2017秋人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題含答案.doc
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期末檢測(cè)題 (時(shí)間:120分鐘 滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.(2016·黑龍江)下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( D ) 2.已知m,n是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個(gè)解,若(m-1)(n-1)=-6,則a的值為( C ) A.-10 B.4 C.-4 D.10 3.有一種推理游戲叫做“天黑請(qǐng)閉眼”,9位同學(xué)參與游戲,通過抽牌決定所扮演的角色,事先做好9張卡牌(除所寫文字不同,其余均相同),其中有法官牌1張,殺手牌2張,好人牌6張.小明參與游戲,如果只隨機(jī)抽取1張,那么小明抽到好人牌的概率是( D ) A. B. C. D. 4.在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( D ) 5.如圖,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在上,且不與M,N重合,當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí),矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長(zhǎng)度( C ) A.變大 B.變小 C.不變 D.不能確定 ,第5題圖) ,第7題圖) ,第8題圖) ,第9題圖) 6.(2016·隨州)隨州市尚市“桃花節(jié)”觀賞人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì),2014年約為20萬(wàn)人次,2016年約為28.8萬(wàn)人次,設(shè)觀賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是( C ) A.20(1+2x)=28.8 B.28.8(1+x)2=20 C.20(1+x)2=28.8 D.20+20(1+x)+20(1+x)2=28.8 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,則下列說(shuō)法正確的是( D ) A.A1的坐標(biāo)為(3,1) B.S四邊形ABB1A1=3 C.B2C=2 D.∠AC2O=45° 8.如圖,將⊙O沿弦AB折疊,圓弧恰好經(jīng)過圓心O,點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn),則∠APB的度數(shù)為( D ) A.45° B.30° C.75° D.60° 9.如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①OC∥AE;②EC=BC;③∠DAE=∠ABE;④AC⊥OE,其中正確的有( C ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 10.二次函數(shù)y=a(x-4)2-4(a≠0)的圖象在2<x<3這一段位于x軸的下方,在6<x<7這一段位于x軸的上方,則a的值為( A ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 二、填空題(每小題3分,共24分) 11.(2016·江西)如圖,△ABC中,∠BAC=33°,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°,對(duì)應(yīng)得到△AB′C′,則∠B′AC的度數(shù)為__17°__. ,第11題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第17題圖) ,第18題圖) 12.若實(shí)數(shù)a,b滿足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,則a+b=__-或1__. 13.若|b-1|+=0,且一元二次方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是__k≤4且k≠0__. 14.(2016·葫蘆島)如圖,一只螞蟻在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)爬行,點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn),∠MON=90°,OM,ON分別交線段AB,BC于M,N兩點(diǎn),則螞蟻停留在陰影區(qū)域的概率為____. 15.(2016·聊城)如圖,已知圓錐的高為,高所在直線與母線的夾角為30°,則圓錐的側(cè)面積為__2π__. 16.公路上行駛的汽車急剎車時(shí),剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s=20t-5t2,當(dāng)遇到緊急情況時(shí),司機(jī)急剎車,但由于慣性汽車要滑行__20__m才能停下來(lái). 17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2,則a的值是__2+__. 18.(2016·通遼)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線x=-1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac>0;③4b+c<0;④若B(-,y1),C(-,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1>y2;⑤當(dāng)-3≤x≤1時(shí),y≥0,其中正確的結(jié)論是__②③⑤__.(填序號(hào)) 三、解答題(共66分) 19.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:·,其中x滿足x2-3x+2=0. 解:原式=·=x,∵x2-3x+2=0,∴(x-2)(x-1)=0,∴x=1或x=2,當(dāng)x=1時(shí),(x-1)2=0,分式無(wú)意義,∴x=2,原式=2 20.(7分)(2016·梅州)關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2. (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (2)若方程兩實(shí)根x1,x2滿足x1+x2=-x1x2,求k的值. 解:(1)∵原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴Δ=(2k+1)2-4(k2+1)>0,解得k> (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=-(2k+1),x1x2=k2+1,又∵x1+x2=-x1x2,∴-(2k+1)=-(k2+1),解得k1=0,k2=2,∵k>,∴k的值為2 21.(7分)如圖,將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中,得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-6,12),B(-6,0),C(0,6),D(-6,6).以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°. (1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′; (2)寫出點(diǎn)A′,C′,D′的坐標(biāo); (3)求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積. 解:(1)圖略 (2)點(diǎn)A′(6,0),C′(0,-6),D′(0,0) (3)∵A(-6,12),B(-6,0),∴AB=12,∴線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時(shí)所掃過的扇形的面積==36π 22.(8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,另有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖).小穎和小亮想通過游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4,那么小穎去,否則小亮去. (1)用畫樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率; (2)你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)修改該游戲規(guī)則,使游戲公平. 解:(1)畫樹狀圖略,∵共有12種等可能的結(jié)果,數(shù)字之和小于4的有3種情況,∴P(和小于4)==,∴小穎參加比賽的概率為 (2)不公平,∵P(和不小于4)=,∴P(和小于4)≠P(和不小于4),∴游戲不公平.游戲規(guī)則可改為:若數(shù)字之和為偶數(shù),則小穎去;若數(shù)字之和為奇數(shù),則小亮去 23.(8分)如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5 m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8 s時(shí),離地面的高度為3.5 m. (1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少? (2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44 m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí),離球門的水平距離為28 m,他能否將球直接射入球門? 解:(1)拋物線的解析式為y=-t2+5t+,∴當(dāng)t=時(shí),y最大=4.5 (2)把x=28代入x=10t得t=2.8,∴當(dāng)t=2.8時(shí),y=-×2.82+5×2.8+=2.25<2.44,∴他能將球直接射入球門 24.(9分)(2016·云南)如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE. (1)求證:DE是⊙O的切線; (2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積. 解:(1)連接OC,∵AC平分∠BAE,∴∠BAC=∠CAE.∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC,∴∠OCA=∠CAE,∴OC∥AE,又AE⊥DC,∴OC⊥DE,∴DE是⊙O的切線 (2)在Rt△AED和Rt△ODC中,∵AE=6,∠D=30°,∴AD=12,OD=2OC,又OA=OB=r,∴OD=2r,∴2r+r=12,解得r=4,即⊙O的半徑是4.∵OC=4,則OD=8,CD=4,S陰影=S△ODC-S扇形OBC=×4×4-=8-π 25.(9分)已知四邊形ABCD中,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=BC,∠ABC=120°,∠MBN=60°,∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AD,DC(或它們的延長(zhǎng)線)于E,F(xiàn).當(dāng)∠MBN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)(如圖甲),易證AE+CF=EF.當(dāng)∠MBN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí),在圖乙和圖丙這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,線段AE,CF,EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,不需要證明. 解:對(duì)于圖乙,將△BAE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到△BCE′,易知∠EBE′=120°,F(xiàn),C,E′三點(diǎn)共線,可證△BEF≌△BE′F,可得AE+CF=E′C+CF=E′F=EF.對(duì)于圖丙,類似可以得到AE-CF=EF 26.(12分)如圖,已知一條直線過點(diǎn)(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2. (1)求這條直線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)過線段AB上一點(diǎn)P,作PM∥x軸,交拋物線于點(diǎn)M,點(diǎn)M在第一象限,點(diǎn)N(0,1),當(dāng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為何值時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度最大?最大值是多少? 解:(1)y=x+4,B(8,16) (2)存在.過點(diǎn)B作BG∥x軸,過點(diǎn)A作AG∥y軸,交點(diǎn)為G,∴AG2+BG2=AB2,∵由A(-2,1),B(8,16)可求得AB2=325.設(shè)點(diǎn)C(m,0),同理可得AC2=(m+2)2+12=m2+4m+5,BC2=(m-8)2+162=m2-16m+320,①若∠BAC=90°,則AB2+AC2=BC2,即325+m2+4m+5=m2-16m+320,解得m=-;②若∠ACB=90°,則AB2=AC2+BC2,即325=m2+4m+5+m2-16m+320,解得m=0或m=6;③若∠ABC=90°,則AB2+BC2=AC2,即m2+4m+5=m2-16m+320+325,解得m=32,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-,0),(0,0),(6,0),(32,0) (3)設(shè)M(a,a2),設(shè)MP與y軸交于點(diǎn)Q,在Rt△MQN中,由勾股定理得MN==a2+1,又∵點(diǎn)P與點(diǎn)M縱坐標(biāo)相同,∴x+4=a2,∴x=,∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,∴MP=a-,∴MN+3MP=a2+1+3(a-)=-a2+3a+9=-(a-6)2+18,∵-2≤6≤8,∴當(dāng)a=6時(shí),取最大值18,∴當(dāng)M的橫坐標(biāo)為6時(shí),MN+3MP的長(zhǎng)度的最大值是18- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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