七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版2 (4)

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2015-2016學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1如果x=4是關(guān)于x的方程x+a=1的解，那么a的值是（）A0B3C3D62下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD3如果ab，則下列不等式不一定成立的是（）A3a3bB abCa3b3Da+1b14如圖，ABCD，D=60，E=20，則B為（）A60B40C30D205在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)6我國古代秦漢時(shí)期有一部數(shù)學(xué)著作，堪稱是世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名著它的出現(xiàn)，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立它采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排其中方程的解法和正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（）A九章算術(shù)B海島算經(jīng)C孫子算經(jīng)D五經(jīng)算術(shù)7下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的有（）A正八邊形和正三角形B正八邊形和正方形C正八邊形和正五邊形D正五邊形和正方形8如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60的角后得到一個(gè)五邊形，則1+2等于（）A120B180C240D3009現(xiàn)有長度分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D410如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖2這個(gè)拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖2中部分的面積是（）A60B100C125D150二、填空題11已知是二元一次方程組的解，則m+3n=12如圖，將OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到OAB，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50若BOA=120，則AOB=13“五一”節(jié)期間，某電器按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，然后打八折賣出，如果仍能獲利12元，設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程為14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1=15已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是16如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，A、B兩點(diǎn)在小正方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C有個(gè)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）17（10分）（1）解方程：=1（2）解方程組：18（8分）解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來19（6分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的20（8分）小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)査詢，某品牌A號(hào)計(jì)算器的單價(jià)比B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)多10元，5臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器與7臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同，問A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)分別是多少？21（9分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高cm，放入一個(gè)大球水面升高cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？22（9分）如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1中的團(tuán)是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們（1）圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是對稱圖形（填“軸”或“中心”）（2）請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案，畫圖要求：每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊，不必涂陰影；圖2中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，圖3中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形23（10分）操作與探究：某校七年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），如圖，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=20時(shí)，AMB=（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=時(shí)，ABM是正三角形（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由24（12分）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)（元/kg）3.65.484.8零售價(jià)（元/kg）5.48.4147.6請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？2015-2016學(xué)年山西省臨汾市洪洞縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1如果x=4是關(guān)于x的方程x+a=1的解，那么a的值是（）A0B3C3D6【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=4代入方程x+a=1得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求解【解答】解：把x=4代入方程得2+a=1，解得：a=3故選C【點(diǎn)評】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3如果ab，則下列不等式不一定成立的是（）A3a3bB abCa3b3Da+1b1【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答【解答】解：ab，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2可得：3a3b，故A成立；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得：ab，故B成立；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得：a3b3，故C成立；D、a+1b1，故一定成立，故選：D【點(diǎn)評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)4如圖，ABCD，D=60，E=20，則B為（）A60B40C30D20【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】兩直線平行，同位角相等，所以有D=AFE，又AFE是EFB的一個(gè)外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可求出B的度數(shù)【解答】解：ABCD，D=60，AFE=D=60，在DEF中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，則B=AFEE=6020=40，故選B【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，外角等于不相鄰的兩個(gè)外角的和；平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等5在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】利用三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系分析【解答】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180可知，三角形內(nèi)角最多只能有1個(gè)鈍角，所以在三角形的三個(gè)外角中，銳角最多只有1個(gè)故選：C【點(diǎn)評】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和是180求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180”這一隱含的條件6我國古代秦漢時(shí)期有一部數(shù)學(xué)著作，堪稱是世界數(shù)學(xué)經(jīng)典名著它的出現(xiàn)，標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)體系的正式確立它采用按類分章的問題集的形式進(jìn)行編排其中方程的解法和正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算法則在世界上遙遙領(lǐng)先，這部著作的名稱是（）A九章算術(shù)B海島算經(jīng)C孫子算經(jīng)D五經(jīng)算術(shù)【考點(diǎn)】數(shù)學(xué)常識(shí)【分析】根據(jù)數(shù)學(xué)常識(shí)解答即可【解答】解：此著作是九章算術(shù)，故選A【點(diǎn)評】此題考查數(shù)學(xué)常識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)以往知識(shí)進(jìn)行解答7下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的有（）A正八邊形和正三角形B正八邊形和正方形C正八邊形和正五邊形D正五邊形和正方形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）【分析】正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿【解答】解：A、正八邊形和正三角形內(nèi)角分別為135、60，顯然不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿；B、正八邊形和正方形內(nèi)角分別為135、90，顯然能構(gòu)成360的周角，故能鋪滿；C、正八邊形和正五邊形內(nèi)角分別為135、108，顯然不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿D、正五邊形和正方形內(nèi)角分別為90、108，顯然不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿；故選B【點(diǎn)評】解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個(gè)組合8如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60的角后得到一個(gè)五邊形，則1+2等于（）A120B180C240D300【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用四邊形的內(nèi)角和得到B+C+D的度數(shù)，進(jìn)而讓五邊形的內(nèi)角和減去B+C+D的度數(shù)即為所求的度數(shù)【解答】解：四邊形的內(nèi)角和為（42）180=360，B+C+D=36060=300，五邊形的內(nèi)角和為（52）180=540，1+2=540300=240，故選C【點(diǎn)評】本題考查多邊形的內(nèi)角和知識(shí)；求得B+C+D的度數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)9現(xiàn)有長度分別為2cm、4cm、6cm、8cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，只要滿足任意兩邊的和大于第三邊，即可確定有哪三個(gè)木棒組成三角形【解答】解：能組成三角形的三條線段是：4cm、6cm、8cm只有一種結(jié)果故選A【點(diǎn)評】考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊10如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖2這個(gè)拼成的長方形的長為30，寬為20，則圖2中部分的面積是（）A60B100C125D150【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】分析圖形變化過程中的等量關(guān)系，求出變化后的長方形的長和寬即可【解答】解：如圖：拼成的長方形的長為（a+b），寬為（ab），有，解之的a=25，b=5長方形的面積=b（ab）=5（255）=100故：選B【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景，解題的關(guān)鍵是找出圖形等積變化過程中的等量關(guān)系二、填空題11已知是二元一次方程組的解，則m+3n=8【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】利用二元一次方程組的解先求出m，n的值，再求m+3n的值【解答】解：把代入，得解得所以m+3n=+3=8，故答案為：8【點(diǎn)評】本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確求解方程組12如圖，將OAB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次得到OAB，每次旋轉(zhuǎn)的角度都是50若BOA=120，則AOB=20【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AOA=AOA=50，然后利用AOB=BOABOB進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：AOA=AOA=50，BOB=100，BOA=120，AOB=BOABOB=120100=20，故答案為20【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等13“五一”節(jié)期間，某電器按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，然后打八折賣出，如果仍能獲利12元，設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程為x（1+40%）80%x=12【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】本題是一道銷售問題的應(yīng)用題解答本題的關(guān)鍵是由打八折后仍然獲利12元來建立等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立起方程就解決問題了【解答】解：設(shè)這種電器的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為x（1+40%）元，由題意，得x（1+40%）80%x=12，故答案為x（1+40%）80%x=12【點(diǎn)評】本題考查的是列一元一次方程解答的銷售問題的應(yīng)用題步驟和數(shù)量關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是用利潤12元建立等量關(guān)系14如圖，一束平行太陽光線照射到正五邊形上，則1=30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【分析】作出平行線，根據(jù)兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等，結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理，即可得出答案【解答】解：作出輔助線如圖：則2=42，1=3，五邊形是正五邊形，一個(gè)內(nèi)角是108，3=18023=30，1=3=30故答案為：30【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等、同位角相等15已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有2個(gè)，則m的取值范圍是3m4【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于m的不等式，從而求出a的范圍【解答】解：解得不等式組的解集為：2xm，因?yàn)椴坏仁浇M只有2個(gè)整數(shù)解，所以這四個(gè)整數(shù)解為：2，3，因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是3m4故答案為：3m4【點(diǎn)評】本題考查解不等式組及不等組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵16如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，A、B兩點(diǎn)在小正方格的頂點(diǎn)上，點(diǎn)C也在小方格的頂點(diǎn)上，且以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)C有8個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)兩邊相等的三角形是等腰三角形進(jìn)行畫圖即可【解答】解：如圖所示：，這樣的點(diǎn)C有8個(gè)，故答案為：8【點(diǎn)評】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是認(rèn)真尋找，不要漏點(diǎn)三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分）17（10分）（2016春洪洞縣期末）（1）解方程：=1（2）解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1）去分母得：4x21x=6，移項(xiàng)合并得：3x=9，解得：x=3；（2），2得：7y=14，即y=2，把y=2代入得：x=1，則方程組的解為【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18解一元一次不等式組，并把解在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：由得，x3，由得，x2，故此不等式組的解集為：3x2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；全等圖形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）利用ABC三邊長度，畫出以A1為頂點(diǎn)的三角形三邊長度即可，利用圖象平移，可得出A1B1C1，（2）利用點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出AD與AB的位置關(guān)系【解答】解：（1）如圖所示：根據(jù)AC=3，AB=，BC=5，利用ABCA1B1C1，利用圖象平移，可得出A1B1C1，（2）如圖所示：AD可以看成是AB繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的【點(diǎn)評】此題主要考查了作全等圖形以及軸對稱變換和圖象平移，根據(jù)已知得出ABC三邊長度進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵20小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)査詢，某品牌A號(hào)計(jì)算器的單價(jià)比B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)多10元，5臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器與7臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同，問A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)分別是多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)A號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為x元，則B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)是（x10）元，依據(jù)“5臺(tái)A型號(hào)的計(jì)算器與7臺(tái)B型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同”列出方程并解答【解答】解：設(shè)A號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為x元，則B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)是（x10）元，依題意得：5x=7（x10），解得x=35所以3510=25（元）答：A號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為35元，則B型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)是25元【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解21根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，一個(gè)大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可【解答】解：（1）設(shè)一個(gè)小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=3226，解得x=2；設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=3226，解得：y=3所以，放入一個(gè)小球水面升高2cm，放入一個(gè)大球水面升高3cm；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè)，小球n個(gè)由題意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個(gè)，小球6個(gè)【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)理解圖畫含義是解答本題的關(guān)鍵22如圖1，圖2，圖3的網(wǎng)格均由邊長為1的小正方形組成，圖1中的團(tuán)是2002年在北京舉辦的世界數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)“弦圖”，它既標(biāo)志著中國古代的數(shù)學(xué)成就，又像一只轉(zhuǎn)動(dòng)著的風(fēng)車，歡迎世界各地的數(shù)學(xué)家們（1）圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形（填“軸”或“中心”）（2）請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在圖2，3的方格紙中設(shè)計(jì)另外兩個(gè)不同的圖案，畫圖要求：每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形互不重疊，不必涂陰影；圖2中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，圖3中所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案【分析】（1）利用中心對稱圖形的意義得出答案即可；（2）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形不重疊，是軸對稱圖形；所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形畫出圖【解答】解：（1）圖1中的“弦圖”的四個(gè)直角三角形組成的圖形是中心對稱圖形（2）如圖2是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形；圖3既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形【點(diǎn)評】本題考查利用旋轉(zhuǎn)或者軸對稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按照要求作出圖形即可23（10分）（2016春洪洞縣期末）操作與探究：某校七年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（090），如圖，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P（1）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=20時(shí)，AMB=100（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角=60時(shí)，ABM是正三角形（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，CPN是否能成為直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】（1）在ABM中，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得AMB的度數(shù)；（2）由等邊三角形的性質(zhì)可知B=AMB=60；（3）當(dāng)CNP=90時(shí)，依據(jù)對頂角相等可求得ANF=90，然后依據(jù)F=60可求得FAN的度數(shù)，由旋轉(zhuǎn)的定義可求得的度數(shù)；當(dāng)CPN=90時(shí)由C=30，CPN=90，可求得CNP的度數(shù)，然后依據(jù)對頂角相等可得到ANF的度數(shù)，然后由F=60，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得FAN的度數(shù)，于是可得到的度數(shù)【解答】解：（1）B=60，=20，AMB=1806020=100故答案為：100（2）ABM為正三角形，B=AMB=60故答案為：60（3）如圖1所示：當(dāng)CNP=90時(shí)CNP=90，ANF=90又AFN=60，F(xiàn)AN=1806090=30=30如圖2所示：當(dāng)CPN=90時(shí)C=30，CPN=90，CNP=60ANF=60又F=60，F(xiàn)AN=60=60綜上所述，=30或60【點(diǎn)評】本題主要考查的是幾何變換的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵24（12分）（2015山西）某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表：蔬菜品種西紅柿青椒西蘭花豆角批發(fā)價(jià)（元/kg）3.65.484.8零售價(jià)（元/kg）5.48.4147.6請解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺多少元錢？（2）第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，根據(jù)批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，列方程組求解；（2）設(shè)批發(fā)西紅柿akg，根據(jù)當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，列不等式求解【解答】解：（1）設(shè)批發(fā)西紅柿xkg，西蘭花ykg，由題意得，解得：，故批發(fā)西紅柿200kg，西蘭花100kg，則這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺：2001.8+1006=960（元），答：這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完一共能賺960元；