七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版 (2)

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2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選（本大題共有10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）． 1．20的相反數(shù)為（　?。? A．20 B．﹣20 C． D．﹣ 2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（　　） A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2 3．在下面四個(gè)立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是（　　） A． 正方體 B． 長(zhǎng)方體 C． 球 D． 圓錐 4．寧城縣打虎石水庫(kù)，總庫(kù)容量為11960萬(wàn)立方米，11960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．1.196108 B．1.196107 C．11.96107 D．0.1196109 5．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　?。? A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．7a+a=7a2 B．3x2y﹣2yx2=x2y C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab 7．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 8．下列說(shuō)法正確的是（　　） A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線 B．射線、線段都是直線的一部分 C．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C使AC=BC D．畫直線AB=5cm 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOB=120，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．30 B．50 C．60 D．90 10．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 　 二、細(xì)心填一填（本大題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)把答案填在題中的橫線上．） 11．﹣5的倒數(shù)是　　． 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，則A，B間的距離是　?。? 13．“y的3倍與5的和的相反數(shù)”是　?。? 14．有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則另外兩個(gè)奇數(shù)的和為　?。? 15．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線AC折疊后，頂點(diǎn)B落在B′處，已知∠ACB′=28，則∠DCB′=　?。? 16．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后“美”字一面相對(duì)的字是　　． 17．某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有　　道． 18．通過(guò)你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是　?。? 　 三、耐心答一答：本大題共8個(gè)小題，滿分78分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明． 19．（1）計(jì)算：﹣14﹣|﹣1|[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（5a2﹣3b2）+3（a2﹣2b2）﹣2（5a2﹣2b2），其中a=﹣1，b=1． 20．解方程：x﹣=1﹣． 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”連接各數(shù)． 3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1． 22．如圖，一張長(zhǎng)3x的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去的兩個(gè)小直角三角形直角邊的長(zhǎng)也分別為x，y． （1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積． （2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此陰影部分的面積． 23．如圖，∠AOB=∠COD=90， （1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說(shuō)明理由． （2）若∠COB=∠AOD，求∠AOD的度數(shù)． 24．閱讀下列解題過(guò)程：計(jì)算：（﹣5）（﹣）20 解：原式=（﹣5）（﹣）20 （第一步） =（﹣5）（﹣4）（第二步） =﹣20 （第三步） （1）上述解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤， 第一處是第　　步，錯(cuò)誤的原因是　?。? 第二處是第　　步，錯(cuò)誤的原因是　?。? （2）把正確的解題過(guò)程寫出來(lái)． 25．已知不在同一條直線上的三點(diǎn)P，M，N （1）畫射線NP；再畫直線MP； （2）連接MN并延長(zhǎng)MN至點(diǎn)R，使NR=MN；（保留作圖痕跡，不寫作圖過(guò)程） （3）若∠PNR比∠PNM大100，求∠PNR的度數(shù)． 26．盈盈超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲，乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和零售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（件/元） 22 30 售價(jià)（件/元） 29 40 （1）第一次進(jìn)貨時(shí)甲，乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？ （2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售的． 　  2016-2017學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選（本大題共有10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)）． 1．20的相反數(shù)為（　　） A．20 B．﹣20 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，求解即可． 【解答】解：20的相反數(shù)是﹣20， 故選：B． 　 2．下列各數(shù)中，最小的數(shù)為（　　） A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可． 【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2， ∴﹣3＜﹣2， ∴﹣3＜﹣2＜0＜2， ∴最小的數(shù)是﹣3． 故選B． 　 3．在下面四個(gè)立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是（　?。? A． 正方體 B． 長(zhǎng)方體 C． 球 D． 圓錐 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖． 【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．根據(jù)主視圖與左視圖相同，可得答案． 【解答】解：A、從左面看與從正面看都是正方形，即得到的平面圖形相同； B、從左面看是小長(zhǎng)方形，從正面看大長(zhǎng)方形，得到的平面圖形不相同； C、從左面看與從正面看都是圓，即得到的平面圖形相同； D、從左面看與從正面看都是三角形，即得到的平面圖形相同； 本題是選擇從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的， 故選B． 　 4．寧城縣打虎石水庫(kù)，總庫(kù)容量為11960萬(wàn)立方米，11960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．1.196108 B．1.196107 C．11.96107 D．0.1196109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：11960萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.196108， 故選：A． 　 5．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（　?。? A．（4m+7n）元 B．28mn元 C．（7m+4n）元 D．11mn元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】用4個(gè)足球的價(jià)錢加上7個(gè)籃球的價(jià)錢即可． 【解答】解：買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元． 故選：A． 　 6．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．7a+a=7a2 B．3x2y﹣2yx2=x2y C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則和同類項(xiàng)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：A、7a+a=8a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、3x2y﹣2yx2=x2y，故本選項(xiàng)正確； C、5y﹣3y=2y，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3a+2b，不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 　 7．若（m﹣2）x|2m﹣3|=6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　?。? A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或2 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義． 【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可列出式子求出m的值． 【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得， 解得：m=1． 故選A． 　 8．下列說(shuō)法正確的是（　　） A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線 B．射線、線段都是直線的一部分 C．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C使AC=BC D．畫直線AB=5cm 【考點(diǎn)】直線、射線、線段． 【分析】直接利用直線、射線、線段的性質(zhì)分析得出答案． 【解答】解：A、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)條直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、射線、線段都是直線的一部分，正確； C、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C使AB=BC，AC不可能等于BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、畫線段AB=5cm，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 　 9．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，若∠AOB=120，則∠AOD的度數(shù)為（　?。? A．30 B．50 C．60 D．90 【考點(diǎn)】角平分線的定義． 【分析】利用角平分線的性質(zhì)分別表示出∠AOC，∠DOC等角的度數(shù)，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線， ∴∠AOC=∠BOC， ∵OD是∠BOC的平分線， ∴∠BOD=∠COD， 設(shè)∠BOD=∠COD=x， 則∠BOC=∠AOC=2x， ∵∠AOB=120， ∴∠AOB=2x+2x=4x=120， 解得：x=30， 故∠AOD=3x=90． 故選：D． 　 10．已知a﹣b=﹣3，c+d=2，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為（　?。? A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】先把括號(hào)去掉，重新組合后再添括號(hào)． 【解答】解：因?yàn)椋╞+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1）， 所以把a(bǔ)﹣b=﹣3、c+d=2代入（1） 得： 原式=﹣（﹣3）+2=5． 故選：B． 　 二、細(xì)心填一填（本大題共有8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)把答案填在題中的橫線上．） 11．﹣5的倒數(shù)是　　． 【考點(diǎn)】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答． 【解答】解：因?yàn)椹?（）=1，所以﹣5的倒數(shù)是． 　 12．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，則A，B間的距離是　7　． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解． 【解答】解：2﹣（﹣5）=7． 答：A，B間的距離是7． 故答案為：7． 　 13．“y的3倍與5的和的相反數(shù)”是　﹣（3y+5）．　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)“的幾倍”用乘法表示，和則用加法，在這個(gè)整體的前面加“﹣”即可． 【解答】解：由題意，可知：y的3倍與5的和的相反數(shù)用式子表示為：﹣（3y+5）， 故答案為：﹣（3y+5）． 　 14．有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n，則另外兩個(gè)奇數(shù)的和為　2n　． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出這三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，從而可以求得另外兩個(gè)奇數(shù)的和． 【解答】解：∵有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，中間一個(gè)是n， ∴這三個(gè)數(shù)是n﹣2，n，n+2， ∴（n﹣2）+（n+2）=2n， 故答案為：2n． 　 15．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線AC折疊后，頂點(diǎn)B落在B′處，已知∠ACB′=28，則∠DCB′=　34?。? 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ACB=∠ACB=28，則∠DCB即可求得． 【解答】解：∠ACB=∠ACB=28， 則∠DCB=90﹣∠ACB﹣∠ACB=90﹣28﹣28=34． 故答案是：34． 　 16．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后“美”字一面相對(duì)的字是　京?。? 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字． 【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答． 【解答】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形， ∴在此正方體上與“美”字一面相對(duì)的字是“京”． 故答案為：京． 　 17．某試卷由26道題組成，答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對(duì)的題有　10　道． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，題中有等量關(guān)系：得分﹣扣分=0，據(jù)此可得關(guān)于x的方程，求解可得答案． 【解答】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則他做錯(cuò)了（26﹣x）道題． 由題意，有：8x﹣5（26﹣x）=0， 解得：x=10． 故答案為10． 　 18．通過(guò)你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是　12?。? 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值． 【解答】解：∵25﹣1（﹣2）=12，18﹣（﹣3）4=20，4（﹣7）﹣5（﹣3）=﹣13， ∴y=03﹣6（﹣2）=12． 故答案為：12． 　 三、耐心答一答：本大題共8個(gè)小題，滿分78分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過(guò)程、推理步驟或文字說(shuō)明． 19．（1）計(jì)算：﹣14﹣|﹣1|[2﹣（﹣3）2] （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（5a2﹣3b2）+3（a2﹣2b2）﹣2（5a2﹣2b2），其中a=﹣1，b=1． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值；有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：（1）原式=﹣1﹣（﹣7）=﹣1+=； （2）原式=5a2﹣3b2+3a2﹣6b2﹣10a2+4b2=﹣2a2﹣5b2， 當(dāng)a=﹣1，b=1時(shí)，原式=﹣2﹣5=﹣7． 　 20．解方程：x﹣=1﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：去分母：6x﹣3（2x﹣1）=6﹣2（1﹣x） 去括號(hào)：6x﹣6x+3=6﹣2+2x， 移項(xiàng)：6x﹣6x﹣2x=6﹣2﹣3， 合并同類項(xiàng)：﹣2x=1， 系數(shù)化1：x=﹣0.5． 　 21．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”連接各數(shù)． 3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】畫出數(shù)軸，找出各數(shù)在數(shù)軸上的位置，然后標(biāo)注即可，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總比左邊的大即可按照從大到小的順序進(jìn)行排列． 【解答】解：如圖所示， 根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大可得：3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4． 　 22．如圖，一張長(zhǎng)3x的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去的兩個(gè)小直角三角形直角邊的長(zhǎng)也分別為x，y． （1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積． （2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；列代數(shù)式． 【分析】（1）用邊長(zhǎng)是3x的正方形的面積減去小長(zhǎng)方形和兩個(gè)小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可． （2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，應(yīng)用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可． 【解答】解：（1）3x?3x﹣xy﹣xy2 =9x2﹣xy﹣xy =9x2﹣2xy 答：陰影部分的面積是9x2﹣2xy． （2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)， 9x2﹣2xy =982﹣282 =576﹣32 =544 答：當(dāng)x=8，y=2時(shí)，此陰影部分的面積是544． 　 23．如圖，∠AOB=∠COD=90， （1）指出圖中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的角中，互為補(bǔ)角的角并說(shuō)明理由． （2）若∠COB=∠AOD，求∠AOD的度數(shù)． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】（1）通過(guò)計(jì)算，尋找和為180的兩個(gè)角； （2）由于∠AOD與∠COB互補(bǔ)，把∠COB=∠AOD代入求出∠AOD． 【解答】解：（1）互為補(bǔ)角的角有：∠AOD與∠COB，∠AOB與∠COD 理由：∵∠AOB=∠COD=90， ∴∠AOB+∠COD=180； ∴∠AOC=∠BOD， ∵∠AOB+∠COD=180， ∠COD=∠COB+∠BOD ∴∠AOB+∠BOD+∠COB=180， 即∠AOD+∠COB=180． （2）∵∠COB=∠AOD， 又∵∠AOD+∠COB=180， ∴∠AOD=180， ∴∠AOD=126． ∠AOD的度數(shù)為126． 　 24．閱讀下列解題過(guò)程：計(jì)算：（﹣5）（﹣）20 解：原式=（﹣5）（﹣）20 （第一步） =（﹣5）（﹣4）（第二步） =﹣20 （第三步） （1）上述解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤， 第一處是第　二　步，錯(cuò)誤的原因是　違背了同級(jí)運(yùn)算從左至右進(jìn)行的法則??； 第二處是第　三　步，錯(cuò)誤的原因是　違背了同號(hào)兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則??； （2）把正確的解題過(guò)程寫出來(lái)． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）檢查解題過(guò)程，找出出錯(cuò)的地方，分析其原因即可； （2）將正確的解題過(guò)程寫出來(lái)即可． 【解答】解：（1）第一處是第二步；錯(cuò)誤原因是違背了同級(jí)運(yùn)算從左至右進(jìn)行的法則； 第二處是第三步；錯(cuò)誤原因是違背了同號(hào)兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則， 故答案為：二；違背了同級(jí)運(yùn)算從左至右進(jìn)行的法則；三；違背了同號(hào)兩數(shù)相除結(jié)果為正的法則； （2）原式=（﹣5）（﹣）20=（﹣5）（﹣5）20=500． 　 25．已知不在同一條直線上的三點(diǎn)P，M，N （1）畫射線NP；再畫直線MP； （2）連接MN并延長(zhǎng)MN至點(diǎn)R，使NR=MN；（保留作圖痕跡，不寫作圖過(guò)程） （3）若∠PNR比∠PNM大100，求∠PNR的度數(shù)． 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖． 【分析】（1）根據(jù)射線、直線的定義畫出圖形即可． （2）連接MN并延長(zhǎng)MN至點(diǎn)R，截取NR=MN即可． （3）由題意可知∠PNR=∠PNM+100，∠PNR+∠PNM=180，即∠PNM+（∠PNM+100）=180，由此即可解決問(wèn)題 【解答】解：（1）射線NP、直線MP如圖所示． （2）連接MN并延長(zhǎng)MN至點(diǎn)R，使NR=MN，點(diǎn)R即為舍棄（如圖）． （3）∵∠PNR=∠PNM+100，∠PNR+∠PNM=180， ∴∠PNM+（∠PNM+100）=180， ∴2∠PNM=80， ∴∠PNM=40． 　 26．盈盈超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲，乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和零售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）： 甲 乙 進(jìn)價(jià)（件/元） 22 30 售價(jià)（件/元） 29 40 （1）第一次進(jìn)貨時(shí)甲，乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)多少件？ （2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍，甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完后盈利2130元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售的． 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以； （2）設(shè)第二次甲種商品的售價(jià)為每件y元，由題意建立方程（29﹣22）150+（40﹣30）903=2130，求出其解即可． 【解答】解：（1）設(shè)第一次甲種商品購(gòu)進(jìn)x件， 依題意：22x+30（x+15）=6000， 解此方程：x=150；（x+15）=90， 答：第一次甲，乙兩種商品分別購(gòu)進(jìn)150件和90件； （2）設(shè)第二次乙種商品按打y折銷售， 依題意：（29﹣22）150+（40﹣30）903=2130， 解此方程：y=85， 答：第二次乙種商品是按原價(jià)打8.5折銷售的．