導(dǎo)柱設(shè)計——曲柄連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計

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譯文 滑動塊轉(zhuǎn)動曲柄機(jī)構(gòu)的設(shè)計 第一部分:多階段動作產(chǎn)生 摘要 設(shè)計滑動塊曲柄機(jī)構(gòu)到完成多階段運動產(chǎn)生應(yīng)用代表性地完成可通過可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動加速器,這一方法是被提出來了的。這個方法的好處有兩點：第一,多階段的規(guī)定剛體位置是可完成的利用一個機(jī)構(gòu)同較少數(shù)活動部分,它用的活動部分比那平面的四桿機(jī)構(gòu)要少。第二，在這階段滑動塊曲柄運動加速器可以完成階段的規(guī)定剛體位置不需任何人工的或自動調(diào)整的它的運動副。一滑塊路徑啟動曲柄運動加速器到完成剛體位置的二階段是設(shè)計者利用第7項命令多項式去聯(lián)接那那可調(diào)節(jié)的平面四桿運動產(chǎn)生器推桿連接的運動副。這個多項式產(chǎn)生平滑平穩(wěn)徑向位移、速度、加速度和帶有轉(zhuǎn)角輪廓的邊界條件,這些是可以被呈現(xiàn)的。在本研究中例子問題是考慮一個二階段的運動副轉(zhuǎn)動平面四桿的機(jī)構(gòu)裝置的調(diào)整。 2004 Elsevier 公司版權(quán)所有。 1.介紹 平面的四連桿機(jī)構(gòu)廣泛的被被用于機(jī)械系統(tǒng)和裝置。由于平面四桿機(jī)構(gòu)的平面運動學(xué),平面的類型和連接軸方向,它可以是實際的設(shè)計并且實現(xiàn)這些機(jī)構(gòu)（與大部分四桿空間機(jī)構(gòu)相比較）。 除此之外, 平面的四連桿機(jī)構(gòu)有一廣范系列的圖解式和解析設(shè)計和分析方法。 機(jī)構(gòu)分析中產(chǎn)生的問題要求一個剛體是通過一系列規(guī)定位置而被控制的.圖.1顯示了四連桿機(jī)構(gòu)可用于生產(chǎn)這個運動通過制造那剛體作為它的耦合器連接的一部分。圖.2顯示了一部裝配機(jī)器的三個位置的運動產(chǎn)生.理想耦合器的運動只能由個別的離散的精確位置近似表示。由于一連接點只有一有限數(shù)的有效的尺寸,設(shè)計師可以只規(guī)定一有限數(shù)的精確點。一個四連桿機(jī)構(gòu)可以滿足直到五個規(guī)定位置由那運動產(chǎn)生問題。然而,一個可調(diào)節(jié)的四連桿機(jī)構(gòu)可以滿足超過五個給定的位置用這一樣的硬件。一四桿機(jī)構(gòu)的運動副可以用二種不同的方法來調(diào)整:可調(diào)曲柄／推桿長度（圖.3）和安裝曲柄／推桿聯(lián)桿調(diào)整（圖.4）。那可調(diào)節(jié)的傳動機(jī)構(gòu)可以供應(yīng)解決一般平面運動（圖.5）兩個階段的方法。 如果在調(diào)整之后,一四連桿機(jī)構(gòu)在第一階段是被設(shè)計能達(dá)到達(dá)位置1，2和3,同相地、這同樣的接合在第二階段可以到達(dá)三個新的位置4,5和6。兩個階段的運動可以利用一樣部件通過校準(zhǔn)一個或多個接合叁數(shù)來完成,接合可以在這些位置精確地產(chǎn)生運動并且近似表示在其他的位置的運動。連接器的真實運動是精密位置被用愈較多,對理想的運動也愈靠近。 圖.1 平面四桿機(jī)構(gòu) 圖.2 平面四桿卸栽機(jī)構(gòu) 圖.3 可調(diào)節(jié)長度的曲柄機(jī)構(gòu) 圖.4 固定長度的曲柄機(jī)構(gòu) 關(guān)于運動的產(chǎn)生在可調(diào)節(jié)的傳動機(jī)構(gòu)的區(qū)域內(nèi),在已出版的作品里[1-19] 略微被限制。上述的工作包括包括 Ahmad和 Waldron的工作[1],他們發(fā)展一方法關(guān)于綜合處理一四連桿機(jī)構(gòu)同可調(diào)傳動裝置安裝。他們解決二個階段的問題用一最大量總數(shù)的五個位置。Tao和Krishnamoorthy[2]發(fā)明了繪圖的合成程序用尖頭產(chǎn)生可變耦合器彎曲。 圖.5 規(guī)定剛體位置的兩階段 Mcgovern和Sandor[ 3,4]提出了綜合處理可調(diào)節(jié)的機(jī)構(gòu)的功能和路徑生成利用合成物耦合器的方法。Funabashietal.[５]介紹一般方法到設(shè)計平面,球體和空間機(jī)構(gòu)哪個可以校準(zhǔn)的調(diào)整輸入/輸出關(guān)系。Shoup６設(shè)計可調(diào)節(jié)的存在于空間的滑動塊曲柄機(jī)構(gòu)被當(dāng)作可變的換置使用泵。 Cheun-chom 和 Kota[7]介紹了一般的方法關(guān)于合成可調(diào)節(jié)的機(jī)構(gòu)利用可調(diào)節(jié)的二數(shù)。Wilhelm８呈現(xiàn)了為可調(diào)節(jié)的四桿機(jī)構(gòu)的二相運動產(chǎn)生問題的合成方法。Wangand Sodhi[9] 呈現(xiàn)了解決為那在每二時期中的二個階段的恰當(dāng)?shù)囊苿鱼q鏈的三個位置的問題。Russell和Sodhi[10,11] 最近有耐心的介紹這些方法為綜合處理可調(diào)節(jié)的空間的機(jī)構(gòu)對于多階段運動產(chǎn)生,空間的RRSS機(jī)構(gòu)可以是綜合處理到完成階段的規(guī)定精確的剛體位置。最近Chang[12] 呈現(xiàn)了可調(diào)整四桿機(jī)構(gòu)用指定的切線速度產(chǎn)生圓形的弧。 如果存在過任何性能有關(guān)限制到那可調(diào)節(jié)的平面的四桿機(jī)構(gòu), 人工控制或自動控制是被要求完成所有的規(guī)定階段在多階段的申請。人工控制可能是耗費時間的—尤其是如果那調(diào)整過程處于被涉及到的收上位置及機(jī)件控制被經(jīng)常地運用。實現(xiàn)自動化調(diào)整能力可能使機(jī)制不實用從財務(wù)的立場來說-尤其當(dāng)操作和維護(hù)開支被考慮的時候。 對于一可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動加速器它包含移動副和連接長度一起控制推桿連接而曲柄連接只能用移動副控制,一等效的滑動塊曲柄運動加速器可以被設(shè)計成能完成多階段的規(guī)定剛體的位置。這種方法的好處是規(guī)定剛體位置的多個階段是可利用一機(jī)構(gòu)與較少數(shù)活動件就能實現(xiàn)的,它與那平面的四連桿機(jī)構(gòu)和那滑動塊曲柄運動加速器相比較只用少數(shù)活動件就可以完成階段的規(guī)定剛體位置而不需要任何實際的或自動操作控制的它的移動副在這些階段中。 在這個一工作中,一種方法設(shè)計偏置曲柄運動加速器實現(xiàn)一般地多階段運動產(chǎn)生點樣可利用可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動加速器來完成是已經(jīng)被提出來了的。一滑塊路徑啟動曲柄運動加速器到完成剛體位置的二階段是設(shè)計者利用第7項命令多項式去連接那那可調(diào)節(jié)的平面四桿運動產(chǎn)生器推桿連接的移動副。推桿連接的移動副的徑向位移、速度、加速度和參數(shù)也被規(guī)定利用這個多項式的界限條件的情況 2.剛體規(guī)則和多階段運動鏈鎖反應(yīng) 存在于這個工作中的滑塊曲柄運動加速器設(shè)計法可適應(yīng)事實上任何多階段運動鏈鎖反應(yīng)可利用的方法,那方法含有移動副的控制與安裝和可分別地調(diào)整曲柄和推桿長度。作者[10,11]發(fā)展了他們整個運動階段鏈鎖反應(yīng)在這一個研究中被利用的方法。 那平面的四桿運動加速器在圖圖.6是圖解說明了的。在本研究中、連線a0-a1的是表示曲柄而連線b0-b1表示搖桿。平面的四連桿機(jī)構(gòu)的桿a0-a1和桿b0-b1必須滿足那固定長條件因為它的安裝和移動副的連接軸要保持平行。給一固定支點b0和一移動的鉸鏈b1它們的長度條件等價于公式(1)當(dāng)用合成法合成平面的四連桿機(jī)構(gòu)的曲柄和從動件時[20,21]必須被滿足。 等式（1）可以被重新寫成等式（3）。在等式（3）里，變量R表示曲柄或從動件連桿的長度。這一個工作的一個目的是設(shè)計一個等效的滑動塊-曲柄運動加速器作為一可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動機(jī)構(gòu)。雖然平面的四連桿機(jī)構(gòu)中的曲柄和從動件連桿兩者的運動鉸鏈?zhǔn)强烧{(diào)整的,但只有動件連桿的長度可被調(diào)整（非那曲柄連桿)。 通過做這些,這個等效滑動塊曲柄運動機(jī)構(gòu)是被設(shè)計成將會有一個固定曲柄連桿長度和一滑動塊路徑這就相當(dāng)于從動件連桿的調(diào)解。 圖.6 平面四桿運動加速器及它剛體上的p、q、r點 （3） 方程（2）是一剛體位移矩陣,它是存在于空間的剛體位移矩陣[20,21]的矩陣與逆矩陣之乘積。為一剛體在適當(dāng)?shù)奈恢谩癷”和那之后的位置“j”制定坐標(biāo),矩陣 [ Dij]是一個變換矩陣要求變換坐標(biāo)從位置“i”到位置“j”變量 p,q和r在等式方程（2）中表示那剛體在二維空間的位置。雖然這一位置的二維空間位置是通常被描述為單個點和一位移角（例如: p和 ),作家選擇描述剛體使用三個點作為計算的目的。如果用戶喜歡描述那剛體利用傳統(tǒng)的的標(biāo)記,這個位移矩陣在方程等式（2）將被替換為簡單的平面剛體位移矩陣[20,21]。因為有四個變量（b0x、b0y、b1x,and b1y）,一個五個剛體位置的最大值可以被確定,不需要任意的選擇一參數(shù)作為其中的一階段（看表1）。 點p、q和r 將不會全部的落在各剛體位置的同一直性上.拿這個預(yù)防措施防止那些在剛體位移矩陣（方程等式（2））中的排變成成比例項的。有比例項的排,這些矩陣不能被倒置的。在表1里、給出了為可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動機(jī)構(gòu)規(guī)定的剛體位置的最大極限數(shù)目轉(zhuǎn)動曲柄和從動件連桿的固定和移動的鉸鏈的數(shù)目確定了剛體位置的最大極限數(shù)目。 這個例子問題在這個工作中，一個等效滑動塊曲柄是被設(shè)計成能完成一二相移動鉸鏈控制請求為一可調(diào)節(jié)的平面的四桿運動加速器。 在這二相中,可調(diào)整的移動鉸鏈例子的問題在這一個工作中,需要的未知數(shù)是 a0,a1,a1n,b0,b1和b1n，未知數(shù)a0 和 b0表示平面的四桿機(jī)構(gòu)繁榮固定支點。未知數(shù)a1,a1n,b1和b1n表示那移動鉸鏈在平面四桿機(jī)構(gòu)中的1階段和２階段。由于這些未知數(shù)的中間每一個有二組成物,則總共由12個變量來確定。 表1 可調(diào)的平面四桿機(jī)構(gòu)的規(guī)定剛體位置和各階段的變化 方程等式 (4)-(8), 是用來計算六個未知者中的五個在a0, a1和a1n 。這個變量a0x 和連桿長度R是確定了的。 方程等式 (9)-(13), 是用來計算六個未知者中的五個在b0, b1和b1n 。這個變量b0x 和連桿長度R1和R2是確定了的。 3.軌道鏈鎖反應(yīng)級 在前一單元描述了那多階段運動鏈鎖反應(yīng)級方法之后,用戶可以用合成法合成一個平面的四桿運動加速器和確定移動副的路徑。這個從動件連桿的運動副的軌道必須以一種方式被連接的,這種方式以允許平滑的變位速度，加速度和 變換在確定運動副的軌道之間。突然的或不連續(xù)的變化將最終導(dǎo)致滑動塊轉(zhuǎn)動曲柄機(jī)構(gòu)的過度磨損。這等效滑動塊曲柄運動加速器的滑動塊路徑將由該從動件連桿的運動副的路徑和連接他們的軌道組成。 在一可調(diào)節(jié)的四連桿機(jī)構(gòu)的操作期間由于在一個特別的階段,這轉(zhuǎn)動曲柄和從動件連桿的運動副的半徑位置是固定的及這個運動副半徑的速度,加速度和轉(zhuǎn)角是零。這同樣的適用在可調(diào)節(jié)的平面的四連桿機(jī)構(gòu)的運動副,固定連桿長度調(diào)整的期間 ,當(dāng)運動副和連桿長度調(diào)整被考慮的時候,這運動副的徑向位置，速度,加速度和轉(zhuǎn)角進(jìn)行從這連桿參數(shù)在前階段到這后階段連桿參數(shù)的變化。如果轉(zhuǎn)變曲線的產(chǎn)生是因為這從動件連桿,及這個曲線圖是分段的連接到這個從動件的移動副的曲線圖上的,這就相當(dāng)于這個階段前后的變化, 一個單一的滑動塊軌道的形成說明在這些階段之間的變化（或從動件連桿移動副的調(diào)整）。 一7次順序多項式[22,23]是要求確定這可調(diào)整的平面的四桿運動加速器中從動件的運動副的徑向位置，速度，加速度和轉(zhuǎn)角在這些階段的變化。 這徑向變位，速度，加速度和轉(zhuǎn)角邊界條件關(guān)于這個多項式是 在這一個工作中, R0是從動件連桿在階段一的長度（連桿b0 - b1)而Rf是從動件連桿在階段二的長度（連桿b0 -b1n）。這些約束確定了一線性集的八個方程等式與八個數(shù),它們的解答式是 4. 例問題 帶有固定轉(zhuǎn)動曲柄的可調(diào)整的平面四桿運動加速器的兩個階段的運動副的調(diào)節(jié)和從動件從動件長度在這一個斷面是被例證了的。在表2里是列出關(guān)于七個規(guī)定剛體位置的點p, q和r在X Y 座標(biāo)系中的座標(biāo)。 表2可調(diào)整的平面四桿運動加速器規(guī)定剛體的位置 等式方程（4）-（8）用來計算六個未知者中的五個在a0、a1和a1n中。這可變的a0x和連桿長度R1是確定了的（a0x = 0而R1 = 1）利用下列初始值: 這平面的四連桿機(jī)構(gòu)解答表示為 圖.7 可調(diào)整的平面四桿運動加速器和相應(yīng)規(guī)定剛體位置 圖.8 用合成法合成可調(diào)整的平面的四桿運動加速器的運動副的軌跡 等式方程.（9）-（13）是用來計算在 b 0 ， b 1 和 b 1n 中六個未知數(shù)中的五個。這可變的b0x和連接長度R1而R2是確定了的（b0x = 1.5、R1 = 1.5、R2 = 1.3）。利用下列初始估計： 這平面的四連桿機(jī)構(gòu)解答表示為: 利用這已計算了的值和運動副的參數(shù),可調(diào)整的平面四桿機(jī)構(gòu)運動加速器的結(jié)果在圖.7里被說明.在本研究中一等效滑動塊曲柄加速器是被設(shè)計成平面的四桿運動加速器的。 用合成法合成可調(diào)整的平面的四桿運動加速器在階段一和階段二的開始和結(jié)束位置是被說明的在圖.8。 由于這曲柄連桿由一固定的長度的連桿的運動副來控制, 這個 圖.9 等效滑動塊曲柄加速器和剛體的初始位置 滑塊徑向位移 曲柄的角位移 圖.10 合成法合成滑動塊曲柄運動加速器中滑動塊相對曲柄轉(zhuǎn)角徑向位移 連桿的運動副的全部位置（a1經(jīng)過a4而a1n經(jīng)過[ D57] a1n）是位于同一條圓弧上的。而從動件連桿的運動副的位置（b1穿過b4和b1n穿過[ D57] b1n）落在兩條不同的弧上（一個為一個階段）。為了完成等效滑動塊曲柄運動加速器的滑動塊軌道,等式方程（14）是用來計算一連接從動件運動副如在圖.8.的路徑。使用方程（14）和這規(guī)定邊界條件,滑動塊軌道在圖.9是可以被設(shè)計的?；瑒訅K軌道產(chǎn)生這徑向變位，速度，加速度和轉(zhuǎn)角輪廓這在圖.10–13中被說明了。 在表 3 列出是等效平面滑動塊轉(zhuǎn)動曲柄機(jī)構(gòu)的七個規(guī)定剛體位置點p ,q 和r在X Y 座標(biāo)系中的值。為了達(dá)到位置2,3 和4在表3中,連桿a0–a1需繞X軸分別旋轉(zhuǎn)到130,125和120。為了要在表 3 中達(dá)成位置 5,6 和 7,連桿a0-a1需繞X軸分別旋轉(zhuǎn)到100,95和90。在這兩個階段,曲柄轉(zhuǎn)角最初 135 是相對 X軸和剛體點坐標(biāo)在這個轉(zhuǎn)動曲柄的位置是表格3中位置 1 中是坐標(biāo)。 滑塊的徑向速度 曲柄的角位移 圖.11 合成法合成滑動塊曲柄運動加速器中滑動塊相對曲柄轉(zhuǎn)角徑向速度 滑塊的徑向速度 曲柄的角位移 圖.12 合成法合成滑動塊曲柄運動加速器中滑動塊相對曲柄轉(zhuǎn)角徑向加速度 曲柄的角位移 圖.12 合成法合成滑動塊曲柄運動加速器中滑動塊相對曲柄轉(zhuǎn)角徑向加速度 表3 圖.10–13說明了等效滑動塊曲柄運動機(jī)構(gòu)徑向這徑向變位，速度，加速度和轉(zhuǎn)角(相對于轉(zhuǎn)動曲柄位移角）在階段1到階段2這其中的變化。這徑向速度，加速度和轉(zhuǎn)角的邊界條件（等式方程( 16– ( 18)和等式方程( 20) ( 22))是指定到零的,這是為了產(chǎn)生的速度，加速度和轉(zhuǎn)角輪廓與那外在變化的輪廓是相連的。這徑向位移輪廓邊界條件(等式方程。( 15)和( 19))是表示階段1和階段2從動件連桿的長度( R0 = 1.5和Rf = 1.3)，這也是為了形成的位移與那在外面變化的輪廓是連續(xù)的。 5.討論 由于被綜合的機(jī)械裝置所需要，在這一個工作中被呈現(xiàn)的滑件路徑設(shè)計方法因只有固定的和運動副對可調(diào)整平面的四桿機(jī)械裝置對大部份的現(xiàn)有動作是可適用方法。雖然一個二個階段的移動副問題在這一個工作被例證,規(guī)定的剛體位置的另外時期能被插入。 通過計算那平面四桿機(jī)構(gòu)的坐標(biāo)和移動副分別為附加的階段,和每個另外的階段另外的轉(zhuǎn)變路徑 (等式方程 (14)-(30)) 等效滑動塊曲柄運動加速器可以被設(shè)計成能達(dá)到這個附加的階段。 雖然二維的空間的剛體的位置普遍被描述被一點和一個變位角 (p 和 h 舉例來說),作家選擇描述剛體使用三個點作為計算的目的。如果使用者偏愛描述使用的剛體傳統(tǒng)的標(biāo)記,位移矩陣在方程(2) 將會替換為這傳統(tǒng)的平面剛體被放置成矩陣[20,21]。 計算機(jī)輔助設(shè)計軟件將規(guī)定在這一個工作和數(shù)學(xué)軟件的機(jī)械裝置叁數(shù)用來計算機(jī)械裝置。這一個軟件使那能夠作成表規(guī)定和有計劃的叁數(shù)被四位有效數(shù)來表示。 6.結(jié)論 為滑件曲柄機(jī)構(gòu)的一個設(shè)計方法達(dá)成多階段動作鏈鎖反應(yīng)級請求的完成通過平面的四連桿機(jī)構(gòu)帶有可調(diào)整的運動副是被呈現(xiàn)在這項研究中的。這種方法的好處是那使用它,規(guī)定剛體使用一機(jī)構(gòu)與較少數(shù)活動部分可完成的多階段位置,它用到的活動部分部分與平面的四連桿機(jī)構(gòu)相比較是少的。這一個方法的另一種利益是使用它,滑塊曲柄機(jī)構(gòu)能被設(shè)計達(dá)成規(guī)定剛體的各階段不需任何的人工的或自動操作控制它的運動副在這些階段中。一滑塊路徑啟動曲柄運動加速器到完成剛體位置的二階段是設(shè)計者利用第7項命令多項式去連接那那可調(diào)節(jié)的平面四桿運動產(chǎn)生器推桿連接的移動副。例子問題在本研究中認(rèn)為一二階段的移動副調(diào)整可調(diào)整平面的四桿機(jī)械裝置。 33