七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 蘇科版2 (2)
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2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1在下列現(xiàn)象中,屬于平移的是()A小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng)B電梯由一樓升到八樓C導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)2下列計(jì)算正確的是()Ab5b5=2b5B(an1)3=a3n1Ca+2a2=3a3D(ab)5(ba)4=(ab)93如圖,要得到ABCD,只需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是()A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=1804如圖,已知ABCD,BC平分ABE,C=36,則BED的度數(shù)是()A18B36C58D725下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是()A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cmC5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm6已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和8cm,則三角形周長(zhǎng)是()A12 cmB16cmC20cmD16cm或20cm7下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A(2a+b)(2ba)B( x+1)(x1)C(a+b)(a2b)D(2x1)(2x+1)8如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為()A10B9C8D79小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是4x2+12xy+,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是()A3y2B6y2C9y2D9y210三角形紙片內(nèi)有200個(gè)點(diǎn),連同三角形的頂點(diǎn)共203個(gè)點(diǎn),其中任意三點(diǎn)都不共線現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,并把紙片剪成小三角形,這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是()A399B401C405D407二、填空題(本大題共10小題,每空2分,共24分)11計(jì)算a6a2=,(3xy3)3=,(0.125)201582016=12一滴水的質(zhì)量約0.000051kg,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為kg13若am=2,an=4,則am+n=14如圖,ABC中,ACB=90,沿CD折疊CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=25,則BDC等于15一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為16如圖,一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位,點(diǎn)E、D、B、F在同一直線上,若ADE=145,則DBC的度數(shù)為17如圖,ABC中,B=90,AB=6,將ABC平移至DEF的位置,若四邊形DGCF的面積為15,且DG=4,則CF=18已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是19已知(xy2016)2+|x+y+2|=0,則x2y2=20如圖,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90,B=50,C=60,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的AOB繞點(diǎn)O按每秒20的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,在第t秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行,則t的值為三、解答題:(本大題共7小題,共56分)21計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)(1)201521+(3.14)0(2)a3a3+(2a3)2a8a2(3)5x(x2+2x+1)(2x3)(5+x2)(4)(x+3y4z)(x3y+4z)22解下列二元一次方程組:(1)(2)23先化簡(jiǎn),再求值:x(2xy)(x+y)(xy)+(xy)2,其中x2+y2=5,xy=224如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格,再向上平移4格(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的ABC;(2)再在圖中畫(huà)出ABC的高CD;(3)在右圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有個(gè)(點(diǎn)P異于A)25已知:如圖所示,ABD和BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,1+2=90(1)求證:ABCD;(2)試探究2與3的數(shù)量關(guān)系26如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為mcm的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為ncm的小正方形,五塊是長(zhǎng)寬分別是mcm、ncm的全等小矩形,且mn(1)用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為 cm;(2)若每塊小矩形的面積為48cm2,四個(gè)正方形的面積和為200cm2,試求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng)27直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)(1)如圖1,已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出AEB的大?。?)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值(3)如圖3,延長(zhǎng)BA至G,已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F,在AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求ABO的度數(shù)2015-2016學(xué)年江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1在下列現(xiàn)象中,屬于平移的是()A小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng)B電梯由一樓升到八樓C導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸D衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的定義,旋轉(zhuǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解:A、小亮蕩秋千運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、電梯由一樓升到八樓是平移,故本選項(xiàng)正確;C、導(dǎo)彈擊中目標(biāo)后爆炸不是平移,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象,把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同,圖形的這種移動(dòng)叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)2下列計(jì)算正確的是()Ab5b5=2b5B(an1)3=a3n1Ca+2a2=3a3D(ab)5(ba)4=(ab)9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減,對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,故A錯(cuò)誤;B、冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘,故B錯(cuò)誤;C、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,故C錯(cuò)誤;D、同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加,故D正確;故選:D【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法,熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵3如圖,要得到ABCD,只需要添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是()A1=3BB+BCD=180C2=4DD+BAD=180【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)B、D中條件結(jié)合“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可以得出ABCD,根據(jù)C中條件結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得出ABCD,而根據(jù)A中條件結(jié)合“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得出ADBC由此即可得出結(jié)論【解答】解:A、1=3,ADBC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);B、B+BCD=180,ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行);C、2=4,ABCD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);D、D+BAD=180,ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定,解題的關(guān)鍵是根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)給定的條件結(jié)合平行線的性質(zhì)找出平行的直線本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)相等或互補(bǔ)的角找出平行的兩直線是關(guān)鍵4如圖,已知ABCD,BC平分ABE,C=36,則BED的度數(shù)是()A18B36C58D72【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABC=C=36,再根據(jù)角平分線的定義得到ABC=EBC=36,然后利用三角形外角性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解:ABCD,ABC=C=36,又BC平分ABE,ABC=EBC=36,BED=C+EBC=36+36=72故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義5下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接,不能做成三角形框架的是()A5cm、7cm、2cmB7cm、13cm、10cmC5cm、7cm、11cmD5cm、10cm、13cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊”進(jìn)行分析判斷【解答】解:A中,5+2=7,不符合;B中,10+713,10713,符合;C中,5+711,7511,符合;D中,5+1013,10513,符合故選A【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系,一定注意構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊6已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4cm和8cm,則三角形周長(zhǎng)是()A12 cmB16cmC20cmD16cm或20cm【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系【分析】分4cm是底邊和腰長(zhǎng)兩種情況,根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊判斷是否能組成三角形,然后再利用三角形的周長(zhǎng)的定義解答【解答】解:4cm是底邊時(shí),三角形的三邊分別為4cm、8cm、8cm,能組成三角形,周長(zhǎng)=4+8+8=20cm,4cm是腰長(zhǎng),三角形的三邊分別為4cm、4cm、8cm,4+4=8,不能組成三角形,綜上所述,三角形的周長(zhǎng)是20cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的三邊關(guān)系,難點(diǎn)在于分情況討論并判斷是否能組成三角形7下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()A(2a+b)(2ba)B( x+1)(x1)C(a+b)(a2b)D(2x1)(2x+1)【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果【解答】解:能用平方差公式計(jì)算的是(x+1)(x1)故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵8如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為()A10B9C8D7【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n2)180求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再延長(zhǎng)五邊形的兩邊相交于一點(diǎn),并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù),然后根據(jù)周角等于360求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù),然后減去3即可得解【解答】解:五邊形的內(nèi)角和為(52)180=540,正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為5405=108,如圖,延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O,則1=3601083=360324=36,36036=10,已經(jīng)有3個(gè)五邊形,103=7,即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式,延長(zhǎng)正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn),并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵,注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形9小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是4x2+12xy+,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是()A3y2B6y2C9y2D9y2【考點(diǎn)】完全平方式【分析】根據(jù)4x2+12xy+=(2x+3y)2得出即可【解答】解:4x2+12xy+是一個(gè)二項(xiàng)式的平方,=(3y)2=9y2,故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用,能熟記公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵,注意:完全平方公式為:(a+b)2=a2+2ab+b2,(ab)2=a22ab+b210三角形紙片內(nèi)有200個(gè)點(diǎn),連同三角形的頂點(diǎn)共203個(gè)點(diǎn),其中任意三點(diǎn)都不共線現(xiàn)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,并把紙片剪成小三角形,這樣的小三角形的個(gè)數(shù)是()A399B401C405D407【考點(diǎn)】三角形【分析】根據(jù)題意可以得到當(dāng)三角形紙片內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí),有3個(gè)小三角形;當(dāng)有2個(gè)點(diǎn)時(shí),有5個(gè)小三角形;當(dāng)n=3時(shí),有7個(gè)三角形,因而若有n個(gè)點(diǎn)時(shí),一定是有2n+1個(gè)三角形【解答】解:根據(jù)題意有這樣的三角形的個(gè)數(shù)為:2n+1=2200+1=401,故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用平面內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定三角形個(gè)數(shù),根據(jù)n取比較小的數(shù)值時(shí)得到的數(shù)值,找出規(guī)律,再利用規(guī)律解決問(wèn)題二、填空題(本大題共10小題,每空2分,共24分)11計(jì)算a6a2=a4,(3xy3)3=27x3y9,(0.125)201582016=8【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案;根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案;根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得積的乘方,根據(jù)積的乘方等于乘方的積,可得答案【解答】解:a6a2=a4,(3xy3)3=27x3y9,(0.125)201582016=(0.125)20158820158=(0.1258)20158=8,故答案為:a4;27x3y9;8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵12一滴水的質(zhì)量約0.000051kg,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.1105kg【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解:0.000051=5.1105故答案為:5.1105【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定13若am=2,an=4,則am+n=8【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】因?yàn)閍m和an是同底數(shù)的冪,所以根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加解答即可【解答】解:am+n=aman=24=8,故答案為:8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法,此題逆用了同底數(shù)冪的乘法法則,是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型14如圖,ABC中,ACB=90,沿CD折疊CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=25,則BDC等于70【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)題)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù),根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出BCD的度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BDC【解答】解:在ABC中,ACB=90,A=25,B=90A=65由折疊的性質(zhì)可得:BCD=ACB=45,BDC=180BCDB=70故答案為:70【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換和三角形內(nèi)角和定理,理解翻折變換的性質(zhì)、熟記三角形內(nèi)角和等于180是解題的關(guān)鍵15一個(gè)多邊形所有內(nèi)角都是135,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】常規(guī)題型【分析】先求出每一外角的度數(shù)是45,然后用多邊形的外角和為36045進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解:所有內(nèi)角都是135,每一個(gè)外角的度數(shù)是180135=45,多邊形的外角和為360,36045=8,即這個(gè)多邊形是八邊形故答案為:8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系,也是求解正多邊形邊數(shù)常用的方法之一16如圖,一把直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位,點(diǎn)E、D、B、F在同一直線上,若ADE=145,則DBC的度數(shù)為35【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】延長(zhǎng)CB,根據(jù)平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù),則DBC即可求得【解答】解:延長(zhǎng)CB,解:延長(zhǎng)CB,ADCB,1=ADE=145,DBC=1801=180145=35故答案為:35【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì),運(yùn)用兩直線平行,同位角相等是解答此題的關(guān)鍵17如圖,ABC中,B=90,AB=6,將ABC平移至DEF的位置,若四邊形DGCF的面積為15,且DG=4,則CF=【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可知:AB=DE,設(shè)BE=CF=x;由此可求出EH和CF的長(zhǎng)由于CHDF,可得出ECHEFD,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,可求出EC的長(zhǎng)已知EH、EC,DE、EF的長(zhǎng),即可求出ECH和EFD的面積,進(jìn)而可根據(jù)陰影部分的面積求得x的值即可【解答】解:根據(jù)題意得,DE=AB=6;設(shè)BE=CF=x,CHDFEG=64=2;EG:GD=EC:CF,即 2:4=EC:x,EC=x,EF=EC+CF=x,SEFD=x6=x;SECG=2x=xS陰影部分=xx=15解得:x=故答案為【點(diǎn)評(píng)】此題考查平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算,有一定的綜合性18已知方程組的解滿足xy=2,則k的值是1【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】方程組兩方程相減表示出xy,代入xy=2中求出k的值即可【解答】解:,得:xy=3k,代入xy=2得:3k=2,解得:k=1,故答案為:1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值19已知(xy2016)2+|x+y+2|=0,則x2y2=4032【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零,可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解:(xy2016)2+|x+y+2|=0,xy2016=0,x+y+2=0,xy=2016,x+y=2,x2y2=(xy)(x+y)=4032,故答案為:4032【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為020如圖,RtAOB和RtCOD中,AOB=COD=90,B=50,C=60,點(diǎn)D在邊OA上,將圖中的AOB繞點(diǎn)O按每秒20的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,在第t秒時(shí),邊CD恰好與邊AB平行,則t的值為5.5秒或14.5秒【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】分兩種情況:旋轉(zhuǎn)的角度小于180;旋轉(zhuǎn)的角度大于180;進(jìn)行討論即可求解【解答】解:50+60=110,11020=5.5(秒);110+180=290,29020=14.5(秒)答:t的值為5.5秒或14.5秒故答案為:5.5秒或14.5秒【點(diǎn)評(píng)】考查了點(diǎn)、線、面、體,從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看:點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體三、解答題:(本大題共7小題,共56分)21(2016春南長(zhǎng)區(qū)期中)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)(1)201521+(3.14)0(2)a3a3+(2a3)2a8a2(3)5x(x2+2x+1)(2x3)(5+x2)(4)(x+3y4z)(x3y+4z)【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算即可;(2)根據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可;(3)根據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可;(4)根據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可【解答】解:(1)(1)201521+( 3.14)0=1+1=;(2)a3a3+(2 a3)2a8a2=a6+4a6a6=4a6(3)5x(x2+2x+1)(2x3)(5+x2)=5x310 x25x(10 x+2x3153 x2)=3 x37 x215x+15(4)(x+3y4z)(x3y+4z)=x+(3y4z)x(3y4z)=x2(3y4z)2=x29 y2+24 yz16z2【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的混合計(jì)算,關(guān)鍵是根據(jù)整式的混合計(jì)算順序解答22解下列二元一次方程組:(1)(2)【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用【分析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可;(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可【解答】解:(1),把代入得:6y72y=13,即y=5,把y=5代入得:x=23,則方程組的解為; (2)方程組整理得:,3+4得:25x=200,即x=8,把x=8代入得:y=12,則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法23先化簡(jiǎn),再求值:x(2xy)(x+y)(xy)+(xy)2,其中x2+y2=5,xy=2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題;整式【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,平方差公式,完全平方公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解:x(2xy)(x+y) (xy)+(xy)2=2x2xyx2+y2+x22xy+y2=2x2+2y23xy,當(dāng)x2+y2=5,xy=2時(shí),原式=253(2)=10+6=16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24如圖,在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中,ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格,再向上平移4格(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的ABC;(2)再在圖中畫(huà)出ABC的高CD;(3)在右圖中能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有4個(gè)(點(diǎn)P異于A)【考點(diǎn)】作圖-平移變換【分析】(1)分別將點(diǎn)A、B、C向左平移2格,再向上平移4格,得到點(diǎn)A、B、C,然后順次連接;(2)過(guò)點(diǎn)C作CDAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D;(3)利用平行線的性質(zhì)過(guò)點(diǎn)A作出BC的平行線進(jìn)而得出符合題意的點(diǎn)【解答】解:(1)如圖所示:ABC即為所求;(2)如圖所示:CD即為所求;(3)如圖所示:能使SPBC=SABC的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有4個(gè)故答案為:4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及平行線的性質(zhì)和三角形的高,利用平行線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵25已知:如圖所示,ABD和BDC的平分線交于E,BE交CD于點(diǎn)F,1+2=90(1)求證:ABCD;(2)試探究2與3的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】平行線的判定;角平分線的定義【專題】證明題;探究型【分析】(1)已知BE、DE平分ABD、BDC,且1+2=90,可得ABD+BDC=180,根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),可得兩直線平行(2)已知1+2=90,即BED=90;那么3+FDE=90,將等角代換,即可得出3與2的數(shù)量關(guān)系【解答】證明:(1)BE、DE平分ABD、BDC,1=ABD,2=BDC;1+2=90,ABD+BDC=180;ABCD;(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)解:(2)DE平分BDC,2=FDE;1+2=90,BED=DEF=90;3+FDE=90;2+3=90【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定,難度不大26如圖,將一張矩形大鐵皮切割成九塊,切痕如下圖虛線所示,其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為mcm的大正方形,兩塊是邊長(zhǎng)都為ncm的小正方形,五塊是長(zhǎng)寬分別是mcm、ncm的全等小矩形,且mn(1)用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為6m+6n cm;(2)若每塊小矩形的面積為48cm2,四個(gè)正方形的面積和為200cm2,試求該矩形大鐵皮的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】(1)根據(jù)切痕長(zhǎng)有兩橫兩縱列出算式,再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則整理即可;(2)根據(jù)小矩形的面積和正方形的面積列出算式,再利用完全平方公式整理求出m+n的值,然后根據(jù)矩形的周長(zhǎng)公式整理求解即可【解答】解:(1)切痕總長(zhǎng)=2(m+2n)+(2m+n),=2(m+2n+2m+n),=6m+6n;故答案為:6m+6n;(2)由題意得:mn=48,2m2+2n2=200,m2+n2=100,(m+n)2=m2+n2+2mn=196,m+n0,m+n=14,周長(zhǎng)=2(m+2n+2m+n)=6m+6n=6(m+n)=84【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)完全平方公式幾何意義的理解,應(yīng)從整體和部分兩方面來(lái)理解完全平方公式的幾何意義;主要圍繞圖形周長(zhǎng)和面積展開(kāi)分析27直線MN與直線PQ垂直相交于O,點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)(1)如圖1,已知AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明變化的情況;若不發(fā)生變化,試求出AEB的大?。?)如圖2,已知AB不平行CD,AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,又DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線,點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不發(fā)生變化,試求出其值(3)如圖3,延長(zhǎng)BA至G,已知BAO、OAG的角平分線與BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F,在AEF中,如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,試求ABO的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的角平分線、中線和高;三角形的外角性質(zhì)【分析】(1)根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知AOB=90,再由AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線得出BAE=OAB,ABE=ABO,由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論;(2)延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F,根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可得出AOB=90,進(jìn)而得出OAB+OBA=90,故PAB+MBA=270,再由AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,可知BAD=BAP,ABC=ABM,由三角形內(nèi)角和定理可知F=45,再根據(jù)DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線可知CDE+DCE=112.5,進(jìn)而得出結(jié)論;(3)由BAO與BOQ的角平分線相交于E可知EAO=BAO,EOQ=BOQ,進(jìn)而得出E的度數(shù),由AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線可知EAF=90,在AEF中,由一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論【解答】解:(1)AEB的大小不變,直線MN與直線PQ垂直相交于O,AOB=90,OAB+OBA=90,AE、BE分別是BAO和ABO角的平分線,BAE=OAB,ABE=ABO,BAE+ABE=(OAB+ABO)=45,AEB=135;(2)CED的大小不變延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F直線MN與直線PQ垂直相交于O,AOB=90,OAB+OBA=90,PAB+MBA=270,AD、BC分別是BAP和ABM的角平分線,BAD=BAP,ABC=ABM,BAD+ABC=(PAB+ABM)=135,F(xiàn)=45,F(xiàn)DC+FCD=135,CDA+DCB=225,DE、CE分別是ADC和BCD的角平分線,CDE+DCE=112.5,E=67.5;(3)BAO與BOQ的角平分線相交于E,EAO=BAO,EOQ=BOQ,E=EOQEAO=(BOQBAO)=ABO,AE、AF分別是BAO和OAG的角平分線,EAF=90 在AEF中,有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍,故有:EAF=3E,E=30,ABO=60;EAF=3F,E=60,ABO=120;F=3E,E=22.5,ABO=45;E=3F,E=67.5,ABO=135ABO為60或45【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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