九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 魯教版五四制

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山東省龍口市2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一.選擇題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）每小題有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)填在下列表格內(nèi).題號(hào)123456789101112答案1.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,3)，則這個(gè)反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（） A、 (3,-1) B、(,3) C、(-3,-1)D、(,3)2.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A.(2，4) B.(2，4) C.(4，2) D.(4，2)3.拋物線=26+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A、（3，4） B、（3，4） C、（3，4） D、（3，4）4.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象可能是（）5.如圖，過反比例函數(shù)（x0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線， 垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得() yOABCDE A. S1S2B.S1=S2C.S1S2D.大小關(guān)系不能確定6 在反比例函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，則二次 函數(shù)y=ax2-ax的圖象大致是下圖中的（）7.若點(diǎn)M（，y1）,N(,y2）,P（，y3）三點(diǎn)都在函數(shù)（k0）的圖象上，則y1 ，y2 ，y3 的大小關(guān)系為（ ）A. y2 y3 y1 B. y2 y1 y3 C. y3y1 y2 D. y3y2y1 第8題圖 8.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)了10 m，此時(shí)小球距離地面的高度為( ) A.5 m B.2 m C.4 m D. m9.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則ABC的正弦值是( )A.2B.C.D. 10. 點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a0）的 頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：c3；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大；若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為5；當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，a其中正確的是（ ） A B C D11如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0）下列說法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2其中說法正確的是（）ABCD12.圖1所示矩形ABCD中，BC=x,CD=y,y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過點(diǎn)C，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.當(dāng)x=3時(shí)，ECEMB.當(dāng)x=9時(shí)，ECEMC.當(dāng)x增大時(shí)，BEDF的值不變D.當(dāng)x增大時(shí)，ECCF的值增大AEFMDBCO33xy第12題 圖1第12題 圖2二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上13.在ABC中，C=900，如果，那么sinB的值等于_ .14.如圖，一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(-1,m)，和點(diǎn)(3,n)，則使y1 y2的x的取值范圍是_ _. 15.如圖，已知Rt中，斜邊上的高，則_.16.將拋物線y (x 1)2 +3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為 17.如圖，小明想測量塔的高度.她在處仰望塔頂，測得仰角為30，再往塔的方向前進(jìn)50 m至處，測得仰角為60，那么塔高約為 _ m.（小蘭身高忽略不計(jì)，）18.等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于_ 三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分66分）19.（本小題滿分4分） 計(jì)算：。20. （本小題滿分5分）如圖，ABC中，B60，C45，求AC的長。21. （本小題滿分7分）已知：如圖，在ABC中，CAB=120，AB=4，AC=2，ADBC，D是垂足。求：AD的長。22（本小題滿分8分）如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60方向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援此時(shí)C地位于北偏西30方向上，A地位于B地北偏西75方向上，A、B兩地之間的距離為12海里求A、C兩地之間的距離（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45，結(jié)果精確到0.1）23. （本小題滿分8分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的過程，下面的二次函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤總和s與t之間的關(guān)系）. （1）由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）求截止到幾月累積利潤可達(dá)到30萬元；（3）求第8個(gè)月公司所獲利潤是多少萬元？24（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系O中，拋物線（）與軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)B。（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線的解析式；（3）若該拋物線在這一段位于直線的上方，并且在這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式。25. （本小題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn)。 （1） 求拋物線的解析式。（2） 點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合），過M作MNy軸交拋物線于N若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長。（3） 在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。 26. （本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0） （1）求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)； （2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式； （3）E是第二象限內(nèi)到x軸，y軸的距離 的比為5：2的 點(diǎn)，如果點(diǎn)E在（2）中的拋物線上，且它與點(diǎn)A在此拋物線對(duì)稱軸的同側(cè)，問 ：在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P， 使APE的周長最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。 20162017學(xué)年第一學(xué)期期中考試初四數(shù)學(xué)答案一.選擇題（本題共12小題，每小題3分，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案AAADBABBCACC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13. 14.x-1或0x3 15. 5 16.y x 2 17. 43.318.15或75三、解答題19.（本小題滿分4分）20. （本小題滿分5分）解：過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，1分B=60，AD=ABsinB=sin60=33分又C=45AC=ADsinC =3sin45=AC的長為.5分21. （本小題滿分7分）22（本小題滿分8分）解：過點(diǎn)B作BDCA交CA延長線于點(diǎn)D，1分由題意得，ACB=6030=30，2分ABC=7560=15，DAB=DBA=45，3分在RtABD中，AB=12，DAB=45，BD=AD=ABcos45=6，5分在RtCBD中，CD=6，AC=666.2（海里）7分答：A、C兩地之間的距離為6.2海里8分23. （本小題滿分8分）5分8分24（本小題滿分10分）解：（1）當(dāng)時(shí)，.拋物線對(duì)稱軸為（2）易得點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為則直線經(jīng)過、.沒直線的解析式為則，解得直線的解析式為（3）拋物線對(duì)稱軸為拋物體在這一段與在這一段關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱結(jié)合圖象可以觀察到拋物線在這一段位于直線的上方在這一段位于直線的下方；拋物線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，則拋物線過點(diǎn)（-1，4）當(dāng)時(shí)，拋物線解析為.25. （本小題滿分12分）解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x3），則：a（0+1）（03）=3，a=1；拋物線的解析式：y=（x+1）（x3）=x2+2x+3（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，則有：，解得；故直線BC的解析式：y=x+3已知點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則M（m，m+3）、N（m，m2+2m+3）；故N=m2+2m+3（m+3）=m2+3m（0m3）26. （本小題滿分12分）