硬幣整理機的設(shè)計【含CAD圖紙、說明書、三維模型】

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The device is mainly responsible for sorting, Chinese contemporary coin counting, automatic coin sorting finishing operation, achieving efficient, convenient and reliable. The liberation of labor, the effect is understood in Chinas modern coin sorting work basically depends on manual to complete, rely on manpower to sorting, finishing such a large number of coins, to accomplish such a huge workload is not only low efficiency, long working time and waste of productivity. It is particularly important in this case automatic coin sorting machine design of coin sorting machine. Can be fast, reliable, easy to complete the coin sorting work, never greatly reduces the waste of labor, this paper analyzes how to use different types of coins to determine the final design scheme, finally determined according to different types of coins of different diameters to determine in design, finally completed the design. Firstly, understand the basic situation of China, and then understand the foreign coin finishing machine development status and characteristics, according to the different points of different types of coins. The implementation may finalize the design scheme is discussed, and make a detailed explanation of the structure of coin sorting machine, combined with the situation of China need to complete the whole design of coin sorting mechanism.Key words: Coin; sorting mechanism; quick finishing摘要IABSTRACTII1.緒論11.1硬幣的發(fā)展趨勢11.2題目來源11.3 背景和意義21.4目前研究的概況和發(fā)展趨勢31.5設(shè)計任務(wù)42 .設(shè)計方案的確定52.1 利用材質(zhì)52.2利用磁性62.3利用質(zhì)量進行分選72.3.1純的機械方式72.3.2 利用傳感器82.4利用厚度82.5利用直徑93.總體設(shè)計113.1結(jié)構(gòu)組成113.2工作原理123.3篩選機構(gòu)設(shè)計123.4送幣機構(gòu)具體設(shè)計143.5絞龍之間傳動機構(gòu)的設(shè)計154.上料機構(gòu)的設(shè)計174.1 振動給料的主要特點174.2 振動給料斗的理論運動分析174.2.1振動給料斗的基本運動形式184.2.2 直線振動運動的軌跡194.2.3 平旋振動的運動軌跡204.2.4 圓振動的運動軌跡224.2.5 渦旋振動的運動軌跡244.3 振動給料斗物料運動的相關(guān)基礎(chǔ)理論254.3.1 物料的滑動理論254.3.2物料拋擲運動理論284.4對現(xiàn)有幾種自動上料器的分析294.5 上料機構(gòu)的具體設(shè)計305.出幣裝置的設(shè)計356.電路部分的設(shè)計366.1 電源部分原理：366.2 計數(shù)器原理37結(jié)論38參考文獻39致謝40附錄4165硬幣整理機的設(shè)計1.緒論1.1硬幣的發(fā)展趨勢在中國現(xiàn)在統(tǒng)計人口已經(jīng)達到14億人口，中國自古以來就是一個大人口國家，隨著當代社會的不斷發(fā)展，在這樣的人口和社會的不斷發(fā)展下的背景下硬幣在日常的生活中扮演者非常重要的角色。隨著當代社會人口不斷增長以及社會文明的不斷提高的背景下，硬幣在人們生活中的地位和需求量也在不斷地增加，硬幣的使用也帶給了人們許許多多的方便之處，但是如此大的硬幣用量隨之也帶來了很多麻煩和問題。從硬幣生產(chǎn)到應(yīng)用在當代社會中，一些硬幣用量比較大的企業(yè)部門和機器，如投幣電話、地鐵、自動售賣機、公交車、超市等等都對硬幣的使用需求量很大。 圖1-1多用硬幣場所1.2題目來源 硬幣在當代生活中被大量使用，并且有方便攜帶、節(jié)省空間、面值多樣等很多的優(yōu)點，但是也存在不少的缺點，其中大量硬幣的分類，整理等工作就存在較大的問題，我們通過中國現(xiàn)代社會的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，隨著我國發(fā)行第五套人民幣，硬幣在當代社會中使用的更加頻繁，有逐漸代替小額紙幣的趨勢，而且硬幣在社會中的投放量也在不斷地提高，隨之小額紙幣在不斷減少（兩元紙幣幾乎消失），隨著科技的增長和社會文明的提高，自動售貨機、無人售票等運用硬幣的場合隨之增加，也大大地加強了硬幣的使用量和流通性，尤其是公交車公司，自動售賣機公司等都會出現(xiàn)大量的硬幣，而依靠人力整理耗時耗力。從社會調(diào)查來看，由于大量的硬幣無法快速的被整理以至于無法被良好的使用這一定程度上阻礙了硬幣的流動性，例如：(1)公交、超市等每天會收入大量的硬幣，如沒有辦法快速整理，導(dǎo)致硬幣流通性變差。(2) 銀行等各運用大量硬幣的金融機構(gòu)對硬幣進行整理，基本上都處于人工來操作，時間長效率低。(3) 當代社會多種硬幣整理機被生產(chǎn)使用，但是或多或少都存在一些問題，例如，效率低，造價高，準確度無法保證等。現(xiàn)在硬幣的分類、整理、計數(shù)、包裝等工作使用的方式還大多停留在靠人工來點理，對此人工整理硬幣工作量非常的大，非常耗時、耗力、人工整理的效率也不是很高，對于這些問題的解決，硬幣自動分離的機器就應(yīng)運而生了。1.3 背景和意義在中國現(xiàn)在統(tǒng)計人口已經(jīng)達到14億人口，中國自古以來就是一個大人口國家，隨著當代社會的不斷發(fā)展，在這樣的人口和社會的不斷發(fā)展下的背景下硬幣在日常的生活中扮演者非常重要的角色，隨著人口的不斷增長和社會文憑的提高，硬幣在人們生活中的地位和需求量也在不斷地增加，硬幣的使用也帶給了人們許許多多的方便之處，但是如此大的的硬幣用量隨之也帶來了很多麻煩和問題。從硬幣生產(chǎn)到應(yīng)用在當代社會中，一些硬幣用量比較大的企業(yè)部門和機器，如投幣電話、地鐵、自動售賣機、公交車、超市等等都對硬幣的使用需求量很大的部門對硬幣都需要進行分類、整理、計數(shù)、包裝等。但現(xiàn)在硬幣的分類、整理、計數(shù)、包裝等工作使用的方式還大多停留在靠人工來點理，對此人工整理硬幣工作量非常的大，非常耗時、耗力、人工整理的效率也不是很高，對于這些問題的解決，硬幣自動分離的及其就應(yīng)運而生了。目前了解國外進口硬幣整理設(shè)備價格非常昂貴，技術(shù)比較復(fù)雜等，而對于我國的硬幣適用性能比較差，國內(nèi)所研究的此種類的產(chǎn)品也因為經(jīng)濟性比較差、技術(shù)比較復(fù)雜、不易實現(xiàn)等等原因而不能夠得到廣泛推廣和應(yīng)用，為了更好的解決這個難題，本文所針對當前市面流通比較多的第五版的硬幣，設(shè)計出了一種便攜式的硬幣自動整理裝置，該裝置具有機構(gòu)簡單，成本比較低等特點。為了適應(yīng)社會經(jīng)濟發(fā)展，解決大量的硬幣無法有更好的解決整理問題，硬幣整理機的設(shè)計還不是很成熟等等一系列問題，在這種國情的背景下我們要努力的解決這個問題。 隨著國內(nèi)人口的不斷增長和社會文明、科技等不斷提升的背景下，對于日常硬幣主要集中地例如超市、貿(mào)易市場、銀行、金融證券公司、自動販賣機、公交車、地鐵等等。每天都會有大量的硬幣需要分類、計數(shù)、整理，現(xiàn)階段的硬幣整理機國外的產(chǎn)品價格昂貴對于一些小的企業(yè)購買不太經(jīng)濟合理今兒不能做到有效的推廣使用而國內(nèi)的硬幣整理機的設(shè)計還不是非常成熟運用在社會中也有一定的困難因此現(xiàn)階段社會的硬幣整理這些繁雜而勞累的工作現(xiàn)在還基本上停留在人工整理的階段，這樣的情況下浪費了大量的時間和人力，為了能夠解放這部分勞動力，我們就要更好的設(shè)計出適合社會實地應(yīng)用的硬幣整理機器。用機器來代替人工來整理如此大量的硬幣工作，進而解放勞動力，提高工作效率，以滿足社會的需求。1.4目前研究的概況和發(fā)展趨勢國內(nèi)研究情況九十年代我國開始有將混雜硬幣分離的想法，即從國外引進了硬幣分離裝置，而后國內(nèi)開始走向自主制造道路，最開始模仿制造該裝置的是昆明機床廠以及和他們合作的清華大學(xué)，但最終模仿制造的機器不能實現(xiàn)硬幣分離的功能，因此此時還處于研究階段，隨著硬幣使用不斷地增加，國內(nèi)很多著名高校和具有研發(fā)恩呢管理的企業(yè)開始加入研究部隊，其中南京航空航天和合肥工業(yè)大學(xué)比較成功的研制出了大型硬幣整理機模型，而小型硬幣整理劑由河北邯鄲商通電子有限公司設(shè)計出。可以看出現(xiàn)在我國也在正在積極地研究發(fā)展硬幣整理機以實現(xiàn)解放人工整理硬幣的人員，實現(xiàn)高效的整理硬幣。現(xiàn)在近幾年來包括沈陽化工大學(xué)等高校的姜海濤 劉鑫磊等人員在研究著這一課題。國外研究情況在國外不管是大型的硬幣整理機還是中小型的硬幣整理機技術(shù)已經(jīng)相當成熟，已經(jīng)可以投入市場，但是價格相對較高，不適合我國小型的企業(yè)，公交車，小型超市等等需要大量硬幣分離的部門，而我國的硬幣分離機技術(shù)還不是很成熟，我國現(xiàn)狀是雖然有很多的高校學(xué)者都在研究硬幣整理機，現(xiàn)階段我國的硬幣基本上有三種，一元、五角、一角。而通過查看相關(guān)的領(lǐng)域文獻可以看出我國硬幣整理機現(xiàn)在基本采用通過一元、五角、一角直徑不同來達到分離硬幣的工作。計數(shù)裝置基本上有紅外線、LCD 顯示模塊、顯示器等 但存在不少的問題，例如不能夠做到大量的分離硬幣、不能很好的整理等問題，現(xiàn)階段我國的硬幣分離機結(jié)構(gòu)簡單，但功能也單一，基本不能將分離、整理、計數(shù)等功能做到一體化。1.5設(shè)計任務(wù)（1）適用幣種：該硬幣整理機設(shè)備針對的國內(nèi)現(xiàn)代社會通用性硬幣小一角、大一角、五角、一元硬幣進行整理工作。圖1-2 我國通用的四種硬幣圖（2）應(yīng)用范圍：此裝備主要適用于硬幣量不是非常巨大的場所。例如，超市，商場，公交公司，銀行及普通家庭，通過該裝備可以快速的完成以上四種硬幣的分離整理工作，節(jié)省大量時間和勞動力。（3）實現(xiàn)功能：i自動上料將硬幣放入設(shè)備中，硬幣可以自動進入分離系統(tǒng)中ii分選功能將不同種類的硬幣一起放入后，將會單獨分離出各種累硬幣并且不會出現(xiàn)差錯iii計數(shù)功能硬幣分離完成后將會顯示給種硬幣的數(shù)量iiii其他功能造價低，體積小，易操作，2 .設(shè)計方案的確定 硬幣的形態(tài)存在著很多的不同點，根據(jù)硬幣存在的不同點可以作為區(qū)分各種硬幣的依據(jù)，以下分別從硬幣的材質(zhì)、磁性、質(zhì)量、厚度、直徑等方面存在的差異來確定硬幣整理機的設(shè)計方案。2.1 利用材質(zhì)首先從各種硬幣的材質(zhì)來區(qū)分開硬幣，下表2-1所示為不同類型硬幣的材質(zhì)表。表2-1硬幣材質(zhì)一覽表中國第三套普通流通硬幣中國第四套普通流通硬幣幣種菊花1角梅花5角牡丹1元蘭花1角荷花5角菊花1元材質(zhì)鋁鎂合金銅鋅合金鋼芯鍍鎳鋁鎂合金不銹鋼鋼芯鍍銅鋼芯鍍鎳邊形平邊間斷絲齒平邊平邊平邊間斷絲齒平邊形狀外圓內(nèi)九邊形圓形圓形圓形圓形圓形圓形發(fā)行年份91-9991-0191-9999-0305-1102-1199-11目前為止，我國已經(jīng)有了幾種成型的檢測材質(zhì)的系統(tǒng)，利用硬幣之間材質(zhì)明顯的差別將各種硬幣進行分類：此套系統(tǒng)就是根據(jù)不同材料將硬幣分離出，原理如圖2-1圖2-1材質(zhì)區(qū)分原理圖所示：由一個纏繞扁平的線圈制成一個傳感器系統(tǒng)，線圈接在正玄交變電流I1上在線圈周圍由于交變電流的作用就會產(chǎn)生一個電磁場H1，當硬幣通過磁場時，交變磁場會產(chǎn)生變化。根據(jù)電磁效應(yīng)硬幣會戰(zhàn)勝電渦流I2，這是就會產(chǎn)生與H1方向相反的交變磁場H2來阻礙電磁線圈所產(chǎn)生的磁場這樣線圈的相關(guān)參數(shù)就會隨之發(fā)生改變，影響改變大小的因素就是硬幣的材料（不同的材料導(dǎo) 電性能不同）和擺放的位置大小。我們根據(jù)表2.1可以看出雖然中國第三版一元的和中國第四版五角都是采用的鋼芯但二者的大小不同，因此可以完成區(qū)分，但是此種方式系統(tǒng)需要信號處理，信號單元，等機構(gòu)，而且此裝置處理的硬幣量不適合大量且費時，因此分離大量的硬幣難度較大，故這種方式不予考慮。2.2利用磁性成功的分離不同種類的硬幣我們可以考慮通過硬幣是否具有磁性這一特點來實現(xiàn)分離硬幣的目的，根據(jù)表格2.2我們可以看出。表2.2硬幣磁性一覽表中國第三套普通流通硬幣中國第四套普通流通硬幣幣種菊花1角梅花5角牡丹1元蘭花1角荷花5角菊花1元材質(zhì)鋁鎂合金銅鋅合金鋼芯鍍鎳鋁鎂合金不銹鋼鋼芯鍍銅鋼芯鍍鎳是否有磁性無無是無是是是發(fā)行年份91-9991-0191-9999-0305-1102-1199-11其中第三套流通性硬幣菊花一角和梅花五角的都不具有磁性，而牡丹一元的硬幣具有磁性。中國第四套普通流通硬幣蘭花一角的鋁鎂合金不具有磁性，蘭花一角不銹鋼、荷花五角、菊花一元的硬幣都具有磁性。如果簡單的通過硬幣是否具有磁性來區(qū)分出各種硬幣只能達到分離中國第三套普通流通硬幣中的菊花一角、梅花五角和中國第四套普通流通硬幣中的蘭花一角鋁鎂合金硬幣，而區(qū)分出這些硬幣后由于都不具有磁性，因此不能靠磁性再次分離。由此看來，簡單的靠硬幣是否具有磁性來區(qū)分各種硬幣是不現(xiàn)實的，因此這種方法不予考慮。2.3利用質(zhì)量進行分選利用硬幣的質(zhì)量不同來區(qū)分硬幣大致可以分為以下兩種方式：2.3.1純的機械方式如下圖硬幣通道上設(shè)置四個長方體孔上面由四個擋片覆蓋，當硬筆通過時由硬幣自身重力將擋片打開，設(shè)置只有質(zhì)量大于或者是等于該數(shù)值的質(zhì)量是擋片才能打開從而使硬幣通過擋片下落到運幣通道下，因此在設(shè)計擋片支撐重量時要注意第一個擋片要求只能使一元的硬幣下落，第二個擋片使五角的硬幣下落，第三第四個擋片一次類推，這樣設(shè)置擋片后及使重量輕的硬幣先通過前端的擋片時擋片也不會打開從而也不會發(fā)生下落的現(xiàn)象，硬幣繼續(xù)向前滑行直到硬幣運動到和其對應(yīng)的擋片時才會發(fā)生下落的情況，但是為了使硬幣被分離的更為準確，要保證硬幣是逐一的通過運幣通道，逐一的通過通道上方的四個擋片，如果在硬幣通過通道時，其中有兩個或更多的硬幣折疊在一起的話勢必將會發(fā)生錯誤分離硬幣的現(xiàn)象。如圖2-2所示是正常的硬幣分選過程，箭頭方向表示擋片方向。圖2-2正確區(qū)分硬幣圖按照硬裝置開啟的重量依次由大到小排列，箭頭指向方向表示硬幣的正常運動方向，這樣各個硬幣通過擋片時都是按照一定的次序來進行的，這樣依次經(jīng)過就不會產(chǎn)生誤分，但是這種方式如果控制不好硬幣之間的間距非常容易造成兩枚或多枚硬幣同時經(jīng)過擋片，從而使擋片打開，造成誤分的現(xiàn)象。即使很好的控制運輸硬幣通道寬度設(shè)置成為只能使一枚硬幣通過如果運輸?shù)膬擅队矌胖g的距離過小，當前一個硬幣重量使擋片打開由于后面的硬幣距離前面的硬幣距離非常小是的前面硬幣相對應(yīng)的擋塊還沒有關(guān)閉后面的硬幣已經(jīng)通過，或堵住前面的硬幣擋塊，這樣也會造成誤分的現(xiàn)象如圖2-3。此機構(gòu)的優(yōu)點：基本可以實現(xiàn)流水式分選效果，結(jié)構(gòu)簡單，造價低，效率高，節(jié)省空間等。此機構(gòu)的缺點：由于幾種硬幣的重量總體來說的不是很大，之間的差別也不大，因此不容易掌握彈性裝置的控制精度，使得硬幣被誤分的概率增加。圖2-3誤漏現(xiàn)象2.3.2 利用傳感器傳感器分離硬幣的方法是根據(jù)傳感器檢測隱蔽的重量而后通過傳感器來控制硬幣的篩選裝置。(1）重量傳感器是將力轉(zhuǎn)換成電信號并輸出裝置。(2）轉(zhuǎn)換的依據(jù)：電阻應(yīng)變，電磁力補償，振弦等。(3）運用的是電阻應(yīng)變機制的惠斯通電橋，通過對彈性體應(yīng)變的測量，進而轉(zhuǎn)變成和它成正比的相應(yīng)外力。這種方式基本上和上面利用重量純機械方式分離硬幣的方式相似，主要是將彈力裝置改成感應(yīng)重力的傳感器，通過傳感器來感受硬幣重量產(chǎn)生的重力從而控制擋片的開關(guān)裝置，進而使硬幣分離。這種方式的優(yōu)點：出錯率較低，不容易發(fā)生誤分的情況，結(jié)構(gòu)簡單，制作容易。這種方式的缺點：效率比較低，硬幣必須單獨分離比較難控制，這種傳感器價錢比較高，總體成本較高。通過上述兩種利用硬幣重量來區(qū)分硬幣的方法來看，比較難控制精度和設(shè)計的成本等原因?qū)弥亓繀^(qū)分硬幣的方法不作考慮。2.4利用厚度利用厚度來區(qū)分硬幣的思想總體來說和利用重量來區(qū)分硬幣的方式相似，按照硬幣的厚度一次從小到大安裝硬幣分選裝置，使硬幣單方面的通過，硬幣通過時在相應(yīng)的間隙孔出落下，從而達到分離的作用。這種方法的總體思路相對來說比較明了清楚，但總體實現(xiàn)起來相對還是比較困難，首先必須保證硬幣是筆者的站立的，而且硬幣的厚度本身比較小硬幣之間的厚度差別也不大，所以分選的精度要非常高才能也不大，所以分選的精度要非常高才能實現(xiàn)硬幣的分離，一旦硬幣出現(xiàn)振動現(xiàn)象，硬幣兩平面與分選間隙不再平行時就不能保證硬幣會掉落到相應(yīng)的分選間隙里，如圖 2-4 ，而且這種 方式找不到合適的上料方式，綜合考慮相關(guān)因素，此種方法不再考慮。圖2-4振動導(dǎo)致硬幣分選失敗2.5利用直徑主要的四種硬幣的直徑有比較大的差異，比較好區(qū)分，目前很多的硬幣分離裝置都是利用硬幣的直徑不同來作為突破口的。方案一 采用篩子式的方式來區(qū)分硬幣。如圖2-5所示該種方式主要是第一層圓孔的篩子孔徑比較小大，篩子的作用是留下直徑最大的一元的硬幣，其他的三種硬幣都通過篩子掉落到到第二層，第二層的孔徑在五角到大一角之間，這樣使得第二層的篩子可以留下剩余三種硬幣的直徑較大的大一角的硬幣，使得五角和小一角的硬幣過濾到第三層，而到達第三層的硬幣只剩下兩種，五角和小一角，第三層的孔徑要小于五角的硬幣直徑而大于小一角的硬幣直徑，這樣篩選之后第三層只留下了相對直徑較大的五角的硬幣，最后一層不再設(shè)計孔徑（最后一層只有小一角的硬幣一種幣種）這種方法簡單易行，成本比較低，效率也比較高，但是出幣口設(shè)計比較麻煩，總體來說較好，此種方法作為考慮。圖2-5利用篩子進行分選方案二 也是利用硬幣的直徑進行篩選。但與方案一不同的是方案二不是利用孔的直徑來區(qū)分，如圖2-6所示，篩子的數(shù)量只需要一個，如圖所示，這種篩子是由階梯狀的孔來分離硬幣的，篩子的階梯孔從左向右有四次寬度的改變，將硬幣豎立由左向右運動，依次根據(jù)硬幣的直徑從小到大來設(shè)定四個階段的梯形孔徑第一個孔徑只能使小一角的硬幣通過，而五角，大一角,一元硬幣無法通過，第二階段的孔徑可以使五角的硬幣通過，而大一角；一元的無法通過，第三階段的孔徑通過大一角的硬幣，而一元的無法通過，最后梯形孔徑將剩下的一元的硬幣通過，這樣就可以根據(jù)四種硬幣的直徑差來實現(xiàn)硬幣的分離。這種設(shè)計方式優(yōu)點：簡單易操作，篩子的數(shù)量較少且可以達到精確分離的效果，造價低廉，效率高，可實現(xiàn)自動分離，同時出幣口的設(shè)計也相對較簡單。綜合以上兩種分離方法的考慮確定以梯形狀的孔來實現(xiàn)硬幣的分離。圖2-6梯形孔硬幣分離綜合以上幾種方式分選硬幣方法，我們確定利用硬幣的直徑差來進行硬幣的分選工作，最終確定運用梯形狀的孔來分離硬幣。3.總體設(shè)計3.1結(jié)構(gòu)組成該裝置構(gòu)成部件和他們的主要作用：主要有電路部分，自動上料機構(gòu)以及分選機構(gòu)三大部分構(gòu)成。三大部分作用：電路部分：能夠?qū)崿F(xiàn)在硬幣數(shù)量及價值量記錄和顯示。自動上料機構(gòu)：能夠?qū)崿F(xiàn)硬幣自動裝填功能。分選機構(gòu)：能夠?qū)崿F(xiàn)對不同種類的硬幣進行分類及儲存功能。三大部分構(gòu)成：電路部分的組成：小型直流電動機，傳感器，數(shù)顯器。自動上料機構(gòu)的組成：引導(dǎo)滑道，階梯件，支撐柱，料槽，底板，出幣滑道，盛幣盒，支撐板，彈簧和心軸。分選機構(gòu)的組成：彈簧和硬幣分選片?？傮w結(jié)構(gòu)圖如圖3-1所示：圖3-1 硬幣整理機總體側(cè)視圖1. 機殼 2.料槽 3.螺柱 4.螺母 5.墊圈6.小型直流電動機 7.出幣滑道 8.盛幣盒總體結(jié)構(gòu)裝配圖如圖3-2所示:圖3-2硬幣整理機的總體俯視圖1.底板 2.軸承 3.支撐板 4.齒輪 5.螺釘 6.分選片 7.心軸 8.彈簧片3.2工作原理整體設(shè)計的工作原理：將混雜在一起的硬幣放入振動給料槽內(nèi)，通過振動給料槽硬幣進入緩沖片保持硬幣豎直進入到彈簧間隙之中，從而進入到了硬幣的分選機構(gòu)中；在電機的運轉(zhuǎn)下帶動兩彈簧相向運轉(zhuǎn)使硬幣進入分選片中，通過硬幣直徑的大小來分離硬幣，分選好的硬幣進入到出幣滑道內(nèi)，通過出幣滑道進入盛幣盒（盛幣盒設(shè)計時已經(jīng)將已經(jīng)分選的硬幣相應(yīng)落入位置以設(shè)計好），在硬幣進入出幣滑道滑出過程中裝置中的紅外線檢測裝置和單片機裝置會自動對各種硬幣進行數(shù)量上的統(tǒng)計以及剪紙上的計算。最終通過上料裝置、分選裝置和計數(shù)裝置完成對各種混雜的硬幣進行精準的分離。3.3篩選機構(gòu)設(shè)計如圖3-3所示，根據(jù)硬幣的直徑我們將階梯狀孔徑分為五段，由表3.1所示小一角的硬幣直徑為19mm五角的硬幣直徑為20.21mm大一角的硬幣直徑為22.55mm 一元的硬幣直徑為25mm表3-1 硬幣相關(guān)參數(shù)面值 直徑 厚度 質(zhì)量 是否具有磁性 小一角 19 1.6 0.00125 是大一角 22.55 2.4 0.0025 否一圓 25 1.94 0.005 是五角 20.21 1.77 0.004 是較小一端設(shè)計尺寸長 14mm寬15mm這樣的設(shè)計主要是因為硬幣剛進入絞龍中還沒有達到穩(wěn)定的狀態(tài)，如果直接進入到分離區(qū)，將會出現(xiàn)錯分的情況，因此我們設(shè)定了一定距離的緩沖帶，剩下的階梯狀孔根據(jù)四種硬幣的大小來設(shè)計寬度，其中篩選小一角的階梯孔寬度設(shè)計為19mm長度設(shè)計為13mm篩選五角的階梯孔寬度設(shè)計為20.32mm長度設(shè)計為15mm篩選大一角階梯孔寬度設(shè)計為22.54mm長度設(shè)計為15mm篩選一元的階梯孔寬度設(shè)計為25.00mm長度設(shè)計為17mm為了使豎直站立的硬幣經(jīng)過階梯孔時更加平穩(wěn)因此在設(shè)計階梯孔時我們增加了過度區(qū)域，如圖3-3,圖3-3梯形孔有無過度對比圖上圖為無過度區(qū)域的階梯孔下圖為有過度區(qū)域的階梯孔，通過增加這樣的過渡帶可以使運動中的硬幣更加穩(wěn)定的通過階梯型孔。 圖3-4分選片由于考慮到節(jié)省時間、提高效率、空間限制等相關(guān)問題，現(xiàn)將分選機構(gòu)（階梯狀孔）設(shè)計成三排并列形式如上圖3-4所示分選片。3.4送幣機構(gòu)具體設(shè)計若采用這種方式，前提必須保證要有使硬幣豎直站立和單方向行走的裝置，以下幾種方式可以參考(1）曲柄滑塊如圖3-5所示曲柄滑塊機構(gòu)，可以在滑塊內(nèi)開一個槽（可以保證硬幣豎直站立）硬幣在槽里隨著滑塊運動，由于曲柄滑塊運動時往復(fù)運動，當滑塊運動到一個極限值時，將硬幣裝入滑塊的槽中，當滑塊向單一方向運動時在該方向上裝置梯形篩子進行硬幣分離。裝置優(yōu)點：可以實現(xiàn)硬幣的豎直站立和單一方向運動條件，裝置簡單易行，造價低廉經(jīng)濟實惠。裝置缺點：總體比較麻煩，當曲柄滑塊機構(gòu)運動到規(guī)定的極限值上料（將硬幣放入槽中）比較困難，而在運動期間也不能保證硬幣一直豎直站立。圖3-5簡單曲柄滑塊原理圖(2）絞龍機構(gòu)如圖3-6所示，將兩個絞龍并排放置，兩個絞龍分別左旋和右旋，將硬幣放入兩腳龍的間隙之中，當絞龍旋轉(zhuǎn)時，兩絞龍共同帶動硬幣向前運動，在蛟龍的一段放置硬幣，只要能夠掌握好硬幣的填放就可以實現(xiàn)連續(xù)分離硬幣的作用。裝置優(yōu)點：簡單易操作，經(jīng)濟實惠，可以實現(xiàn)硬幣的豎直單項運動，而且更為穩(wěn)定，可以實現(xiàn)連續(xù)分離硬幣。綜合以上兩種機構(gòu)的選擇，在全部滿足條件的前提下，蛟龍機構(gòu)更加合理穩(wěn)定，因此我們選擇絞龍機構(gòu)作為硬幣的運輸機構(gòu)。如圖絞龍加工起來比較麻煩，因此我們可以用彈簧代替，彈簧可以代替絞龍來實現(xiàn)硬幣豎直站立運動的作用，但是彈簧中間不是實體，為了更好地擠壓住硬幣因此在彈簧的中間設(shè)計一個心軸，如圖3-7所示： 3-6絞龍圖 3-7 加心軸的彈簧圖3.5絞龍之間傳動機構(gòu)的設(shè)計絞龍運動時相鄰的兩個要實現(xiàn)左旋和右旋，可以實現(xiàn)這種運動方式的機構(gòu)我們選擇齒輪傳動，兩個嚙合的齒輪主動輪如果向左轉(zhuǎn)被動輪就會相應(yīng)地向右轉(zhuǎn)，因此我們只要將絞龍固定在嚙合的齒輪上，再使齒輪旋轉(zhuǎn)就可以實現(xiàn)相鄰蛟龍的左旋和右旋。裝置優(yōu)點：簡單易操作，經(jīng)濟實惠，可以實現(xiàn)硬幣的豎直單項運動，而且更為穩(wěn)定，可以實現(xiàn)連續(xù)分離硬幣 選定齒輪類型，精度等級，材料和齒數(shù)因齒輪所受到的比較小的軸向力，在這個前提下選擇的傳動齒輪是直齒圓柱齒輪。這樣做的優(yōu)點：在滿足間距的前提下，制作直尺圓柱齒輪比較簡單，而且制作成本相對較低。這種硬幣整理機的工作速度相對較低，因此這里采用8級精度（GB10095-88）齒輪材料的選擇，齒輪具有多種失效形式，因此再設(shè)計齒輪材料的時候要選擇的材料必須要滿足條件如：抗膠合、點蝕、磨損和塑性變形能力弱，根據(jù)以上的敘述最終確定符合要求的材 料是45號鋼、鑄鐵等材料。 3-8齒輪圖根據(jù)分選片上并列的三個分選階梯孔，我們將齒輪的分度圓直徑設(shè)計為29mm，將模數(shù)設(shè)計為1，最終得到的齒輪為分度圓直徑為29mm，齒數(shù)為29的齒輪如圖3-84.上料機構(gòu)的設(shè)計硬幣整理機的分選機構(gòu)設(shè)計完成后硬幣的精準分離工作基本上完成，但是只是有分選機構(gòu)還無法實現(xiàn)硬幣的自動分離工作，因此需要找到與硬幣整理機分選機構(gòu)相匹配的上料機構(gòu)以實現(xiàn)對硬幣分選機構(gòu)的自動上料，根據(jù)資料看自動給料的裝置有很多種，其中振動給料斗的上料機構(gòu)是應(yīng)用最為廣泛的一種自動上料方式，而且對于塊、粉末、顆粒等散落狀料物正適合振動給料上料斗機構(gòu)的上料對象我們根據(jù)其現(xiàn)有研究的理論，然后結(jié)合硬幣自身特性，然后通過進一步實驗的方式來設(shè)計符合硬幣振動給了得上料機構(gòu)。4.1 振動給料的主要特點對比其他的上料方式，振動給料斗具有優(yōu)點如下：（1）給料量具有可調(diào)性， （2）噪音小、功耗低、隔振好、輕便。（3）運行可靠，結(jié)構(gòu)簡單，造價低，安裝、操作、維修方便。（4）安裝的高度低，可以代替料倉全部錐體或者部分椎體。（5）破拱助流能力強。（6）不需要基礎(chǔ)及附加裝置，更加便捷。 （7）具有給料機性能，給料松散、均勻、連續(xù)、快捷、準確。4.2 振動給料斗的理論運動分析當代社會中有很多種振動給料斗種類，從振動方式方面分類我們可以分為直線振動，扭振動，渦旋振動，橢圓振動，圓震動等。當振動給料斗用不同參數(shù)和運動方程式時就可以使物料發(fā)生相異的運動方式，進而物料會發(fā)生運動軌跡不同的現(xiàn)象。物料在振動給料斗中的運動主要有以下幾種方式：（1）相對靜止：物料與給料斗斗體共同運動，沒有相對運動。（2）相對滑動：物料與給料斗斗體內(nèi)表面不總是保持一定的位置而是產(chǎn)生滑動。（3）擲運動：給料斗斗體把物料拋起，物料與斗體內(nèi)表面分離，向上運動的軌跡為拋物線。上面三種運動中除了相對靜止運動是由于振動給料斗和物料之間沒有發(fā)生相對運動從而不能實現(xiàn)給料和對物料的破拱外，其它的兩種運動方式都可以實現(xiàn)給料和破拱的作用，因此我們主要分析拋擲運動和相對滑動運動。 4.2.1振動給料斗的基本運動形式 振動給料斗三種基本的運動形式：(1)直線型：在一維空間里做往復(fù)的直線運動給料斗直線型振動是物料在一維空間內(nèi)作來回的直線運動。直線型慣性振動給料斗和直線型電磁振動給料斗運動形式均屬于此類。(2)平旋型：在二維空間內(nèi)作圓周運動，橢圓運動以及扭運動橢圓平面運動方式中包括平旋型慣性振動給料斗的運動方式，圓周平面運動方式中包括圓振動型慣性振動給料斗的運動方式，平扭運動方式中包括扭動型電磁振動給料斗運動方式。(3)渦旋型：在三維空間內(nèi)垂直的直線來回運動與水平扭運動的合成運動形成的運動形式叫做作渦旋運動，而這兩種運動的給料斗合成后形成的給料斗就是旋渦式給料斗，而形成的運動方式就是渦旋運動。因為空間運動有六個自由度，因此動點運動的軌跡一般表達式為:(1) 位移的方程表達式其中 三維空間內(nèi)的位置坐標； 三維空間內(nèi)的最大振幅；a, b, c 三維空間的頻率系數(shù)； 振動頻率； t 振動時間；， 相位角。（1） 扭轉(zhuǎn)的方程表達式其中, ， 三維空間角的位置坐標； ， 三維空間中最大角位移； ， , 三維空間的扭動頻率系數(shù)； 振動頻率；t 振動時間； ， 相位角。 4.2.2 直線振動運動的軌跡公式（4-1）到（4-6）中Ay = Az =0；時即得到 (4-7) 根據(jù)上文直線型運動給料斗的動點的運動軌跡是在 X 坐標軸上運動的往復(fù) 運動即直線振動如圖4-1為直線振動運動軌跡圖。將一個電磁振動器安裝在振動給料斗的一個側(cè)面，并保持電磁激振器水平，安裝完成后的總體結(jié)構(gòu)就構(gòu)成了所說的直線型的電磁振動給料斗，當將兩臺電磁激振器安裝在振動給料斗的兩個對稱側(cè)面并且要保證電磁激振器處于同一水平位置，這樣組成的系統(tǒng)推挽振動也可以構(gòu)成直線型電磁振動給料斗；當我們將一對對稱垂直的慣性激振器安裝在直線運動的軌跡斗體對稱的兩個側(cè)面，當同一時刻啟動兩塊激振器的偏心塊的回轉(zhuǎn)時，雖然啟動時可能會產(chǎn)生相位差，但是保持相同一些技術(shù)參數(shù)時，因他們都遵循能量最小消耗路線，彼此之間互相自動追蹤，以此達到各自自身的平衡狀態(tài)，當反向同步被實現(xiàn)后，兩個偏心塊的離心力將同時指向斗體的內(nèi)部方向，這樣兩離心力大小相等而兩個力的方向是相反的，因此相互抵消，以此在斗得內(nèi)部不會產(chǎn)生運動；當偏心塊再轉(zhuǎn)動90時，兩個偏心塊離心力會一起指向斗體切向的同側(cè)，即斗體物料將會呈直線運動，將兩個離心塊再轉(zhuǎn)動90度，兩個離心力將會同時背向斗體兩個力方向相反大小相等而相互抵消，這樣總體受力為0，此時物料將不會產(chǎn)生任何形式的運動；將偏心塊再轉(zhuǎn)90時，兩離心力會一起指向斗體的切向另側(cè)，兩力合成且同一方向，這種情況物料將會向相反的方向進行直線運動。此時斗內(nèi)物料進行直線運動，當偏心塊的離心力指向同側(cè)的瞬間此時最大振幅產(chǎn)生，而當兩個離心力相背或相向的瞬間產(chǎn)生最小振幅（最小振幅為0）。直線型振動給料斗作直線往復(fù)運動時，當斗體向右運動時，物料被推向斗壁同時拋擲右側(cè)的物料，此時兩旁的物料都會出現(xiàn)被擠壓或者斜拋的現(xiàn)象，直到兩側(cè)中間位置物料向左向右移動；當斗體向左運動時，物料被推向斗壁同時拋擲左側(cè)的物料，此時兩旁的物料都會出現(xiàn)被擠壓或者斜拋直到兩側(cè)中間位置物料向左向右滑動，直線型振動 ，如圖4-2所示為直線振動合成的運動軌跡圖。圖 4-2直線振動的合成給料斗中的物料就是在這種綜合運動下實現(xiàn)振動給料的。在振動給料斗的斗體和活化錐剛,性連接下，活化錐隨著斗體一起運動，這樣也會產(chǎn)生直線運動?；罨F在水平方向上的剪力可以有效地降低物料之間的內(nèi)摩擦，活化物料，同時破壞其它殘余水平剪力，消除拱橋 直線振動運動的合成。并實現(xiàn)破拱，活化錐振動在垂直方向上的分量將振動傳遞給斗體內(nèi)物料，這樣使其實現(xiàn)流態(tài)化。4.2.3 平旋振動的運動軌跡 1)橢圓振動的運動軌跡 公式（4-1）到（4-6）中，時即得當 ， 時，時 （4-8） （4-9） （4 - 8）與（4 - 9）平方后相加，得 （4-10）這時，動點的運動軌跡如下圖為橢圓運動的軌跡；短軸的單振幅是，長軸單振幅是，壓縮系數(shù)是e 圖4-3橢圓運動振動軌跡 圖4-4 橢圓振動運動合成平旋振動給料斗就是橢圓運動振動給料斗現(xiàn)實例子，如上圖4-3所示為平旋型橢圓振動運動軌跡。將一臺慣性激振器或一臺振動電機垂直安裝在振動給料斗斗體的一個側(cè)面，當偏心振子回轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力背向斗體時，如上圖4-4a所示。這種振動與直線型振動給料斗的作用相似，就是靠近激振器的物料被拋出，而遠離激振器的物料受到壓力，物料在激振器的兩側(cè)產(chǎn)生滑動，當偏心振子產(chǎn)生的離心力指向斗體時，如圖4-4d，這時靠近激振器的物料受到壓力，而拋出遠離激振器的物料，物料在兩側(cè)滑動。當偏心振子回轉(zhuǎn)時對斗體產(chǎn)生切向力，如圖圖4-4b和c，這時切向力對斗體的中心產(chǎn)生力矩，當斗體和離心力保持切向關(guān)系時，這時力矩的最大值將達到，最大力矩會對物料產(chǎn)生水平剪力，物料剪應(yīng)力減小，物料活化，直到物料的水平剪力被完全破壞，這時物料會流動。橢圓運動的產(chǎn)生是因為在同一平面內(nèi)扭運動與直線運動進行了合成。這里需要重點強調(diào)的是，著整個循環(huán)周期中都存在相同的徑向力。這種橢圓振動運動最大行程產(chǎn)生在剪力的方向上，而最小的行程在偏心塊通過斗體中心線方向上產(chǎn)生。即切線方向上產(chǎn)生最小阻力，最大阻力產(chǎn)生在物料擠壓方向上，在最大阻力方向上的阻力會讓物料在相對運動時消耗功率。為了使振動給料斗整體作平旋運動，這時要將激振器安裝在力的作用線與振動給料斗重心在一條直線上。但在實際操作中由于振動給料斗內(nèi)物料的不斷運動下所產(chǎn)生的壓力也會一直改變從而對振動產(chǎn)生影響，因此做到將激振器安裝在力的作用線與振動給料斗重心在一條直線上這一點是相當困難的，然而不太大的偏心會使料斗產(chǎn)生一定程度的搖擺，而這種搖擺所產(chǎn)生的垂直分力對料與破拱是有益的。4.2.4 圓振動的運動軌跡圓振動屬于橢圓振動中的一種特殊振動，在公式（4-9）中，取，這時橢圓振動的長軸和短軸相等，即圓振動。 （4-11） （4-12）或 （4-13）將公式（4-11），（4-12）取平方和隨即得到（4-13）即圓振動運動的公式，但是振幅值是A。根據(jù)分析橢圓振動運動軌跡可以了解，振動中所產(chǎn)生的水平剪力的作用是活化物料，使物料內(nèi)自身的摩擦系數(shù)被降低，即為水平剪應(yīng)力，并且物料水平剪應(yīng)力將進一步被破壞，因此物料被破拱，與此同時物料本身的重量產(chǎn)生的重力是物料卸料的主要動力 ，而一部分水平拉力會使物料產(chǎn)生一定程度的相對運動，進而消耗一部分功率。圓振動無外壓力，只存在水平剪力，因此物料在振動中無相對運動，將該部分的無用功轉(zhuǎn)化成為了有用功。 如圖4-5所示為兩臺慣性激振器所做圓振動運動軌跡的合成圖。將兩臺垂直的慣性激振器安裝在振動給料斗斗體的對稱側(cè)面上，并且將兩臺振動激振器的技術(shù)參數(shù)設(shè)置為相同，當將他們啟動后，他們同向回轉(zhuǎn)時，雖然啟動的時候可能會產(chǎn)生相位差，但是他們要遵循最小的能耗路線，經(jīng)過經(jīng)過自動追蹤的方式達到同步后，這時兩個激振偏心塊將會同時向水平方向旋轉(zhuǎn)，這樣合成后的作用力的方向?qū)⑹冀K相同，并且與振動給料斗的中心處在同一條直線上，使質(zhì)點都做相同的軌跡圓運動，而運動方向始終保持在切向方向上，力的大小也將保持在恒定水平上。這樣可以使物料整體的回轉(zhuǎn)，綜合起來有利于給料，活化錐的攪動作用可以使振動給料斗中的物料破拱，這樣功率會被利用的更加充分。 圖4-5圓振動運動合成圖根據(jù)公式(4-11) 、(4-12)、(4-13)將 y=0 代入公式中，即可得到一次函數(shù)（直線運動），因此直線運動也屬于橢圓運動的特例。2)扭振動運動軌跡 公式（4-1）致（4-6）中： 當，時，公式（4-4）為 （4-14）圖4-6扭振動的運動軌跡這時振動公式為扭振動的公式，這個振動稱之扭振動，扭振動的軸和振動給料斗的軸線重合，給料斗的波動曲線為正弦波。振動給料斗中的物料都做圓弧振動，直到軸線上的物料在原處轉(zhuǎn)動，物料振幅最大的地方是在斗壁上，并且物料會在斗壁上滑動，相反之下越離軸線近的物料振幅越小，直到為零為止。但是無聊的整體不會發(fā)生相對運動的情況，這樣的情況下物料整體將在斗壁上發(fā)生相對滑動。物料在水平方向上的剪力是由扭振動所產(chǎn)生的力偶形成的，水平方向上的剪力可以使物料活化，進而促進物料的流動性，使物料流動。在此基礎(chǔ)上活化錐攪動，但是因為在垂直方向上沒有分量，因此活化錐的破拱作用效果不明顯。通過對上面的分析可以得出：當在橢圓振動中長軸等于短軸的時候，橢圓振動變?yōu)閳A振動；當長軸或短軸其中一個數(shù)值取零時，橢圓振動將變?yōu)橹本€振動；線性方程也變?yōu)榱?，僅僅扭轉(zhuǎn)方程是扭振動。4.2.5 渦旋振動的運動軌跡公式（4-1）到(4-6)中：當， 時即可得 （4-15） （4-16）圖4-7渦旋振動水平運動的合成在豎直方向上的直線運動和水平方向上的扭運動合成后就形成了我們所說的螺旋形振動，它的運動軌跡是由繞斗體軸線水平扭振動和順著振動給料斗的斗體軸線直線振動所合成的運動軌跡。如圖4-6所示為它們的水平運動軌跡；圖4-7為它們的垂直運動軌跡。將兩臺慣性激振器對稱安裝在振動給料斗斗體的兩側(cè)，安裝時保證兩臺激振器與軸線成三十度角或成四十五度角。當兩臺激振器與軸線呈30角時，兩臺激振器之間夾角成60角；當兩臺激振器與軸線呈45角時，兩臺激振器之間夾角成90角，兩激振器互相垂直。從正式圖上看兩軸成反向回轉(zhuǎn)，從俯視圖上看兩軸呈同向回轉(zhuǎn)，偏心振子回轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生回轉(zhuǎn)激振力。它們一起反向啟動時，盡管可能會出現(xiàn)相位差，但是技術(shù)參數(shù)大致相同時，會遵守能量消耗最小路線，會實現(xiàn)自動相互追蹤，以實現(xiàn)平衡自身的狀態(tài)從而達到反向同步回轉(zhuǎn)。當兩側(cè)的偏心塊所產(chǎn)生的回轉(zhuǎn)離心力在水平方向上的分力方向一起指向斗體的中心時，兩個水平力正好大小相等方向相反，合力為零，兩者相互抵消，這時這兩個水平力只會對斗體本身產(chǎn)生壓力而對斗體內(nèi)部的無聊不會有人合力的作用；假如讓兩個偏心塊各自回轉(zhuǎn)90角，這時兩個慣性激振器的偏心塊的相位差達到180，會對整個斗體產(chǎn)生力偶，此時會出現(xiàn)水平方向上的剪力，當偏心塊會轉(zhuǎn)到同時背對著斗體時，兩個作用力會出現(xiàn)大小相等，方向相反的情況，合力為零，兩個力再次相互抵消，這兩個相互抵消的力也只會對整個斗體有力的作用而對于斗體內(nèi)的物料無力的作用，假設(shè)偏心塊再次旋轉(zhuǎn)90時，這時又產(chǎn)生了與上一次完全相反的力偶，即會產(chǎn)生兩個方向相反的水平剪力。這樣的情況下所有無關(guān)的歷都會在力的循環(huán)下被平衡，只會留住扭運動正反向力偶的相關(guān)作用，也可以說是正向和反向水平剪力的作用。該種剪力具有破拱、活化物料、給料提供動力的作用。如圖通過物理知識可以得出當兩激振器在水平剪力達到最大值時它們在垂直方向行的剪力也將達到最大的數(shù)值，并且方向會隨著水平剪力的反向而發(fā)生換向。這時的水平力偶會對物料產(chǎn)生水平剪力，該剪力會使物料實現(xiàn)破拱、活化物料、為給料提供動力。垂直方向的分力會對物料產(chǎn)生垂直方向上的慣性力，該慣性力會使物料所受的力大于自身重力的幾倍量。該種作用在物料本身的最大垂直慣性力與最大剪力會共同起到消除物料拱橋、活化物料、增加物料的流動性，使物料實現(xiàn)流態(tài)化，最終物料會旋渦式的流進排料口。因為物料之間沒有相對運動，因此消除了很多的無用功。如圖4-8所示為質(zhì)點受力圖。圖4-8質(zhì)點m受力4.3 振動給料斗物料運動的相關(guān)基礎(chǔ)理論如上文所述，振動給料內(nèi)物料運動分為滑動、拋擲兩類，下面分別敘述這兩種運動的相關(guān)基礎(chǔ)理論。4.3.1 物料的滑動理論 圖4-1為質(zhì)點m在振動給料斗斗體上在無干擾的情況下的直線運動受力圖。是質(zhì)點m在X軸的方向運動的位移，是質(zhì)點m在Y軸的方向運動的位移；相對速度取代號為，。這時，在X軸方向上的物料顆粒重力的水平分力與慣性力之和為P，P的表達式： （4-17） 物料顆粒在Y軸方向上的物料顆粒慣性力和重力的豎直分力之和為N，作用在斗壁上的正壓力即為N，N的表達式： （4-18）該式中 m 物料質(zhì)點的質(zhì)量；，物料質(zhì)點在X軸方向上的相對加速度Y軸方向上的相對加速度； g為重力加速度；斗體的傾角，向下滑動標為“+”，向上滑動標為“-”。當物料質(zhì)點與斗壁滑動產(chǎn)生相對滑動時，物料和斗壁始終都保持接觸，壓力，y方向上的相對加速度=0。當物料和斗壁始終接觸時，斗壁對質(zhì)點所產(chǎn)生的極限摩擦力為： （4-19）式中 物料靜外的摩擦系數(shù)； “-”是正向滑動；“+”是反向滑動。由于出現(xiàn)的運動為拋擲運動，為零；而剛開始產(chǎn)生滑動時，物料對斗壁產(chǎn)生的加速度=0。因此 （4-30） 又因為 將公式（4-17）、（4-18）和（4-19）代入（4-30）可得到： 其中，（靜摩擦角）得正方向上的滑動指數(shù)為，反方向上的滑動指數(shù)為： （4-31） （4-32）式中 K機械強度； g重力加速度。 通常?。?選取正方向與反方向滑動系數(shù)，求得機械強度的指數(shù)為K或 因為一般情況機械強度的指數(shù) ，所以計算的時候所需振動頻率為f:(1) 直線振動： （4-33） 或 （4-34） 若所選定振動頻率為,可求振幅A: （4-35） 或 （4-36） （2）橢圓或圓振動： （4-37） 或 （4-38） (4-39) 或 （3-30）4.3.2物料拋擲運動理論當物料的質(zhì)點m剛出現(xiàn)拋擲運動時，正壓力N = 0由公式（4-17）和（4-18）代入得：方程式中 為拋起物料質(zhì)點m時的振動相位角。根據(jù)上面方程化簡后得到拋擲指數(shù)D根據(jù)機械強度指數(shù)公式 ，算出振動頻率。當為直線振動時： （4-31）