數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 專題5 特殊平行四邊形中的動點問題

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數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 專題5 特殊平行四邊形中的動點問題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，∠A=135，點P是菱形內(nèi)部一點，且滿足，則PC+PD的最小值為（ ） A． B． C．6 D． 二、解答題 2 . 已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以線段AB為直角邊在第二象限內(nèi)左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90，如圖1所示． （1）填空：AB=，BC=． （2）將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)， ①當AC與x軸平行時，則點A的坐標是 ②當旋轉(zhuǎn)角為90時，得到△BDE，如圖2所示，求過B、D兩點直線的函數(shù)關(guān)系式． ③在②的條件下，旋轉(zhuǎn)過程中AC掃過的圖形的面積是多少？ （3）將△ABC向右平移到△A′B′C′的位置，點C′為直線AB上的一點，請直接寫出△ABC掃過的圖形的面積． 3 . 已知，在菱形ABCD中，G是射線BC上的一動點（不與點B，C重合），連接AG，點E、F是AG上兩點，連接DE，BF，且知∠ABF=∠AGB，∠AED=∠AB A． （1）若點G在邊BC上，如圖1，則： ①△ADE與△BAF______；（填“全等”或“不全等”或“不一定全等”） ②線段DE、BF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是______； （2）若點G在邊BC的延長線上，如圖2，那么上面（1）②探究的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明這三條線段之間又怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出你的證明． 4 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC=BD，若AD=4，∠AOD=60，求AB的長． 5 . 已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動． （1）如圖1，當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明∠BMC=90； （2）如圖2，當b＞2a時，點M在運動的過程中，是否存在∠BMC=90，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由； （3）如圖3，當b＜2a時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由． 第 3 頁 共 3 頁