。當(dāng)前和傳統(tǒng)模型可以進(jìn)行比較，如下。在圖4中，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)沿Z軸水平運(yùn)動(dòng)，正弦運(yùn)動(dòng)（100SiN（AT）mm），而其他速度和加速度保持為零。曲線n-1 n-2和n-3。利用現(xiàn)有的慣性矩陣模型，用傳統(tǒng)的模型只包含平移部分的結(jié)果，得到了O-1、O-2和O-3的曲線。從以上分析可以看出，腿的活塞部分在動(dòng)力學(xué)中起著重要的作用，整個(gè)模型中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在模型中不可忽視。基于自然頻率的參數(shù)優(yōu)化頻率驗(yàn)證對(duì)于一個(gè)大斯圖爾特平臺(tái)，具有高精度定位和良好的動(dòng)態(tài)性能要求，當(dāng)所有的執(zhí)行器處于中程時(shí)，總工作空間中的最低固有頻率和廣義固有頻率。是關(guān)鍵頻率。當(dāng)所有致動(dòng)器處于沖程時(shí)，平臺(tái)的動(dòng)態(tài)性能是最大的，而斯圖爾特平臺(tái)經(jīng)常在該位置工作。圖中示出了腿質(zhì)量檢測(cè)平臺(tái)的比率（R）和圓柱體質(zhì)量Topiston的比率（R2）的影響。5和6（在圖5-8、10、II3和15中，曲線1-4代表六個(gè)頻率，當(dāng)所有致動(dòng)器處于中沖程和曲線5代表工作空間中的最低頻率）N圖。5和6，關(guān)鍵頻率隨著質(zhì)量比的增加而減小。然而，它們與比值R呈線性關(guān)系，頻率隨時(shí)間的增加而減小，且僅隨著R2的增加而略有下降?？梢钥闯?，質(zhì)量比R的影響是什么？腿慣性比R小，主要是在氣缸部件上設(shè)計(jì)。圖7中示出了基座與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)直徑比的影響，并介紹了六個(gè)中沖程頻率的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)：平均算術(shù)無(wú)偏方差和最大最大頻率比。其目的是獲得更高的平均算術(shù)值。低無(wú)偏方差與最大-最小頻率的低比值.圖7和圖8表明直徑的影響是高度非線性的。工作空間（曲線5）的最低頻率達(dá)到峰值（12），當(dāng)直徑比約為2.2時(shí)，曲線4的最高點(diǎn)（18 Hz）在比率為2時(shí)出現(xiàn)。8。當(dāng)直徑比為3時(shí)，特別是對(duì)于四個(gè)較低的頻率，所有的工作頻率都迅速降低。圖9顯示了直徑比對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。最佳直徑比為2.03.0或4.05.0。考慮工作空間中的最低頻率（圖8），2和3之間的直徑為最好的圖中示出了基礎(chǔ)接頭接頭角度比的影響。10-12從圖中。10-12，角度對(duì)自然頻率和評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響是在上關(guān)節(jié)角上線性增加的，角度角使三個(gè)最高頻率（曲線I和2）略有增加，但降低了其他三個(gè)頻率（曲線3, 4和5）。圖12清楚地表明，較小的角度等于較高的算術(shù)平均值和較低的偏差方差。最大最大頻率的比值保持穩(wěn)定。因此，較小的關(guān)節(jié)角度和角度比有利于提高任務(wù)頻率。對(duì)于所有的工作頻率，基礎(chǔ)接頭角度與上部接頭的比值最好在1左右。腿部中風(fēng)的影響如圖13和14 所示。可以看出，腿部中風(fēng)影響最遠(yuǎn)的頻率比中中風(fēng)頻率。較長(zhǎng)的腿行程有利于提高總工作空間中的最低頻率，同時(shí)犧牲其他要求。從EQ（16），油模量的影響與有效驅(qū)動(dòng)面積相同（油體積與每個(gè)驅(qū)動(dòng)面積成比例）。這兩種方法都有利于提高所有頻率的模擬效果。然而，有效驅(qū)動(dòng)面積的增加可能增加液壓設(shè)計(jì)的難度（泄漏、摩擦和系統(tǒng)流量供應(yīng)），并且系統(tǒng)質(zhì)量將增加。圖15和16顯示了油膜模量的變化。較高的油體模量有利于提高所有的目標(biāo)頻率。實(shí)際有效油體積模量約為7.0x10n/m。在一些真空抽氣裝置（Jin等人，2007）中，液壓油的體積模量可以提高1.0x10N/m以上，因此，如果需要，可以對(duì)油進(jìn)行預(yù)處理。這是一種比增加駕駛面積更合適的方法。結(jié)論提出了一種基于廣義固有頻率的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，旨在擴(kuò)大大型液壓斯圖爾特平臺(tái)的控制帶寬。還考慮了液壓系統(tǒng)。亞當(dāng)斯模型驗(yàn)證和確認(rèn)了當(dāng)前模型的效率。給出了數(shù)值結(jié)果，得出了如下結(jié)論（1） 腿的活塞部分比氣缸部分起著更為重要的作用，整個(gè)腿的骨架應(yīng)考慮到大的平臺(tái)。此外，腿質(zhì)量對(duì)上平臺(tái)質(zhì)量的影響比氣缸質(zhì)量對(duì)活塞質(zhì)量的影響更為重要。（2） 基礎(chǔ)與平臺(tái)的最佳直徑比在23之間。（3） 基礎(chǔ)節(jié)點(diǎn)與上部節(jié)點(diǎn)的小關(guān)節(jié)角和小角比有利于提高塔架頻率。關(guān)節(jié)角比最好在I左右（4） 較長(zhǎng)的腿行程有利于提高總工作空間中的最低頻率。.（5） 油壓模量的影響與有效驅(qū)動(dòng)面積的大小相同，為提高傳動(dòng)比提供了更有效的方法。這種優(yōu)化方法可以與其它要求一起使用。這是一種獲得高帶寬的液壓斯圖爾特平臺(tái)的有效方法，適用于其它液壓并聯(lián)機(jī)械手的優(yōu)化設(shè)計(jì)。附錄二 外文全文