高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第15天 圓錐曲線綜合 理
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第15天 圓錐曲線綜合【課標(biāo)導(dǎo)航】A 掌握直線和圓錐曲線的位置關(guān)系,B 理解圓錐曲線之間的位置關(guān)系;3.會用向量知識解決圓錐曲線有關(guān)問題.一、選擇題 1給定四條曲線: 其中與直線僅有一個公共點的曲線的是 ( ) A. B. C. D. 2設(shè)直線,直線經(jīng)過點,拋物線,已知、與共有三個交點,那么滿足條件的直線共有 ( ) A. 1條 B. 2條 C.3條 D. 4條3過雙曲線小的右焦點作直線交雙曲線于、兩點,若,則這樣的直線有 A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條 ( )4已知4,則曲線和有 ( )A. 相同的準(zhǔn)線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸5已知橢圓和雙曲線有公共焦點,那么雙曲線的漸近線方程為 ( ) AB C D6已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點,且兩條曲線的公共點的連線過,則該橢圓的離心率為 ( ) A. B. C. D.7過雙曲線的左焦點F作直線交雙曲線的兩條漸近線與A,B兩點,若 ,則雙曲線的離心率為 ( ) A. B. C. 2 D. 8. 如圖,在底面半徑和高均為的圓錐中,是底面圓的兩條互相垂直的直徑,是母線的中點已知過與的平面與圓錐側(cè)面的交線是以為頂點的拋物線的一部分,則該拋物線的焦點到圓錐頂點的距離為 ( )A. B. C. D. 2、 填空題9若橢圓的弦被點(4,2)平分,則此弦所在直線方程為_.10以拋物線的頂點為中心,焦點為右焦點,且以為漸近線的雙曲線方程是_11已知是橢圓:與雙曲線的一個公共焦點,A,B分別是,在第二、四象限的公共點若,則的離心率是 12如右圖,拋物線C1:y22px和圓C2: ,其中p0,直線l經(jīng)過C1的焦點,依次交C1,C2于A,B,C,D四點,則的值為 .三、解答題13設(shè),向量,且. ()求點的軌跡的方程;()過點作直線與曲線交于兩點, 是坐標(biāo)原點,若,求直線的方程.14. 已知雙曲線與直線相較于兩個不同的點 ()求雙曲線的離心率的取值范圍; ()設(shè)直線與軸交點為,且,求的值.15. 在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和()求的取值范圍;()設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為,是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由16. 已知兩定點E(-2,0),F(2,0),動點P滿足,由點P向x軸作垂線段PQ,垂足為Q,點M滿足,點M的軌跡為C. ()求曲線C的方程; ()過點D(0,2)作直線與曲線C交于A、B兩點,點N滿足(O為原點),求四邊形OANB面積的最大值,并求此時的直線的方程.【鏈接聯(lián)賽】(2013一試)在平面直角坐標(biāo)系中,點在拋物線上,滿足.是拋物線的焦點,則_.第15天 圓錐曲線綜合18;D C CB A ACD 9. 10. 11. ; 12. 13.(1),,由橢圓的定義知.即,所以橢圓方程為.(2)由題設(shè)的方程為,聯(lián)立方程組:,所以.,,解得:,所以直線的方程.14. (1) (2)15(1)由已知條件,直線的方程為,代入橢圓方程得整理得直線與橢圓有兩個不同的交點和等價于,解得或即的取值范圍為(2)設(shè),則,由方程, 又而所以與共線等價于,將代入上式,解得由(1)知或,故沒有符合題意的常數(shù)16(1) (2)【鏈接聯(lián)賽】2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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