高中數學《算法案例》課件3（14張PPT）（北師大版必修3）

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,歡迎進入數學課堂,算法案例,（第二課時）,計算多項式ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１當x=5的值,算法1：,因為ｆ（ｘ）=ｘ５＋ｘ４＋ｘ３＋ｘ２＋ｘ＋１,所以ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１,=3125＋625＋125＋25＋5＋１,=3906,算法2：,ｆ（5）=5５＋5４＋5３＋5２＋5＋１,=5（5４＋5３＋5２＋5＋１）＋１,=5（5（5３＋5２＋5＋１）＋１）＋１,=5（5（5（5２＋5＋１）＋１）＋１）＋１,=5（5（5（5（5＋１）＋１）＋１）＋１）＋１,分析：兩種算法中各用了幾次乘法運算？和幾次加法運算？,《數書九章》——秦九韶算法,對該多項式按下面的方式進行改寫：,思考：當知道了x的值后該如何求多項式的值？,這是怎樣的一種改寫方式？最后的結果是什么？,要求多項式的值，應該先算最內層的一次多項式的值，即,然后，由內到外逐層計算一次多項式的值，即,最后的一項是什么？,這種將求一個n次多項式f（x）的值轉化成求n個一次多項式的值的方法，稱為秦九韶算法。,思考：在求多項式的值上，這是怎樣的一個轉化？,例2已知一個五次多項式為,用秦九韶算法求這個多項式當x=5的值。,解：,將多項式變形：,按由里到外的順序，依此計算一次多項式當x=5時的值：,所以，當x=5時，多項式的值等于17255.2,你從中看到了怎樣的規(guī)律？怎么用程序框圖來描述呢？,開始,輸入f(x)的系數：a0、a1、a2、a3、a4、a5,輸入x0,n=0,v=a5,v=vx0+a5-n,n=n+1,n<5?,輸出v,結束,否,是,注意：要想使用檢驗功能，請使用前，先要減低宏的安全限制,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,方法1：,S1：比較第2個數與第1個數的大小，并排序得3，8,S2：將第3個數與S1中的數比較，插入適當的位置，得到2，3，8,S3：將第4個數與S2中的數比較，并插入適當的位置，如此繼續(xù)下去，直到把最后一個數插入到上一步已排好的數列的合適位置為止，得到：,2，3，5，8,2，3，5，8，9,2，3，5，6，8，9,S4：,S5：,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,方法1：,過程演示,開始,排第1次,排第2次,排第3次,排第4次,,,,,,排第5次,,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,方法2：,S1：用第1個數與第2個數比較，若前者小則兩數不變，否則，交換這兩個數的位置。,S2：按這樣的原則，比較第2個數和第3個數，前者小則兩數不變，否則，交換這兩個數的位置……直到比完最后兩個數。（稱為“一趟”）,S3：如果前一趟的比較中交換的次數為0，說明排序已完成，否則回到S2。,根據題意，一趟后的結果是什么？,為什么說前一趟的比較中交換為0次時，排序完成？,3，2，5，8，6，9,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,請將每一趟的結果寫出來,第1趟,該趟中交換的次數為________次,4,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,請將每一趟的結果寫出來,第2趟,該趟中交換的次數為________次,2,排序的算法,將下面數字按由小到大的順序排列,8，3，2，5，9，6,請將每一趟的結果寫出來,第3趟,該趟中交換的次數為________次，,0,所以排序的結果為：,2，3，5，6，8，9,練習：,1、根據前面的介紹閱讀課本P32的例3，并完成圖1.3-6的填空,課后作業(yè),課本P38的習題1.3第2、3題,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,