數(shù)學(xué)：第三章《統(tǒng)計案例》測試（2）（新人教A版選修2-3）

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高中新課標選修（2-3）第三章統(tǒng)計案例綜合測試題 一、選擇題 1．下列屬于相關(guān)現(xiàn)象的是（　?。? Ａ．利息與利率 Ｂ．居民收入與儲蓄存款 Ｃ．電視機產(chǎn)量與蘋果產(chǎn)量 Ｄ．某種商品的銷售額與銷售價格 答案：Ｂ 2．如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 3．如圖所示，圖中有5組數(shù)據(jù)，去掉組數(shù)據(jù)后（填字母代號），剩下的4組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性最大（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 4．為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了9965人， 得到如下結(jié)果（單位：人） 不患肺病 患肺病 合計 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 合計 9874 91 9965 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為吸煙與患肺癌有關(guān)的把握有（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 5．調(diào)查某醫(yī)院某段時間內(nèi)嬰兒出生的時間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表： 晚上 白天 合計 男嬰 24 31 55 女嬰 8 26 34 合計 32 57 89 你認為嬰兒的性別與出生時間有關(guān)系的把握為（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 6．已知有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量建立的回歸直線方程為，方程中的回歸系數(shù)b（　　） Ａ．可以小于0 Ｂ．只能大于0 Ｃ．可以為0 Ｄ．只能小于0 答案：Ａ 7．每一噸鑄鐵成本 (元)與鑄件廢品率建立的回歸方程，下列說法正確的是（　?。? Ａ．廢品率每增加1%，成本每噸增加64元 Ｂ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8% Ｃ．廢品率每增加1%，成本每噸增加8元 Ｄ．如果廢品率增加1%，則每噸成本為56元 答案：Ｃ 8．下列說法中正確的有：①若，則x增大時，y也相應(yīng)增大；②若，則x增大時，y也相應(yīng)增大；③若，或，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點圖上各個散點均在一條直線上（　?。? Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③ 答案：Ｃ 9．有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表： 攝氏溫度 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 熱飲杯數(shù) 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 如果某天氣溫是2℃，則這天賣出的熱飲杯數(shù)約為（　　） Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243 答案：Ｂ 10．甲、乙兩個班級進行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下列聯(lián)表： 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 合計 甲班 10 35 45 乙班 7 38 45 合計 17 73 90 利用獨立性檢驗估計，你認為推斷“成績與班級有關(guān)系”錯誤的概率介于（　?。? Ａ．0.3～0.4 Ｂ．0.4～0.5 Ｃ．0.5～0.6 Ｄ．0.6～0.7 答案：Ｂ 二、填空題 11．某礦山采煤的單位成本Y與采煤量x有關(guān)，其數(shù)據(jù)如下： 采煤量 （千噸） 289 298 316 322 327 329 329 331 350 單位成本 （元） 43.5 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.0 則Y對x的回歸系數(shù)　　　　?。? 答案： 12．對于回歸直線方程，當(dāng)時，的估計值為　　　　． 答案：390 13．在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂，則　　　　?。? 答案：16.373 14．某工廠在2005年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)： 1.08 1.12 1.19 1.28 1.36 1.48 1.59 1.68 1.80 1.87 1.98 2.07 2.25 2.37 2.40 2.55 2.64 2.75 2.92 3.03 3.14 3.26 3.36 3.50 則月總成本y對月產(chǎn)量x的回歸直線方程為　　　　　． 答案： 三、解答題 15．某教育機構(gòu)為了研究人具有大學(xué)專科以上學(xué)歷（包括大學(xué)?？疲┖蛯Υ逃母飸B(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了392名成年人進行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示： 積極支持教育改革 不太贊成教育改革 合計 大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷 39 157 196 大學(xué)?？埔韵聦W(xué)歷 29 167 196 合計 68 324 392 對于教育機構(gòu)的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論． 解：． 因為，所以我們沒有理由說人具有大學(xué)?？埔陨蠈W(xué)歷（包括大學(xué)?？疲┖蛯Υ逃母飸B(tài)度有關(guān)． 16．1907年一項關(guān)于16艘輪船的研究中，船的噸位區(qū)間位于192噸到3246噸，船員的人數(shù)從5人到32人，船員的人數(shù)關(guān)于船的噸位的回歸分析得到如下結(jié)果：船員人數(shù)=9．1+0．006×噸位． （1）假定兩艘輪船噸位相差1000噸，船員平均人數(shù)相差多少？ （2）對于最小的船估計的船員數(shù)為多少？對于最大的船估計的船員數(shù)是多少？ 解：由題意知：（1）船員平均人數(shù)之差=0.006×噸位之差=0.006×1000=6， ∴船員平均相差6人； （2）最小的船估計的船員數(shù)為：9.1+0.006×192=9.1+1.152=10.252≈10（人）． 最大的船估計的船員數(shù)為：9.1+0.006×3246=9.1+19.476=28.576≈28（人）． 17．假設(shè)一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄： 年齡／周歲 3 4 5 6 7 8 9 身高／cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5 年齡／周歲 10 11 12 13 14 15 16 身高／cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0 （1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖； （2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程； （3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？ （4）用下一年的身高減去當(dāng)年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)． （5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系． 解：（1）數(shù)據(jù)的散點圖如下： （2）用y表示身高，x表示年齡，則數(shù)據(jù)的回歸方程為y=6．317x+71．984； （3）在該例中，回歸系數(shù)6．317表示該人在一年中增加的高度； （4）每年身高的增長數(shù)略．3~16歲身高的年均增長數(shù)約為6．323cm； （5）回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間近似相等． 18．某個服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元），與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表： 3 4 5 6 7 8 9 66 69 73 81 89 90 91 已知，，． （1）求； （2）畫出散點圖； （3）判斷純利y與每天銷售件數(shù)x之間是否線性相關(guān)，如果線性相關(guān)，求出回歸方程． 解：（1），； （2）略； （3）由散點圖知，y與x有線性相關(guān)關(guān)系， 設(shè)回歸直線方程：， ， ． 回歸直線方程． - 6 -