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并聯(lián)機(jī)床的調(diào)度作業(yè)
布賴恩?A.諾曼【1】 詹姆斯 C.本【2】
1 匹茲堡大學(xué)工業(yè)工程系，PA 15261 美國 電子郵件: banorman@engrng.pitt.edu
2密歇根大學(xué)工業(yè)和操作工程學(xué)，，安阿伯， MI 48109，美國 電子郵件： jbean@umich.edu
1998 年 6 月
摘要：我們引入出現(xiàn)多個(gè)主軸機(jī)床的獨(dú)立調(diào)度問題。這些機(jī)床能夠執(zhí)行同時(shí)對(duì)多個(gè)零件進(jìn)行操這在傳統(tǒng)的調(diào)度著作中找不到相應(yīng)的規(guī)定。有兩種類型的解決方案程序會(huì)解決這些問題。第一個(gè)使用優(yōu)先調(diào)度規(guī)則和延遲因子的概念，而第二個(gè)使用一個(gè)隨機(jī)密鑰與編碼的遺傳算法。這些方法的有效性表現(xiàn)出與下界比較試驗(yàn)問題。
1并聯(lián)機(jī)床的介紹
加工硬件的發(fā)展要求有下列： 計(jì)算機(jī)輔助工藝過程設(shè)計(jì)（CAPP） 系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)器的變化。要獲得改善的硬件的全部好處，必須制定計(jì)算機(jī)輔助工藝過程設(shè)計(jì)軟件，可以利用這些改進(jìn)。并聯(lián)機(jī)床 (PMT) 和常規(guī)數(shù)控機(jī)床之間的關(guān)鍵區(qū)別在于，前者包含多個(gè)心軸，并且可以同時(shí)擁有多個(gè)工件。因此，并聯(lián)機(jī)床可以一次處理多個(gè)工件和/或一次執(zhí)行多個(gè)操作。這違反了傳統(tǒng)調(diào)度或工藝規(guī)劃的最基本的假設(shè)。
要正確描述 PMTs 就必須定義一些術(shù)語。我們保留萊文和·杜塔·[1] 中引入的術(shù)語。零件加工位置（PML）是指一個(gè)有效的夾具位置。主軸及副主軸（S）始終代表有效零件加工位置區(qū)。加工單位（MU），是指一個(gè)工具夾持裝置，它可容納一個(gè)單一的工具或調(diào)整臺(tái)包含多個(gè)工具。相對(duì)運(yùn)動(dòng)在工具在加工單位和在零件加工位置拿著的制件之間完成用機(jī)器制造。 常規(guī)機(jī)器只有一個(gè)加工單位和一個(gè)零件加工位置。并聯(lián)機(jī)床有至少一個(gè)零件加工位置 ，并且大于一個(gè)加工單位。在機(jī)器一次PLMmax表示制件的最大數(shù)字和多個(gè)加工單位同時(shí)被執(zhí)行的操作的最大數(shù)字。注意這比，傳統(tǒng)的PMLs和MUs是更多位置的傳統(tǒng)機(jī)器，能同時(shí)做多個(gè)相同復(fù)制同一個(gè)部分。
由于多個(gè)零件加工位置和多個(gè)加工單位的存在，并聯(lián)機(jī)床還受到工藝規(guī)劃系統(tǒng)的新挑戰(zhàn)。大多數(shù)現(xiàn)有過程的計(jì)劃和調(diào)度控制都假定機(jī)器可以一次處理只有一個(gè)部分，并且只有一個(gè)操作可以在時(shí)間上的一部分執(zhí)行。然而，并聯(lián)機(jī)床不受這些假設(shè)的限制。
并聯(lián)機(jī)床上操作的流程在傳統(tǒng)操作手冊(cè)不受到很大注。兩個(gè)論文提及并聯(lián)機(jī)床提及的高效率調(diào)度操作的重要性，萊文和·杜塔 · [1] 和葉海和·杜塔·[2] ，但不是在討論如何實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的兩篇論文。并聯(lián)機(jī)床和它們的影響的技術(shù)限制運(yùn)行調(diào)度問題的一些研究中萊文等人 [3]。他們建議是基于蓋佛和湯普森 [4]的理念的構(gòu)建可行的半主動(dòng)時(shí)間表的過程。葉海和杜塔·[5] 現(xiàn)有排序操作的一種遺傳算法·杜塔 · [5] 當(dāng)前排序操作的一種遺傳算法和。
傳統(tǒng)的生產(chǎn)調(diào)度著作未能解決常見的串行操作以致并聯(lián)機(jī)床的出現(xiàn)的問題。不過，類似的問題，曾考慮過的并聯(lián)機(jī)床調(diào)度問題的一些簡(jiǎn)化的版本。第 2節(jié)中，將注意到這些相似之處。
計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)為并聯(lián)機(jī)床打開許多領(lǐng)域的研究包括特征抽取、防止空中相撞，用戶界面和程序化操作。在本文我們分析程序化操作的問題。第2節(jié)中列載了并聯(lián)機(jī)床出現(xiàn)的的具體操作測(cè)序問題。第3節(jié)說明了這些問題的解決方法。第4節(jié)顯示計(jì)算結(jié)果。第5節(jié)討論了結(jié)論。
2.調(diào)度問題定義
調(diào)度問題包括確定為給定的工作任務(wù)制定最小處理時(shí)間的操作序列。一個(gè)作業(yè)包含一個(gè)或多個(gè)工件，每一個(gè)都必須有對(duì)它執(zhí)行一定數(shù)量的操作。我們給每個(gè)操作，每個(gè)操作模式（定義見下文），并與每個(gè)操作關(guān)聯(lián)關(guān)系的優(yōu)先所需的時(shí)間。我們的目標(biāo)是確定的操作順序，將最大限度地減少所需的總時(shí)間來處理工作組。在制定并聯(lián)機(jī)床操作規(guī)程上有的四個(gè)復(fù)雜的特征問題：(1) 操作順序之間的優(yōu)先次序; (2)模式的限制; (3)操作任務(wù)對(duì)零件加工位置的影響(4)工具的任務(wù)到加工工件的影響。接下來這些特征將被較詳細(xì)地描述。
操作順序之間的優(yōu)先次序有三個(gè)原因。第一次涉及幾何的考慮因素，加工操作切除一定量的材料，因此某些操作必須一定會(huì)在其他操作的前面。 優(yōu)先級(jí)的第二個(gè)來源是公差。工件的尺寸優(yōu)先從生產(chǎn)實(shí)踐需要考慮，以確保精度的結(jié)果。第三種類型，它可能是一個(gè)工件的功能所必需的。
在并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行的操作可以根據(jù)制件的行動(dòng)在用機(jī)器制造制件的零件加工位置和加工工件行動(dòng)被分類入三個(gè)方式。由萊文和杜塔 [1]定義的三種模式： 轉(zhuǎn)彎時(shí)工件旋轉(zhuǎn)和加工工件是固定的 ；銑削時(shí)的部分是固定和加工工件是在運(yùn)動(dòng)中的，如在鉆削或銑削 ；零件和工具的輪廓時(shí)，是在運(yùn)動(dòng)中，如在輪廓銑削。在同一并聯(lián)機(jī)床上由于技術(shù)上的限制，需要不同模式的操作不能同時(shí)進(jìn)行。模式的約束使其增加了復(fù)雜性。
因?yàn)椴⒙?lián)機(jī)床有多個(gè)零件加工位置區(qū)，我們必須保證，將在??每個(gè)零件加工位置的操作集合完成。這些決定對(duì)完成工件所需的時(shí)間上有顯著影響。例如，一個(gè)典型的工件加工需要訪問每個(gè)零件加工位置一次，以提供一個(gè)平穩(wěn)的操作流程。我們假定加工零件不會(huì)對(duì)給定零件加工位置回饋。因此分配給零件加工位置的操作不能夠?qū)σ呀?jīng)操作過的分配部件再進(jìn)行操作。
分配給加工工件的刀具對(duì)加工時(shí)間也有影響。只有使用不同加工刀具的加工工件的操作可以并行執(zhí)行，這個(gè)問題是復(fù)雜的事實(shí)，不是每一個(gè)零件加工位置都可以每個(gè)加工工件進(jìn)行加工。刀具分配是一個(gè)困難的問題，并將在今后的研究中探討。
也可能在命令中存在多個(gè)部分之間的交互?？紤]訪問兩個(gè)零件加工位置的一部分，如果只有一個(gè)部分的順序，如果只有一個(gè)部分是按順序的那么其目的是盡可能快地完成該部分加工關(guān)閉這兩個(gè)加工位置。接下來，如果是多個(gè)部分的順序加工，那然后就當(dāng)一個(gè)部件移動(dòng)到第二個(gè)加工位置 時(shí)，在第一加工位置上放置新部件?，F(xiàn)在的目標(biāo)是盡快以一個(gè)平衡的方式來完成兩部分操作。仔細(xì)為這些操作測(cè)序，以便并聯(lián)機(jī)床可以同時(shí)執(zhí)行某些操作，將減少零件加工的總時(shí)間。因此，此排序問題的目的是盡量減少處理考慮一系列的相關(guān)問題的加工的總時(shí)間： 工具分配，分配操作和加工順序。
理想情況下，所有的三個(gè)問題將同時(shí)解決。作為實(shí)現(xiàn)這一愿望的第一步，我們先從造成的已知的工具和操作分配的排序問題入手。在以后的工作我們將建立一個(gè)模塊，以解決分配問題。
考慮此問題，例如表1給出的數(shù)據(jù)。最佳操作順序見圖1，有45的最小完工時(shí)間
我們現(xiàn)在就調(diào)度并聯(lián)機(jī)床時(shí)遇到的問題進(jìn)行詳細(xì)的說明。
表1.并聯(lián)機(jī)床示例問題數(shù)據(jù)
圖.1.示例并聯(lián)機(jī)床問題解決最佳方案
問題參數(shù)
n=工藝計(jì)劃中的操作的數(shù)量∈{1,2,…}
i=操作號(hào)碼∈{1,2，… n}
mi =操作模式i,∈{1,2，3}
pij =第j步前操作i∈ {1,2，… n},
pi=所有的操作之前的一組i∈{1,2，… n},
Ti =操作的處理時(shí)間i∈R+
MUmax =加工零件的最大數(shù)目∈{1,2，… },
PLMmax=零件加工位置的最大數(shù)目∈{1,2… },
M=一個(gè)大的正數(shù)
MUi =操作的加工零件數(shù)目i∈{1,2… , MUmax },
PLMi=操作的零件加工位置數(shù)目i∈{1,2… , PMLmax}。
問題的決定變量
Ci=操作完成時(shí)間i∈R+
Cmax=所有操作完成的最大時(shí)間i∈R+
額外的符號(hào)
i∠j表示i操作之前，必須完成j操作開始;
i
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