九年級數(shù)學上學期期中試卷（含解析） 蘇科版2

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江蘇省鹽城市東臺市第六教育聯(lián)盟2016-2017學年九年級（上）期中數(shù)學試卷一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題3分，共計24分）1阿聯(lián)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋3次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第4次，那么硬幣正面朝上的概率為（）ABCD12在數(shù)據(jù)中，隨機選取一個數(shù)，選中無理數(shù)的概率為（）ABCD3頂點為（5，0）形狀與函數(shù)y=x2的圖象相同且開口方向相反的拋物線是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）24如圖，已知AB是O的直徑，D=40，則CAB的度數(shù)為（）A20B40C50D705已知a1，點（a1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數(shù)y=x22的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y36函數(shù)y=（x1）2k與y=（k0）在同一坐標系中的圖象大致為（）ABCD7如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD8如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（）A4.75B4.8C5D4二、細心填一填：（共有10小題，每小題3分，共計30分）9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是10已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)），若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，則a的值為11把拋物線y=4x2向左平移3個單位再向下平移2個單位，得到的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為12事件A發(fā)生的概率為，大量重復做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是13小王把2副完全一樣的手套（分左右手）混在一起，隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率為14如圖，A、B、C是上的三個點，ABC=130，則AOC的度數(shù)是15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB若ABD=65，則ADC=度16如圖，PA、PB是0的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P=40，則BAC=17如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為18如圖，O的直徑為16，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是弧AD上任意一點，經(jīng)過P作PMAB于M，PNCD于N，點Q是MN的中點，當點P沿著弧AD從點A移動到終點D時，點Q走過的路徑長為三、用心做一做（本大題共有9小題，共96分）19（8分）已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），（0，1），（1，13），求這個二次函數(shù)的解析式20（10分）已知O的半徑OA=1，弦AB=1，求弦AB所對的圓周角的度數(shù)21（10分）某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行多遠才能停下來？22（10分）為迎接市中小學運動會，某校舉行班級乒乓球?qū)官?，每個班選派1對男女混合雙打選手參賽，小明、小強兩名男生準備在小敏、曉君、小華三名女生中各自隨機選擇一名組成一對參賽（1）畫樹狀圖或列表列出所有等可能的配對結(jié)果；（2）如果小明與小敏、小強與小華是最佳組合，那么組成最佳組合的概率是多少？23（10分）已知，如圖，CD為O的直徑，EOD=60，AE交O于點B，E，且AB=OC，求：A的度數(shù)24（10分）二次函數(shù)y=ax2+bx（a0），頂點為（6，8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，求常數(shù)m的最值25（12分）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為；（2）連接AD、CD，求D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑26（12分）如圖1，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x212x+27=0的兩根，ON是M的切線，N為切點，N在第四象限（1）求M的直徑的長（2）如圖2，將ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180至ONG，求證OMG是等邊三角形（3）求直線ON的解析式27（14分）已知O的半徑為2，AOB=120（1）點O到弦AB的距離為；（2）若點P為優(yōu)弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設ABP=，將ABP沿BP折疊，得到A點的對稱點為A；若=30，試判斷點A與O的位置關(guān)系；若BA與O相切于B點，求BP的長；若線段BA與優(yōu)弧APB只有一個公共點，直接寫出的取值范圍2016-2017學年江蘇省鹽城市東臺市第六教育聯(lián)盟九年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選：（本大題共有8小題，每小題3分，共計24分）1阿聯(lián)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋3次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第4次，那么硬幣正面朝上的概率為（）ABCD1【考點】概率的意義【分析】大量反復試驗時，某事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)的附近，這個常數(shù)就叫做事件概率的估計值，而不是一種必然的結(jié)果，可得答案【解答】因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選：A【點評】本題考查利用頻率估計概率大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率注意隨機事件發(fā)生的概率在0和1之間2在數(shù)據(jù)中，隨機選取一個數(shù)，選中無理數(shù)的概率為（）ABCD【考點】概率公式；無理數(shù)【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：根據(jù)題意可知，共有5個數(shù)據(jù)：中，為無理數(shù)，共3個，概率為35=故選C【點評】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3頂點為（5，0）形狀與函數(shù)y=x2的圖象相同且開口方向相反的拋物線是（）Ay=（x5）2By=x25Cy=（x+5）2Dy=（x+5）2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】設拋物線解析式為y=a（x+5）2，由條件可求得a的值，可求得答案【解答】解：拋物線頂點坐標為（5，0），可設拋物線解析式為y=a（x+5）2，與函數(shù)y=x2的圖象相同且開口方向相反，a=，拋物線解析式為y=（x+5）2，故選D【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（xh）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h4如圖，已知AB是O的直徑，D=40，則CAB的度數(shù)為（）A20B40C50D70【考點】圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理求出B及ACB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直徑，ACB=90，CAB=9040=50故選C【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵5已知a1，點（a1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函數(shù)y=x22的圖象上，則（）Ay1y2y3By1y3y2Cy3y2y1Dy2y1y3【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】先求出拋物線的對稱軸，拋物線y=x22的對稱軸為y軸，即直線x=0，圖象開口向上，當a1時，a1aa+10，在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小，由此可判斷y1，y2，y3的大小關(guān)系根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論【解答】解：當a1時，a1aa+10，而拋物線y=x22的對稱軸為直線x=0，開口向上，三點都在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，y1y2y3故選C【點評】本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標特點，當二次項系數(shù)a0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小6函數(shù)y=（x1）2k與y=（k0）在同一坐標系中的圖象大致為（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出其頂點橫坐標的值，再分k0與k0進行討論即可【解答】解：由函數(shù)y=（x1）2k可知，其頂點橫坐標為1，A、D錯誤；當k0時，k0，二次函數(shù)的頂點縱坐標小于0，反比例函數(shù)的圖象在一三象限，C正確，D錯誤故選C【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵7如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：ADBD；AOC=AEC；CB平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED，其中一定成立的是（）ABCD【考點】圓的綜合題【分析】由直徑所對圓周角是直角，由于AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內(nèi)部的角，由平行線得到OCB=DBC，再由圓的性質(zhì)得到結(jié)論判斷出OBC=DBC；用半徑垂直于不是直徑的弦，必平分弦；用三角形的中位線得到結(jié)論；得不到CEF和BED中對應相等的邊，所以不一定全等【解答】解：、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內(nèi)部的角，AOCAEC，、OCBD，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，CB平分ABD，、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，OCBD，AFO=90，點O為圓心，AF=DF，、由有，AF=DF，點O為AB中點，OF是ABD的中位線，BD=2OF，CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED不全等，故選D【點評】此題是圓綜合題，主要考查了圓的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握圓的性質(zhì)8如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA、CB分別相交于點P、Q，則線段PQ長度的最小值是（）A4.75B4.8C5D4【考點】切線的性質(zhì)【分析】設QP的中點為F，圓F與AB的切點為D，連接FD，連接CF，CD，則有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形，F(xiàn)C+FD=PQ，由三角形的三邊關(guān)系知，F(xiàn)C+FDCD；只有當點F在CD上時，F(xiàn)C+FD=PQ有最小值，最小值為CD的長，即當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時CD=BCACAB=4.8【解答】解：如圖，設QP的中點為F，圓F與AB的切點為D，連接FD、CF、CD，則FDABAB=10，AC=8，BC=6，ACB=90，F(xiàn)C+FD=PQ，F(xiàn)C+FDCD，當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高CD上時，PQ=CD有最小值，CD=BCACAB=4.8故選：B【點評】本題利用了切線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，三角形的三邊關(guān)系，直角三角形的面積公式求解二、細心填一填：（共有10小題，每小題3分，共計30分）9二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標是（，）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，可求頂點坐標【解答】解：y=ax2+bx+c=a（x）2+，y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）【點評】主要考查了求拋物線的頂點坐標的方法通常有兩種方法：（1）公式法：y=ax2+bx+c的頂點坐標為（，）；（2）配方法：將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點坐標是（h，k）10已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+x+1（a為常數(shù)），若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，則a的值為或0【考點】拋物線與x軸的交點【分析】由題意分兩種情況：函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸恰有一個交點，可得=0，從而解出a值；函數(shù)為一次函數(shù)，此時a=0，從而求解【解答】解：函數(shù)為二次函數(shù)，y=ax2+x+1（a0），=14a=0，a=，函數(shù)為一次函數(shù)，a=0，a的值為或0；故答案為或0【點評】此題考查二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)及應用，考慮問題要全面，考查了分類討論的思想11把拋物線y=4x2向左平移3個單位再向下平移2個單位，得到的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為y=4（x+3）22【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接利用拋物線平移規(guī)律：上加下減，左加右減進而得出平移后的解析式【解答】解：拋物線y=4x2向左平移3個單位再向下平移2個單位，得到的拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式為y=4（x+3）22，故答案為：y=4（x+3）22【點評】本題考查了二次函數(shù)圖形與幾何變換，是基礎題，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵12事件A發(fā)生的概率為，大量重復做這種試驗，事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是5【考點】概率的意義【分析】根據(jù)概率的意義解答即可【解答】解：事件A發(fā)生的概率為，大量重復做這種試驗，則事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)為：100=5故答案為：5【點評】本題考查了概率的意義，熟記概念是解題的關(guān)鍵13小王把2副完全一樣的手套（分左右手）混在一起，隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率為【考點】列表法與樹狀圖法【分析】先利用畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩只正好配成一套戴在手上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩只正好配成一套戴在手上的結(jié)果數(shù)為8，所以隨手拿兩只正好配成一套戴在手上的概率=故答案為【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率14如圖，A、B、C是上的三個點，ABC=130，則AOC的度數(shù)是100【考點】圓周角定理【分析】首先在優(yōu)弧AC上取點D，連接AD，CD，由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可求得ADC的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得AOC的度數(shù)【解答】解：如圖，在優(yōu)弧AC上取點D，連接AD，CD，ABC=130，ADC=180ABC=50，AOC=2ADC=100故答案為：100【點評】此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB若ABD=65，則ADC=25度【考點】圓周角定理；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)圓周角定理和直角三角形兩銳角互余解答【解答】解：CDAB，ADC=BAD，又AB是O的直徑，ADB=90，ADC=BAD=90ABD=25故答案為：25【點評】本題主要考查直徑所對的圓周角是直角，兩直線平行內(nèi)錯角相等等性質(zhì)16如圖，PA、PB是0的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P=40，則BAC=20【考點】切線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可知PAC=90，由切線長定理得PA=PB，P=40，求出PAB的度數(shù)，用PACPAB得到BAC的度數(shù)【解答】解：PA是O的切線，AC是O的直徑，PAC=90PA，PB是O的切線，PA=PB，P=40，PAB=（180P）2=（18040）2=70，BAC=PACPAB=9070=20故答案是：20【點評】本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理進行計算求出角的度數(shù)17如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CDAB，COD=90，則圖中陰影部分的面積為【考點】扇形面積的計算【分析】由CDAB可知，點A、O到直線CD的距離相等，結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出SACD=SOCD，進而得出S陰影=S扇形COD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：弦CDAB，SACD=SOCD，S陰影=S扇形COD=故答案為：【點評】本題考查了扇形面積的計算以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=S扇形COD本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，通過分割圖形找出面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵18如圖，O的直徑為16，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是弧AD上任意一點，經(jīng)過P作PMAB于M，PNCD于N，點Q是MN的中點，當點P沿著弧AD從點A移動到終點D時，點Q走過的路徑長為2【考點】弧長的計算；軌跡【分析】OP的長度不變，始終等于半徑，則根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OQ=1，再由走過的角度代入弧長公式即可【解答】解：如圖所示：PMy軸于點M，PNx軸于點N，四邊形ONPM是矩形，又點Q為MN的中點，點Q為OP的中點，則OQ=4，點Q走過的路徑長=2故答案為：2【點評】本題考查了弧長的計算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點Q運動軌跡的半徑，要求同學們熟練掌握弧長的計算公式三、用心做一做（本大題共有9小題，共96分）19已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，1），（0，1），（1，13），求這個二次函數(shù)的解析式【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】先設二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0），然后利用待定系數(shù)法，把點（1，1）、（0，1）、（1，13）代入解析式，列出關(guān)于系數(shù)的三元一次方程組，通過解方程組可求得二次函數(shù)的解析式【解答】解：設二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0），二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，1）、（0，1），（1，13）三點，解得：則該二次函數(shù)的解析式是：y=7x27x1【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式已知函數(shù)類型，常用待定系數(shù)法求其解析式熟練掌握求解析式的常用方法是解決此類問題的關(guān)鍵20（10分）（2016秋東臺市期中）已知O的半徑OA=1，弦AB=1，求弦AB所對的圓周角的度數(shù)【考點】圓周角定理【分析】根據(jù)弦長等于半徑，得這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形，則弦所對的圓心角是60，要計算它所對的圓周角，應考慮兩種情況：當圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，則根據(jù)圓周角定理，得此圓周角是30；當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補，得此圓周角是150【解答】解：根據(jù)題意，弦AB與兩半徑組成等邊三角形，AB所對的圓心角=60，圓周角在優(yōu)弧上時，圓周角=30，圓周角在劣弧上時，圓周角=18030=150綜上所述，弦AB所對圓周角的度數(shù)為30或150【點評】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵21（10分）（2016秋東臺市期中）某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x1.5x2，該型號飛機著陸后滑行多遠才能停下來？【考點】二次函數(shù)的應用【分析】根據(jù)飛機從滑行到停止的路程就是滑行的最大路程，即是求函數(shù)的最大值【解答】解：a=1.50，函數(shù)y=60x1.5x2有最大值y最大值=600，即飛機著陸后滑行600米才能停下來【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用，運用二次函數(shù)求最值問題常用公式法或配方法得出是解題關(guān)鍵22（10分）（2016秋東臺市期中）為迎接市中小學運動會，某校舉行班級乒乓球?qū)官?，每個班選派1對男女混合雙打選手參賽，小明、小強兩名男生準備在小敏、曉君、小華三名女生中各自隨機選擇一名組成一對參賽（1）畫樹狀圖或列表列出所有等可能的配對結(jié)果；（2）如果小明與小敏、小強與小華是最佳組合，那么組成最佳組合的概率是多少？【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意畫出表格，然后根據(jù)表格解答即可；（2）根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解【解答】解：（1）列表得：男男女女女男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）由列表可知所有情況有20種；一男一女的情況共12種，所以所有等可能的配對結(jié)果共12種；（2）由（1）可知小明與小敏、小強與小華組合有4種，所以組成最佳組合的概率是=【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（10分）（2016秋東臺市期中）已知，如圖，CD為O的直徑，EOD=60，AE交O于點B，E，且AB=OC，求：A的度數(shù)【考點】圓周角定理【分析】首先連接OB，由AB=OC，可得AOB與BOE是等腰三角形，繼而可得EOD=3A，則可求得答案【解答】解：連接OB，EOD=60，AB=OC，OC=OB=OE，AOB=A，OBE=E，OBE=A+AOB=2A，E=2A，EOD=A+E，3A=60，A=20【點評】此題考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵24（10分）（2016秋東臺市期中）二次函數(shù)y=ax2+bx（a0），頂點為（6，8），若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，求常數(shù)m的最值【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)的最值【分析】根據(jù)頂點坐標可得a，b間的關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，利用根的判別式可得m的取值范圍，易得m的最值【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx（a0），頂點為（6，8），=8，b2=32a，一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根，b24am0（a0）即32a4am08m0，m8常數(shù)m的最大值為8【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)頂點坐標可得a，b間的關(guān)系，再利用根的判別式可得m的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵25（12分）（2007衢州模擬）如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，請在網(wǎng)格中進行下列操作：（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為（2，0）；（2）連接AD、CD，求D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖，求該圓錐的底面半徑【考點】圓錐的計算；坐標與圖形性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理【分析】（1）找到AB，BC的垂直平分線的交點即為圓心坐標；（2）利用勾股定理可求得圓的半徑；易得AODDEC，那么OAD=CDE，即可得到圓心角的度數(shù)為90；（3）求得弧長，除以2即為圓錐的底面半徑【解答】解：（1）如圖；D（2，0）（4分）（2）如圖；作CEx軸，垂足為EAODDEC，OAD=CDE，又OAD+ADO=90，CDE+ADO=90，扇形DAC的圓心角為90度；（3）弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長l弧=，設圓錐底面圓半徑為r，則，【點評】本題用到的知識點為：非直徑的弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；圓錐的弧長等于底面周長26（12分）（2012秋濠江區(qū)期末）如圖1，在平面直角坐標系xoy中，M是x軸正半軸上一點，M與x軸的正半軸交于A，B兩點，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長是方程x212x+27=0的兩根，ON是M的切線，N為切點，N在第四象限（1）求M的直徑的長（2）如圖2，將ONM沿ON翻轉(zhuǎn)180至ONG，求證OMG是等邊三角形（3）求直線ON的解析式【考點】圓的綜合題【分析】（1）首先解一元二次方程的得出OA，OB的長，進而得出OM的長；（2）利用翻折變換的性質(zhì)得出MN=GN=3，OG=OM=6，進而得出答案；（3）首先求出CM的長，進而得出CN的長，即可得出OC的長，求出N點坐標，即可得出ON的解析式【解答】解：（1）解方程x212x+27=0，（x9）（x3）=0，解得：x1=9，x2=3，A在B的左側(cè)，OA=3，OB=9，AB=OBOA=6，OM的直徑為6；（2）由已知得：MN=GN=3，OG=OM=6，OM=OG=MN=6，OMG是等邊三角形（3）如圖2，過N作NCOM，垂足為C，連結(jié)MN，則MNON，OMG是等邊三角形CMN=60，CNM=30，CM=MN=3=，在RtCMN中，CN=，N的坐標為，設直線ON的解析式為y=kx，直線ON的解析式為【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出N點坐標是解題關(guān)鍵27（14分）（2016秋東臺市期中）已知O的半徑為2，AOB=120（1）點O到弦AB的距離為1；（2）若點P為優(yōu)弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設ABP=，將ABP沿BP折疊，得到A點的對稱點為A；若=30，試判斷點A與O的位置關(guān)系；若BA與O相切于B點，求BP的長；若線段BA與優(yōu)弧APB只有一個公共點，直接寫出的取值范圍【考點】翻折變換（折疊問題）；垂徑定理【分析】（1）如圖，作輔助線；證明AOC=60，得到OC=1（2）證明PAB=90，得到PB是O的直徑；證明P AB=90，即可解決問題證明AB P=ABP=60；借助APB=60，得到PAB為正三角形，求出AB的長即可解決問題直接寫出的取值范圍即可解決問題【解答】解：（1）如圖，過點O作OCAB于點C；OA=OB，則AOC=BOC=120=60，OA=2，OC=1故答案為1（2）AOB=120APB=AOB=60，PBA=30，PAB=90，PB是O的直徑，由翻折可知：P AB=90，點A在O上由翻折可知AB P=ABP，BA與O相切，OB A=90，AB A=120，AB P=ABP=60；APB=60，PAB為正三角形，BP=AB；如圖，OCAB，AC=BC；而OA=2，OC=1，AC=，BP=AB=2的取值范圍為030或60120【點評】該題主要考查了翻折變換、垂徑定理及其應用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用翻折變換、垂徑定理等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答