人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 章末提升測(cè)試題

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人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 第十七章 勾股定理 章末提升測(cè)試題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)B點(diǎn)200 m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520 m，則該河流的寬度為（ ） A．480 m B．380 m C．580 m D．500 m 2 . 如圖，在中，∠C=90，D為AC上一點(diǎn)，若DA=DB=15，△ABD的面積為90，則CD的長(zhǎng)是（ ） A．6 B．9 C．12 D． 3 . 游泳員小明橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲達(dá)到點(diǎn)B60米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了100米，這條河寬為（ ）． A．80米 B．100米 C．72米 D．112米 4 . 三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 滿足a2+ b2 -c2＝ 0 ，則此三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 5 . 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2016的值為（ ） A．（ ）2013 B．（ ）2014 C．（ ）2013 D．（ ）2014 7 . 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長(zhǎng)為（ ） A．3 B．4 C．5 D． 8 . 下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．4，6，9 D．5，12，13 9 . 在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,如圖所示,如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為那么2的值為（ ） A．25 B．19 C．13 D．169 10 . 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，CB⊥AB于點(diǎn)B，且BC=2，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ） A．2.8 B．- C． D． 二、填空題 11 . 三角形的三邊長(zhǎng)為a，b，c，滿足（a+b）2﹣c2=2ab，則此三角形是_________． 12 . 如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝60，BC＝6，把△ABC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落在C’的位置上，那么BC’的長(zhǎng)為_(kāi)____. 13 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的長(zhǎng)是_____． 14 . 觀察下列式子： 當(dāng)n＝2時(shí)，a＝22＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5 n＝3時(shí)，a＝23＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10 n＝4時(shí)，a＝24＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17… 根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a＝_____，b＝_____，c＝_____． 15 . 如圖正方形ABCD一邊在以點(diǎn)D為原點(diǎn)的數(shù)軸上，以點(diǎn)A為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，且與數(shù)軸相交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是______． 三、解答題 16 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為三角形內(nèi)一點(diǎn)，且△DBC為等邊三角形． （1）求證：直線AD垂直平分BC； （2）以AB為一邊，在AB的右側(cè)畫(huà)等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由． 17 . 如圖，△ABC為任意三角形，以AB、AC為邊分別向外做等邊△ABD和等邊△ACE，連接CD、BE并相交于點(diǎn)P．求證： （1）CD=BE； （2）∠BPC=120． 18 . 如圖，在的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右移動(dòng)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． （1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒時(shí)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格紙圖中畫(huà)出線段，并求其長(zhǎng)度． （2）在動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若是以為腰的等腰三角形，求相應(yīng)的時(shí)刻的值． 19 . 如圖，在中，，，交于點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為，設(shè)出發(fā)時(shí)間為. （1）求的長(zhǎng). （2）當(dāng)時(shí)，求證：. （3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若是以為腰的等腰三角形，求出所有滿足條件的的值. （4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若（為正整數(shù)），則滿足條件的的值有________個(gè). 20 . 如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝150，∠BAD＝60，AB＝4，BC＝2，求CD的長(zhǎng)． 21 . 如圖，點(diǎn)A是55網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中按下列要求操作： （1）以點(diǎn)A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，在圖（1）中畫(huà)一個(gè)面積等于3的格點(diǎn)直角三角形； （2）以點(diǎn)A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，在圖（2）中畫(huà)一個(gè)面積等于的格點(diǎn)等腰直角三角形． 22 . 如圖，PQ為圓O的直徑，點(diǎn)B在線段PQ的延長(zhǎng)線上，OQ=QB=1，動(dòng)點(diǎn)A在圓O的上半圓運(yùn)動(dòng)（含P、Q兩點(diǎn)）， （1）當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時(shí)，求弧AQ的長(zhǎng)（圖1）； （2）若∠AOB=120，求AB的長(zhǎng)（圖2）； （3）如果線段AB與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn)A、M，當(dāng)AO⊥PM于點(diǎn)N時(shí)，求的值（圖3）． 23 . 如圖，在△ABC中，∠B=32，∠C=48， 于點(diǎn),平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的度數(shù) 24 . 和都是等腰直角三角形，其中，，，連接，，. （1）求證：； （2）若，求的度數(shù). 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、