高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題38 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練）（含解析）1

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專題38 洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練）1（多選）用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)徑跡。圖甲是洛倫茲力演示儀的實(shí)物圖，圖乙是結(jié)構(gòu)示意圖。勵(lì)磁線圈通電后可以產(chǎn)生垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勵(lì)磁線圈中的電流越大，產(chǎn)生的磁場(chǎng)越強(qiáng)。圖乙中電子經(jīng)電子槍中的加速電場(chǎng)加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場(chǎng)。下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和分析正確的是： （ ）A要使電子形成如圖乙中的運(yùn)動(dòng)徑跡，勵(lì)磁線圈應(yīng)通以順時(shí)針?lè)较虻碾娏鰾僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子束徑跡的半徑變大C僅增大勵(lì)磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大D僅升高電子槍加速電場(chǎng)的電壓，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期將變大【答案】AB【名師點(diǎn)睛】根據(jù)安培定則和左手定則結(jié)合判斷電子的運(yùn)動(dòng)軌跡然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出半徑的表達(dá)式即可進(jìn)行分析。2如圖所示，帶異種電荷的粒子 a、b 以相同的動(dòng)能同時(shí)從 O 點(diǎn)射入寬度為 d 的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子的入射方向與磁場(chǎng)邊界的夾角分別為 30和 60，且同時(shí)到達(dá) P 點(diǎn)。a、b 兩粒子的質(zhì)量之比為： （ ）A12 B21C34 D43【答案】C【解析】【名師點(diǎn)睛】帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，分析的關(guān)鍵是找到圓心。初速度的垂線即洛倫茲力的方向指向圓心，圓周運(yùn)動(dòng)的任意一條弦的垂直平分線也指向圓心，所以二者的交點(diǎn)即圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。據(jù)此就可確定半徑和圓心角的關(guān)系。線速度等于弧長(zhǎng)除以運(yùn)動(dòng)時(shí)間也是解決問(wèn)題的捷徑。3如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；重力不計(jì)、電荷量一定的帶電粒子以速度v正對(duì)著圓心O射入磁場(chǎng)，若粒子射入、射出磁場(chǎng)點(diǎn)間的距離為R，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為： （ ）ABCD【答案】A【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是結(jié)合幾何關(guān)系得到軌道半徑，畫出粒子的軌跡是解題的基礎(chǔ)，根據(jù)牛頓第二定律列式可以求解粒子的比荷；運(yùn)動(dòng)的時(shí)間還可以通過(guò)進(jìn)行求解4（多選）如圖所示，一半徑為R的半圓形區(qū)域里有垂直于圓面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在圓心O處有一粒子源，可以沿垂直于磁場(chǎng)的不同方向向磁場(chǎng)中射入質(zhì)量為、電荷量為、速度大小均為的帶正電的粒子（粒子的重力不計(jì)），則：（ ）A粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為B從半圓弧上射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同C在半圓弧上各處都有粒子射出D磁場(chǎng)中粒子不能到達(dá)的區(qū)域面積為【答案】AB【解析】根據(jù)，以及可以得到，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑為，由于粒子可以沿垂直于磁場(chǎng)的不同方向向磁場(chǎng)中射入，可以知道，粒子的圓心圓形磁場(chǎng)的邊界上，如圖所示：【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的題目解題步驟為：定圓心、畫軌跡、求半徑，同時(shí)還利用圓弧的幾何關(guān)系來(lái)幫助解題注意圓形磁場(chǎng)的半徑與運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑的區(qū)別，圓形磁場(chǎng)的夾角與運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角的不同。5（多選）如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A60，AOL，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力作用），粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0qBL/m。粒子發(fā)射方向與OC邊的夾角為，對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是： （ ）A粒子有可能打到A點(diǎn) B以60飛入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)C以0）。質(zhì)量為m的粒子沿正對(duì)co中點(diǎn)且垂直于c o方向射入磁場(chǎng)區(qū)域不計(jì)重力,則： （ ）A若要使帶電粒子能從b d之間飛出磁場(chǎng)，射入粒子的速度大小的范圍是B若要使帶電粒子能從b d之間飛出磁場(chǎng)，射入粒子的速度大小的范圍是C若要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為四分之一周期，射入粒子的速度為D若要使粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為四分之一周期，射入粒子的速度為【答案】AC在三角中由正弦定理：，得, 所以速度范圍: （2）如下圖，設(shè)有幾何關(guān)系 得: ,，AC正確；【名師點(diǎn)睛】帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由題意畫出軌跡，利用幾何關(guān)系可得出粒子的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，由洛侖茲力充當(dāng)向心力可得出粒子速度的大小。3（多選）兩個(gè)電荷量、質(zhì)量均相同的帶電粒子甲、乙以不同速率從a點(diǎn)沿對(duì)角線方向射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。甲粒子垂直bc離開(kāi)磁場(chǎng)，乙粒子垂直ac從d點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，則： （ ）圖5A甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電B甲粒子的運(yùn)行動(dòng)能是乙粒子運(yùn)行動(dòng)能的2倍C甲粒子所受洛倫茲力是乙粒子所受洛倫茲力的2倍D甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間與乙粒子相等【答案】AC，甲粒子運(yùn)行軌跡所對(duì)圓心角為45，乙粒子運(yùn)行軌跡所對(duì)圓心角為90，即甲粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行時(shí)間是乙粒子的一半，D錯(cuò)誤。故選AC【名師點(diǎn)睛】本題考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題 4（多選）一半徑為R的圓柱形區(qū)域內(nèi)存在垂直于端面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其邊緣放置一特殊材料制成的圓柱面光屏。一粒子源處在光屏狹縫S處，能向磁場(chǎng)內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射相同速率的同種粒子，粒子的比荷為，不計(jì)重力及粒子間的相互作用。以下判斷正確的是： （ ）A若熒光屏上各個(gè)部位均有光點(diǎn)，粒子的速率應(yīng)滿足B若僅光屏上有粒子打上，粒子的速率應(yīng)滿足C若僅光屏上有粒子打上，粒子的速率應(yīng)滿足D若僅光屏上有粒子打上，粒子的速率應(yīng)滿足【答案】CD【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題；關(guān)鍵是找出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界態(tài)，通過(guò)找圓心、半徑結(jié)合牛頓第二定律列出方程進(jìn)行解答；此題難度中等，意在考查學(xué)生綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力5（多選）如圖所示，兩塊平行金屬板，兩板間電壓可從零開(kāi)始逐漸升高到最大值，開(kāi)始靜止的帶電粒子帶電荷量為q，質(zhì)量為m （不計(jì)重力），從點(diǎn)P經(jīng)電場(chǎng)加速后，從小孔Q進(jìn)入右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場(chǎng)邊界，它與極板的夾角為30，小孔Q到板的下端C的距離為L(zhǎng)，當(dāng)兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰好垂直CD邊射出，則： （ ）A兩板間電壓的最大值UmB兩板間電壓的最大值UmC能夠從CD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tmD能夠從CD邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間tm【答案】BC【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，由幾何關(guān)系求軌跡半徑和圓心角是關(guān)鍵，要掌握住半徑公式、周期公式。1【2016全國(guó)新課標(biāo)卷】一圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示。圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔，筒繞其中心軸以角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與MN成30角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90時(shí)，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒。不計(jì)重力。若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為： （ ）A B C D【答案】A【名師點(diǎn)睛】此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；解題時(shí)必須要畫出規(guī)范的粒子運(yùn)動(dòng)的草圖，結(jié)合幾何關(guān)系找到粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角，根據(jù)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求解未知量；此題難度中等，意在考查考生對(duì)物理知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合能力。2【2016全國(guó)新課標(biāo)卷】平面OM和平面ON之間的夾角為30，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q（q0）。粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場(chǎng)，速度與OM成30角。已知該粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，并從OM上另一點(diǎn)射出磁場(chǎng)。不計(jì)重力。粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為： （ ）A B C D【答案】D【解析】根據(jù)題意，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡與ON只有一個(gè)交點(diǎn)，則軌跡與ON相切，設(shè)切點(diǎn)為C點(diǎn)，入射點(diǎn)為D點(diǎn)，出射點(diǎn)為A點(diǎn)，粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圓心為點(diǎn)，根據(jù)幾何知識(shí)可得，則三角形AB為等邊三角形，故AB=60，而MON=30，OCA=90，故CA為一條直線，所以AOC為直角三角形，故粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的出射點(diǎn)到O的距離為，而半徑公式，故距離為，D正確?！痉椒记伞繋щ娏Ｗ釉趧驈?qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，從而得出半徑公式，周期公式，運(yùn)動(dòng)時(shí)間公式，知道粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑和速度有關(guān)，運(yùn)動(dòng)周期和速度無(wú)關(guān)，畫軌跡，定圓心，找半徑，結(jié)合幾何知識(shí)分析解題。3【2015廣東16】在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子（）和質(zhì)子（）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則粒子和質(zhì)子： （ ）A運(yùn)動(dòng)半徑之比是21 B運(yùn)動(dòng)周期之比是21C運(yùn)動(dòng)速度大小之比是41 D受到的洛倫茲力之比是21【答案】B【方法技巧】qvB和T，是求解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的法寶。4【2015海南1】如圖所示，a是豎直平面P上的一點(diǎn)，P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)。在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間。條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向： （ ）A向上 B向下 C向左 D向右【答案】A【解析】條形磁鐵的磁感線方向在a點(diǎn)為垂直P向外，粒子在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確?！痉椒记伞吭谂袛嗦鍌惼澚Ψ较虻臅r(shí)候，一定要注意帶電粒子的帶電性質(zhì)，如果是正電荷，則四指指向與運(yùn)動(dòng)方向相同，如果是負(fù)電荷，則四指指向與運(yùn)動(dòng)方向相反。5【2014全國(guó)16】如圖，MN為鋁質(zhì)薄平板，鋁板上方和下方分別有垂直于圖平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（未畫出）。一帶電粒子從緊貼鋁板上表面的P點(diǎn)垂直于鋁板向上射出，從Q點(diǎn)穿過(guò)鋁板后到達(dá)PQ的中點(diǎn)O，已知粒子穿越鋁板時(shí)，其動(dòng)能損失一半，速度方向和電荷量不變，不計(jì)重力。鋁板上方和下方的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為： （ ）A2 BC1 D【答案】D【方法技巧】由動(dòng)能的變化得出前后速度的關(guān)系，然后結(jié)合半徑公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。