2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.2 圓與方程 2.2.1 第二課時 圓的一般方程課件 蘇教版必修2.ppt
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第二課時圓的一般方程,第2章平面解析幾何初步,學(xué)習導(dǎo)航,第2章平面解析幾何初步,D2E24F0,D2E24F0,(3)當_時,方程沒有實數(shù)解,因而方程不表示任何圖形因此,方程x2y2DxEyF0(D2E24F0)叫做圓的一般方程2待定系數(shù)法求圓的方程的步驟(1)根據(jù)題意選擇圓的標準方程或一般方程(選擇標準方程或一般方程的一般原則是:若有與圓心坐標或圓的半徑長相關(guān)的條件,設(shè)標準方程,否則設(shè)一般方程);(2)根據(jù)條件列出關(guān)于a,b,r或D,E,F(xiàn)的方程組;(3)解出a,b,r或D,E,F,代入標準方程或一般方程即得,D2E24F0,1圓x2y22x4y30的圓心坐標是_,半徑長是_,(1,2),2圓x2y2ax0的圓心的橫坐標為1,則a等于_3經(jīng)過圓x22xy20的圓心C,且與直線xy0垂直的直線方程是_解析:圓x22xy20的圓心為(1,0)所求直線與直線xy0垂直,故所求直線的斜率k1,所求直線方程為yx1,即xy10.,2,xy10,下列方程是否表示圓,若表示圓,寫出圓心坐標和半徑長(1)2x2y27y50;(2)x2xyy26x7y0;(3)x2y2x20;(4)ax2ay24(a1)x4y0(a0)(鏈接教材P111練習T4),判斷圓的方程,方法歸納判斷二元二次方程是否是圓的方程時,一般先看這個方程是否具備圓的一般方程的特征,當它具備圓的一般方程的特征時,再看它能否表示圓此時有兩種途徑:一是看D2E24F是否大于零;二是直接配方變形,看方程等號右端是否為大于零的常數(shù),1判斷方程x2y24mx2my20m200能否表示圓,若能表示圓,求出圓心和半徑解:法一:由方程x2y24mx2my20m200可知D4m,E2m,F(xiàn)20m20,D2E24F16m24m280m8020(m2)2,因此,當m2時,它表示一個點;當m2時,原方程表示圓的方程,此時,圓的圓心為(2m,m),,用待定系數(shù)法求圓的一般方程,方法歸納(1)與圓的標準方程一樣,圓的一般方程也含有三個獨立參數(shù),因此,必須具備三個獨立條件,才能確定圓的一般方程(2)如果已知條件和圓心或半徑無直接關(guān)系,一般設(shè)出圓的一般方程,利用待定系數(shù)法求解,2本題還有其他解法嗎?請給出另外的解法解:還有其他解法,以下給出其中的兩種法一:設(shè)圓的方程為(xa)2(yb)2r2.因為A(0,5),B(1,2),C(3,4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足方程,于是有,已知ABC中,CB3,CA4,AB5,點P是ABC內(nèi)切圓上一點,求PA2PB2PC2的最大值和最小值(鏈接教材P112練習T11),圓的方程的綜合應(yīng)用,3已知兩定點A(2,0)、B(8,0),動點P在圓C:(x3)2y21上移動(1)求證:AP2BP2恒為定值;(2)據(jù)(1)猜測:對任意圓C,當兩定點A、B與點C滿足什么關(guān)系時,AP2BP2恒為定值,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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