數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形

數(shù)學八年級下第十八章 平行四邊形 18.2.3正方形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、單選題1 . 如圖，從海盜分別同時沿北偏西方向，北偏東駛出甲、乙兩艘貨船，若兩艘貨船的速度均為20海里/時，兩小時后，兩艘貨船之間的距離為（ ）A60海里B40海里C30海里D20海里2 . 小紅用次數(shù)最少的對折方法驗證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了（ ）A1次B2次C3次D4次3 . ABCD中，A=60，點E、F分別在邊AD、DC上，DE=DF，且EBF=60若AE=2，F(xiàn)C=3，則EF的長度為（ ）ABCD54 . 如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉90到ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（ ）A5BC7D5 . 下列四邊形中不一定為菱形的是（ ）A對角線相等的平行四邊形B對角線平分一組對角的平行四邊形C對角線互相垂直的平行四邊形D用兩個全等的等邊三角形拼成的四邊形6 . 菱形具有而平行四邊形不具有的性質是（ ）A兩組對邊分別平行B兩組對角分別相等C對角線互相平分D對角線互相垂直7 . 如圖，已知，添加條件后，可得，則在下列條件中，不能添加的是（ ）ABCD8 . 如圖所示，在平行直角坐標系中，OMNP的頂點P坐標是（3，4），頂點M坐標是（4，0）、則頂點N的坐標是（ ）AN（7，4）BN（8，4）CN（7，3）DN（8，3）二、填空題9 . 如圖所示，三角形ABC的面積為1AP垂直B的平分線BP于點P則三角形PBC的面積是_10 . 如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相等且互相平分，再添加一個條件，使得四邊形ABCD是正方形，可添加的條件是_（寫出一個條件即可）11 . 如圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點G是邊CD邊的中點，點E、F分別是AG、AD上的兩個動點，則EF+ED的最小值是_12 . 如圖，正方形的對角線、相交于點，的平分線交于點，若，則線段的長為_.13 . 如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點的連線EF為邊的正方形EFGH的周長為_三、解答題14 . 如圖，中，垂足是D，AE平分，交BC于點E，在外有一點F，使.（1）求ACF的度數(shù)；（2）求證：；（3）在AB上取一點M，使，連接MC，交AD于點N，連接MA求證：.15 . 如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，分別延長BD、DB至點E、F，且BF=DE=，連接AE、AF、CE、CA(1)求證:四邊形AECF是菱形；(2)求四邊形AECF的面積；(3)如果M為AF的中點，P為線段EF上的一動點，求PA+PM的最小值.16 . 如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E是AC的一點，連接EB，過點A做AMBE，垂足為M，AM與BD相交于點A（1）猜想：如圖（1）線段OE與線段OF的數(shù)量關系為；（2）拓展：如圖（2），若點E在AC的延長線上，AMBE于點M，AM、DB的延長線相交于點F，其他條件不變，（1）的結論還成立嗎？如果成立，請僅就圖（2）給出證明；如果不成立，請說明理由17 . 如圖，在邊長為4的正方形中，點在邊上（不與點，重合），點在邊上（不與點，重合）.第一次操作：將線段繞點順時針旋轉，點落在正方形上時，記為點；第二次操作：將線段繞點順時針旋轉，點落在正方形上時，記為點；依此操作下去（1）圖中的三角形是經(jīng)過兩次操作后得到的，其形狀為_，求此時線段的長.（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形.請判斷四邊形的形狀為_，此時與的數(shù)量關系是_.以中的結論為前提，設的長為，四邊形的面積為，求與的函數(shù)關系式及面積的取值范圍.第 5 頁 共 5 頁