七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版 (2)

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2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市古井中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1（2a3）2的計(jì)算結(jié)果是（）A4a9B2a6C4a6D4a62一定能將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（）A角平分線(xiàn)B高C中線(xiàn)D一邊的垂直平分線(xiàn)3如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三數(shù)的大小為（）AabcBcabCacbDcba4在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）在擋秋千的小朋友；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng)；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)ABCD5如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線(xiàn)剪去C，則1+2=（）A90B135C270D3156下列條件中能得到互相平行的直線(xiàn)的是（）A互為鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)B對(duì)頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)C兩條平行線(xiàn)的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)D兩條平行線(xiàn)的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)7小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005則n等于（）A11B12C13D148如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)（）A104B106C108D110二、填空題9最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為10如果等式（x2）2x=1，則x=11如圖，直線(xiàn)ab，ACBC，C=90，則=12若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是13若xn=5，yn=2，則（xy）2n=14如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了m15已知三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則這樣的三角形的第三邊是 16在ABC中，B、C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若A=40，則BOC=度17如圖所示，1=60，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為18如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為3cm2，則BEF的面積=三、解答題（共96分）19計(jì)算：（1）（a2）3+（a3）2a2a3（2）（）1+（+8）022012（）201120 a3（b3）2+（ab2）3，其中a=，b=421若2x+5y3=0，求4x32y的值22若a=3，b=5則a2007+b2007的末位數(shù)是多少？23填寫(xiě)證明的理由已知：如圖，ABCD，EF、CG分別是AEC、ECD的角平分線(xiàn)；求證：EFCG證明：ABCD（已知）AEC=DCE（）又EF平分AEC（已知）1=（）同理2=1=2EFCG （）24（1）畫(huà)出圖中ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；（2）畫(huà)出把ABC沿射線(xiàn)AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是：25如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC26如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)27如圖所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若B=30，C=70，求DAE的度數(shù)；（2）ABC中，若B=，C=（），請(qǐng)你根據(jù)（1）問(wèn)的結(jié)果大膽猜想DAE與，間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由28（1）如圖，MON=80，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上移動(dòng)，AOB的角平分線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)P試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出APB的度數(shù)若發(fā)生變化，求出變化范圍（2）畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)OX、OY，使XOY=60，在射線(xiàn)OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作ABY的平分線(xiàn)BD，BD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交OAB的平分線(xiàn)于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出C的度數(shù)若發(fā)生變化，求出變化范圍2015-2016學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征市古井中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1（2a3）2的計(jì)算結(jié)果是（）A4a9B2a6C4a6D4a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算后選取答案【解答】解：（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6故選D【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，直接利用積的乘方的性質(zhì)即可解決問(wèn)題但要注意符號(hào)的處理2一定能將一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（）A角平分線(xiàn)B高C中線(xiàn)D一邊的垂直平分線(xiàn)【考點(diǎn)】三角形的面積；三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高【分析】根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，中線(xiàn)能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分【解答】解：根據(jù)等底等高的三角形面積相等可知，能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分是中線(xiàn)故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形面積求法以及三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)等底同高的兩個(gè)三角形的面積一定相等得出是解題關(guān)鍵3如果a=（99）0，b=（0.1）1，c=，那么a、b、c三數(shù)的大小為（）AabcBcabCacbDcba【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】分別計(jì)算出a、b、c的值，然后比較有理數(shù)的大小即可【解答】解：a=（99）0=1，b=（0.1）1=10，c=，故可得bca故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，難度一般4在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）在擋秋千的小朋友；打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；鐘擺的擺動(dòng)；傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)ABCD【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【解答】解：中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移；是平移；中是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，不是平移；是平移故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)5如圖，已知ABC為直角三角形，C=90，若沿圖中虛線(xiàn)剪去C，則1+2=（）A90B135C270D315【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)銳角和是90度，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360度，即可求得1+2的值【解答】解：C=90，A+B=90A+B+1+2=360，1+2=36090=270故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和定理知道剪去直角三角形的這個(gè)直角后得到一個(gè)四邊形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解是解題的關(guān)鍵6下列條件中能得到互相平行的直線(xiàn)的是（）A互為鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)B對(duì)頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)C兩條平行線(xiàn)的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)D兩條平行線(xiàn)的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定【分析】根據(jù)題意畫(huà)出草圖，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可分析出C答案正確【解答】解：A、互為鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)不是平行線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)頂角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)是同一直線(xiàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩條平行線(xiàn)的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)，互相平行，故此選項(xiàng)正確；D、兩條平行線(xiàn)的一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)互相垂直，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定，關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理同位角相等，兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行7小明同學(xué)在計(jì)算某n邊形的內(nèi)角和時(shí)，不小心少輸入一個(gè)內(nèi)角，得到和為2005則n等于（）A11B12C13D14【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都小于180解答即可【解答】解：n邊形內(nèi)角和為：（n2）180，并且每個(gè)內(nèi)角度數(shù)都小于180，少算一個(gè)角時(shí)度數(shù)為2005，根據(jù)公式，13邊形內(nèi)角和為1980，14邊形內(nèi)角和為2160，n=14故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理，即多邊形的內(nèi)角和=（n2）1808如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF=24，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)（）A104B106C108D110【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形紙條的特征對(duì)邊平行，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)和翻折不變性求出2=EFG，繼而求出GFC的度數(shù)，再減掉GFE即可得CFE的度數(shù)【解答】解：延長(zhǎng)AE到H，由于紙條是長(zhǎng)方形，EHGF，1=EFG，根據(jù)翻折不變性得1=2，2=EFG，又DEF=24，2=EFG=24，F(xiàn)GD=24+24=48在梯形FCDG中，GFC=18048=132，根據(jù)翻折不變性，CFE=GFCGFE=13224=108故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了翻折變換，要充分利用長(zhǎng)方形紙條的性質(zhì)和翻折不變性解題從變化中找到不變量是解題的關(guān)鍵二、填空題9最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 000 091m=9.1108，故答案為：9.1108【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定10如果等式（x2）2x=1，則x=3或1或0【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方【分析】非0數(shù)的0指數(shù)冪為1和1的任何次冪都為1，1的偶次冪為1，分析求解【解答】解：由題意得：當(dāng)x=0時(shí)，原等式成立；或x2=1，即x=3時(shí)，等式（x2）2x=1成立x2=1，解得x=1故答案為：3或1或0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握0指數(shù)冪和1的任何次冪都為1，以及1的偶次冪為111如圖，直線(xiàn)ab，ACBC，C=90，則=25【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)；垂線(xiàn)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】過(guò)點(diǎn)C作CEa，運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)，證明ACE=65，=BCE，再運(yùn)用垂直求的度數(shù)【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CEa，ab，CEab，ACE=65，=BCEACBC，C=90，=BCE=90ACE=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂直的定義12若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)是6【考點(diǎn)】多邊形的對(duì)角線(xiàn)；多邊形內(nèi)角與外角【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)凸n邊形的內(nèi)角和為1260，求出凸n邊形的邊數(shù)，即可得出，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n3）條對(duì)角線(xiàn)【解答】解：凸n邊形的內(nèi)角和為1260，（n2）180=1260，得，n=9；93=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的對(duì)角線(xiàn)，熟記多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式是正確解答本題的基礎(chǔ)13若xn=5，yn=2，則（xy）2n=100【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】首先利用積的乘方以及冪的乘方公式把所求的式子變形成（xn）2（yn）2，代入數(shù)值即可求解【解答】解：（xy）2n=x2ny2n=（xn）2（yn）2=52（2）2=254=100故答案是：100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，理清指數(shù)的變化，對(duì)所求的式子進(jìn)行正確變形是解題的關(guān)鍵14如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了240m【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專(zhuān)題】應(yīng)用題【分析】由題意可知小亮所走的路線(xiàn)為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案【解答】解：小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，根據(jù)外角和定理可知正多邊形的邊數(shù)為n=36015=24，則一共走了2410=240米故答案為：240【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的外角和定理任何一個(gè)多邊形的外角和都是360，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接讓360除以一個(gè)外角度數(shù)即可15已知三角形的兩邊長(zhǎng)是3和4，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則這樣的三角形的第三邊是 3或5【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】設(shè)三角形的第三邊為x，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，得43x4+3，即1x7，而三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)，故第三邊為奇數(shù)【解答】解：設(shè)三角形的第三邊為x，依題意，得43x4+3，即1x7，三角形周長(zhǎng)為偶數(shù)，其中兩邊為3和4，第三邊x為奇數(shù)，x=3或5故答案為：3或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理的運(yùn)用已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和16在ABC中，B、C的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，若A=40，則BOC=110度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和三角形內(nèi)角和定理解答【解答】解：如圖：在ABC中，A=40，1+2+3+4=180A=18040=140又BD，CE，是B、C的角平分線(xiàn)，1=2，3=4，3+2=70在BOC中，2+3=70，BOC=18070=110【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180同時(shí)考查了角平分線(xiàn)的定義和整體思想17如圖所示，1=60，則A+B+C+D+E+F的度數(shù)為240【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到B與C的和，然后在五星中求得1與另外四個(gè)角的和，加在一起即可【解答】解：由三角形外角的性質(zhì)得：3=A+E，2=F+D，1+2+3=180，1=60，2+3=120，即：A+E+F+D=120，B+C=120，A+B+C+D+E+F=240故答案為：240【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角和三角形的內(nèi)角和的相關(guān)知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是將題目中的六個(gè)角分成兩部分來(lái)分別求出來(lái)，然后在加在一起18如圖，點(diǎn)D是ABC的邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線(xiàn)段AD、CE的中點(diǎn)，且ABC的面積為3cm2，則BEF的面積=cm2【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形解答【解答】解：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，SABE=SABD，SACE=SADC，SABE+SACE=SABC=3=，SBCE=SABC=3=，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，SBEF=SBCE=故答案為： cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線(xiàn)把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等三、解答題（共96分）19計(jì)算：（1）（a2）3+（a3）2a2a3（2）（）1+（+8）022012（）2011【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法，可得答案；（2）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，積的乘方等于乘方的積，零次冪，可得答案【解答】解：（1）原式=a6+a6a5=a5；（2）原式=3+12（2）（）2011=22=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵20a3（b3）2+（ab2）3，其中a=，b=4【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】原式利用冪的乘方及積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=a3b6a3b6=a3b6，當(dāng)a=，b=4時(shí)，原式=56【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21若2x+5y3=0，求4x32y的值【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計(jì)算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，原式=23=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵22若a=3，b=5則a2007+b2007的末位數(shù)是多少？【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【專(zhuān)題】規(guī)律型【分析】由a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，a5=243可知尾數(shù)為3、9、7、1依次循環(huán)，b1=5，b2=25，b3=125，可知b的尾數(shù)為5，分別求出兩式的尾數(shù)，相加即可解答【解答】解：a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，a5=243，20074=5013a2007的末位數(shù)是7，又b1=5，b2=25，b3=125，b2007的末位數(shù)是5，a2007+b2007的末位數(shù)是：157=8故答案為8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了乘方的尾數(shù)的特征，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵23填寫(xiě)證明的理由已知：如圖，ABCD，EF、CG分別是AEC、ECD的角平分線(xiàn)；求證：EFCG證明：ABCD（已知）AEC=DCE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又EF平分AEC（已知）1=AEC（角平分線(xiàn)定義）同理2=ECD1=2EFCG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出AEC=DCE，根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出1=AEC，2=ECD，求出1=2，根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出即可【解答】證明：ABCD（已知），AEC=DCE（ 兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又EF平分AEC（已知），1=AEC（ 角平分線(xiàn)定義），同理2=ECD，1=2，EFCG （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），故答案為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，AEC，角平分線(xiàn)定義，ECD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線(xiàn)定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出1=2是解此題的關(guān)鍵24（1）畫(huà)出圖中ABC的高AD（標(biāo)注出點(diǎn)D的位置）；（2）畫(huà)出把ABC沿射線(xiàn)AD方向平移2cm后得到的A1B1C1；（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是：平行【考點(diǎn)】作圖-平移變換【專(zhuān)題】探究型【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作ADBC，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)D，則線(xiàn)段AD即為ABC的高；（2）過(guò)B、C分別做AD的平行線(xiàn)，并且在平行線(xiàn)上截取AA1=BB1=CC1=2cm，連接各點(diǎn)即可得到平移后的新圖形（3）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，可求BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等【解答】解：（1）如圖：（2）如圖：（3）根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì)，得BB1=2cm，AC與A1C1的位置關(guān)系是平行，數(shù)量關(guān)系是相等故答案為：2；平行【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移變換作圖和平移的性質(zhì)，作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步平移作圖的一般步驟為：確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形25如圖，已知CFAB于F，EDAB于D，1=2，求證：FGBC【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】證明題【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行可知DEFC，故1=ECF=2根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行可知，F(xiàn)GBC【解答】證明：CFAB，EDAB，DEFC（垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行），1=BCF（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）；又2=1（已知），BCF=2（等量代換），F(xiàn)GBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單26如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行線(xiàn)的性質(zhì)【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)得出AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出AEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵27如圖所示，ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若B=30，C=70，求DAE的度數(shù)；（2）ABC中，若B=，C=（），請(qǐng)你根據(jù)（1）問(wèn)的結(jié)果大膽猜想DAE與，間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出BAC的度數(shù)；然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，求出BAE、CAE的度數(shù)是多少；最后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，求出AED的度數(shù)，進(jìn)而求出DAE的度數(shù)是多少即可（2）根據(jù)（1）問(wèn)的結(jié)果，猜想DAE與，間的等量關(guān)系為：DAE=，然后根據(jù)（1）中求解的方法，證明猜想的正確性即可【解答】解：（1）B=30，C=70，BAC=1803070=80，AE平分BAC，BAE=CAE=802=40，AED=B+BAE=30+40=70，DAE=9070=20（2）根據(jù)（1）問(wèn)的結(jié)果，猜想DAE與，間的等量關(guān)系為：DAE=，證明B=，C=，BAC=180，AE平分BAC，BAE=CAE=（180）2=90，AED=B+BAE=+（90）=90+，DAE=90（90+）=【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180（2）此題還考查了三角形的外角的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和（3）此題還考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個(gè)角的角平分線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角28（1）如圖，MON=80，點(diǎn)A、B分別在射線(xiàn)OM、ON上移動(dòng)，AOB的角平分線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)P試問(wèn)：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，APB的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出APB的度數(shù)若發(fā)生變化，求出變化范圍（2）畫(huà)兩條相交的直線(xiàn)OX、OY，使XOY=60，在射線(xiàn)OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作ABY的平分線(xiàn)BD，BD的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交OAB的平分線(xiàn)于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，C的大小是否會(huì)變化？若保持不變，請(qǐng)求出C的度數(shù)若發(fā)生變化，求出變化范圍【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【專(zhuān)題】探究型【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出APB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180即可求解；（2）根據(jù)CBO=DBY=ABD，XOY=60可得出OAC、CAB及OAB的關(guān)系，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：（1）不變；AOB的角平分線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)P，PAB=BAO，PBA=ABO，APB=180（+）（三角形內(nèi)角和定理），ABO+BAO+80=180，APB=130；（2）保持不變；ABD是ABC的外角，ABD=C+BAC，又YBA是AOB的外角，ABY=AOB+OAB，由BD平分YBA，AC平分BAO，YBD=ABD=YBA，BAC=OAC=OAB，又AOB=60，2得：ABY=AOB+OAB，即ABD=30+BAC，由和得：C=30答：APB=130；C=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的內(nèi)角和是180