河北省石家莊市高中畢業(yè)班第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題

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河北省石家莊市2013屆高中畢業(yè)班第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試題(時(shí)間120分鐘，滿分150分)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的 姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如 需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.回答第II卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I卷(選擇題,共60分）、選擇題:本大題共12小題，每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目 要求的.1.復(fù)數(shù)z=1-i,則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為A.第一象限 B.第二象限 C.第三象跟 D.第四象限2.若集合，則所含的元素個(gè)數(shù)為 A. O B. 1 C. 2 D. 33.某學(xué)校高三年級(jí)一班共有60名學(xué)生，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐 與健康”的調(diào)查，為此將學(xué)生編號(hào)為1、2、60，選取的這6名學(xué)生的編號(hào)可能是A. 1,2,3,4,5,6B. 6，16，26，36，46，56C. 1,2，4，8，16，32D. 3,9,13 ,27,36,544 已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x4y=0,則 該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A. B. C. D. 5.設(shè)l、m是兩條不同的直線，a,是兩個(gè)不同的平面,有下列命題：l/m,ma,則l/a l/a,m/a 則 l/ma丄，la，則l丄 l丄a，m丄a,則l/m其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 3D. 46.執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S值為A. 1B. 9C. 17D. 207.已知等比數(shù)列an，且a4+a8=-2,則a6(a2+2a6+a10）的值為A. 4B. 6C. 8D. -98.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的 概率:先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表 示沒(méi)有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù) 為一組，代表射擊4,次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了 20組隨機(jī)數(shù)：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為 A. 0.85B. 0.8C, 0.75D. 0.79. 巳知點(diǎn)(x,y)在ABC所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)(包含邊界),若B(3, )是 使得z=ax-y取得最大值的最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，下面說(shuō)法正確的是A.函數(shù)的周期為 B.函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為C.函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù) D函數(shù)是偶函數(shù)11.已知正三棱錐P-ABC的主視圖和俯視圖如圖所 示,則此三棱錐的外接球的表面積為A 4B, 12C. D. 12.x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如2.9=2，-4.1=-5，已知f(x)=x-x(xR),g(x)=log4(x-1),則函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 A. 1B. 2C. 3D. 4第II卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作 答.第22題第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分a13.已知向量a=(1,2),b=(x,1)，u=a+2b,v=2a-b,且 u/v，則實(shí)數(shù)x的值是_14.若則=_15.已知點(diǎn)P(x,y)在直線x+2y=3上移動(dòng)，當(dāng)2x+4y取得最小值時(shí)過(guò)點(diǎn)P引圓的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為_(kāi)16已知數(shù)列an，依它的10項(xiàng)的規(guī)律，則a99+a100 的值為_(kāi)三、解答題:本大題共6小通，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步職17.(本小題滿分12分）已知a，b，c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，(I)求角A的大??；(II)若a=，ABC的面積為1，求b，c.18.(本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，=90=1200,AD=AB=1,AC 交 BD于 O 點(diǎn).(I)求證:平面PBD丄平面PAC;(II)求三棱錐D-ABP和三棱錐P-PCD的體積之比.19.(本小題滿分12分）為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)1OO名男生和100名女生進(jìn)行了不記 名的問(wèn)卷調(diào)查.得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1:男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表表2:女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表(I)若該大學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；(II)完成下面的2x2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性 別有關(guān)”？表3 ：20.(本小題滿分12分）橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)，過(guò)F1作與x軸不重合的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).(I)若ABF2為正三角形，求橢圓的離心率；(II)若橢圓的離心率滿足,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證為鈍角.21(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(I)當(dāng)a=1時(shí),求過(guò)點(diǎn)（1,f(1)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.請(qǐng)考生在2224三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)選修4-l:幾何證明選講如圖,過(guò)圓O外一點(diǎn)P作該圓的兩條割線PAB和PCD,分別交圓 O于點(diǎn)A,B,C,D弦AD和BC交于Q點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)交圓 O于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在EF上，且:(I)求證:PAPB=PMPQ(II)求證：23.(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系.x0y中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 C的極坐標(biāo)方程為: (I)求曲線l的直角坐標(biāo)方程；(II)若直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)求|AB|的值24.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 巳知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(aR).(I)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)3;(II)不等式在區(qū)間（-，+)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2013年高中畢業(yè)班第一次模擬考試（數(shù)學(xué)文科答案）一、選擇題A卷答案1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DBB卷答案1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC二、填空題13 1415. 16 .二 解答題17.解：()法一：由及正弦定理得： 2分則由于，所以， 4分又，故. 6分或解：()由及余弦定理得： 2分整理得： 4分又，故. 6分() 的面積=,故= 8分PABDCO根據(jù)余弦定理 和=， 可得= 10分解得或者. 12分18解：證明：(),AC為公共邊， ， 2分則BO=DO,又在中，,所以為等腰三角形. , 4分而面，又面，又面，平面平面. 6分() 在中，則,，8分,10分 . 12分19.解：（）設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù), 依據(jù)題意有，4分解得： ， 所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225人. 6分（）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生6040100女生7030100合計(jì)13070200 8分 其中10分因此，沒(méi)有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.12分20. 解：（）由橢圓的定義知，周長(zhǎng)為，因?yàn)闉檎切?，所以，為邊上的高線，2分，橢圓的離心率. 4分（）設(shè)，因?yàn)?，所?分當(dāng)直線軸垂直時(shí)，,=， 因?yàn)?，所以，為鈍角.8分當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為：，代入，整理得：，10分令， 由 可知 ，恒為鈍角.12分21解：（）當(dāng)時(shí)， 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為即 2分設(shè)切線與x、y軸的交點(diǎn)分別為A，B令得，令得， 在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積為 4分（）由得，令， 令， 6分，在為減函數(shù) ，8分又，在為增函數(shù)，10分，因此只需 12分22.證明:（）BADBMF，所以A,Q,M,B四點(diǎn)共圓，3分所以.5分() , ，又 , 所以，7分 ,則,8分，,所以.10分23.解：()依題意3分得：曲線直角坐標(biāo)方程為：.5分()把代入整理得：7分總成立， ，10分另解：()直線的直角坐標(biāo)方程為，把代入得：7分總成立，10分24. 解：()解得 解得 解得3分不等式的解集為5分()； 的最小值為；8分則，解得或.10分14