2019中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程（組）與不等式（組）課時5 一元二次方程及其應用課件.ppt

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,教材同步復習,第一部分,第二章方程(組)與不等式(組),課時5一元二次方程及其應用,1一元二次方程：只含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程2一般形式：_(其中a，b，c為常數(shù)，a0),知識要點歸納,一,知識點一一元二次方程及其解法,2,ax2bxc0,3判斷一元二次方程的三個條件(1)是整式方程；(2)只含有_未知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是_.【注意】判斷之前應先將方程化為一元二次方程的一般形式,一個,2,4一元二次方程的解法,1,一半的平方,C,3方程(x2)29的解是()Ax15，x21Bx15,x21Cx111,x27Dx111，x274解方程：x22x80.解：(x2)(x4)0，則x12,x24.,A,1根的判別式：一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由_來判定，我們將_稱為根的判別式2一元二次方程根的情況與根的判別式的關(guān)系(1)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根；(2)b24ac0方程有兩個_的實數(shù)根；(3)b24ac0方程_實數(shù)根【注意】在使用根的判別式解決問題時，如果二次項系數(shù)中含有字母，那么要加上二次項系數(shù)不為0這個限制條件,b24ac,知識點二一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系,b24ac,不相等,相等,沒有,3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根分別是x1，x2，那么x1x2_，x1x2_.【注意】利用根與系數(shù)的關(guān)系解題的前提是方程的兩根存在，即要注意根的判別式b24ac0.,C,2,1,2,知識點三一元二次方程的應用,a(1x),a(1x)2,a(1x),a(1x)2,(2)面積問題常見圖形歸納如下：第一：如圖1，矩形ABCD的長為a，寬為b，空白部分的寬為x，則陰影部分的面積為(a2x)(b2x)第二：如圖2，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為(ax)(bx)第三：如圖3，矩形ABCD的長為a，寬為b，陰影道路的寬為x，則空白部分的面積為_.,(ax)(bx),例1(2018鹽城)已知一元二次方程x2kx30有一個根為1，則k的值為()A2B2C4D4思路點撥已知方程的一個根，將其代入方程，即可求出未知系數(shù)的值【解答】把x1代入方程，得1k30，解得k2.,重難點突破,考點一元二次方程及其解法重點,B,例2解方程：x26x70.思路點撥方法一：將7移至等號的右邊，左邊配方求解；方法二：將方程左邊的多項式分解因式后，利用兩因式積為0，則其中至少有一個因式為0，即轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解【解答】方法一(配方法)：移項，得x26x7，配方，得(x3)242，即x34或x34，解得x11，x27.拓展：方法二(十字相乘法)：將方程左邊因式分解，得(x1)(x7)0，即x10或x70，解得x11，x27.,C,7或9,易錯點一元二次方程的漏解與錯解,【錯解分析】在解一元二次方程時，要按照步驟先移項，再提公因式化簡，不能將同類項約去,