北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第一章 1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用

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北師大版九年級下冊 第一章 1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 已知⊙O的直徑CD為2，弧AC的度數(shù)為80，點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑CD上移動(dòng)，則BP+AP的最小值為（ ） A．1 B．2 C． D． 2 . 如圖，學(xué)校大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測得欄桿升起的角度∠BAE＝127，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，以下哪輛車可以通過？（ ）(欄桿寬度，汽車反光交鏡忽略不計(jì))(參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75，車輛尺寸：長寬高) A．寶馬Z4(4200 mm1800 mm1360 mm) B．奇瑞QQ(4000 mm1600 mm1520 mm) C．大眾朗逸(4600 mm1700 mm1400 mm) D．奧迪A4(4700 mm1800 mm1400 mm) 3 . 如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB．已知觀測點(diǎn)C到旗桿的距離CE=8m，測得旗桿的頂部A的仰角∠ECA=30，旗桿底部B的俯角∠ECB=45，那么，旗桿AB的高度是（ ） A．m B. m B．m C．m 4 . 如圖，在等腰中，，，是上一點(diǎn)，若，則的長為（ ）. A．2 B． C． D．1 5 . 直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為，較長的腰為6，一底為5，則這個(gè)梯形的面積為（ ） A． B． C．25 D．或 二、填空題 6 . 如圖，一輪船在處觀測燈塔位于南偏西30方向，該輪船沿正南方向以15海里/小時(shí)的速度勻速航行2小時(shí)后到達(dá)處，再觀測燈塔位于南偏西60方向，若該輪船繼續(xù)向南航行至燈塔最近的位置處，此時(shí)輪船與燈塔之間的距離為________海里（結(jié)果保留根號） 7 . 如圖，為了測量一個(gè)建筑物的高度，在G處用高為的測角儀，測得建筑物頂端的仰角為，再沿直線前進(jìn)到達(dá)處（點(diǎn)、、三點(diǎn)在同一直線上），又測得建筑物頂端的仰角為，則建筑物的高度為_________（結(jié)果保留根號） 8 . 已知一山坡的坡度為，某人沿斜坡向上走了，則這個(gè)人升高了________． 三、解答題 9 . 目前，各大城市都在積極推進(jìn)公共自行車建設(shè)，努力為人們綠色出行帶來方便．圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖．圖（2）是自行車的車架示意圖．CE=30cm，DE=20cm，AD=25cm，DE⊥AC于點(diǎn)E，座桿CF的長為15cm，點(diǎn)A、E、C、F在同一直線上，且∠CAB=75． （1）求車架中AE的長； （2）求車座點(diǎn)F到車架AB的距離．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin75≈0．97，cos75≈0．26，tan75≈3．73） 10 . 如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45，然后他沿著正對樹PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)點(diǎn)B處，此時(shí)測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60和30． （1）求∠BPQ的度數(shù)； （2）求樹PQ的高度． 11 . 河邊有一條筆直的公路，公路兩側(cè)是平坦地帶，一次活動(dòng)課，老師要求測量河的寬度．一同學(xué)的測量結(jié)果如圖所示：，，米．請你幫助計(jì)算河的寬度．（結(jié)果保留根號） 12 . 如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53＝，cos53＝，tan53＝） 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、