人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章 勾股定理 章末提升測試題

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人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 第十七章 勾股定理 章末提升測試題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達(dá)B點200 m，結(jié)果他在水中實際游了520 m，則該河流的寬度為（ ） A．480 m B．380 m C．580 m D．500 m 2 . 如圖，在中，∠C=90，D為AC上一點，若DA=DB=15，△ABD的面積為90，則CD的長是（ ） A．6 B．9 C．12 D． 3 . 游泳員小明橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲達(dá)到點B60米，結(jié)果他在水中實際游了100米，這條河寬為（ ）． A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 4 . 三角形的三邊長 a、b、c 滿足a2+ b2 -c2＝ 0 ，則此三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 5 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，正方形ABCD的邊長為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ） A．（ ）2013 B．（ ）2014 C．（ ）2013 D．（ ）2014 7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（ ） A．3 B．4 C．5 D． 8 . 下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13 9 . 在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖,它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長為較長直角邊長為那么2的值為（ ） A．25 B．19 C．13 D．169 10 . 如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是-1，點B表示的數(shù)是1，CB⊥AB于點B，且BC=2，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（ ） A．2.8 B．- C． D． 二、填空題 11 . 三角形的三邊長為a，b，c，滿足（a+b）2﹣c2=2ab，則此三角形是_________． 12 . 如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60，BC＝6，把△ABC沿直線AD折疊后，點C落在C’的位置上，那么BC’的長為_____. 13 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的長是_____． 14 . 觀察下列式子： 當(dāng)n＝2時，a＝22＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5 n＝3時，a＝23＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10 n＝4時，a＝24＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17… 根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____． 15 . 如圖正方形ABCD一邊在以點D為原點的數(shù)軸上，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧，且與數(shù)軸相交于點E，則點E所對應(yīng)的實數(shù)是______． 三、解答題 16 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為三角形內(nèi)一點，且△DBC為等邊三角形． （1）求證：直線AD垂直平分BC； （2）以AB為一邊，在AB的右側(cè)畫等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形？請說明理由． 17 . 如圖，△ABC為任意三角形，以AB、AC為邊分別向外做等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE并相交于點P．求證： （1）CD=BE； （2）∠BPC=120． 18 . 如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點，分別從點，點同時出發(fā)向右移動，點的運動速度為每秒2個單位，點的運動速度為每秒1個單位，當(dāng)點運動到點時，兩個點同時停止運動． （1）當(dāng)運動時間為3秒時，請在網(wǎng)格紙圖中畫出線段，并求其長度． （2）在動點，運動的過程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時刻的值． 19 . 如圖，在中，，，交于點.動點從點出發(fā)，按的路徑運動，且速度為，設(shè)出發(fā)時間為. （1）求的長. （2）當(dāng)時，求證：. （3）當(dāng)點在邊上運動時，若是以為腰的等腰三角形，求出所有滿足條件的的值. （4）在整個運動過程中，若（為正整數(shù)），則滿足條件的的值有________個. 20 . 如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝150，∠BAD＝60，AB＝4，BC＝2，求CD的長． 21 . 如圖，點A是55網(wǎng)格圖形中的一個格點，圖中每個小正方形的邊長為1，請在網(wǎng)格中按下列要求操作： （1）以點A為其中的一個頂點，在圖（1）中畫一個面積等于3的格點直角三角形； （2）以點A為其中的一個頂點，在圖（2）中畫一個面積等于的格點等腰直角三角形． 22 . 如圖，PQ為圓O的直徑，點B在線段PQ的延長線上，OQ=QB=1，動點A在圓O的上半圓運動（含P、Q兩點）， （1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時，求弧AQ的長（圖1）； （2）若∠AOB=120，求AB的長（圖2）； （3）如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M，當(dāng)AO⊥PM于點N時，求的值（圖3）． 23 . 如圖，在△ABC中，∠B=32，∠C=48， 于點,平分交于點，于點，求的度數(shù) 24 . 和都是等腰直角三角形，其中，，，連接，，. （1）求證：； （2）若，求的度數(shù). 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、