數(shù)學(xué)：第三章《統(tǒng)計(jì)案例》測(cè)試（1）（新人教A版選修2-3）

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高中新課標(biāo)選修（2-3）第三章統(tǒng)計(jì)案例綜合測(cè)試題一、選擇題1下列變量之間：人的身高與年齡、產(chǎn)品的成本與生產(chǎn)數(shù)量；商品的銷售額與廣告費(fèi)；家庭的支出與收入其中不是函數(shù)關(guān)系的有（）0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)答案：2當(dāng)時(shí)，認(rèn)為事件與事件（）有的把握有關(guān)有的把握有關(guān)沒(méi)有理由說(shuō)它們有關(guān)不確定答案：3已知回歸直線方程，其中且樣本點(diǎn)中心為，則回歸直線方程為（）答案：4為了考察中學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某校中學(xué)生中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生，得到如下列聯(lián)表：喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)男3785122女35143178合計(jì)72228300你認(rèn)為性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間有關(guān)系的把握有（）0答案：5某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：廣告費(fèi)24568銷售額3040605070則廣告費(fèi)與銷售額間的相關(guān)系數(shù)為（）0.8190.9190.9230.95答案：6在回歸直線方程中，回歸系數(shù)表示（）當(dāng)時(shí)，的平均值 x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的實(shí)際變動(dòng)量y變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，x的平均變動(dòng)量x變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，y的平均變動(dòng)量答案：7對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定線性相關(guān)系數(shù)可以是正的，也可以是負(fù)的回歸分析中，如果，說(shuō)明x與y之間完全相關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)答案：8部分國(guó)家13歲學(xué)生數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)平均分?jǐn)?shù)為：中國(guó)韓國(guó)瑞士俄羅斯法國(guó)以色列加拿大英國(guó)美國(guó)約旦授課天數(shù)251222207210174215188192180191分?jǐn)?shù)80737170646362615546對(duì)于授課天數(shù)與分?jǐn)?shù)是否存在回歸直線，下列說(shuō)法正確的是（）一定存在可能存在也可能不存在一定不存在 以上都不正確答案：9下列關(guān)于殘差圖的描述錯(cuò)誤的是（）殘差圖的橫坐標(biāo)可以是編號(hào)殘差圖的橫坐標(biāo)可以是解釋變量和預(yù)報(bào)變量殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄殘差平方和越小答案：10某化工廠為預(yù)測(cè)某產(chǎn)品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)取了8對(duì)觀測(cè)值，計(jì)算得：，則與的回歸直線方程是（）答案：二、填空題11直線回歸方程恒過(guò)定點(diǎn)答案：12下表給出了某些地區(qū)的鳥(niǎo)的種類與這些地區(qū)的海拔高度（m）：種類數(shù)363037111213171829415海拔高度1250115810674577017316106701493762549分析這些數(shù)據(jù)，可得鳥(niǎo)的種類與海拔高度間的相關(guān)系數(shù)為 答案：0.78213設(shè)對(duì)變量x，Y有如下觀察數(shù)據(jù)：151152153154156157158160161162163164404141415424254344454546 455則Y對(duì)x的線性回歸方程為 （結(jié)果保留4位小數(shù)）答案：14某高校大一12名學(xué)生的體重x與肺活量Y的數(shù)據(jù)如下：424246464650 5050525258582.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00預(yù)測(cè)體重是55kg的同學(xué)的肺活約量為答案：3.24三、解答題15某市統(tǒng)計(jì)19942004年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比，把農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市分開(kāi)統(tǒng)計(jì)，為了便于計(jì)算，把1994年編號(hào)為0，1995年編號(hào)為1，2004年編號(hào)為10，如果把每年考入大學(xué)的百分比作為統(tǒng)計(jì)變量，把年份從0到10作為自變量進(jìn)行回歸分析，可得到下面三條回歸直線：城市：；縣鎮(zhèn)：；農(nóng)村：（1）在同一坐標(biāo)系中作出三條回歸直線；（2）對(duì)于農(nóng)村學(xué)生來(lái)講，系數(shù)等于0.42意味著什么？ （3）在這一階段，哪里的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快？解：（1）散點(diǎn)圖略；（2）對(duì)于農(nóng)村學(xué)生來(lái)講，系數(shù)等于0.42意味著19942004年在校中學(xué)生每年高考考入大學(xué)的百分比逐年增加0.42；（3）在這一階段，城市的大學(xué)入學(xué)率增長(zhǎng)最快16調(diào)查在23級(jí)風(fēng)的海上航行中男女乘客的暈船情況，結(jié)果如下表所示：暈船不暈船合計(jì)男人122537女人102434合計(jì)224971根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為在23級(jí)風(fēng)的海上航行中男人比女人更容易暈船？解：因?yàn)?，所以我們沒(méi)有理由說(shuō)暈船與男女性別有關(guān)17對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得如下列聯(lián)表：（其中焦慮、說(shuō)謊、懶惰都是心理障礙）焦慮說(shuō)謊懶惰 總計(jì)女生5101530男生20105080總計(jì)252065110試說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？解：對(duì)于上述三種心理障礙分別構(gòu)造三個(gè)隨機(jī)變量，由表中數(shù)據(jù)可得，因?yàn)榈闹底畲?，所以說(shuō)謊與性別關(guān)系最大18一機(jī)器可以按各種不同的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)物件的多少隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位：轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時(shí)生產(chǎn)的有缺點(diǎn)物件個(gè)數(shù)，現(xiàn)觀測(cè)得到的4組觀測(cè)值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）（1）假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，求y對(duì)x的回歸直線方程；（2）若實(shí)際生產(chǎn)中所容許的每小時(shí)最大有缺點(diǎn)物件數(shù)為10，則機(jī)器的速度不得超過(guò)多少轉(zhuǎn)/秒（精確到1轉(zhuǎn)/秒）解：（1）設(shè)回歸直線方程為，于是，所求的回歸直線方程為；（2）由，得，即機(jī)器速度不得超過(guò)15轉(zhuǎn)/秒 - 6 -