數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形

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數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、單選題1 . 如圖，從海盜分別同時(shí)沿北偏西方向，北偏東駛出甲、乙兩艘貨船，若兩艘貨船的速度均為20海里/時(shí)，兩小時(shí)后，兩艘貨船之間的距離為（ ）A60海里B40海里C30海里D20海里2 . 小紅用次數(shù)最少的對(duì)折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對(duì)折了（ ）A1次B2次C3次D4次3 . ABCD中，A=60，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，DE=DF，且EBF=60若AE=2，F(xiàn)C=3，則EF的長(zhǎng)度為（ ）ABCD54 . 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（ ）A5BC7D5 . 下列四邊形中不一定為菱形的是（ ）A對(duì)角線相等的平行四邊形B對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形C對(duì)角線互相垂直的平行四邊形D用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形6 . 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A兩組對(duì)邊分別平行B兩組對(duì)角分別相等C對(duì)角線互相平分D對(duì)角線互相垂直7 . 如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）ABCD8 . 如圖所示，在平行直角坐標(biāo)系中，OMNP的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），頂點(diǎn)M坐標(biāo)是（4，0）、則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）AN（7，4）BN（8，4）CN（7，3）DN（8，3）二、填空題9 . 如圖所示，三角形ABC的面積為1AP垂直B的平分線BP于點(diǎn)P則三角形PBC的面積是_10 . 如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相等且互相平分，再添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD是正方形，可添加的條件是_（寫出一個(gè)條件即可）11 . 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是_12 . 如圖，正方形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為_.13 . 如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)的連線EF為邊的正方形EFGH的周長(zhǎng)為_三、解答題14 . 如圖，中，垂足是D，AE平分，交BC于點(diǎn)E，在外有一點(diǎn)F，使.（1）求ACF的度數(shù)；（2）求證：；（3）在AB上取一點(diǎn)M，使，連接MC，交AD于點(diǎn)N，連接MA求證：.15 . 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，分別延長(zhǎng)BD、DB至點(diǎn)E、F，且BF=DE=，連接AE、AF、CE、CA(1)求證:四邊形AECF是菱形；(2)求四邊形AECF的面積；(3)如果M為AF的中點(diǎn)，P為線段EF上的一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PM的最小值.16 . 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AC的一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A做AMBE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)A（1）猜想：如圖（1）線段OE與線段OF的數(shù)量關(guān)系為；（2）拓展：如圖（2），若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AMBE于點(diǎn)M，AM、DB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，其他條件不變，（1）的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由17 . 如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，重合）.第一次操作：將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)；第二次操作：將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)；依此操作下去（1）圖中的三角形是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為_，求此時(shí)線段的長(zhǎng).（2）若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形.請(qǐng)判斷四邊形的形狀為_，此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系是_.以中的結(jié)論為前提，設(shè)的長(zhǎng)為，四邊形的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式及面積的取值范圍.第 5 頁(yè) 共 5 頁(yè)