浙教版2020屆九年級數(shù)學(xué)下冊中考復(fù)習(xí) 第一章 銳角三角函數(shù) 綜合練習(xí)

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浙教版2020屆九年級數(shù)學(xué)下冊中考復(fù)習(xí) 第一章 銳角三角函數(shù) 綜合練習(xí) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽（如圖所示），則這個紙帽的高是（ ） A． cm B．3cm C．4cm D．4cm 2 . 如圖，點(diǎn)是以為直徑的半圓上的動點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，設(shè)，則下列函數(shù)圖象能反映與之間關(guān)系的是（ ） A． B． C． D． 3 . 從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖圓O直徑AB上一點(diǎn)P，AB＝2，∠BAC＝20，D是弧BC中點(diǎn)，則PD+PC的最小值為（ ） A． B．1 C． D． 5 . 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ） A．cos30 B．（﹣x）0 C．﹣ D． 6 . 如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30米，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角為，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為　　米． A．，30 B．30， C．，30 D．， 7 . 如圖，將一長方形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片．根據(jù)圖中標(biāo)示長度與角度，求梯形紙片中較短的底邊長度為何？（ ） A． B． C． D． 8 . 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，如果BC＝3，AB＝5，則sinA的值是 （ ） A． B． C． D． 9 . 如圖，△ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)位置．如果△ABC的面積為10，且sinA＝，那么點(diǎn)C的位置可以在（ ） A．點(diǎn)C1處 B．點(diǎn)C2處 C．點(diǎn)C3處 D．點(diǎn)C4處 10 . 如圖，一小型水庫堤壩的橫斷面為直角梯形，壩頂BC寬6m，壩高14m，斜坡CD的坡度：2，則壩底AD的長為（ ） A．13m B．34m C． D．40m 二、填空題 11 . 中，，，，則______. 12 . 如圖，當(dāng)小明沿坡度i=1：的坡面由A到B行走了6米時，他實(shí)際上升的高度BC=______米． 13 . 如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，則線段CD的長為______． 14 . △ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA＝_ ▲． 15 . 如圖，已知點(diǎn)是矩形的對角線上的一動點(diǎn)，正方形的頂點(diǎn)都在邊上，若，則______． 16 . 如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，則tan∠CAF=__． 17 . 在△ABC中，∠C=90，若tanA=，則cosB=_____． 18 . 在Rt△ABC中，兩邊的長分別為3和4，則最小角的正弦值為____． 三、解答題 19 . 如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)P是⊙O上AB上方的一個動點(diǎn)（P不與A、B重合），已知∠APB=60，∠OCB=2∠BCM． （1）設(shè)∠A=α，當(dāng)圓心O在∠APB內(nèi)部時，寫出α的取值范圍； （2）求證：CM是⊙O的切線； （3）若OC=4，PB=4，求PC的長． 20 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，﹣3）、B（6，0），且OA＝OB． （1）若△OA′B′與△OAB關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)A、B的對稱點(diǎn)A′、B的坐標(biāo)分別為A′　　，B′　??； （2）若將△OAB沿x軸向左平移m個單位，此時點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求m的值； （3）若△OAB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜90）； ①當(dāng)α＝30時點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求k的值； ②問點(diǎn)A、B能否同時落在①中的反比例函數(shù)的圖象上，若能，直接寫出α的值，若不能，請說明理由． 21 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一等腰三角形，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段的中點(diǎn). （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及線段的長； （2）若點(diǎn)是軸的一個動點(diǎn)，使得，拋物線經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)，求這條拋物線的函數(shù)解析式； （3）在（2）的條件下，點(diǎn)是拋物線圖象上的一個動點(diǎn)，以為圓心的圓與直線相切，切點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn).請你探索：是否存在這樣的點(diǎn)，使得.若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由. 22 . 計算：－ 23 . 如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，交⊙O于點(diǎn)P，OA=5，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，BP的延長線交直線l于點(diǎn)C. （1）求證：AB=AC； （2）若，求⊙O的半徑. 24 . 如圖，△ABC中，，AB=AC，P是線段BC上一點(diǎn),且.作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)D, 連結(jié)BD，CD，A A． （1）補(bǔ)全圖形. （2）設(shè)∠BAP的大小為α.求∠ADC的大小(用含α的代數(shù)式表示). （3）延長CD與AP交于點(diǎn)E,直接用等式表示線段BD與DE之間的數(shù)量關(guān)系. 25 . 如圖，某人為了測量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測得塔尖點(diǎn)D的仰角為45，再沿AC方向前進(jìn)60 m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測得塔尖點(diǎn)D的仰角為60，塔底點(diǎn)E的仰角為30，求塔ED的高度．(結(jié)果保留根號) 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、