八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版4

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2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（本試卷滿分100分，考試時(shí)間：120分鐘）一、 選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為 （ ）A1個(gè) B2 個(gè) C3個(gè) D42若等腰三角形的頂角為80，則它的一個(gè)底角為 （ ）A20 B50 C80 D1003小明同學(xué)把一張長方形紙折了兩次，如圖，使點(diǎn)A、B都落在DG上，折痕分別是DE、DF，則EDF的度數(shù)為 （ ）A60 B75 C90 D1204如圖，已知ABAD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是 （ ）ACBCD B.BACDACCBD90 DBCADCA5如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm 至D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了 （ ）A2cm B3cm C4cm D5cmABDCxADFEGB（第3題圖）（第5題圖）（第4題圖）6如圖，在ABC中，按以下步驟作圖：分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD若A25，則CDB （ ）A25B90 C 50 D 607如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5,DE=2，則BCE的面積等于 （ ）ABCDE第7題圖第6題圖第8題圖 A5 B7 C10 D38如圖，PBC的面積為10cm2，AP垂直B的平分線BP于P，則ABC的面積為 （ ）A10cm2 B12cm2 C16cm2 D20cm29已知ABC的三條邊長分別為3、4、6，在ABC所在的平面內(nèi)畫一條直線，將ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)為等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 （ ）（第10題）A、6條 B、7條 C、8條 D、 9條10如圖，在ABC中，ACBC， ACB90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DFAC交AC的延長線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：ADC45；BDAE；ACCEAB；ABBC2FC；其中正確的結(jié)論有 （ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11已知ABC的三邊長分別是9、12、15，則ABC是 三角形12如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，BAD=36，則C的度數(shù)為 .13如圖，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=21，2=30，3= 第12圖題ABCED123（第13題）（第16題）14若直角三角形的直角邊長分別是3和4，則其斜邊的上的高為 .15如果等腰三角形的周長為16，底邊長為4，那么腰長為 16如圖，ABC中，ABAC，BDAC，BD6，E為AB邊的中點(diǎn)，ED5，則DC 17如圖，RtABC中，ABC=90，DE垂直平分AC，垂足為O，ADBC，且AB=3，BC=4，則AD的長為 （第17題）（第18題）18如圖，已知三角形木塊ABC，A=30，B=90，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行.當(dāng)螞蟻從木塊AC邊的中點(diǎn)O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點(diǎn)P后,又爬回到AC邊上的任意一點(diǎn)Q后,再爬行到點(diǎn)B，在這一過程中這只螞蟻爬行的最短距離為 三解答題（本大題共有7小題，共54分）19（本題6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，CECD且CE=CD，連接EF（1）求證：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度數(shù)20（本題6分） 如圖，由小正方形組成的L形圖中，用三種方法分別在圖中添一個(gè)小正方形使圖形成為軸對(duì)稱圖形： 如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)ABC 作ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形(不寫作法)； 以P為一個(gè)頂點(diǎn)作與ABC全等的三角形（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩頂點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處)，則可作出 個(gè)三角形與ABC全等21.（本題6分）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過60千米時(shí)這時(shí)一輛小汽車在一條城市街道直路上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測儀A正前方50米C處，過了8秒后，測得小汽車位置B與車速檢測儀A之間的距離為130米，這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說明理由22（本題8分）如圖，AD是ABC一邊上的高，BFAC，BE=AC（1）求證：AD=BD；（2）若C=65，求ABE的度數(shù)23.（本題8分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作射線AE，過點(diǎn)C作CFAE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BGAE于點(diǎn)G，連接FD并延長，交BG于點(diǎn)H.（1）求證：DF=DH；（2）若CFD=120，求證：DHG為等邊三角形24.（本題8分）操作探究：（1）現(xiàn)有一塊等腰三角形紙板，量得周長為32cm，底比一腰多2cm若把這個(gè)三角形紙板沿其對(duì)稱軸剪開，拼成一個(gè)四邊形，請(qǐng)畫出你能拼成的各種四邊形的示意圖（2）計(jì)算拼成的各個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長的平方和25（本題12分） 如圖，ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按CABC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒（1）若點(diǎn)P恰好在BAC的角平分線上，求t的值；（2）問t為何值時(shí)，BCP為等腰三角形？（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按CBAC的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分？ACBP2016-2017學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷答案（八年級(jí)數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1. B 2. B 3. C 4.D 5. A 6 .C 7.A 8.D 9.B 10.D二填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）11、直角 、 12.、 54 、 13、 51 、14、12/5 、15、 6 、 16、2 、 17、25/8 、 18、10三解答題（本大題共有7小題，共54分）19、（1）證 明（略） 3分 （2）BDC=90 6分20、畫圖每個(gè)1分 共4分 （2）3個(gè) 6分21、不超速 1分、勾股定理得BC=120m 4分 、 1208=1550/3 5分 、答 6分22、（1）用全等證明AD=BD 4分 （2）DAC=25 5分 FBC=25 6分 ABD =45 7分 ABE=20 8分23、（1）用全等證明 DF=DH 4分 （2）證明DH=DG 6分 DHG=60 7分 DHG為等邊三角形 8分（其它方法相應(yīng)得分）24、（1）(2) 可以拼成四種四邊形，如上圖所示如圖，兩對(duì)角線的平方和為200cm如圖，AD2292，兩對(duì)角線的平方和為328cm2；如圖，BC2208，兩對(duì)角線的平方和為272 cm2；如圖，CO4.8cm，CD9.6cm兩對(duì)角線的平方和為192.16 cm2 各1分共8分25、（1）t=32/3 2分 （2）如圖2，若P在邊AC上時(shí)，BC=CP=3cm，t=3s， ； 若P在AB邊上時(shí)，有三種情況：i）如圖3，若使BP=CB=3cm，t=6s，ii）如圖4，若CP=BC=3cm，t=5.4s，）如圖5，若BP=CP，t=6.5s，綜上所述，當(dāng)t為3s、5.4s、6s、6.5s時(shí)，BCP為等腰三角形（各2分共10分）（3）當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上 ,不合題意舍去如圖6，當(dāng)P點(diǎn)在AC上，Q在AB上，t=2；如圖7，當(dāng)P點(diǎn)在AB上，Q在AC上，t=6，當(dāng)t為2或6秒時(shí)，直線PQ把ABC的周長分成相等的兩部分。（共12分）