高中物理 模塊九 磁場 考點(diǎn)4_4 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)之相交磁場邊界問題試題1

考點(diǎn)4.4 相交磁場邊界問題1. (2016四川理綜，4)如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域，當(dāng)速度大小為vb時(shí)，從b點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tb，當(dāng)速度大小為vc時(shí)，從c點(diǎn)離開磁場，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tc，不計(jì)粒子重力。則(A)A vbvc12，tbtc21 B vbvc22，tbtc12C vbvc21，tbtc21 D vbvc12，tbtc122. 如圖，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，第一象限內(nèi)分布勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外；第二象限內(nèi)分布著沿x軸正方向的水平勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小，質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-L，L），在靜電力的作用下以一定速度進(jìn)入磁場，最后落在x軸上的P點(diǎn)不計(jì)粒子的重力求：（1） 帶電粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度v的大?。?） P點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離【答案】（1）（2）L3. 如圖所示，在第一象限有一均強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一均強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的粒子以平行于x軸的速度從y軸上的P點(diǎn)處射入電場，在x軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場。粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸交于M點(diǎn)。已知OP=,。不計(jì)重力。求（1） M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；（2） 粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）6l，（2）4. 如圖所示，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)閥軸正方向，磁場方向垂直于xOy平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣一帶正電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射這時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng)現(xiàn)在只加電場，當(dāng)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn)，不計(jì)重力，求：（1） 粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)的速度（2） M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM【答案】（1）方向與x軸的夾角為（2）5. 如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B在x0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E一個(gè)帶正電荷的油滴經(jīng)圖中x軸上的M點(diǎn)，始終沿著與水平方向成=300的斜向下的直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x0區(qū)域要使油滴進(jìn)入x0的區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)通過x軸的N點(diǎn)，且MO=NO求：（1） 油滴運(yùn)動(dòng)的速度大?。?） 在x0空間內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向（3） 油滴從x軸上的M點(diǎn)開始到達(dá)x軸上的N點(diǎn)所用的時(shí)間【答案】（1）（2）方向：豎直向上（3）6. 如圖所示裝置中，區(qū)域和中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計(jì)重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60角射入?yún)^(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)電場中求：（1） 粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑（2）O、M間的距離(1) 粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時(shí)間【答案】（1）（2）（3）7. 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限存在勻強(qiáng)電場，電場與x軸夾角為60，在邊長為L的正三角形PQR范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，PR與y軸重合，Q點(diǎn)在x軸上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直坐標(biāo)平面向里一束包含各種速率帶正電的粒子，由Q點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，重力不計(jì)（1） 判斷由磁場PQ邊界射出的粒子，能否進(jìn)入第一象限的電場？（2） 若某一速率的粒子離開磁場后，恰好垂直電場方向進(jìn)入第一象限，求該粒子的初速度大小和進(jìn)入第一象限位置的縱坐標(biāo)；（3） 若問題（2）中的粒子離開第一象限時(shí)，速度方向與x軸夾角為30，求該粒子經(jīng)過x軸的坐標(biāo)值【答案】（1）能（2）（3）8.9. 如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E.一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子，自y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場已知OPd，OQ2d.不計(jì)粒子重力求：（1） 粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向（2） 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一確定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B0.（3） 若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn)，且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間【答案】(1)2，與x軸正方向夾角45 (2)(3)(2)10. 如圖所示，在一個(gè)邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場。三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁場力作用。已知編號(hào)為的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為的粒子從ED邊上的某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場區(qū)域。求：(1) 編號(hào)為的粒子進(jìn)入磁場區(qū)域的初速度大??；(2) 編號(hào)為的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3) 編號(hào)為的粒子在ED邊上飛出的位置與E點(diǎn)的距離。11. 【答案】(1)(2)(3)(23)a12. 如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B5.0102T，矩形區(qū)域長為m，寬為0.2 m在AD邊中點(diǎn)O處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v2106m/s的某種帶正電粒子已知帶電粒子的質(zhì)量m1.61027kg，所帶電荷量為q3.21019C(不計(jì)粒子重力)（1） 求帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為多大？（2） 求從BC邊界射出的粒子，在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為多少？（3） 若放射源向磁場內(nèi)共輻射出了N個(gè)粒子，求從BC、CD和AD邊界射出的粒子各有多少個(gè)？【答案】(1)0.2 m(2)107s(3)見解析13. 如圖所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域、中，直徑A2A4與A1A3的夾角為60.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再從A4處射出磁場已知該粒子從射入到射出磁場所用的時(shí)間為t，求區(qū)和區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B1和B2(忽略粒子重力)【答案】14. 如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)分布有垂直向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.510-2T，在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對平行金屬板MN（中心軸線過y軸），極板間距d=0.4m，極板與左側(cè)電路相連接通過移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓a、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U=102V在MN中心軸線上距y軸距離為L=0.4m處有一粒子源S，沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為=4.0106C/kg，速度為vo=2.0104m/s帶正電的粒子，粒子經(jīng)過y軸進(jìn)入磁場后從x軸射出磁場（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）（1） 當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab正中間時(shí)，求粒子射入磁場時(shí)速度的大?。?） 當(dāng)滑動(dòng)頭P在ab間某位置時(shí)，粒子射出極板的速度偏轉(zhuǎn)角為，試寫出粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與的函數(shù)關(guān)系，并由此計(jì)算粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間【答案】（1）2.1104m/s（2）最長時(shí)間是2.6105s15. 如圖，OAC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(0，L)、C(L,0)，在OAC區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場在t0時(shí)刻，同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場，已知在tt0時(shí)刻從OC邊射出磁場的粒子的速度方向垂直于y軸不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用【答案】（1）（2）t1+t2=2t0（3）(1) 個(gè)不同位置射入磁場的粒子，先后從OC邊上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場，求這兩個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系；(2) 從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場的這兩個(gè)粒子經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān)，若該時(shí)間間隔最大值為，求粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度大小- 8 -