高中物理 模塊九 磁場 考點4_4 帶電粒子在磁場中運動之相交磁場邊界問題試題1

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考點4.4 相交磁場邊界問題1. (2016四川理綜，4)如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場。一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域，當速度大小為vb時，從b點離開磁場，在磁場中運動的時間為tb，當速度大小為vc時，從c點離開磁場，在磁場中運動的時間為tc，不計粒子重力。則(A)A vbvc12，tbtc21 B vbvc22，tbtc12C vbvc21，tbtc21 D vbvc12，tbtc122. 如圖，坐標系xOy在豎直平面內，第一象限內分布勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外；第二象限內分布著沿x軸正方向的水平勻強電場，場強大小，質量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A點由靜止釋放，A點坐標為（-L，L），在靜電力的作用下以一定速度進入磁場，最后落在x軸上的P點不計粒子的重力求：（1） 帶電粒子進入磁場時速度v的大小（2） P點與O點之間的距離【答案】（1）（2）L3. 如圖所示，在第一象限有一均強電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強磁場，磁場方向與紙面垂直。一質量為m、電荷量為-q(q0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸上的Q點處進入磁場，并從坐標原點O離開磁場。粒子在磁場中的運動軌跡與y軸交于M點。已知OP=,。不計重力。求（1） M點與坐標原點O間的距離；（2） 粒子從P點運動到M點所用的時間。【答案】（1）6l，（2）4. 如圖所示，空間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向為y軸正方向，磁場方向垂直于xOy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從坐標原點O（0，0）點以一定的速度平行于x軸正向入射這時若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運動；若同時存在電場和磁場，粒子恰好做直線運動現(xiàn)在只加電場，當粒子從O點運動到x=R0平面（圖中虛線所示）時，立即撤除電場同時加上磁場，粒子繼續(xù)運動，其軌跡與x軸交于M點，不計重力，求：（1） 粒子到達x=R0平面時的速度（2） M點的橫坐標xM【答案】（1）方向與x軸的夾角為（2）5. 如圖所示，在地面附近，坐標系xoy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B在x0的空間內還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E一個帶正電荷的油滴經圖中x軸上的M點，始終沿著與水平方向成=300的斜向下的直線運動，進入x0區(qū)域要使油滴進入x0的區(qū)域后能在豎直平面內做勻速圓周運動，需在x0區(qū)域內加一個勻強電場若帶電油滴做圓周運動通過x軸的N點，且MO=NO求：（1） 油滴運動的速度大?。?） 在x0空間內所加電場的場強大小和方向（3） 油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間【答案】（1）（2）方向：豎直向上（3）6. 如圖所示裝置中，區(qū)域和中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；區(qū)域內有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B一質量為m、帶電量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60角射入?yún)^(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入?yún)^(qū)域的勻強電場中求：（1） 粒子在區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑（2）O、M間的距離(1) 粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經歷的時間【答案】（1）（2）（3）7. 如圖所示，平面直角坐標系xOy第一象限存在勻強電場，電場與x軸夾角為60，在邊長為L的正三角形PQR范圍內存在勻強磁場，PR與y軸重合，Q點在x軸上，磁感應強度為B，方向垂直坐標平面向里一束包含各種速率帶正電的粒子，由Q點沿x軸正方向射入磁場，粒子質量為m，電荷量為q，重力不計（1） 判斷由磁場PQ邊界射出的粒子，能否進入第一象限的電場？（2） 若某一速率的粒子離開磁場后，恰好垂直電場方向進入第一象限，求該粒子的初速度大小和進入第一象限位置的縱坐標；（3） 若問題（2）中的粒子離開第一象限時，速度方向與x軸夾角為30，求該粒子經過x軸的坐標值【答案】（1）能（2）（3）8.9. 如圖所示，在坐標系xOy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E.一帶電荷量為q、質量為m的粒子，自y軸上的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計粒子重力求：（1） 粒子過Q點時速度的大小和方向（2） 若磁感應強度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0.（3） 若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間【答案】(1)2，與x軸正方向夾角45 (2)(3)(2)10. 如圖所示，在一個邊長為a的正六邊形區(qū)域內存在磁感應強度為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場。三個相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點沿AD方向以大小不等的速度射入勻強磁場區(qū)域，粒子在運動過程中只受磁場力作用。已知編號為的粒子恰好從F點飛出磁場區(qū)域，編號為的粒子恰好從E點飛出磁場區(qū)域，編號為的粒子從ED邊上的某一點垂直邊界飛出磁場區(qū)域。求：(1) 編號為的粒子進入磁場區(qū)域的初速度大?。?2) 編號為的粒子在磁場區(qū)域內運動的時間；(3) 編號為的粒子在ED邊上飛出的位置與E點的距離。11. 【答案】(1)(2)(3)(23)a12. 如圖所示，在矩形區(qū)域內有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B5.0102T，矩形區(qū)域長為m，寬為0.2 m在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v2106m/s的某種帶正電粒子已知帶電粒子的質量m1.61027kg，所帶電荷量為q3.21019C(不計粒子重力)（1） 求帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為多大？（2） 求從BC邊界射出的粒子，在磁場中運動的最短時間為多少？（3） 若放射源向磁場內共輻射出了N個粒子，求從BC、CD和AD邊界射出的粒子各有多少個？【答案】(1)0.2 m(2)107s(3)見解析13. 如圖所示，在一個圓形區(qū)域內，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域、中，直徑A2A4與A1A3的夾角為60.一質量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經過圓心O進入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應強度的大小B1和B2(忽略粒子重力)【答案】14. 如圖所示，在xOy平面直角坐標系第一象限內分布有垂直向外的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.510-2T，在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對平行金屬板MN（中心軸線過y軸），極板間距d=0.4m，極板與左側電路相連接通過移動滑動頭P可以改變極板MN間的電壓a、b為滑動變阻器的最下端和最上端（滑動變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U=102V在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處有一粒子源S，沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為=4.0106C/kg，速度為vo=2.0104m/s帶正電的粒子，粒子經過y軸進入磁場后從x軸射出磁場（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）（1） 當滑動頭P在ab正中間時，求粒子射入磁場時速度的大?。?） 當滑動頭P在ab間某位置時，粒子射出極板的速度偏轉角為，試寫出粒子在磁場中運動的時間與的函數(shù)關系，并由此計算粒子在磁場中運動的最長時間【答案】（1）2.1104m/s（2）最長時間是2.6105s15. 如圖，OAC的三個頂點的坐標分別為O(0,0)、A(0，L)、C(L,0)，在OAC區(qū)域內有垂直于xOy平面向里的勻強磁場在t0時刻，同時從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在tt0時刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸不計粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用【答案】（1）（2）t1+t2=2t0（3）(1) 個不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點P(P點圖中未標出)射出磁場，求這兩個粒子在磁場中運動的時間t1與t2之間應滿足的關系；(2) 從OC邊上的同一點P射出磁場的這兩個粒子經過P點的時間間隔與P點位置有關，若該時間間隔最大值為，求粒子進入磁場時的速度大小- 8 -