九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版9

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廣西桂林市灌陽縣2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題（考試用時(shí)：120分鐘，總分：120分）注意事項(xiàng)：1. 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試題卷上作答無效。2. 答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。3. 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1一元二次方程x2- 3x - 5 = 0中的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A1，- 5 B1，5 C- 3，- 5 D- 3，52方程x2- 6x - 5 = 0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（） A（x - 6 )2= 41 B（x -3 )2 = 4 C（x -3 )2= 14 D（x - 6 )2= 363關(guān)于x的一元二次方程（a - 1）x 2 + x + a 2 - l = 0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A. 1 B. - l C. 1或-1 D. 4. 矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）如果將矩形0ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A（2，1） B（- 2，1） C（- 2，- 1） D（2，- l）5. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A B C D6. 把拋物線y=3 x 2先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，所得的拋物線是（）Ay = 3（x + 3 )2- 2 By = 3（x + 3 )2+ 2Cy = 3（x - 3 )2- 2 Dy = 3（x - 3 )2+ 27. 在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y = a（x- h )2（a0）的圖象可能是（）A B C D 8. 如圖所示，在等腰直角ABC中，B = 90，將ABC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后得到的ABC，則BAC 等于（）第8題第9題第10題A105 B120 C135 D150第10題9. 如圖，拋物線y1 =（x - 2 )2 - 1與直線y2 = x - 1交于A、B兩點(diǎn)，則當(dāng)y2y1時(shí)，x的取值范圍為（） A1x4 Bx4 Cx1 Dx1或x410. 二次函數(shù)y = - x2+ 2x + k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程- x2 + 2x + k = 0的一個(gè)解x1 = 3，另一個(gè)解x2 =（）A1 B- 1 C- 2 D011在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y = ax + b與二次函數(shù)y = ax2 + 8x + b的圖象可能是（ ）12. 在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)若規(guī)定以下三種變換：按照以上變換有：那么等于（ ）A B CD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13拋物線y = - x2- x - 1的對(duì)稱軸是 .14當(dāng)x = 時(shí)，代數(shù)式2x2-4x與代數(shù)式x2- 2x + 8的值相等.15已知拋物線y = ax2- 2ax + c與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則一元二次方程ax2- 2ax + c = 0的根為 .16關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m =.17點(diǎn)P（2，3）繞著原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90與點(diǎn)P 重合，則P 的坐標(biāo)為.18如圖，兩條拋物線，與分別經(jīng)過點(diǎn)（- 2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為 .三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共66分）19.（6分）解下列方程（1） （2）2x2 + x - 3 = x2 -2x + 7 20. （6分）如圖，已知ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是 A（- 1，- 1），B（- 4，- 3），C（- 4，- 1）（1）作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱的圖形；（2）將ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)21.（6分）求拋物線y = 2x2 - 3x + 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸22.（8分）已知：關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.23（8分）如圖所示，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)AD為40m，寬AB為26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條相同寬度的甬路，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余6塊部分種草，使每塊草坪面積都是144m2，求甬路寬度。24.（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABF的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)角度是_度；（2）若連結(jié)EF，則AEF是_三角形，并證明.25.（10分）某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30元的一種襯衣以40元售出，平均每月能售出600件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1元，其銷售量將減少10件：（1）寫出月銷售利潤(rùn)y（單位：元）與售價(jià)x（單位：元/件）之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為45元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)；（3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？試求出最大利潤(rùn)。26.（12分）如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，- 5）（1）求拋物線的解析式；（2）求ABC的面積；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使SABPSABC，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。灌陽縣2016年九年級(jí)期中測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案CCBCADCAABCB 二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13直線x=；142或4；15X1=1，X2=3；16_；17（-3，-2）；188。三、解答題： 19.（6分）下列方程（1）解： （2）解：2x2 + x-3=x2 -2x+7 （x3)2=16 1分 x2 +3x-10=0 x3=4 2分 =32-41(-10)=49 1分 X1=7 , X2=1 3分 X= 2分 X1=2 , X2=5 3分A1B1C120.（6分）如圖A1（1，1） 每個(gè)圖2分，A點(diǎn)的坐標(biāo)2分21.（6分）解：y=2x23x+1 =2（x2x+)+1 2分 =2（x)2 4分 拋物線y=2x23x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；對(duì)稱軸是直線x= 6分22. （8分）解：（1）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以=-2（m+1）24m20 2分 解得m 5分（2）(略，只要在m的取值范圍內(nèi)即可） 8分23 （8分）解：設(shè)甬路寬度為xM,依題意得： 1分 （402x)(26x)=1446 4分 解得： X1=2 , X2=44（不合題意，舍去） 7分 答：（略） 8分24. （10分）（1） A ， 90 ；3分 （2）等腰直角 5分證明:ABF是由ADE旋轉(zhuǎn)而得 AF=AE, FAE=BAD=90 9分 AEF是等腰直角三角形 10分25 （10分） 解:（1）y=(x30)60010(x40)=(x30)(100010x)； 3分 （2）當(dāng)x=45時(shí)，y=(4530)(10001045) 4分 =8250 5分 答：略（3） y=(x30)(100010x) =-10x2+1300x-30000 6分 =-10(x-65)2+12250 8分 當(dāng)x=65時(shí)y最大=12250 9分答：當(dāng)銷售價(jià)定為65元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)是12250元。 10分26.（12分）解：(1).設(shè)拋物線為y=ax2+bx+3,把B(3，0)，D(4，5)分別代入得： 9a+3b+3=0 1分 解得： a=1 2分 16a+4b+3=5 b=2該拋物線的解析式是：y=x2+2x+3 3分(2).當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x+3=0 4分解得：X1=1，X2=3 點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（1，0） 5分AB=3（1）=4，OC=3 SABC=43=6 6分 .設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x , y)，則當(dāng)y=OC=,即y=時(shí)，SABPSABC： 7分.當(dāng)y=時(shí)，x2+2x+3=： 解得：X1=，X2= 9分當(dāng)y=時(shí)，x2+2x+3=：解得：X3=，X4= 11分答：符合條件的P點(diǎn)有4個(gè)，分別為P1(，)，P2(，)，P3(，)，P4(，) 12分