中考數(shù)學總復習 第一篇 考點聚焦 第六章 圓 考點跟蹤突破21 與圓有關的位置關系1

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考點跟蹤突破21與圓有關的位置關系一、選擇題1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以點C為圓心，以2.5 cm為半徑畫圓，則C與直線AB的位置關系是( A )A相交 B相切C相離 D不能確定2(2016無錫)如圖，AB是O的直徑，AC切O于點A，BC交O于點D，若C70，則AOD的度數(shù)為( D )A70 B35 C20 D40,第2題圖),第3題圖)3(2016河北)如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點上，點O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心4(2016陜西)如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB，OC.若BAC與BOC互補，則弦BC的長為( B )A3 B4 C5 D6,第4題圖),第5題圖)5(2013河池)如圖，AB為O的直徑，C為O外一點，過點C用O的切線，切點為B，連接AC交O于D，C38.點E在AB右側(cè)的半圓上運動(不與A，B重合)，則AED的大小是( B )A19 B38 C52 D766(2015賀州)如圖，BC是O的直徑，AD是O的切線，切點為D，AD與CB的延長線交于點A，C30，給出下面四個結(jié)論：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD，其中正確的個數(shù)為( B )A4個B3個C2個D1個二、填空題7(2016赤峰)如圖，兩同心圓的大圓半徑長為5 cm，小圓半徑長為3 cm，大圓的弦AB與小圓相切，切點為C，則弦AB的長是_8_cm_,第7題圖),第8題圖)8(2015百色)如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B.若ABP33，則P_24_.9(2014防城港)如圖，直線MN與O相切于點M，MEEF且EFMN，則cosE_,第9題圖),第10題圖)10(2016咸寧)如圖，點E是ABC的內(nèi)心，AE的延長線和ABC的外接圓相交于點D，連接BD，BE，CE，若CBD32，則BEC的度數(shù)為_122_.三、解答題11(2016梧州)如圖，過O上的兩點A，B分別作切線，并交BO，AO的延長線于點C，D，連接CD，交O于點E，F(xiàn)，過圓心O作OMCD，垂足為M點求證：(1)ACOBDO；(2)CEDF.證明：(1)由SAS易證ACOBDO(2)ACOBDO，OCOD，又OMCD，CMDM，由垂徑定理得EMFM，CMEMDMFM，CEDF12(2016桂林)如圖，在四邊形ABCD中，AB6，BC8，CD24，AD26，B90，以AD為直徑作圓O，過點D作DEAB交圓O于點E.(1)證明點C在圓O上；(2)求tanCDE的值解：(1)連接CO.AB6，BC8，B90，AC10.又CD24，AD26，102242262，ACD是直角三角形，ACD90.AD為O的直徑，點C在圓O上(2)延長BC，DE交于點F，BFD90.BFD90，CDEFCD90，又ACD90，ACBFCD90，CDEACB.在RtABC中，tanACB，tanCDEtanACB13(2015河池)如圖，AB為O的直徑，COAB于O，D在O上，連接BD，CD，延長CD與AB的延長線交于E，F(xiàn)在BE上，且FDFE.(1)求證：FD是O的切線；(2)若AF8，tanBDF，求EF的長解：(1)連接OD，COAB，EC90，F(xiàn)EFD，ODOC，EFDE，CODC，F(xiàn)DEODC90，ODF90，ODDF，F(xiàn)D是O的切線(2)連接AD，AB為O的直徑，ADB90，AABD90，OBOD，OBDODB，AODB90，BDFODB90，ABDF，而DFBAFD，F(xiàn)BDFDA，在RtABD中，tanAtanBDF，DF2，EF214(2016來賓)如圖，ABC中，C90，BAC的平分線交BC于點D，DEAD，交AB于點E，AE為O的直徑(1)判斷BC與O的位置關系，并證明你的結(jié)論；(2)求證：ABDDBE；(3)若cosB，AE4，求CD.解：(1)BC與O相切證明：連接OD，OAOD，OADODA，又AD平分BAC，CADBAD，CADODA，ACOD，C90，BDO90，OD是O的半徑，BC與O相切(2)AE是O的直徑，ADE90ADOODE，ODB90ODEEDB，ADOBDE，DAOADO，DABBDE，又BB，ABDDBE(3)設BEx，則OBx2，ABx4，在RtBOD中，cosB，BDx，由ABDDBE，得，即BD2BEBA，(x)2x(x4)，即x24x320，解得x18(舍去)，x24，AB448，BD4，在RtABC中，cosB，BC，CDBCBD4