七年級數(shù)學下學期期末試卷（含解析） 湘教版 (2)

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2015-2016學年湖南省常德市澧縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1計算（2x3y2）34xy2=2因式分解：6（x3）+x（3x）=3方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有個4下列各組圖：；其中，左右兩個圖形能成軸對稱的是（填序號）5如圖，若ABCDEF，B=40，F(xiàn)=30，則BCF=6方程組的解為7下列變形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有（填序號）8如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有對；若BAC=50，則EDF=二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）9在數(shù)據(jù)1，3，5，5中，中位數(shù)是（）A3B4C5D710計算（3x）（2x25x1）的結果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x2111下列圖形中，1與2是對頂角的是（）ABCD12把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）213過一點畫已知直線的平行線（）A有且只有一條B不存在C有兩條D不存在或有且只有一條14下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式計算的是（）ABCD15方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=816如圖，將直角三角形AOB繞點O旋轉得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為（）A40B50C60D30三、解答題（本題共6個小題，共52分）17當x=4，6時，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，求k、b的值18如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)19已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值20體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？21已知x=3，求x2+和x4+的值22已知直線abc，a與b相距6cm，由a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？23甲，乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）將下表填完整：身高176177178179180甲隊（人數(shù)）340乙隊（人數(shù)）211（2）甲隊隊員身高的平均數(shù)為cm，乙隊隊員身高的平均數(shù)為cm；（3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由2015-2016學年湖南省常德市澧縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1計算（2x3y2）34xy2=32x10y8【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方【分析】分析：先算乘方，再算乘法（2x3y2）3=（2）3（x3）3（y2）3=8x9y6，所以（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【解答】解：（2x3y2）34xy2=（8x9y6）4xy2=32x10y8【點評】本題考查整式的乘法混合運算，按照運算順序先算乘方再算乘法2因式分解：6（x3）+x（3x）=（x3）（6x）【考點】因式分解-提公因式法【分析】原式變形后，提取公因式即可得到結果【解答】解：原式=6（x3）x（x3）=（x3）（6x），故答案為：（x3）（6x）【點評】此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵3方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有1個【考點】二元一次方程的定義【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決【解答】解：方程x3y=1，xy=2，x=1，x2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：x3y=1，故答案為：1【點評】本題考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是1次，等號兩邊都是整式4下列各組圖：；其中，左右兩個圖形能成軸對稱的是（填序號）【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【解答】解：圖形、圖形、圖形都不是軸對稱圖形，圖形是軸對稱圖形故答案為：【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合5如圖，若ABCDEF，B=40，F(xiàn)=30，則BCF=70【考點】平行線的性質【分析】由“兩直線平行，內錯角相等”、結合圖形解題【解答】解：如圖，ABCDEF，B=1，F(xiàn)=2又B=40，F(xiàn)=30，BCF=1+2=70故答案是：70【點評】本題考查了平行線的性質平行線性質定理定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單說成：兩直線平行，同位角相等定理2：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內角互補簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補定理3：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等6方程組的解為【考點】解二元一次方程組【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=2，即x=1，得：2y=2，即y=1，則方程組的解為故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法7下列變形：（x+1）（x1）=x21；9a212a+4=（3a2）2；3abc3=3cabc2；3a26a=3a（a2）中，是因式分解的有（填序號）【考點】因式分解的意義【分析】直接利用因式分解的意義分析得出答案【解答】解：（x+1）（x1）=x21，是多項式乘法，故此選項錯誤；9a212a+4=（3a2）2，是因式分解；3abc3=3cabc2，不是因式分解；3a26a=3a（a2），是因式分解；故答案為：【點評】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握定義是解題關鍵8如圖，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，那么圖中平行且相等的線段有6對；若BAC=50，則EDF=50【考點】平移的性質【分析】根據(jù)平移的性質直接得出對應邊平行且相等，對應角相等得出答案即可【解答】解：三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形DEF，圖中平行且相等的線段有：ABDE，ACDF，CBFE，ADBE，EBCF，ADCF，一共有六對，BAC=50，EDF=50故答案為：6，50【點評】此題主要考查了平移的性質，熟練掌握平移的性質得出是解題關鍵二、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）9在數(shù)據(jù)1，3，5，5中，中位數(shù)是（）A3B4C5D7【考點】中位數(shù)【分析】先將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：將題中的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：1，3，5，5，故中位數(shù)為： =4故選B【點評】本題考查了中位數(shù)的概念：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10計算（3x）（2x25x1）的結果是（）A6x215x23xB6x3+15x2+3xC6x3+15x2D6x3+15x21【考點】單項式乘多項式【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可【解答】解：（3x）（2x25x1）=3x2x2+3x5x+3x=6x3+15x2+3x故選B【點評】本題考查了單項式與多項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵，計算時要注意符號的處理11下列圖形中，1與2是對頂角的是（）ABCD【考點】對頂角、鄰補角【分析】根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角進行分析即可【解答】解：A、1與2不是對頂角，故此選項錯誤；B、1與2不是對頂角，故此選項錯誤；C、1與2是對頂角，故此選項正確；D、1與2不是對頂角，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角定義12把x2y2y2x+y3分解因式正確的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進行二次分解即可【解答】解：x2y2y2x+y3=y（x22yx+y2）=y（xy）2故選：C【點評】本題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底13過一點畫已知直線的平行線（）A有且只有一條B不存在C有兩條D不存在或有且只有一條【考點】平行公理及推論【分析】分點在直線上和點在直線外兩種情況解答【解答】解：若點在直線上，過這點不能畫已知直線的平行線；若點在直線外，根據(jù)平行公理，有且只有一條直線與已知直線平行故選D【點評】此題的關鍵在分類討論，是易錯題14下列各式：（x2y）（2y+x）；（x2y）（x2y）；（x2y）（x+2y）；（x2y）（x+2y）其中能用平方差公式計算的是（）ABCD【考點】平方差公式【分析】將4個算式進行變形，看那個算式符合（a+b）（ab）的形式，由此即可得出結論【解答】解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式計算的是故選A【點評】本題考查了平方差公式，解題的關鍵是將四個算式進行變形，再與平方差公式進行比對本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，牢記平分差公式是解題的關鍵15方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是（）Ax+2y=1B3x+2y=8C5x+4y=3D3x4y=8【考點】二元一次方程組的解【分析】將x與y的值代入各項檢驗即可得到結果【解答】解：方程5x+2y=9與下列方程構成的方程組的解為的是3x4y=8故選：D【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值16如圖，將直角三角形AOB繞點O旋轉得到直角三角形COD，若AOB=90，BOC=130，則AOD的度數(shù)為（）A40B50C60D30【考點】旋轉的性質【分析】根據(jù)旋轉的性質可得出AOC=BOD，再通過角的計算即可得出結論【解答】解：由旋轉的性質可知：AOC=BOD，AOB=90，BOC=AOB+AOC=130，BOD=AOC=BOCAOB=40，又BOD+AOD=AOB=90，AOD=50，故選B【點評】本題考查了旋轉的性質以及角的計算，解題的關鍵是求出BOD=40本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)旋轉的性質找出相等的角是關鍵三、解答題（本題共6個小題，共52分）17當x=4，6時，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，求k、b的值【考點】解二元一次方程組【分析】首先根據(jù)題意，列出關于k、b的二元一次方程組，然后應用加減法，求出方程組的解即可【解答】解：當x=4，6時，代數(shù)式kx+b的值分別是15，5，（2）（1），可得10k=20，解得k=2，把k=2代入（1），解得b=7，方程組的解是【點評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意加減法的應用18如圖，直線ABCD，BC平分ABD，1=65，求2的度數(shù)【考點】平行線的性質【分析】由平行線的性質得到ABC=1=65，ABD+BDC=180，由BC平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到結論【解答】解：ABCD，ABC=1=65，ABD+BDC=180，BC平分ABD，ABD=2ABC=130，BDC=180ABD=50，2=BDC=50【點評】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大19已知x2+y24x+6y+13=0，求x26xy+9y2的值【考點】因式分解-運用公式法；非負數(shù)的性質：偶次方【分析】已知等式左邊利用完全平方公式變形，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入原式計算即可得到結果【解答】解：x2+y24x+6y+13=（x2）2+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，即x=2，y=3，則原式=（x3y）2=112=121【點評】此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握公式是解本題的關鍵20體育文化用品商店購進籃球和排球共20個，進價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元籃球排球進價（元/個）8050售價（元/個）9560（1）購進籃球和排球各多少個？（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？【考點】二元一次方程組的應用【分析】（1）設購進籃球x個，購進排球y個，根據(jù)等量關系：籃球和排球共20個全部銷售完后共獲利潤260元可列方程組，解方程組即可；（2）設銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，根據(jù)題意可得等量關系：每個排球的利潤6=每個籃球的利潤a，列出方程，解可得答案【解答】解：（1）設購進籃球x個，購進排球y個，由題意得：解得：，答：購進籃球12個，購進排球8個；（2）設銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，由題意得：6（6050）=（9580）a，解得：a=4，答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，以及一元一次方程組的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系，列出方程組或方程21已知x=3，求x2+和x4+的值【考點】完全平方公式【分析】把該式子兩邊平方后可以求得x2+的值，再次平方即可得到x4+的值【解答】解：x=3，（x）2=x2+2x2+=（x）2+2=32+2=11x4+=（x2+）22=1122=119【點評】本題考查了完全平方公式，利用x和互為倒數(shù)乘積是1與完全平方公式來進行解題22已知直線abc，a與b相距6cm，由a與c相距為4cm，求b與c之間的距離是多少？【考點】平行線之間的距離【分析】本題主要利用平行線之間的距離的定義作答要分類討論：當a在b、c之間時；c在b、a之間時【解答】解：如圖1，當a在b、c之間時，b與c之間距離為6+4=10（cm）；如圖2，c在b、a之間時，b與c之間距離為64=2（cm）；即b與c之間的距離是2cm或10cm【點評】此題很簡單，考查的是兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離23甲，乙兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：甲隊：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；乙隊：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）將下表填完整：身高176177178179180甲隊（人數(shù)）340乙隊（人數(shù)）211（2）甲隊隊員身高的平均數(shù)為cm，乙隊隊員身高的平均數(shù)為cm；（3）你認為哪支儀仗隊更為整齊？簡要說明理由【考點】方差；統(tǒng)計表；算術平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差的概念求平均數(shù)和方差，哪支儀仗隊更為整齊可通過方差進行比較【解答】解：（1）身高176177178179180甲隊（人數(shù)）03430乙隊（人數(shù)）21412（2）甲=（3177+4178+3179）=178cm，乙=（2176+1177+4178+1179+2180）=178cm故答案為：178；178（3）甲儀仗隊更為整齊理由如下：s甲2= 3（177178）2+4（178178）2+3（179178）2=0.6；s乙2= 2（176178）2+（177178）2+4（178178）2+（179178）2+2（180178）2=1.8；故甲，乙兩支儀仗隊隊員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8，s甲2s乙2可以認為甲儀仗隊更為整齊（也可以根據(jù)甲，乙兩隊隊員身高數(shù)據(jù)的極差分別為2cm，4cm判斷）【點評】本題考查了平均數(shù)和方差在現(xiàn)實中應用，解題的關鍵是需要知道方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立