數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形
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數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形
數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖,從海盜分別同時沿北偏西方向,北偏東駛出甲、乙兩艘貨船,若兩艘貨船的速度均為20海里/時,兩小時后,兩艘貨船之間的距離為( )A60海里B40海里C30海里D20海里2 . 小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形,她對折了( )A1次B2次C3次D4次3 . ABCD中,A=60,點E、F分別在邊AD、DC上,DE=DF,且EBF=60若AE=2,F(xiàn)C=3,則EF的長度為( )ABCD54 . 如圖,點E是正方形ABCD的邊DC上一點,把ADE繞點A順時針旋轉90到ABF的位置,若四邊形AECF的面積為25,DE=2,則AE的長為( )A5BC7D5 . 下列四邊形中不一定為菱形的是( )A對角線相等的平行四邊形B對角線平分一組對角的平行四邊形C對角線互相垂直的平行四邊形D用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形6 . 菱形具有而平行四邊形不具有的性質是( )A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直7 . 如圖,已知,添加條件后,可得,則在下列條件中,不能添加的是( )ABCD8 . 如圖所示,在平行直角坐標系中,OMNP的頂點P坐標是(3,4),頂點M坐標是(4,0)、則頂點N的坐標是( )AN(7,4)BN(8,4)CN(7,3)DN(8,3)二、填空題9 . 如圖所示,三角形ABC的面積為1AP垂直B的平分線BP于點P則三角形PBC的面積是_10 . 如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相等且互相平分,再添加一個條件,使得四邊形ABCD是正方形,可添加的條件是_(寫出一個條件即可)11 . 如圖,在菱形ABCD中,AB=6,B=60,點G是邊CD邊的中點,點E、F分別是AG、AD上的兩個動點,則EF+ED的最小值是_12 . 如圖,正方形的對角線、相交于點,的平分線交于點,若,則線段的長為_.13 . 如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為_三、解答題14 . 如圖,中,垂足是D,AE平分,交BC于點E,在外有一點F,使.(1)求ACF的度數(shù);(2)求證:;(3)在AB上取一點M,使,連接MC,交AD于點N,連接MA求證:.15 . 如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,分別延長BD、DB至點E、F,且BF=DE=,連接AE、AF、CE、CA(1)求證:四邊形AECF是菱形;(2)求四邊形AECF的面積;(3)如果M為AF的中點,P為線段EF上的一動點,求PA+PM的最小值.16 . 如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E是AC的一點,連接EB,過點A做AMBE,垂足為M,AM與BD相交于點A(1)猜想:如圖(1)線段OE與線段OF的數(shù)量關系為;(2)拓展:如圖(2),若點E在AC的延長線上,AMBE于點M,AM、DB的延長線相交于點F,其他條件不變,(1)的結論還成立嗎?如果成立,請僅就圖(2)給出證明;如果不成立,請說明理由17 . 如圖,在邊長為4的正方形中,點在邊上(不與點,重合),點在邊上(不與點,重合).第一次操作:將線段繞點順時針旋轉,點落在正方形上時,記為點;第二次操作:將線段繞點順時針旋轉,點落在正方形上時,記為點;依此操作下去(1)圖中的三角形是經(jīng)過兩次操作后得到的,其形狀為_,求此時線段的長.(2)若經(jīng)過三次操作可得到四邊形.請判斷四邊形的形狀為_,此時與的數(shù)量關系是_.以中的結論為前提,設的長為,四邊形的面積為,求與的函數(shù)關系式及面積的取值范圍.第 5 頁 共 5 頁