九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版4 (2)

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江津20162017學(xué)年上期四校聯(lián)考期中檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）（友情提示：試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1下面圖形中，是中心對稱圖形的是（） A B C D2方程 的解是（） A B C D3用配方法解一元二次方程，則方程可化為（）A B C D4將拋物線向上平移1個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位,則平移后的拋物線為（） A B C D5下列運(yùn)動(dòng)方式中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（） A鐘表上鐘擺的擺動(dòng) B投籃過程中球的運(yùn)動(dòng) C“神十一”火箭升空的運(yùn)動(dòng)D傳動(dòng)帶上物體位置的變化 6拋物線過和兩點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸為（）A直線 B直線 C直線 D直線7已知關(guān)于的方程的一個(gè)根為，則實(shí)數(shù)的值為（） A1 B C2 D8有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了個(gè)人，列出的方程是（） A B C D9. 如圖，已知OAB是等邊三角形，OCOB，OC=OB，將OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使 得OA與OC重合，得到OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是（）A150B120C90D6010. 如圖,在ABO 中,ABOB,OB= ,AB=1,把ABO 繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)150后得到A1B1O,則 點(diǎn) A1 坐標(biāo)為（） A. B. 或(-2,0) C. 或(0,-2) D. 11. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（） 12如圖，拋物線的對稱軸是x=1且過點(diǎn)（，0），有下列結(jié)論：abc0； a2b+4c=0； 25a10b+4c=0； 3b+2c0； abm（amb）；其中所有正確的結(jié)論是（） A B C D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_14方程的解是 _15若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 16如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5則APB=_度.17已知二次函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)A（4，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為 18如圖，等腰RtABC中，ACB=90,AC=BC=1，且AC邊在直線上，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn),此時(shí);將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)，此時(shí);將位置的三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置可得到點(diǎn)時(shí),按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)為止，則 三、解答題（本大題2個(gè)小題，共14分）19如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是正方形，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系（1）以原點(diǎn)為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的A1B1C1， A1 的坐標(biāo)是 （2）將原來的ABC繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，試在圖上畫出A2B2C2的圖形 20. 已知二次函數(shù)當(dāng)x=時(shí)，有最小值，且當(dāng)x=0時(shí)，y= ，求二次函數(shù)的解析式 四、解答題（本大題4個(gè)小題，共10分）21. 解方程：（1） （2） 22. 先化簡，再求值：，其中是方程的解23將一塊正方形的鐵皮四角剪去一個(gè)邊長為4的小正方形,做成一個(gè)無蓋的盒子.已知盒子的容積是400,求原鐵皮的邊長. 24. 某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤捐助給慈善機(jī)構(gòu)根據(jù)市場調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量 (單位：個(gè))與銷售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示：(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系是 (2) 若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 (單位：元)與銷售單價(jià) (單位：元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) 在（2）問的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試確定這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤五、解答題（本大題2個(gè)小題，共24分）25. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CBF的面積最大？求出CBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)26. 在ABC中，AB=AC，A=60，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，EDF=120，DE與線段AB相交于點(diǎn)E，DF與線段AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)F（1）如圖1，若DFAC，垂足為F，AB=4，求BE的長；（2）如圖2，將（1）中的EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F求證：（3）如圖3，若EDF的兩邊分別交AB、AC的延長線于E、F兩點(diǎn)，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BE、AB、CF之間的數(shù)量關(guān)系九年級(jí)（上）半期考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見一、 選擇題（每題4分，共48分）題號(hào)123456789101112答案DCABACACABDD二、填空題（每題4分，共24分）13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題（每小題7分，共14分）19. 解:（1）圖略 就是所求作的三角形，（1,-6 ）（4分） （2） 圖略 就是所求作的三角形（7分） （結(jié)論沒寫共扣1分）20. 解:設(shè) (1分)則（3分） （5分）拋物線的解析式為（6分） 即：（7分）四、解答題（每小題10分，共40分）21. （1） ， （2） ，（每小題5分，共10分）22. 解: 原式（3分）（6分）（7分），（8分）原式（10分）23. 解：設(shè)邊長為厘米，（1分）則（5分）解得：，（8分）其中不合題意，應(yīng)舍去（9分）答：原鐵皮的邊長為18（10分）24.解：（1）(2分)（2）由題意（3分）（4分）與的函數(shù)關(guān)系式為（5分）（3）由題意900，解得15（6分）在中，對稱軸（8分），當(dāng)13時(shí)，隨的增大而減小時(shí)，最大為： （9分）銷售單價(jià)定為每個(gè)15元時(shí)，利潤最大為1350元（10分）五、解答題（每小題12分，共24分）25. 解：(1)由條件，又(2分) ，(3分)拋物線的解析式為 （4分）(2) 存在（5分）P點(diǎn)的坐標(biāo)為或或（8分）（3）中，當(dāng)時(shí)，B（9分）由B，C(0，2)得直線BC的解析式為，（10分）設(shè)E則F，EF=-=0，當(dāng)=2時(shí)，EF有最大值2SBCF （11分） 這時(shí)（12分）26. 解：（1）如圖1，AB=AC，A=60， ABC是等邊三角形， B=C=60，BC=AC=AB=42分點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，BD=DC=BC=2 DFAC，即CFD=90，CDF=30，又EDF=120，EDB=30BED=90BE=BD=14分（2）過點(diǎn)D作DMAB于M，作DNAC于N，5分如圖2，由（1）B=C=60，BD=DC，BDM=CDN=30BDMCDNBM=CN,DM=DN6分又EDF=120，EDM=NDF又EMD=FND=90EDMFDNME=NF, 8分9分(3) 不成立，10分12分