0063-電控電動(dòng)式齒輪齒條四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)【全套12張CAD圖+說(shuō)明書(shū)】

0063-電控電動(dòng)式齒輪齒條四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)【全套12張CAD圖+說(shuō)明書(shū)】,全套12張CAD圖+說(shuō)明書(shū),電動(dòng),齒輪,齒條,輪轉(zhuǎn),系統(tǒng),設(shè)計(jì),全套,12,十二,cad,說(shuō)明書(shū),仿單 電控電動(dòng)式齒輪齒條四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)摘 要四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)利用行駛中的某些信息來(lái)控制后輪的轉(zhuǎn)角輸入，主要目的是增強(qiáng)汽車高速行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性，提高汽車低速行駛時(shí)的操縱靈活性。文中介紹了四種類型的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，為控制前后輪的協(xié)調(diào)偏轉(zhuǎn)，提供了七種控制策略。根據(jù)已有的研究，設(shè)計(jì)了一種電控電動(dòng)式的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，對(duì)其主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行了介紹。基于的基本參數(shù)，設(shè)計(jì)了齒輪齒條式的前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理，運(yùn)用Matlab優(yōu)化工具箱對(duì)所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化。 本文建立了線型二自由度四輪轉(zhuǎn)向汽車模型，推導(dǎo)出其運(yùn)動(dòng)微分方程。基于前后轉(zhuǎn)角比例轉(zhuǎn)向的控制策略，借助Matlab/Simulink對(duì)四輪轉(zhuǎn)向和前輪轉(zhuǎn)向汽車進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真。關(guān)鍵詞：四輪轉(zhuǎn)向；轉(zhuǎn)向系設(shè)計(jì)；轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化；運(yùn)動(dòng)仿真目 錄摘 要IAbstractII第 1 章 緒論11.1 本課題研究的目的和意義11.1.1 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)原理簡(jiǎn)介11.1.2 研究的目的和意義11.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述21.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀21.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀41.3 本文主要研究?jī)?nèi)容4第 2 章 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)62.1 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的類型62.2 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制類型72.3 整車布置的設(shè)計(jì)82.4 本章小結(jié)9第 3 章 轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)103.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)車輛主要參數(shù)103.2 前輪轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)103.2.1 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷的確定103.2.2 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)113.2.3 間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)143.3 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)153.3.1 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)153.3.2 直流電動(dòng)機(jī)的選擇163.3.3 減速器的設(shè)計(jì)173.3.4 聯(lián)軸器的選擇223.3.5 傳感器的選擇223.4 裝配圖的繪制243.5 本章小結(jié)25第 4 章 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)264.1 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)方案選擇264.2 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)274.2.1 建立轉(zhuǎn)向梯形的數(shù)學(xué)模型274.2.2 優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形的數(shù)學(xué)模型294.3 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算324.3.1 球頭銷的設(shè)計(jì)324.3.2 轉(zhuǎn)向橫拉桿的設(shè)計(jì)324.4 電機(jī)的控制344.5 本章小結(jié)34第 5 章 四輪運(yùn)動(dòng)模型的建立及仿真355.1 四輪轉(zhuǎn)向汽車模型的建立355.2 四輪轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)關(guān)系的推導(dǎo)375.2.1 汽車橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系375.2.2 汽車質(zhì)心側(cè)偏角與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系385.2.3 汽車側(cè)向加速度與前輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系395.3 四輪轉(zhuǎn)向汽車的運(yùn)動(dòng)仿真405.3.1 時(shí)域響應(yīng)特性405.3.2 頻域響應(yīng)特性435.4 本章小結(jié)45結(jié)論46致 謝47參考文獻(xiàn)48- 25 -第 1 章 緒論1.1 本課題研究的目的和意義1.1.1 四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)原理簡(jiǎn)介伴隨著社會(huì)的進(jìn)步、先進(jìn)科技的發(fā)展，道路安全問(wèn)題引起了人們更高的關(guān)注，為了確保汽車的行駛安全，操縱穩(wěn)定性獲得越來(lái)越高的重視。汽車四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)是一種可以使前后輪同時(shí)改變方向的技術(shù)，后輪可以獨(dú)立進(jìn)行轉(zhuǎn)向。這種轉(zhuǎn)向方式的作用示意圖如圖1-1所示。圖1-1 前輪轉(zhuǎn)向與四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的示意圖與前輪轉(zhuǎn)向汽車相比，四輪轉(zhuǎn)向汽車有如下優(yōu)點(diǎn)1：（1）汽車在低速行駛轉(zhuǎn)向并且方向盤(pán)轉(zhuǎn)向角度很大時(shí)，后輪相對(duì)于前輪反向轉(zhuǎn)向，可以減小汽車的轉(zhuǎn)彎半徑，提高汽車的機(jī)動(dòng)性。（2）汽車高速行駛轉(zhuǎn)彎時(shí)，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)向，能按照駕駛者的意圖迅速改變汽車行駛軌跡，而車身又不致產(chǎn)生過(guò)大的擺動(dòng)，減少了擺尾產(chǎn)生的可能性，使駕駛者更容易控制汽車的姿態(tài)。 （3）減輕了汽車行駛時(shí)的輪胎磨損。1.1.2 研究的目的和意義汽車的操縱穩(wěn)定性是評(píng)價(jià)汽車主動(dòng)安全性能的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，是汽車行駛安全的重要保障，在高速行駛時(shí)汽車安全行駛受操縱穩(wěn)定性的重要影響。因此，轉(zhuǎn)向系的設(shè)計(jì)在整車設(shè)計(jì)中顯得非常重要。另外，如何選擇轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)形式及優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形的尺寸，使其滿足阿克曼轉(zhuǎn)向原理，是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。通過(guò)查詢資料與設(shè)計(jì)的過(guò)程，掌握產(chǎn)品的基本設(shè)計(jì)思路及設(shè)計(jì)過(guò)程，可以鞏固所學(xué)的專業(yè)理論知識(shí)，加深對(duì)汽車安全性、操縱穩(wěn)定性的理解，提高通過(guò)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀概述4WS作為汽車新技術(shù)，目前在各國(guó)的應(yīng)用都不是很廣泛。日本雖然在4WS的研究上做了很多的工作，也取得了很大的成果，但是就日本每年生產(chǎn)的千萬(wàn)輛汽車而言，安裝4WS的只是很小一部分，仍然不能大規(guī)模地使用。其一是4WS在很多方面尚不是很成熟，其二是成本較高。盡管如此，4WS技術(shù)在改善汽車操縱穩(wěn)定性和增強(qiáng)汽車的安全性能上具有很明顯的效果。現(xiàn)階段，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究，主要是針對(duì)以下性能目標(biāo)： （1）保持汽車質(zhì)心側(cè)偏角基本為零。 （2）改善橫擺角速度和側(cè)向加速度的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)性能。 （3）實(shí)現(xiàn)所希望的轉(zhuǎn)向特性。（4）增加對(duì)工況變化的抗干擾能力。 （5）提高汽車的轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性。1.2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)可以追溯到20 世紀(jì)60 年代，在1962 年日本汽車工程協(xié)會(huì)技術(shù)會(huì)議上，一名工程師研究發(fā)現(xiàn)： 通過(guò)使用四輪轉(zhuǎn)向的方法，汽車的操縱穩(wěn)定性可以獲得很大的提高。在70 年代末，本田和馬自達(dá)汽車公司開(kāi)始研究和開(kāi)發(fā)四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)。到80 年代末，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)開(kāi)始進(jìn)入應(yīng)用階段。1990 年，日產(chǎn)、馬自達(dá)、本田三家汽車公司推出了幾款采用四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轎車。1991年，日本三菱和美國(guó)克萊斯勒也推出了四輪轉(zhuǎn)向車型2。隨著先進(jìn)汽車動(dòng)力學(xué)控制技術(shù)的發(fā)展，四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)源于對(duì)工況下的汽車操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性的研究。相對(duì)于傳統(tǒng)前輪轉(zhuǎn)向汽車，四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)還將根據(jù)汽車當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息對(duì)后輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制，以提高汽車的操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性。四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)按照其發(fā)展可以大致歸納為下面三個(gè)階段3：（1）20世紀(jì)初至20世紀(jì)60年代這一階段主要是四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的萌芽和初步應(yīng)用。1907年，日本政府頒發(fā)了第一個(gè)關(guān)于四輪轉(zhuǎn)向的專利證書(shū)4，它是利用一根軸將前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)和后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)直接連接，從而實(shí)現(xiàn)后輪轉(zhuǎn)向。當(dāng)車輛低速行駛時(shí)，通過(guò)后輪相對(duì)于前輪的反向轉(zhuǎn)向，能夠減小低速時(shí)車輛的轉(zhuǎn)彎半徑，使其具有更好的機(jī)動(dòng)性。這可以算是四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)最初的應(yīng)用實(shí)例了。（2）20世紀(jì)60年代后期至20世紀(jì)90年代初 直到1962年，在日本汽車工程協(xié)會(huì)的技術(shù)會(huì)議上提出后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向的概念，才開(kāi)始了四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的汽車動(dòng)力學(xué)研究。這一階段，研究人員開(kāi)始認(rèn)識(shí)到四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)對(duì)于提高汽車高速時(shí)的操縱穩(wěn)定性具有重要意義。 日本學(xué)者Furukawa通過(guò)一系列研究得出重要結(jié)論：在高車速范圍內(nèi)，應(yīng)用后輪與前輪的同向轉(zhuǎn)向可以減小汽車質(zhì)心側(cè)偏角，從而減小側(cè)向加速度響應(yīng)的相位滯后，表明主動(dòng)控制后輪轉(zhuǎn)向可以在很大程度上改善汽車的操縱穩(wěn)定性5。 1985年，Nissan公司在實(shí)車上應(yīng)用了世界上第一套四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，應(yīng)用在該公司開(kāi)發(fā)的一種高性能主動(dòng)控制懸架上,并于1987年和1989年相繼開(kāi)發(fā)出HICAS II 和 SUPER HICAS，其后輪轉(zhuǎn)向作用機(jī)理都是采用一套液壓泵和液壓系統(tǒng)來(lái)主動(dòng)控制后輪的轉(zhuǎn)向角度，比較明顯地改善了汽車在高車速范圍內(nèi)的操縱穩(wěn)定性4。 （3）20世紀(jì)90年代至今 這一階段，隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，以及現(xiàn)代控制理論的融入，主要是汽車底盤(pán)的綜合集成控制的研究。研究人員開(kāi)始從“行駛工況駕駛員車輛”的閉環(huán)系統(tǒng)出發(fā)，綜合研究汽車的縱向、側(cè)向和垂向的動(dòng)力學(xué)控制，使得四輪四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)更加成熟。 美國(guó)GM公司在其很多車型上應(yīng)用了Delphi公司研發(fā)的QuadraSteerTM的四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)，其后輪電動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)包括了車輪定位傳感器、車速傳感器和中央電子控制模塊。系統(tǒng)以電子控制的形式對(duì)后輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，根據(jù)車速的不同對(duì)后輪轉(zhuǎn)向進(jìn)行控制以達(dá)到低速時(shí)反向轉(zhuǎn)向和高速時(shí)同向轉(zhuǎn)向，并與汽車的底盤(pán)控制系統(tǒng)一體化，可以在控制面板上選擇開(kāi)啟或者關(guān)閉四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。隨著汽車動(dòng)力學(xué)和控制理論的發(fā)展，各種現(xiàn)代控制理論開(kāi)始被逐漸應(yīng)用于四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究中，國(guó)外具有代表性的一些研究進(jìn)展如下：Inoue和Sugasawa 5提出了一種綜合前饋和反饋控制的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，選擇最優(yōu)的控制系統(tǒng)常量，把對(duì)轉(zhuǎn)向輸入響應(yīng)的控制和對(duì)抗外部干擾的穩(wěn)定性控制分開(kāi)，實(shí)現(xiàn)了兩者的相互獨(dú)立。 Lee 6對(duì)四輪轉(zhuǎn)向汽車在高速時(shí)的換道行駛進(jìn)行了分析，對(duì)比了在換道行駛過(guò)程中，有經(jīng)驗(yàn)駕駛員的操縱轉(zhuǎn)向和四輪轉(zhuǎn)向汽車的最優(yōu)化控制轉(zhuǎn)向，研究了駕駛員操縱四輪轉(zhuǎn)向汽車的主觀感受。 Cho和Kim 7文章中討論了四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出了兩種新的反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。所設(shè)計(jì)的第一個(gè)系統(tǒng)以最大穩(wěn)定性為目的，第二個(gè)系統(tǒng)用來(lái)仿效最優(yōu)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的響應(yīng)。Higuchi和Saitoh 8應(yīng)用最優(yōu)控制理論提出了一種以減小質(zhì)心側(cè)偏角為目標(biāo)的方向盤(pán)前饋加狀態(tài)反饋的四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制律。1.2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀國(guó)內(nèi)對(duì)汽車四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究起步較晚，涉及到的相關(guān)論文如下：吉林大學(xué)的郭孔輝9基于二自由度模型對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制方法進(jìn)行了探討，研究了輪胎側(cè)偏特性對(duì)于四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響。武漢大學(xué)的巫世晶10對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非線性控制進(jìn)行了研究，基于遺傳算法，設(shè)計(jì)了汽車四輪轉(zhuǎn)向的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，得到比較理想的控制效果。天津大學(xué)11對(duì)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的非線性控制進(jìn)行了研究，探討了四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)發(fā)生隨機(jī)時(shí)滯的參數(shù)區(qū)域。1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容本文選取為主體設(shè)計(jì)對(duì)象，設(shè)計(jì)一種汽車四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，并對(duì)汽車的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真，其中關(guān)于轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，偏重于轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。所謂轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，就是將轉(zhuǎn)向器輸出的力和運(yùn)動(dòng)傳給轉(zhuǎn)向節(jié)，使左右轉(zhuǎn)向輪按一定關(guān)系偏轉(zhuǎn)的機(jī)構(gòu)。電機(jī)的控制策略等不在研究范圍內(nèi)。整車的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用電控電動(dòng)式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，本論文研究的主要內(nèi)容如下：（1）設(shè)計(jì)前轉(zhuǎn)向橋的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，選擇合適的轉(zhuǎn)向器類型，進(jìn)行轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)計(jì)算，確定主要零件的規(guī)格等。（2）設(shè)計(jì)后轉(zhuǎn)向橋的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，選擇合適的轉(zhuǎn)向器類型，合理選擇驅(qū)動(dòng)電機(jī)，設(shè)計(jì)減速機(jī)構(gòu)。（3）基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理，對(duì)與獨(dú)立懸架配用的雙梯形轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。（4）利用Pro/E實(shí)現(xiàn)零件三維建模，畫(huà)出轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的裝配圖。（5）利用Ansys Workbench對(duì)部分零件進(jìn)行強(qiáng)度分析。（6）建立線型二自由度的四輪轉(zhuǎn)向汽車運(yùn)動(dòng)模型，基于前后輪比例轉(zhuǎn)向的控制策略，用Matlab/Simulink進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。第 2 章 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系是用來(lái)保持或者改變汽車行駛方向的機(jī)構(gòu)，在汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，保證各轉(zhuǎn)向輪之間有協(xié)調(diào)的轉(zhuǎn)角關(guān)系。在乘用車上，駕駛員必須按照保持汽車行駛路線不至偏離過(guò)多的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)不斷地調(diào)整方向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的任務(wù)是以盡可能明確的關(guān)系將轉(zhuǎn)向盤(pán)角度轉(zhuǎn)換為車輪轉(zhuǎn)向角，并將有關(guān)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的反饋回傳給方向盤(pán)。2.1 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的類型實(shí)現(xiàn)四輪轉(zhuǎn)向的重點(diǎn)在于如何將轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)量傳遞到前后轉(zhuǎn)向輪，并為轉(zhuǎn)向輪提供驅(qū)動(dòng)力使其發(fā)生協(xié)調(diào)的偏轉(zhuǎn)。根據(jù)轉(zhuǎn)向盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)量傳遞路徑以及轉(zhuǎn)向輪驅(qū)動(dòng)力來(lái)源的不同，將四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為以下四類： （1）機(jī)械式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 機(jī)械式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)2由前輪轉(zhuǎn)向器、中央傳動(dòng)軸和后輪轉(zhuǎn)向器三部分組成。前輪使用齒輪齒條式的液壓動(dòng)力轉(zhuǎn)向器，后輪采用機(jī)械式轉(zhuǎn)向器，通過(guò)中心傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向器。同時(shí)，后輪橫拉桿形成轉(zhuǎn)向聯(lián)動(dòng)裝置。當(dāng)方向盤(pán)小角度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，前后輪同向偏轉(zhuǎn)，隨著方向盤(pán)轉(zhuǎn)角的增大，后輪轉(zhuǎn)角逐漸減小、回正，然后反向偏轉(zhuǎn)。（2）液壓式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)機(jī)電組合控制液壓驅(qū)動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)2主要由前輪轉(zhuǎn)向器、轉(zhuǎn)向角度傳輸軸、電子傳感器和控制單元、轉(zhuǎn)向油泵、后輪轉(zhuǎn)向器等組成。后輪的偏轉(zhuǎn)方向由車速傳感器控制，偏轉(zhuǎn)角度則由機(jī)械式轉(zhuǎn)向角度傳輸軸控制，因此稱為機(jī)電組合控制系統(tǒng)。前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向器分別由獨(dú)立的液壓系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)向油泵需要進(jìn)行改裝，以便為前后液壓系統(tǒng)提供液壓動(dòng)力。后輪轉(zhuǎn)向器通過(guò)兩根橫拉桿與后輪連接，并且組成轉(zhuǎn)向聯(lián)動(dòng)裝置。（3）電控-液壓驅(qū)動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 電控-液壓驅(qū)動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)與機(jī)電組合液壓驅(qū)動(dòng)方式相似， 區(qū)別在于后輪的偏轉(zhuǎn)方向和偏轉(zhuǎn)角度由傳感器和控制單元控制，前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向器之間沒(méi)有任何機(jī)械傳動(dòng)裝置，后輪液壓驅(qū)動(dòng)裝置用油管與轉(zhuǎn)向油泵連接。（4）電控-電動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng) 電控-電動(dòng)四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)2的特點(diǎn)是后輪轉(zhuǎn)向采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，電動(dòng)機(jī)通過(guò)傳感器由四輪轉(zhuǎn)向控制單元操縱。前輪轉(zhuǎn)向器和后輪轉(zhuǎn)向器之間既沒(méi)有機(jī)械傳動(dòng)裝置，也沒(méi)有機(jī)械連接裝置，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、裝車重量更輕、制造成本更低、整體布置更加方便靈活。同時(shí)，后輪轉(zhuǎn)向的控制更加方便，能夠獲得更加精確和復(fù)雜的轉(zhuǎn)向特性。2.2 四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制類型按照控制方式的不同，郭孔輝將汽車四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)分為以下七種類型12：（1）定前后輪轉(zhuǎn)向比四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1985 年 Sano13等用線性模型研究四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)選擇前、后輪轉(zhuǎn)向角之比使穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)側(cè)偏角等于零。值為正時(shí)，表明前、后轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同；值為負(fù)時(shí)，表明前、后轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反。低速時(shí)，應(yīng)為負(fù)值，這可以減小轉(zhuǎn)彎半徑，以提高汽車的操縱穩(wěn)定性；高速時(shí)，應(yīng)為正值，可縮短側(cè)向加速度響應(yīng)時(shí)間，但其增益大幅度減小。（2）前后輪轉(zhuǎn)向比是前輪轉(zhuǎn)角函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且效果良好，同時(shí)具有同相位及反相位轉(zhuǎn)向功能14。缺陷是在高速行駛且前輪轉(zhuǎn)角較大時(shí)，將會(huì)使操縱穩(wěn)定性惡化。這是它沒(méi)有得到廣泛應(yīng)用的原因。（3）前后輪轉(zhuǎn)向比是車速函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)1986 年 Shibahata、Takiguch15等人也先后設(shè)計(jì)了前后輪轉(zhuǎn)向比是車速函數(shù)的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。這類系統(tǒng)采用微機(jī)控制，前后輪轉(zhuǎn)向比為車速和前輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。其計(jì)算前后輪轉(zhuǎn)向比的基本著眼點(diǎn)同定前后輪轉(zhuǎn)向比四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是一致的，都是使汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)的側(cè)偏角為零。（4）具有一階滯后的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)前幾類四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可以有效地改善汽車轉(zhuǎn)向的穩(wěn)態(tài)特性，但卻使橫擺角速度和側(cè)向加速度到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間有所延長(zhǎng)。具有一階滯后的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)是，既改善汽車的穩(wěn)態(tài)特性，又不犧牲瞬態(tài)響應(yīng)的時(shí)間特性。當(dāng)汽車高速轉(zhuǎn)向時(shí)，后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)比前輪轉(zhuǎn)動(dòng)遲延一定的時(shí)間，當(dāng)橫擺角速度或側(cè)向加速度到達(dá)穩(wěn)態(tài)值時(shí)后輪才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，后輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)汽車的穩(wěn)態(tài)側(cè)偏角減小，并對(duì)其超調(diào)量等瞬態(tài)特性也有一定程度的改善。（5）具有反相特性的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)Nissan 公司的Takaaki Eguchi 等在設(shè)計(jì)超HICAS 系統(tǒng)16時(shí)對(duì)具有反相特性的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行了研究。其設(shè)計(jì)的著眼點(diǎn)在于同時(shí)改善汽車轉(zhuǎn)向的穩(wěn)態(tài)特性和瞬態(tài)特性。當(dāng)汽車高速轉(zhuǎn)向時(shí)，后輪先向與前輪轉(zhuǎn)向方向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 這樣橫擺角速度和側(cè)向加速度動(dòng)態(tài)響應(yīng)加快，二者很快到達(dá)穩(wěn)態(tài)值，這時(shí)后輪再向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，以改善車輛的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性，改善汽車的方向特性。（6）具有最優(yōu)控制特性的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)當(dāng)附加了后輪轉(zhuǎn)角之后，車輛本身的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益和側(cè)向加速度增益，隨車速和前輪轉(zhuǎn)角發(fā)生了較大幅度的變化，這就增加了駕駛的難度，同時(shí)在高速時(shí)也增加了駕駛員的疲勞程度。于是研究人員開(kāi)始著眼于橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益和側(cè)向加速度穩(wěn)態(tài)增益與2WS 系統(tǒng)相同的4WS 系統(tǒng)的研究。（7）具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力的四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)汽車運(yùn)動(dòng)特性是非線性或隨機(jī)性變化的，要在這樣的條件下實(shí)現(xiàn)更為有效的控制，控制系統(tǒng)應(yīng)具有自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)的能力，即隨著被控對(duì)象的變化而改變控制器的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，改變控制規(guī)律。通常采用的控制方法有自適應(yīng)控制、魯棒控制1718、H控制19和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制20等幾種控制方法。2.3 整車布置的設(shè)計(jì)電控電動(dòng)式4WS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、布置容易、控制效果好。隨著電子技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)在汽車中的廣泛應(yīng)用，電控電動(dòng)式4WS系統(tǒng)將是四輪轉(zhuǎn)向汽車的發(fā)展趨勢(shì)。因此，本設(shè)計(jì)選擇電控電動(dòng)式四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其總體布置示意圖如圖2-1所示。1.前輪2.前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)3.前輪轉(zhuǎn)角傳感器4.方向盤(pán)5.車速傳感器6.橫擺角速度傳感器 7.電控單元8.直流電動(dòng)機(jī)9.減速器10.后輪轉(zhuǎn)角傳感器11.后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)12.后輪圖2-1 四輪轉(zhuǎn)向汽車整體布置示意圖傳感器的功用是在汽車行駛時(shí)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)物理量，并將物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，輸入到ECU中，供ECU按照控制策略進(jìn)行分析、計(jì)算。轉(zhuǎn)角傳感器裝在前、后輪轉(zhuǎn)向齒輪軸的靠近齒輪的一側(cè)，可以檢測(cè)前、后齒輪軸的瞬時(shí)轉(zhuǎn)角，通過(guò)角傳動(dòng)比求得前后輪的瞬時(shí)轉(zhuǎn)角。車速傳感器安裝在變速箱上，檢測(cè)汽車的前進(jìn)速度，轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)然后輸出到ECU。車輛橫擺角速度傳感器安裝在汽車質(zhì)心處的車身上，檢測(cè)汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的橫擺角速度，以電信號(hào)的形式輸入ECU，ECU輸出控制指令，實(shí)時(shí)控制汽車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)，保證汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的操縱穩(wěn)定性21。ECU是4WS系統(tǒng)的核心，其功用是根據(jù)制定的控制方案，按照編制的程序?qū)Ω鞣N傳感器輸入信號(hào)進(jìn)行分析、計(jì)算、處理，輸出一定的控制信號(hào)指令，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)動(dòng)作。電動(dòng)機(jī)采用直流電動(dòng)機(jī)，其功用是根據(jù)ECU的指令輸出合適的扭矩和轉(zhuǎn)角，驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向器，控制后輪的轉(zhuǎn)向，是后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)、執(zhí)行元件。減速機(jī)構(gòu)的功用是降低直流電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，增大電動(dòng)機(jī)傳遞給轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩，常見(jiàn)的類型有行星齒輪機(jī)構(gòu)、蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)。此處選擇蝸輪蝸桿減速器。后輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)可以選擇傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)形式，也可根據(jù)汽車后懸結(jié)構(gòu)和行駛轉(zhuǎn)向要求，設(shè)計(jì)特定結(jié)構(gòu)形式的后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。此處選擇傳統(tǒng)的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)。2.4 本章小結(jié)本章對(duì)當(dāng)前提出的多種典型四輪轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的進(jìn)行了分析，將其分為四大類，并分別介紹了各自的特點(diǎn)。四輪轉(zhuǎn)向汽車的控制策略是今后的研究重點(diǎn)，文中將四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)按照控制方式分為七類，并分別做了介紹。在分類的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，繪制其整體布置示意圖，對(duì)其重要組成部分進(jìn)行了說(shuō)明。第 3 章 轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向器是保證能夠汽車按駕駛員的意志進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛的重要部件，可以增大轉(zhuǎn)向盤(pán)傳到轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的力和改變力的傳遞方向，同時(shí)可以在汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)實(shí)現(xiàn)路面情況對(duì)駕駛員的反饋，有助于駕駛員及時(shí)調(diào)整方向盤(pán)。3.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)車輛主要參數(shù)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向器之前，首先要整理出目標(biāo)車輛的整車參數(shù)，如表2-1所示。表3-1 整車主要參數(shù)參數(shù)名稱數(shù)值參數(shù)名稱數(shù)值長(zhǎng)(mm)4629 軸距(mm)2807寬(mm)1880空車質(zhì)量(kg)1865高(mm)1653滿載質(zhì)量(kg)2305前輪距(mm)1617前軸負(fù)荷率45%后輪距(mm)1613輪胎規(guī)格235/65 R173.2 前輪轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)機(jī)械式轉(zhuǎn)向器有四種類型，分別是齒輪齒條式、循環(huán)球式轉(zhuǎn)、蝸桿滾輪式、蝸桿指銷式。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器廣泛應(yīng)用于乘用車，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、質(zhì)量較小、傳動(dòng)效率高、能夠自動(dòng)消除齒間間隙、制造成本低等優(yōu)點(diǎn)22。因此，本章選擇設(shè)計(jì)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。3.2.1 轉(zhuǎn)向系計(jì)算載荷的確定為了保證行駛安全，組成轉(zhuǎn)向系的各零件應(yīng)有足夠的強(qiáng)度。欲驗(yàn)算轉(zhuǎn)向系零件的強(qiáng)度，需首先確定作用在各零件上的力。利用半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩MR1(Nmm)，即 (3-1)式中 f前輪輪胎和地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，f=0.7；G1前輪轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷(N)，根據(jù)前軸負(fù)荷率可以求得G1=10120N；p前輪輪胎氣壓(MPa)，由輪胎壓力表可以可知，前輪胎壓為2.5bar，即0.25MPa。將數(shù)據(jù)代入，得MR1=475091.82 Nmm。作用在方向盤(pán)上的手力為 (3-2)式中 Dsw轉(zhuǎn)向盤(pán)直徑，在380550mm系列內(nèi)選取，此處Dsw=400mm；iw轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比，對(duì)于乘用車，iw在1725內(nèi)選取，此處iw=18；+轉(zhuǎn)向器正效率，此處+=90%。代入數(shù)據(jù)，得Fh=146.63N，滿足規(guī)定要求。轉(zhuǎn)向盤(pán)的轉(zhuǎn)向力矩TZ1為 3.2.2 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的齒輪大多采用斜齒圓柱齒輪。主動(dòng)小齒輪選用16MnCr5材料制造，齒條采用20Cr制造，為減輕質(zhì)量，殼體用鋁合金壓鑄23。1主動(dòng)齒輪軸的計(jì)算 (3-3)式中 TZ1轉(zhuǎn)向盤(pán)上的轉(zhuǎn)向力矩(Nmm)； 材料的許用切應(yīng)力，此處=55MPa。代入數(shù)據(jù),求得,取。2齒輪的設(shè)計(jì)齒輪模數(shù)取值范圍躲在23mm之間。主動(dòng)小齒輪齒數(shù)多數(shù)在57個(gè)齒范圍變化，壓力角取20，齒輪螺旋角取值范圍多為915。齒條齒數(shù)應(yīng)根據(jù)轉(zhuǎn)向輪達(dá)到最到偏轉(zhuǎn)角時(shí)，相應(yīng)的齒條移動(dòng)行程應(yīng)達(dá)到的值來(lái)確定。取齒輪模數(shù)mn1=3，齒輪齒數(shù)z1=7，齒輪壓力角1=20，齒輪螺旋角1取為14、左旋。為了防止齒輪根切，對(duì)進(jìn)行變位處理，選擇變位系數(shù)x1=0.46。故斜齒圓柱齒輪直徑根據(jù)公式 取齒寬系數(shù)d=1.2，則齒條寬度b2=dd1=25.97mm，圓整取b2=30mm，則齒輪齒寬b1=b2+10=40mm。利用Pro/E，做出齒輪軸的三維零件圖，如圖3-1所示。圖3-1 前輪轉(zhuǎn)向器齒輪軸3齒條的設(shè)計(jì)齒條是金屬殼體內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)的、加工有齒形的金屬條。轉(zhuǎn)向器殼體安裝在前橫梁或者前圍板的固定位置上。齒條代替梯形轉(zhuǎn)向桿系的搖桿和轉(zhuǎn)向搖臂，并保證轉(zhuǎn)向橫拉桿在適當(dāng)?shù)母叨?，以使它們與懸架的下擺臂平行。齒條可以相當(dāng)于直拉桿。導(dǎo)向座將齒條固定支持的轉(zhuǎn)向器殼體上，齒條的橫向運(yùn)動(dòng)拉動(dòng)或推動(dòng)轉(zhuǎn)向橫拉桿，使轉(zhuǎn)向輪發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。相互嚙合的齒輪齒距p1=mn1cos1齒條齒距p2=mn2cos2必須相等，則齒條上帶齒的部分mn2=3mm，2=20，變位系數(shù)x2=-0.46。齒條的螺旋角2=24。乘用車轉(zhuǎn)向盤(pán)從中間位置轉(zhuǎn)到每一端的圈數(shù)不得超過(guò)2.0圈，結(jié)合目標(biāo)車型的參數(shù)，確定轉(zhuǎn)向盤(pán)從一端轉(zhuǎn)到另一端的總?cè)?shù)為3圈，則齒條的行程為 取齒條的行程為L(zhǎng)1=240mm。齒條直徑可根據(jù)齒條的受力以及齒條的寬度進(jìn)行初步估算，選取齒條的直徑d2=34mm。目標(biāo)車型的前輪輪距是1617mm，則根據(jù)整車的布置情況及轉(zhuǎn)向系的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)齒條的長(zhǎng)度L2=770mm。利用Pro/E，做出齒條的三維零件圖，如圖3-2所示。圖3-2 前輪轉(zhuǎn)向器齒條4強(qiáng)度校核根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)23可知，齒輪齒條的許用接觸應(yīng)力為 (3-4)式中 Hmin1、Hmin2齒輪齒條的接觸疲勞強(qiáng)度極限，Hmin1=1500MPa，Hmin2=1500MPa；ZN1、ZN2齒輪、齒條的壽命系數(shù)，ZN1=1.4、ZN2=1.5；SH1、SH2接觸強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)，SH1=1.3，SH2=1.3。代入數(shù)據(jù)，求得H1=1615.38MPa，H2=1730.7MPa，因此齒輪齒條的許用接觸應(yīng)力H=minH1，H2=1615.38MPa。由機(jī)械工程手冊(cè)查得，齒輪的使用系數(shù)KA=1.35，齒輪的動(dòng)載系數(shù)KV=1.05，齒輪齒向載荷分布系數(shù)K=1.35，齒輪齒間載荷分配系數(shù)K=1.0，因此動(dòng)載荷系數(shù) 齒輪齒條的接觸應(yīng)力 (3-5)式中 ZE材料的彈性系數(shù)，取ZE=189；ZH節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，取ZH=2.4；Z重合度系數(shù)，取Z=0.94；Z螺旋角系數(shù)，取Z=0.98；u傳動(dòng)比，齒輪齒條傳動(dòng)的傳動(dòng)比u，所以(u+1)/u1。代入數(shù)據(jù)，求得H=1082.34MPaH，所以齒輪齒條的接觸疲勞強(qiáng)度符合要求。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)可得，齒輪齒條的許用彎曲疲勞應(yīng)力為 (3-6)式中 Flim1、Flim2齒根彎曲疲勞應(yīng)力，F(xiàn)lim1=520MPa，F(xiàn)lim2=520MPa；YN1、YN2彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，YN1=1，YN2=1.1；SF1、SF2齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算的安全系數(shù)，SF1=1.5，SF2=1.5。代入數(shù)據(jù)，求得F1=346.67MPa，H2=381.33MPa。齒輪齒條的彎曲疲勞應(yīng)力為 (3-7)式中 b齒輪齒條的嚙合寬度，此處b=b2=30mm；m齒輪齒條的法面模數(shù)，mn1=3mm，mn2=3mm；YF齒形系數(shù)，YF1=2.8，YF2=2.08；YS外齒輪齒根應(yīng)力修正系數(shù)，YS1=1.55，YS2=1.96；Y螺旋角系數(shù)，Y1=0.88，Y2=0.86；Y重合度系數(shù)，Y1=0.86，Y2=0.86。代入數(shù)據(jù)，求得F1=157.33MPaF1，F(xiàn)2=142.75MPaF2，所以齒輪齒條的彎曲疲勞強(qiáng)度符合要求。3.2.3 間隙調(diào)整機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)齒條的斷面形狀有圓形、V形和Y形三種。圓形斷面齒條的制作工藝比較簡(jiǎn)單。在齒條與托座之間通常有減磨材料（如聚四氟乙烯）做的墊片，以減小滑動(dòng)摩擦。齒輪與齒條之間因磨損出現(xiàn)間隙以后，利用裝在齒條背部、靠近主動(dòng)小齒輪處的壓緊力可以調(diào)節(jié)的彈簧，能自動(dòng)消除齒間間隙。設(shè)計(jì)的前輪轉(zhuǎn)向器的間隙調(diào)整裝置如圖3-3所示。圖3-3 自動(dòng)消除間隙裝置3.3 后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)后輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，這是四輪轉(zhuǎn)向汽車的與前輪轉(zhuǎn)向汽車不同的地方。本章采用與前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)相同形式的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，選擇齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。由于電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速高、扭矩低，所以在電動(dòng)機(jī)以轉(zhuǎn)向器之間需要增加減速器，達(dá)到減速增扭的效果。3.3.1 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器的設(shè)計(jì)由于后輪轉(zhuǎn)向器的機(jī)構(gòu)形式與前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的形式相似，因此其設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程也相似。利用半經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩MR2(Nmm)，即 (3-8)式中 f后輪輪胎和地面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，f=0.7；G2后輪轉(zhuǎn)向軸負(fù)荷(N)，G2=12423.95N；p后輪輪胎氣壓(MPa)，后輪胎壓為2.5bar，即0.25MPa將數(shù)據(jù)代入，得MR2=646243.7 Nmm。作用在轉(zhuǎn)向器齒輪軸上的扭矩為 (3-9)式中 iw轉(zhuǎn)向器角傳動(dòng)比，此處iw=18；+轉(zhuǎn)向器正效率，此處+=90%。將數(shù)據(jù)代入，得TZ2=39891.6 Nmm。主動(dòng)小齒輪選用16MnCr5材料制造，而齒條采用20Cr制造，為減輕質(zhì)量，殼體用鋁合金壓鑄22。主動(dòng)齒輪軸的直徑設(shè)計(jì)計(jì)算 (3-10)式中 材料的許用切應(yīng)力，此處=55MPa。代入數(shù)據(jù),求得,取。取齒輪模數(shù)mn3=3，齒輪齒數(shù)z3=7，齒輪壓力角3=20，直齒。為了防止齒輪根切，對(duì)進(jìn)行變位處理，選擇變位系數(shù)x1=0.38。故斜齒圓柱齒輪直徑根據(jù)公式得d3=mn3z3=21mm。取齒寬系數(shù)d=1.2，則齒條寬度b4=dd3=25.3mm，圓整取b4=26mm，則齒輪齒寬b3=b4+10=36mm。利用Pro/E，做出齒輪軸的三維零件圖，如圖3-4所示。圖3-4 后輪轉(zhuǎn)向器齒輪軸根據(jù)嚙合關(guān)系可得，齒條上帶齒的部分mn4=3mm，4=20，變位系數(shù)x4=-0.38。由于四輪轉(zhuǎn)向汽車的后輪最大轉(zhuǎn)角約為5，設(shè)計(jì)小齒輪軸的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為1圈，齒條的齒數(shù)Z4=10，則齒條的行程為 取齒條的行程為L(zhǎng)3=100mm。根據(jù)齒條的受力以及寬度進(jìn)行對(duì)齒條的直徑估算，選取d4=34mm。目標(biāo)車型的后輪輪距是1617mm，則根據(jù)整車的布置情況及轉(zhuǎn)向系的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)齒條的長(zhǎng)度L4=770mm。利用Pro/E，做出齒條的三維零件圖，如圖3-5所示。圖3-5 后輪轉(zhuǎn)向器齒條3.3.2 直流電動(dòng)機(jī)的選擇 后輪發(fā)生轉(zhuǎn)向的動(dòng)力由電動(dòng)機(jī)提供，采用無(wú)刷永磁式直流電動(dòng)機(jī)，其功能是根據(jù)ECU的指令產(chǎn)生相應(yīng)的輸出扭矩。電動(dòng)機(jī)是影響四輪轉(zhuǎn)向汽車性能的主要因素之一，不僅要求低轉(zhuǎn)速大扭矩、波動(dòng)小、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、尺寸小、質(zhì)量輕，而且要求可靠性高、控制性能好。目標(biāo)車型的電源電壓為12V，選擇合適的直流電動(dòng)機(jī)，主要技術(shù)參數(shù)如表3-2所示24。表3-2 直流電機(jī)主要技術(shù)參數(shù)項(xiàng)目規(guī)格項(xiàng)目規(guī)格激磁方式永磁鐵激磁式旋轉(zhuǎn)方向雙向額定電壓VDC12外殼類型全封閉額定扭矩(Nm) 1.2表面處理鍍鋅及壓鑄鋁外殼額定電流A30最大電流35A額定轉(zhuǎn)速(r/min) 1200連接方式平鍵3.3.3 減速器的設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)是用來(lái)傳遞空間相互垂直的兩相錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種機(jī)械傳遞行駛。根據(jù)蝸桿形狀不同，蝸桿傳動(dòng)分為圓柱蝸桿傳動(dòng)、環(huán)面蝸桿傳動(dòng)、錐蝸桿傳動(dòng)，其中應(yīng)用最早、最廣泛的是圓柱蝸桿傳動(dòng)。根據(jù)齒面形狀的不同，圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為普通圓柱蝸桿傳動(dòng)和圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)兩類。普通圓柱蝸桿傳動(dòng)又分為阿基米德蝸桿(ZA蝸桿)、漸開(kāi)線蝸桿(ZI蝸桿)、法向直廓蝸桿(ZN蝸桿)、錐面包絡(luò)圓柱蝸桿(ZK蝸桿)。此處選擇用直線刀刃或圓盤(pán)刀具加工的普通圓柱蝸桿傳動(dòng)減速器。蝸桿一般用碳素鋼或合金鋼制造，要求齒面光潔并具有較高的硬度，此處采用45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳素鋼。常用的蝸輪材料有鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅及灰鑄鐵。由于后輪轉(zhuǎn)向的不連續(xù)性，選擇鑄造鋁青銅，有足夠的強(qiáng)度，同時(shí)價(jià)格便宜。1蝸輪蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)設(shè)計(jì)由于蝸桿主要受扭矩作用，所以根據(jù)電動(dòng)機(jī)的額定扭矩初選蝸桿的分度圓直徑d1 (3-11)式中 TN電動(dòng)機(jī)的額定扭矩，TN=1000Nmm； 45號(hào)鋼的許用切應(yīng)力，=25MPa。代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得d15.88mm。蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件與齒條和齒輪傳動(dòng)相同。因此，在中間平面上，蝸桿的軸面模數(shù)ma1、軸面壓力角a1分別和蝸輪的端面模數(shù)mt2、端面壓力角t2相等，并均為標(biāo)準(zhǔn)值。由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查表得蝸桿軸面模數(shù)ma1與分度圓直徑d1的搭配值，蝸桿的軸面模數(shù)ma1=2.5mm，分度圓直徑d1=28mm，ma12 d1=175mm，蝸桿的軸面壓力角a1=20。蝸輪的端面模數(shù)mt2=2.5mm，端面壓力角t2=20。由于電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩TN=1200Nmm，轉(zhuǎn)向器齒輪軸上的扭矩TZ2=39891.6Nmm，因此，減速器的傳動(dòng)比 (3-12)考慮到可能出現(xiàn)的過(guò)載情況，選擇i=42。此種情況下，轉(zhuǎn)向器齒輪軸上的最大扭矩可以達(dá)到50000。根據(jù)傳動(dòng)比，經(jīng)查詢推薦表確定蝸桿的頭數(shù)和蝸輪的齒數(shù)，蝸桿頭數(shù)z1=1，蝸輪的齒數(shù)z2=42。當(dāng)蝸桿的分度圓直徑d1和頭數(shù)z1確定之后，蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角 就確定了，則 (3-13)為了保證蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合，蝸輪輪齒與蝸桿的螺旋線方向相同，并且蝸輪分度圓柱上的螺旋角2等于蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角。蝸桿傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距為 (3-14)式中 d1蝸桿的分度圓直徑(mm)；d2蝸輪的分度圓直徑，d2=mt2z2=105mm。為了擴(kuò)大中心距，采用變位蝸桿傳動(dòng)，只對(duì)蝸輪進(jìn)行變位，而蝸桿不變位。變位之后蝸桿的參數(shù)和尺寸保持不變，只是節(jié)圓不再與分度圓重合，而變位后的蝸輪，其節(jié)圓和分度圓卻仍然重合，只是其齒頂圓和齒根圓改變了。中心矩a為 (3-14)式中 a標(biāo)準(zhǔn)中心距(mm)；x變位系數(shù)，此處x=0.6；m蝸輪蝸桿的模數(shù)(mm)。代入數(shù)據(jù)得，變位后的中心距a=68mm，蝸輪的分度圓直徑dt2=108mm。利用Pro/E，做出蝸輪和蝸桿的三維零件圖，如圖3-6所示。圖3-6 蝸輪、蝸桿的三維圖2. 蝸桿傳動(dòng)的受力分析和計(jì)算載荷根據(jù)蝸桿傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析其受力情況，將蝸輪蝸桿之間的相互作用力分解成三個(gè)相互垂直的分力：圓周力Ft、軸向力Fa、和徑向力Fr，如圖3-7所示。由于蝸桿軸和蝸輪軸空間交錯(cuò)成90，所以在蝸桿和蝸輪的齒面間相互作用著Ft1與Fa2 、Fa1與Ft2 、Fr1與Fr2 這樣三對(duì)大小相等方向相反的分力。即 (3-15)式中 T1、T2蝸桿和蝸輪軸的轉(zhuǎn)矩，T1=1200Nmm，T2=39891.6Nmm；d1、d2蝸桿和蝸輪的分度圓直徑，d1=28mm，d2=108mm；壓力角，=20；蝸桿分度圓柱上的導(dǎo)程角，=5.1。代入數(shù)據(jù)，得Ft1=-Fa2=85.7N，F(xiàn)t2=-Fa1=759.84N，F(xiàn)r1=-Fr2=275.56N。圖3-7 蝸桿傳動(dòng)的受力分析蝸輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷是名義載荷與載荷系數(shù)K的乘積。 (3-16)式中 KA使用系數(shù)，取KA=1.2； KV動(dòng)載荷系數(shù)，取KV=1.0； K齒向載荷分布系數(shù)，取K=1.2。代入數(shù)據(jù)，得K=1.44。蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核公式 (3-17)式中 ZE材料的彈性系數(shù)，對(duì)于青銅與鋼制蝸桿配對(duì)時(shí)，??；H蝸輪材料的許用接觸應(yīng)力，H=250MPa。代入數(shù)據(jù)，得H=207MPa500M3車輛橫擺角速度傳感器目前一些配有電子穩(wěn)定程序系統(tǒng)的中高檔車輛上已經(jīng)使用了橫擺角速度傳感器（陀螺儀）來(lái)測(cè)量橫擺角速度26，所以可以將此信號(hào)用來(lái)進(jìn)行四輪轉(zhuǎn)向的控制。陀螺儀一種用于測(cè)量物體在相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)角或角速度的裝置，可以用作車輛橫擺角速度傳感器。把均衡陀螺儀的外環(huán)固定在運(yùn)載器上并令內(nèi)環(huán)軸垂直于要測(cè)量角速率的軸。當(dāng)運(yùn)載器連同外環(huán)以角速度繞測(cè)量軸旋進(jìn)時(shí)，陀螺力矩將迫使內(nèi)環(huán)連同轉(zhuǎn)子一起相對(duì)運(yùn)載器旋進(jìn)。陀螺儀中有彈簧限制這個(gè)相對(duì)旋進(jìn)，而內(nèi)環(huán)的旋進(jìn)角正比于彈簧的變形量。由平衡時(shí)的內(nèi)環(huán)旋進(jìn)角即可求得陀螺力矩和運(yùn)載器的角速率。選擇某公司生產(chǎn)的數(shù)字陀螺儀SCR1100-D04，具體參數(shù)如表3-4所示。表3-4 橫擺角速度傳感器的參數(shù)項(xiàng)目規(guī)格項(xiàng)目規(guī)格模擬電源電壓3.03.6V工作電流26mA數(shù)字電源電壓4.755.25V角速度量程+/-300/s角速度軸數(shù)單軸工作溫度-40+1253.4 裝配圖的繪制利用Pro/E繪制各個(gè)零件的零件圖，并進(jìn)行裝配。裝配圖如圖3-10所示。(a) 前輪轉(zhuǎn)向裝配圖(b) 后輪轉(zhuǎn)向裝配圖(c) 轉(zhuǎn)向系裝配圖圖3-10 裝配圖3.5 本章小結(jié)本章設(shè)計(jì)了四輪轉(zhuǎn)向汽車的前軸、后軸轉(zhuǎn)向器，均為齒輪齒條式，對(duì)齒輪、齒條的強(qiáng)度進(jìn)行了校核。針對(duì)轉(zhuǎn)向器會(huì)出現(xiàn)的磨損間隙問(wèn)題設(shè)計(jì)了自動(dòng)消除間隙的裝置。由于后軸是由電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向，所以，選擇了合適的直流電機(jī)，根據(jù)電機(jī)的參數(shù)及后輪轉(zhuǎn)向所需要的動(dòng)力，設(shè)計(jì)了蝸輪蝸桿式的減速器，并對(duì)關(guān)鍵部件進(jìn)行了強(qiáng)度校核及有限元分析。電機(jī)的控制需要傳感器提供汽車行駛的數(shù)據(jù)，所以選擇了轉(zhuǎn)角傳感器、車速傳感器、橫擺角速度傳感器，并分別做了介紹。第 4 章 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車行駛安全至關(guān)重要的考慮因素。阿克曼轉(zhuǎn)向原理要求27：汽車在直線行駛或轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，輪胎與地面之間不出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，而是處于純滾動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)所有車輪軸線應(yīng)交于同一點(diǎn)，車輪都應(yīng)繞同一瞬時(shí)中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。4.1 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)方案選擇齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器是目前使用最多的一大類轉(zhuǎn)向器，不但適用于整體式轉(zhuǎn)向軸，而且適用于斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向軸。根據(jù)齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向梯形相對(duì)于前軸位置的不同，與齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器配用的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)有四種布置形式22：（1）轉(zhuǎn)向器位于前軸后方，后置梯形，如圖4-1(a)所示。（2）轉(zhuǎn)向器位于前軸后方，前置梯形，如圖4-1(b)所示。（3）轉(zhuǎn)向器位于前軸前方，后置梯形，如圖4-1(c)所示。（4）轉(zhuǎn)向器位于前軸前方，前置梯形，如圖4-1(d)所示。圖4-1 與齒輪齒條轉(zhuǎn)向器配用的轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)示意圖本設(shè)計(jì)中，參考目標(biāo)車型的設(shè)計(jì)，選擇轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)選擇轉(zhuǎn)向器位于軸的前方、前置梯形的布置形式。4.2 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)4.2.1 建立轉(zhuǎn)向梯形的數(shù)學(xué)模型為了優(yōu)化設(shè)計(jì)的方便，可以忽略一些次要因素，作出如下假設(shè)28：全部鉸接點(diǎn)是無(wú)間隙配合；忽略輪胎側(cè)偏特性的影響；所有桿件均為剛體；直線行駛時(shí)梯形臂與車架上平面平行。1.理想的左右轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角關(guān)系汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的理想情況滿足阿克曼轉(zhuǎn)向原理，即如圖4-2所示的理想關(guān)系，同時(shí)可以得到式(4-1)。圖4-2 理想的四輪轉(zhuǎn)向示意圖 (4-1)式中 1、2前、后轉(zhuǎn)向軸外轉(zhuǎn)向輪的轉(zhuǎn)角()； 10、20前、后轉(zhuǎn)向軸內(nèi)轉(zhuǎn)向輪的理論轉(zhuǎn)角()； Kf 、Kr前、后轉(zhuǎn)向軸左右兩主銷軸線的延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離(mm)；Lf 、Lr前、后轉(zhuǎn)向軸到瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心的距離(mm)。滿足上述兩個(gè)等式時(shí)，車輛的四輪轉(zhuǎn)向就滿足阿克曼轉(zhuǎn)向原理。將上述內(nèi)輪理論轉(zhuǎn)角表示成外輪轉(zhuǎn)角的函數(shù) (4-2)2.用解析法求實(shí)際的內(nèi)外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系由轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)所決定的內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪實(shí)際轉(zhuǎn)角關(guān)系可以根據(jù)平面幾何關(guān)系來(lái)求解29。當(dāng)駕駛員轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)向盤(pán)時(shí)，齒條便向左或右移動(dòng)，使左右兩邊的轉(zhuǎn)向梯形臂產(chǎn)生不同的運(yùn)動(dòng)，從而使左右車輪分別獲得一個(gè)轉(zhuǎn)角。以汽車右轉(zhuǎn)彎為例，此時(shí)左側(cè)車輪為外輪，外輪一側(cè)的桿系運(yùn)動(dòng)如圖4-3所示。其中梯形臂OA0的長(zhǎng)為l1，橫拉桿A0B0的長(zhǎng)為l2，齒條兩端球接頭之間的安裝距離為M，轉(zhuǎn)向軸左右兩主銷軸線延長(zhǎng)線與地面交點(diǎn)之間的距離為K，齒條軸線到梯形底邊的安裝距離為h，轉(zhuǎn)向梯形底角為。設(shè)齒條向右移過(guò)某一位移S，通過(guò)左橫拉桿拉動(dòng)左梯形臂，使之轉(zhuǎn)過(guò)。圖4-3 汽車轉(zhuǎn)向時(shí)外輪的運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖示取梯形左底角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立x軸、y軸，則可導(dǎo)出齒條位移S與外輪轉(zhuǎn)角的關(guān)系： (4-3)內(nèi)輪一側(cè)的桿系運(yùn)動(dòng)如圖4-4所示。齒條右移了相同的行程S，通過(guò)右橫拉桿推動(dòng)右梯形臂，使之轉(zhuǎn)過(guò)。取梯形右底角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸如圖所示，則可以求出實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角與齒條位移S的關(guān)系，即 (4-4)圖4-4 汽車轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向系的運(yùn)動(dòng)關(guān)系圖示由式(4-3)和式(4-4)，可求出對(duì)應(yīng)于任一外輪轉(zhuǎn)角的齒條位移S以及相應(yīng)的實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角。4.2.2 優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形的數(shù)學(xué)模型1.目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化轉(zhuǎn)向梯形傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)該是在整個(gè)轉(zhuǎn)向過(guò)程中，內(nèi)外輪圍繞同一個(gè)瞬心滾動(dòng)，轉(zhuǎn)向輪不發(fā)生側(cè)滑。因此優(yōu)化的任務(wù)減小轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向輪的側(cè)滑，而目標(biāo)函數(shù)的大小應(yīng)該主要反應(yīng)內(nèi)輪轉(zhuǎn)角的實(shí)際值與理論值的偏差，即運(yùn)動(dòng)不協(xié)調(diào)誤差的大小。偏差在最常使用的中間位置附近小轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減小高速行駛時(shí)的輪胎磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，可適當(dāng)放寬要求，因此引入加權(quán)因子()。評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)f(x)為 (4-5)式中 外輪轉(zhuǎn)角()；、0理論內(nèi)輪轉(zhuǎn)角和實(shí)際內(nèi)輪轉(zhuǎn)角()。 ()加權(quán)系數(shù)。考慮到多數(shù)情況下前轉(zhuǎn)向軸外輪轉(zhuǎn)角小于20，且10以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取 (4-6)對(duì)于后輪而言，由于最大外輪轉(zhuǎn)角約為5，因此取其加權(quán)系數(shù)為 (4-7)2.優(yōu)化設(shè)計(jì)變量根據(jù)轉(zhuǎn)向過(guò)程中的實(shí)際要求，確定優(yōu)化變量為梯形臂長(zhǎng)度l1和梯形底角。最終的目的就是確定梯形臂和梯形底角的最優(yōu)配合，是轉(zhuǎn)向側(cè)滑降至最低。3.約束條件設(shè)計(jì)變量l1和過(guò)小時(shí)，會(huì)使轉(zhuǎn)向橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過(guò)大；當(dāng)l1過(guò)大時(shí)，將使梯形布置困難，故對(duì)l1的上下限及對(duì)的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。所以，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為 (4-8) 轉(zhuǎn)向節(jié)臂與側(cè)拉桿的夾角在極限轉(zhuǎn)向時(shí)不超過(guò)規(guī)定的28，故 (4-9)根據(jù)圖4-3可知，轉(zhuǎn)向橫拉桿長(zhǎng)l2滿足的等式約束為 (4-10)在轉(zhuǎn)向梯形底角大于時(shí)，要保證梯形臂與橫拉桿的鉸接點(diǎn)不能與輪胎干涉，需滿足的條件為 (4-11)式中 D1x在圖示坐標(biāo)中D1點(diǎn)的x方向坐標(biāo)，D1x= l1cos；D1x在車輪上可能與梯形臂干涉部位的x坐標(biāo)。4.轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化目標(biāo)車型的前外輪最大轉(zhuǎn)向角，為了簡(jiǎn)化優(yōu)化過(guò)程，將其圓整為33。本設(shè)計(jì)中，圓整轉(zhuǎn)向系的后外輪最大轉(zhuǎn)向角rmax=5。由于主銷后傾角較小，在確定計(jì)算軸距時(shí)忽略此角的影響。通過(guò)AutoCAD作圖，確定汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，同時(shí)測(cè)量出Lf =4112mm、Lr=1311mm。轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化的有關(guān)參數(shù)如表4-1所示。表4-1 轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化的有關(guān)參數(shù)項(xiàng)目K(mm)L(mm)M(mm)h(mm)l2(mm)前輪15074112817100350后輪15031311813100350編寫(xiě)Matlab程序，前輪優(yōu)化過(guò)程使用的初始值為l1=176mm、=90，后輪優(yōu)化過(guò)程使用的初始值為l1=176mm、=90，運(yùn)用優(yōu)化工具箱對(duì)轉(zhuǎn)向梯形進(jìn)行優(yōu)化，最終的優(yōu)化結(jié)果如表4-2所示。表4-2 優(yōu)化結(jié)果項(xiàng)目梯形臂l1梯形底角前輪226mm85.2160后輪189mm87.9949利用優(yōu)化前后的轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)，做出前后轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)內(nèi)輪轉(zhuǎn)向誤差-0與外輪轉(zhuǎn)角的曲線圖，如圖4-3所示。根據(jù)圖示情況可以看出，優(yōu)化后的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可以較好地滿足轉(zhuǎn)向要求。圖4-3 轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)向偏差4.3 轉(zhuǎn)向傳動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算4.3.1 球頭銷的設(shè)計(jì)球頭銷是保證汽車操縱的穩(wěn)定性，行駛的平順性、舒適性、安全性及使汽車正確、準(zhǔn)確行駛的關(guān)鍵零部件，常由于球面部分磨損而損壞，為此應(yīng)驗(yàn)算接觸應(yīng)力j，即 (4-12)式中 F作用在球頭上的力(N)；A在球心垂直于F方向的平面內(nèi)，球面承載部分的投影面積(mm2)；j材料許用接觸應(yīng)力，