2015-2016學(xué)年馬鞍山市和縣七年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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安徽省馬鞍山市和縣2015～2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 　 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．﹣6的絕對值是（　?。? A．6 B．﹣6 C． D． 　 2．用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是（　　） A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257 　 3．圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（　?。? A． B． C． D． 　 4．下列說法中正確的是（　?。? A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．a(chǎn)是有理數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù) 　 5．如果單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式，那么a，b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=﹣2，b=4 B．a(chǎn)=﹣1，b=2 C．a(chǎn)=﹣1，b=4 D．a(chǎn)=﹣2，b=2 　 6．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣ D．xy+6=3z 　 7．下列說法中不正確的是（　　） A．直線AB和直線BA是同一條直線 B．平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離 C．四條直線相交最多有六個交點(diǎn) D．平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn) 　 8．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜0 　 9．把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（　?。? A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm 　 10．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（　?。? A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米 　 　 二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分） 11．中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：　　　　　　km2． 　 12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1這五個數(shù)中，最小的數(shù)比最大的數(shù)小　　　　　　． 　 13．鐘表上的時刻為1時30分時，它的時針與分針?biāo)傻慕鞘恰　　　　　《龋? 　 14．如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=　　　　　　cm． 　 15．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需　　　　　　根火柴棒． 　 16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三個相鄰的和為﹣21，則這三個數(shù)分別為　　　　　?。? 　 　 三、解答題（共2小題，滿分16分） 17．計算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2． 　 18．計算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5） 　 　 四、解答題（共2小題，滿分20分） 19．已知x，y互為相反數(shù)，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值． 　 20．解方程：2x+=3﹣． 　 　 五、解答題（共2小題，滿分20分） 21．（列方程解應(yīng)用題）春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝，計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售，后考慮要更多吸引消費(fèi)者，增加銷量，于是每件按照計劃售價的7折銷售，此時每件服裝仍可獲利78元，問每件服裝的進(jìn)價是多少元？ 　 22．如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向． （1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處．（保留畫圖痕跡） （2）求∠ACB度數(shù)． 　 　 六、解答題（共2小題，滿分24分） 23．下列表中記錄了一次生物實(shí)驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù)： 時間/min 0 5 10 15 20 25 溫度/℃ 6 12 18 24 30 36 （1）如果溫度的變化是均勻的，26min時的溫度是多少？ （2）什么時候的溫度是78℃． 　 24．（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； （2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請用求α或β來表示∠MON的度數(shù)． 　 　  安徽省馬鞍山市和縣2015～2016學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分） 1．﹣6的絕對值是（　?。? A．6 B．﹣6 C． D． 【考點(diǎn)】絕對值． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值． 【解答】解：|﹣6|=6， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)． 　 2．用四舍五入法將0.0257精確到0.001結(jié)果是（　?。? A．0.03 B．0.026 C．0.025 D．0.0257 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】把萬分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可求解． 【解答】解：0.0257≈0.026（精確到0.001）． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法． 　 3．圓錐的展開圖可能是下列圖形中的（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖． 【分析】根據(jù)圓錐的展開圖可直接得到答案． 【解答】解：圓錐的展開圖是扇形和圓． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的展開圖，題目比較簡單． 　 4．下列說法中正確的是（　?。? A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．a(chǎn)是有理數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)按正數(shù)、0與負(fù)數(shù)的關(guān)系分正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．根據(jù)上面兩種分類方法去判斷正誤． 【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯誤； B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確； C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯誤； D、a是有理數(shù)，則﹣a不一定是負(fù)數(shù)，錯誤； 故選B 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；有理數(shù)也可以分為：正有理數(shù)，0，負(fù)有理數(shù)或正數(shù)、0、負(fù)數(shù)． 　 5．如果單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式，那么a，b的值分別為（　?。? A．a(chǎn)=﹣2，b=4 B．a(chǎn)=﹣1，b=2 C．a(chǎn)=﹣1，b=4 D．a(chǎn)=﹣2，b=2 【考點(diǎn)】同類項． 【分析】根據(jù)同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求解即可． 【解答】解：∵單項式﹣xa+2y3與yb﹣1x是同項式， ∴a+2=1，b﹣1=3， ∴a=﹣1，b=4， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 6．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x+4y=1 B．x2﹣2x=3 C．2x﹣=1﹣ D．xy+6=3z 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可． 【解答】解：是一元一次方程的是2x﹣=1﹣， 故選C 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 7．下列說法中不正確的是（　?。? A．直線AB和直線BA是同一條直線 B．平面上兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離 C．四條直線相交最多有六個交點(diǎn) D．平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)是線段AC的中點(diǎn) 【考點(diǎn)】命題與定理． 【分析】利用直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義分別判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：A、直線AB和直線BA是同一條直線，正確； B、平面上兩點(diǎn)間的選段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，正確； C、四條直線相交最多有六個交點(diǎn)，正確； D、平面上如果AB=BC，則B點(diǎn)時線段AC的中點(diǎn)，錯誤， 故選D． 【點(diǎn)評】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直線的表示方法、兩點(diǎn)間的距離的定義、直線的交點(diǎn)個數(shù)的確定方法及線段的中點(diǎn)的定義等知識，難度不大． 　 8．有理數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＜b＜0 D．﹣a＜﹣b＜0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】由數(shù)軸可得：b＜0＜a，|b|＜|a|，再逐一判定即可解答． 【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜0＜a，|b|＜|a|， ∴a+b＞0，ab＜0，﹣a＜b＜0，﹣a＜0＜﹣b， 故選：C． 【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是由數(shù)軸確定a，b的范圍． 　 9．把地球看成一個表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長（　?。? A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm 【考點(diǎn)】整式的加減；圓的認(rèn)識． 【分析】根據(jù)圓的周長公式分別求出半徑變化前后的鋼絲長度，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：設(shè)地球半徑為：rcm， 則地球的周長為：2πrcm， 假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm， 故此時鋼絲圍成的圓形的周長變?yōu)椋?π（r+16）cm， ∴鋼絲大約需要加長：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）． 故選：A． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圓的周長公式應(yīng)用以及科學(xué)記數(shù)法等知識，根據(jù)已知得出圖形變化前后的周長是解題關(guān)鍵． 　 10．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（　　） A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順?biāo)畷r間﹣水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程． 【解答】解：設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米． ﹣5=+5， 解得x=240， 故選：B． 【點(diǎn)評】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分） 11．中國的領(lǐng)水面積約為370 000km2，請用科學(xué)記數(shù)法表示：　3.7×105　km2． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將370 000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×105． 故3.7×105． 【點(diǎn)評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 12．在4，﹣2，﹣8，0，﹣1這五個數(shù)中，最小的數(shù)比最大的數(shù)小　12　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，再根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答． 【解答】解：∵﹣8＜﹣2＜﹣1＜0＜4， ∴最大的數(shù)是4，最小的數(shù)是﹣8， ∴最小的數(shù)比最大的數(shù)?。?﹣（﹣8）=12， 故答案為：12． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是明確正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。? 　 13．鐘表上的時刻為1時30分時，它的時針與分針?biāo)傻慕鞘恰?35　度． 【考點(diǎn)】鐘面角． 【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°，1點(diǎn)30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針?biāo)傻慕鞘?.5×30°=135°． 【解答】解：∵1點(diǎn)30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半， 鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°， ∴1點(diǎn)30分分針與時針的夾角是4.5×30°=135°． 故答案為：135． 【點(diǎn)評】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形． 　 14．如果線段AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，則PD=　1　cm． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)題意知PD=AP﹣AD，由AB長度及P為AB中點(diǎn)可得AP、PB的長，由C是PB中點(diǎn)可得BC的長，進(jìn)而得AC，再根據(jù)D是AC中點(diǎn)可得AD的長即可得PD的長． 【解答】解：如圖， ∵AB=8cm，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)， ∴AP=BP=AB=4cm， ∵點(diǎn)C是PB的中點(diǎn)， ∴PC=PB=2cm， ∴AC=AP+PC=6cm， 又∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)， ∴AD=AC=3cm， ∴PD=AP﹣AD=1cm， 故答案為：1． 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差． 　 15．如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需　2n+1　根火柴棒． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【專題】壓軸題． 【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當(dāng)三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，三角形個數(shù)增加（n﹣1）個，那么此時火柴棒的根數(shù)應(yīng)該為：3+2（n﹣1）進(jìn)而得出答案． 【解答】方法一： 解：根據(jù)圖形可得出： 當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3； 當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5； 當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7； 當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9； … 由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n﹣1）=2n+1． 故答案為：2n+1． 方法二： 當(dāng)n=1時，s=3，當(dāng)n=2時，s=5，當(dāng)n=3時，s=7， 經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差， ∴設(shè)s=kn+b， ， ∴， ∴s=2n+1． 【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形變化類，本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的根數(shù)增加2根，然后由此規(guī)律解答． 　 16．有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列如下：1，﹣3，5，﹣7，9，﹣11，…，若其中某三個相鄰的和為﹣21，則這三個數(shù)分別為　﹣19，21，﹣23　． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)題意知這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2，設(shè)中間的數(shù)為未知數(shù)，表示出其余兩數(shù)，讓3個數(shù)相加等于﹣21列方程求解即可． 【解答】解：根據(jù)題意可知，這個數(shù)列前面的數(shù)是后面數(shù)的相反數(shù)減2 設(shè)三個數(shù)中間的一個為x，依題意得： （﹣x﹣2）+x+（﹣x+2）=﹣21， 解得：x=21， ∴﹣x+2=﹣19，﹣x﹣2=﹣23， 則這三個數(shù)為﹣19、21、﹣23． 故答案為：﹣19，21，﹣23． 【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律和用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到數(shù)列中相鄰兩數(shù)的關(guān)系是解決本題的突破點(diǎn)． 　 三、解答題（共2小題，滿分16分） 17．計算：﹣12﹣（﹣8）+（﹣6）×（﹣2）2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣12+8﹣24=﹣36+8=﹣28． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．計算：[﹣32×（﹣）2﹣0.8]÷（5） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實(shí)數(shù)． 【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=（﹣9×﹣0.8）×=﹣×=﹣． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、解答題（共2小題，滿分20分） 19．已知x，y互為相反數(shù)，且|y﹣3|=0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；相反數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】首先利用絕對值以及相反數(shù)的定義得出x，y的值，再去括號，利用整式加減運(yùn)算法則合并同類項，將x，y的值代入求出答案． 【解答】解：∵x，y互為相反數(shù)，且|y﹣3|=0， ∴y=3，x=﹣3， 2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3） =2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3 =﹣y2﹣2x+3y， 當(dāng)x=﹣3，y=3時， 原式=﹣32﹣2×（﹣3）+3×3=6． 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及整式加減運(yùn)算法則，正確求出x，y的值是解題關(guān)鍵． 　 20．解方程：2x+=3﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：去分母得：12x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1）， 去括號得：12x+3x﹣3=18﹣4x+2， 移項合并得：19x=23， 解得：x=． 【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 五、解答題（共2小題，滿分20分） 21．（列方程解應(yīng)用題）春節(jié)期間某商場要進(jìn)一批少兒服裝，計劃每件按進(jìn)價的180%標(biāo)價銷售，后考慮要更多吸引消費(fèi)者，增加銷量，于是每件按照計劃售價的7折銷售，此時每件服裝仍可獲利78元，問每件服裝的進(jìn)價是多少元？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)這種服裝每件的成本價為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程180%×70%?x﹣x=78，求出x的值即可． 【解答】解：設(shè)這種服裝每件的成本價為x元， 由題意得：180%×70%?x﹣x=78， 解得：x=300． 答：這種服裝每件的成本價為300元． 【點(diǎn)評】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確地列出一元一次方程，此題難度不大． 　 22．如圖，A，B兩處是我國在南海上的兩個觀測站，從A處發(fā)現(xiàn)它的北偏西30°方向有一艘輪船，同時，從B處發(fā)現(xiàn)這艘輪船在它的北偏西60°方向． （1）試在圖中確定這艘輪船的位置C處．（保留畫圖痕跡） （2）求∠ACB度數(shù)． 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】（1）根據(jù)題意正確畫出方向角， （2）利用三角形的內(nèi)角和求解即可． 【解答】解：（1）如圖， （2）根據(jù)題意，知∠ABC=30°，∠BAC=90°+30°=120°， 則∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=180°﹣120°﹣30°=30°． 【點(diǎn)評】本題主要考查了方向角，解題的根本是正確畫出方位角，根據(jù)三角形內(nèi)角和是關(guān)鍵． 　 六、解答題（共2小題，滿分24分） 23．下列表中記錄了一次生物實(shí)驗(yàn)中時間和溫度的數(shù)據(jù)： 時間/min 0 5 10 15 20 25 溫度/℃ 6 12 18 24 30 36 （1）如果溫度的變化是均勻的，26min時的溫度是多少？ （2）什么時候的溫度是78℃． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度T隨時間t的增加而上升，且每分鐘上升1.2℃，寫出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而把t=26min代入計算即可； （2）根據(jù)（1）式求出的函數(shù)關(guān)系式，將T=78代入求得t的值即可． 【解答】解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升1.2℃， 則關(guān)系式為：T=1.2t+6， 當(dāng)t=26min時，T=1.2×26+6=37.2（℃）． 故26min時的溫度是37.2℃； （2）當(dāng)T=78℃時， 代入得：1.2t+6=78， 解得：t=60． 即60分鐘時的溫度是78℃． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是分析表格得出溫度T與時間t的關(guān)系式． 　 24．（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)； （2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它條件不變，請用求α或β來表示∠MON的度數(shù)． 【考點(diǎn)】角的計算；角平分線的定義． 【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠MOC=∠AOC，∠NOC=∠BOC，則∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB，然后把∠AOB的度數(shù)代入計算即可； （2）由∠AOB=α，∠BOC=β，得到∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，根據(jù)OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，于是得到∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β，即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°， 又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=60°，∠NOC=∠BOC=15°， ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=60°﹣15°=45°， （2）∵∠AOB=α，∠BOC=β， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β， 又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC， ∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠NOC=∠BOC=β， ∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（α+β）﹣β=α． 【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線的定義，熟知角平分線的定義是解答此題的關(guān)鍵．