物理：第1節(jié)《勻變速直線運動的規(guī)律》課件（魯科版必修1）

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歡迎進入物理課堂 一 勻變速直線運動的三個基本公式的理解與應(yīng)用 1 三個基本公式的矢量性 1 在三個基本公式vt v0 at s v0t at2 vt2 v02 2as中 位移s 速度v和加速度a都是矢量 應(yīng)用公式處理勻變速直線運動問題時 應(yīng)先規(guī)定正方向 通常規(guī)定初速度v0方向為正方向 與規(guī)定正方向一致的取正 與規(guī)定正方向相反的取負 對計算結(jié)果中的正負 應(yīng)加以說明 如vt 0 表示末速度與規(guī)定正方向同向 若加速度a 0 表明加速度與規(guī)定正方向相反 2 勻變速直線運動中 a與v0同向時物體做勻加速直線運動 a與v0反向時物體做勻減速直線運動 2 三個基本公式的選用原則vt v0 at s v0t at2 vt2 v02 2as 三個公式共包含五個物理量 v0 a t vt s 已知其中的任意三個 可求其余另外的兩個 公式的選用原則為 1 若問題中涉及的相關(guān)物理量無位移 選公式vt v0 at 2 若問題中涉及的相關(guān)物理量無末速度 一般選公式s v0t at2 3 若問題中涉及的相關(guān)物理量無時間 一般選公式vt2 v02 2as 1 用三個基本公式解題時 首先要確定正方向 然后在代入數(shù)據(jù)時 與正方向一致的矢量代正數(shù) 與正方向相反的矢量代負數(shù) 2 通常取初速度方向為正方向 但有些情況下可能取初速度的反方向為正方向?qū)栴}解決更方便 所以正方向的選取有時可靈活掌握 典例1 汽車在平直路面上緊急剎車 加速度大小是6m s2 要求必須在不大于2s的時間內(nèi)停下來 問 1 汽車的行駛速度不能超過多大 2 汽車的最大剎車距離是多少 解題指導(dǎo) 加速度恒定 剎車時間越長說明行駛的初速度越大 以最大初速度剎車 對應(yīng)剎車距離最大 標(biāo)準(zhǔn)解答 設(shè)運動方向為正方向 由題意知 a 6m s2 vt 0 1 剎車時間為2s時 對應(yīng)的行駛速度最大 由0 v0 at得v0 at 6 2m s 12m s 43 2km h即行駛的最大速度不能超過43 2km h 2 最大剎車距離方法一 s v0t at2 12 2m 6 22m 12m方法二 由vt2 v02 2as得s m 12m方法三 s m 12m答案 1 43 2km h 2 12m 規(guī)律方法 選用勻變速直線運動公式解題的策略正確的選擇勻變速直線運動的公式進行解題 是迅速解決此類問題的關(guān)鍵 其方法如下 1 理解各個勻變速直線運動公式的特點和應(yīng)用情景 2 認真分析已知條件 必要時以書面的形式呈現(xiàn)出來 看已知條件和哪個公式的特點相符 然后選擇用之 3 對不能直接用單一公式解決的勻變速直線運動問題 要多角度考慮公式的組合 選擇最佳的組合進行解題 變式訓(xùn)練 2011 廈門高一檢測 汽車原來以5m s的速度沿平直公路行駛 剎車后獲得的加速度大小為0 4m s2則 1 汽車剎車后經(jīng)多長時間停止 滑行距離為多少 2 剎車后滑行30m經(jīng)歷的時間為多少 停止前2 5s內(nèi)滑行的距離為多少 解析 以初速度方向為正方向 則v0 5m s a 0 4m s2 1 由vt v0 at得t s 12 5s由vt2 v02 2as得s m 31 25m 2 由s v0t at2得t2 25t 150 0解得t1 10s t2 15s 舍去 根據(jù)對稱性把汽車運動看做反方向的勻加速直線運動 s at 2 0 4 2 52m 1 25m 答案 1 12 5s31 25m 2 10s1 25m 二 對勻變速直線運動v t圖象的理解和應(yīng)用 1 勻變速直線運動v t圖象的特征勻變速直線運動在相同時間內(nèi)速度的變化量相等 其v t圖象是一條傾斜的直線 對初速度為零的勻變速直線運動 其圖象是一條過原點的傾斜直線 2 v t圖象的應(yīng)用 1 確定某時刻的速度或達到某速度所需要的時間 如圖 物體B在t2時刻的速度為v2 物體A由速度vA變?yōu)樗俣葀1所用時間為t1 2 確定初速度v0 即圖象中縱軸的截距 如圖物體A B的初速度分別為vA vB 3 計算加速度 a 即圖線的斜率 斜率的絕對值等于加速度的大小 斜率的正負表示加速度的方向 如圖 物體B運動的加速度a 4 判斷物體做加速運動還是減速運動 方法一 隨著時間的推移 圖線遠離時間軸 說明做加速運動 圖線靠近時間軸 說明做減速運動 如圖 物體A做加速運動 B做減速運動 方法二 加速度與速度同向物體做加速運動 加速度與速度反向物體做減速運動 5 求某段時間內(nèi)的位移 圖線與時間軸所圍 面積 在數(shù)值上等于物體在時間t內(nèi)的位移 在時間軸的上方表示位移為正 在時間軸的下方表示位移為負 如圖 t2 t3時間內(nèi)物體B的位移等于圖中陰影部分的 面積 即s t3 t2 v2 6 判斷物體的運動性質(zhì) 在v t圖象中 傾斜直線表示物體做勻變速直線運動 平行于時間軸的直線表示物體做勻速直線運動 和時間軸重合表示物體靜止 如圖 A B兩物體都做勻變速直線運動 1 v t圖象反映的是速度隨時間的變化規(guī)律 分析時不可與s t圖象混淆 2 v t圖象只能描述直線運動 不能描述曲線運動 典例2 2011 廣州高一檢測 在平直公路上有甲 乙兩輛車在同一地點向同一方向運動 速度圖象如圖所示 求 1 甲 乙兩車分別做何種運動 2 甲車的初速度大小v0 3 前10s內(nèi)甲車的平均速度 4 甲車的加速度大小a甲 5 當(dāng)甲 乙兩車速度相等時 求兩車相距的位移大小 s 解題指導(dǎo) 正確獲取圖象的信息時 注意以下兩個方面 1 兩圖線的交點表示速度相等 并不是相遇 2 圖線與時間軸所夾面積等于位移大小 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 由圖象知 甲做勻加速直線運動 乙做勻速直線運動 2 由圖象知 甲車初速度為v0 3m s 3 前10s內(nèi)甲車的平均速度m s 5 5m s 4 甲車的加速度a甲 m s2 0 5m s2 5 t 10s末兩車速度相等 甲位移為s甲 10m 55m乙位移為s乙 v乙t 8 10m 80m則甲 乙相距的位移大小 s s乙 s甲 25m答案 1 見標(biāo)準(zhǔn)解答 2 3m s 3 5 5m s 4 0 5m s2 5 25m 規(guī)律方法 速度 時間 v t 圖象的識別技巧速度 時間 v t 圖象是描述物體運動的速度隨時間變化規(guī)律的 識別技巧如下 1 將圖象與實際運動情況結(jié)合起來分析 不要錯誤地認為圖象就是物體的運動軌跡 2 理解并熟記七個對應(yīng)關(guān)系 速度的正負對應(yīng)運動的方向 圖象斜率的大小對應(yīng)加速度的大小 斜率的正負對應(yīng)加速度的方向 縱截距對應(yīng)開始計時時刻的初速度 橫截距對應(yīng)速度為零的時刻 圖線與時間軸所圍 面積 對應(yīng)物體的位移 兩圖象的交點對應(yīng)速度相等 但不一定相遇 變式訓(xùn)練 在節(jié)假日里 你可能到公園里或游樂場玩過蹦床 如圖所示如果是你某次蹦床跳起后的圖象 已知t1 0 t2 t1 結(jié)合你的體會和經(jīng)歷 分析下列問題 1 你所做的運動是勻變速運動嗎 2 你跳起時的速度有多大 3 你能從圖象中知道在哪段時間內(nèi)是上升的 哪段時間內(nèi)是下降的 4 從圖象中你能否看出 作圖時選的是上升過程還是下降過程的速度方向為正方向 解析 1 圖象是傾斜直線 加速度不變 因此是勻變速直線運動 2 縱軸的截距即為起跳時的速度 即其大小為v0 3 0 t1時間內(nèi) 做勻減速直線運動 上升過程 t1 t2時間內(nèi) 速度反向且逐漸增大 是下降過程 4 開始為上升過程速度越來越小 到最高點時速度為0 所以圖中是以上升過程的速度方向為正方向 答案 1 是 2 v0 3 0 t1時間內(nèi)是上升過程 t1 t2時間內(nèi)是下降過程 4 以上升過程的速度方向為正方向 三 勻變速直線運動的推論 1 三個有用的推論 1 中間時刻的速度 即做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度 2 中間位置的速度如圖所示 3 逐差相等 s sn sn 1 aT2設(shè)在任意連續(xù)相等時間間隔T內(nèi)的位移分別為s1 s2 s3 則s2 s1 s3 s2 sn sn 1 aT2 即 s aT2 任意相鄰兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之差是一個恒量 該結(jié)論常作為判斷一個運動是否是勻變速直線運動的依據(jù) 2 對初速度為零的勻加速直線運動 T為單位時間 1 1T末 2T末 3T末 的速度之比 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 1T內(nèi) 2T內(nèi) 3T內(nèi) 的位移之比 s1 s2 s3 sn 1 22 32 n2 3 第一個T內(nèi) 第二個T內(nèi) 第三個T內(nèi) 的位移之比 s s s sn 1 3 5 2n 1 4 通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比 t1 t2 t3 tn 1 1 5 通過前1s 前2s 前3s 的位移所用的時間之比 t t t tn 1 1 以上討論只適用于勻變速直線運動 其他性質(zhì)的運動不能套用 2 在直線運動中 只有任意相鄰連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移之差等于恒量 才是勻變速直線運動 典例3 一物體做勻變速直線運動 在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi) 通過的位移分別是24m和64m 每一個時間間隔為4s 求物體的初速度和末速度及加速度 解題指導(dǎo) 可根據(jù)位移公式或速度公式或平均速度推論式或逐差法求解 標(biāo)準(zhǔn)解答 解法一 基本公式法 如圖所示 由位移 速度公式得 s1 vAT aT2s2 vA 2T a 2T 2 vAT aT2 vC vA a 2T 將s1 24m s2 64m T 4s代入以上三式 解得a 2 5m s2 vA 1m s vC 21m s 解法二 用平均速度公式法 連續(xù)兩段時間T內(nèi)的平均速度分別為 且由于B是A C的中間時刻 則解得vA 1m s vC 21m s 其加速度為 解法三 用逐差法 由 s aT2可得a m s2 2 5m s2 又s1 vAT aT2 vC vA a 2T 由 解得 vA 1m s vC 21m s 答案 1m s21m s2 5m s2 變式訓(xùn)練 一物體做勻加速直線運動 在第1個ts內(nèi)位移為s1 第2個ts內(nèi)位移為s2 則物體在第1個ts末的速度是 A s2 s1 tB s2 s1 tC s2 s1 2tD s2 s1 2t 解析 選D 第1個ts末是前兩個ts的中間時刻 所以其速度等于該段時間的平均速度 即為 s2 s1 2t D正確 變式備選 在平直軌道上做勻加速直線運動的火車 車頭通過鐵道旁的某一路標(biāo)時的速度為v1 車尾通過這個路標(biāo)時的速度為v2 那么這列火車的中點通過該路標(biāo)時的速度應(yīng)為 A v1 v2 2B C v1v2 v1 v2 D 解析 選B 由題意可知 火車的中點通過該路標(biāo)時的速度可等效為勻變速直線運動中間位置的速度 即等于 故B正確 應(yīng)用v t圖象的分析方法1 如何根據(jù)v t圖象確定物體所通過的位移和路程 v t圖線與t軸所圍成的面積在數(shù)值上等于質(zhì)點在時間t內(nèi)通過的位移 如圖所示 當(dāng)所圍成的面積在第一象限時 位移為正 當(dāng)所圍成的面積在第四象限時 位移為負 如果v t圖線跨越一 四象限 則t軸上 下方所圍面積的和在數(shù)值上等于位移 而面積絕對值的和在數(shù)值上等于質(zhì)點的路程 2 對于v t圖象的理解 常常出現(xiàn)以下錯誤 把v t圖象當(dāng)成s t圖象 如圖所示為A B兩物體的v t圖象 由圖可知 A B兩物體的速度方向均與規(guī)定的正方向相同 有些同學(xué)容易把它當(dāng)成s t圖象來分析 誤以為A B兩物體的速度方向相反 而v t圖象只有延伸到t軸下方的部分 其速度方向才與規(guī)定的正方向相反 3 中學(xué)里的運動圖象主要是位移 時間圖象和速度 時間圖象 解決圖象問題應(yīng)按下列程序 1 審視坐標(biāo)軸代表的是什么物理量 確定圖象的意義 2 利用斜率 交點 面積 圖線形狀等對應(yīng)的含義或建立函數(shù)關(guān)系求解 典例 某物體做直線運動的v t圖象如圖所示 通過圖象回答下列問題 1 物體在OA AB BC階段各做什么運動 加速度是多大 2 前7s物體的最大位移是多少 前7s物體的位移和路程分別為多少 解題指導(dǎo) 用v t圖象來求解本題 應(yīng)注意以下兩點 1 速度圖象的斜率表示加速度 2 速度圖線與t軸所圍成的面積的和等于物體位移 速度圖線與t軸所圍成面積的絕對值的和等于物體的路程 標(biāo)準(zhǔn)解答 1 OA AB BC段的圖線都為傾斜直線 即都做勻變速直線運動 OA段 加速度a1 m s2 1m s2 沿正方向做初速度為零的勻加速直線運動 AB段 加速度a2 m s2 2m s2 沿正方向做勻減速直線運動 直到速度為零 BC段 a3 a2 2m s2 沿負方向做初速度為零的勻加速直線運動 2 6s末物體的位移最大 其值等于三角形OAB的面積s1 6 4m 12m前7s的位移和路程s位 6 4 1 2 m 11ms路 6 4 1 2 m 13m 答案 1 OA段是勻加速直線運動 加速度大小為1m s2 AB段是勻減速直線運動 加速度大小為2m s2 BC段是勻加速直線運動 加速度大小為2m s2 2 12m11m13m 對物體的運動特點不清導(dǎo)致錯誤汽車以10m s的速度行駛5分鐘后突然剎車 如剎車過程是做勻變速運動 加速度大小為5m s2 則剎車后3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是多少 正確解答 設(shè)經(jīng)時間t速度減為零 據(jù)勻變速直線運動速度公式v1 v0 at 則有0 10 5t解得t 2s 由于汽車在2s時就停下來 所以有s v0t 10 2m 5 m 10m 本題還可以利用圖象求解 汽車剎車過程是勻減速直線運動 v t圖象如圖所示 t 2s由此可知三角形v0Ot所包圍的面積即為剎車3s內(nèi)的位移 s 10m 正確答案 10m 易錯分析 在解答本題時易犯錯誤具體分析如下 因為汽車剎車過程做勻減速直線運動 初速度v0 10m s 加速度a 5m s2 根據(jù)s v0t 則有3秒鐘內(nèi)汽車所走的距離是 s 10 3m 5 m 7 5m 出現(xiàn)以上錯誤有兩個原因 一是對剎車的物理過程不清楚 當(dāng)速度減為零時 車與地面無相對運動 速度和加速度均變?yōu)榱?二是對位移公式的物理意義理解不深刻 位移s對應(yīng)時間t 這段時間內(nèi)a必須存在 而當(dāng)a不存在時 求出的位移則無意義 由于第一點的不理解以致認為a永遠地存在 由于第二點的不理解以致沒有思考a什么時候不存在 1 質(zhì)點做單方向的勻變速直線運動時 下列論述中正確的是 A 速度不變B 加速度不變C 速度均勻變化D 位移均勻變化 解析 選B C 單方向的勻變速直線運動是加速度不變的直線運動 其速度隨時間均勻變化 位移并不均勻變化 故B C正確 A D錯誤 2 飛機著陸后勻減速滑行 初速度是60m s 加速度的大小是3m s2 則飛機著陸后經(jīng)多長時間停下 A 10sB 15sC 20sD 30s 解析 選C 設(shè)初速度方向為正方向 則v0 60m s a 3m s2 vt 0 將數(shù)據(jù)代入公式vt v0 at得 t 20s C正確 3 如圖所示 是某一質(zhì)點做直線運動的圖象 下列說法中正確的是 A 若縱軸表示位移 橫軸表示時間 則質(zhì)點做勻速直線運動B 若縱軸表示速度 橫軸表示時間 則質(zhì)點做勻速直線運動C 若縱軸表示速度 橫軸表示時間 則質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動D 若縱軸表示位移 橫軸表示時間 則質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動 解析 選A C 圖象若為s t圖象 則質(zhì)點做勻速直線運動 若為v t圖象 則質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動 所以A C正確 4 2010麥卡倫杯高爾夫巡回賽第五站的比賽 于8月29日在北京順義區(qū)的北京高爾夫球俱樂部舉行 在比賽中高爾夫球與其球洞的位置關(guān)系如圖所示 假設(shè)球在草地上的加速度為0 5m s2 為使球以不大的速度落入球洞 求 1 擊球的速度應(yīng)為多少 2 在前面速度的前提下 球運動到球洞的時間為多少 解析 球在落入時的速度不大 可以當(dāng)做零來處理 球做勻減速直線運動 減速到零可以看成是反向加速 所以有 s at2 v at 聯(lián)立兩式得 擊球的速度為v 2m s 運動時間為t 4s 答案 1 2m s 2 4s 一 選擇題 本題包括6小題 每小題5分 共30分 每小題至少一個選項正確 1 2011 鄭州高一檢測 下列關(guān)于加速度的說法中 正確的是 A 加速度越大 速度變化越大B 加速度越大 速度變化越快C 加速度 3m s2比1m s2小D 做勻變速直線運動的物體 加速度不為零 解析 選B D 根據(jù)加速度的定義可知 加速度越大速度變化越快 故A錯B對 加速度 3m s2中的負號只表示方向與規(guī)定的正方向相反 不表示大小 故C錯 做勻變速直線運動的物體速度發(fā)生變化 加速度不為零 D對 2 2011 焦作高一檢測 一個物體在水平面上做勻變速直線運動 它的位移與時間的關(guān)系為s 24t 3t2 m 則它的速度為零的時刻是 A 2s末B 4s末C 6s末D 8s末 解析 選B 勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系式為s v0t at2 對比s 24t 3t2 得出v0 24m s a 6m s2 所以由vt v0 at求得速度為零的時刻為t 4s 故B正確 3 物體做勻變速直線運動 某時刻速度的大小為2m s 2s后速度的大小變?yōu)?m s 在這2s內(nèi)該物體的 A 位移的大小一定是8mB 位移的大小可能是16mC 加速度的大小一定是2m s2D 加速度的大小可能是4m s2 解析 選D 設(shè)初速度方向為正方向 即v0 2m s 2s后的速度方向可能與初速度同向或反向 同向時vt 6m s 位移為s 2m 8m 加速度為a m s2 2m s2 同理 若2s后的速度方向與初速度反向時 位移為 4m 加速度為 4m s2 所以D正確 4 2011 廣州高一檢測 一輛汽車做加速直線運動 運動一段時間后 加速度的大小開始減小 但方向不變 則 A 汽車速度變大B 汽車速度變小C 汽車通過的位移減小D 汽車通過的位移增加 解析 選A D 汽車做加速直線運動 運動一段時間后 加速度的大小開始減小 但方向不變 這只說明速度增加的越來越慢 其速度和位移一直增加 5 一物體從靜止開始做勻加速直線運動 下列關(guān)于該物體的位移s 速度v 加速度a隨時間t變化的圖象可能正確的是 解析 選B A圖象是勻速直線運動 B圖象是初速度為零的勻加速直線運動 C圖象是非勻變速運動 從靜止開始做勻加速直線運動的s t2圖象應(yīng)為過原點的傾斜直線 而不是拋物線 D錯誤 故B正確 6 2010 廣東高考 如圖是某質(zhì)點運動的速度圖象 由圖象得到的正確結(jié)果是 A 0 1s內(nèi)的平均速度是2m sB 0 2s內(nèi)的位移大小是3mC 0 1s內(nèi)的加速度大于2 4s內(nèi)的加速度D 0 1s內(nèi)的運動方向與2 4s內(nèi)的運動方向相反 解析 選B C 由v t圖象與時間軸包圍的面積可求得0 1s的位移s1 1m 時間0 1s內(nèi)的平均速度由定義得 1m s 故A錯誤 由v t圖象與時間軸包圍的面積可求得0 2s的位移s2 3m 故B正確 利用圖象斜率求出0 1s的加速度a1 2m s2 2 4s的加速度a2 1m s2 因而a1 a2 故C正確 由圖象可知0 1s 2 4s兩個時間段內(nèi)速度均為正 表明運動方向相同 故D錯誤 二 非選擇題 本題包括2小題 共20分 要有必要的文字敘述 7 10分 汽車以v0 10m s的速度在水平路面上勻速運動 剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m s 求 1 剎車過程中的加速度 2 剎車后6s內(nèi)的位移 3 汽車在運動最后2s內(nèi)發(fā)生的位移 解析 設(shè)汽車運動方向為正方向 1 剎車過程中的加速度a m s2 2m s2方向與運動方向相反 2 汽車總的剎車時間t總 s 5s因6s 5s 即汽車已經(jīng)停止 所以6s內(nèi)的位移等于剎車全程的位移s t總 5m 25m 3 最后2s可看成反向初速度為零的勻加速直線運動 其位移s at 2 2 22m 4m答案 1 2m s2 方向與運動方向相反 2 25m 3 4m 方法技巧 剎車問題的求解技巧實際剎車問題是一個減速過程 當(dāng)汽車速度減小為零后 汽車就停止運動 所以問題中所給剎車時間不一定與現(xiàn)實相符 故求剎車后一定時間內(nèi)的位移時 不能直接把所給時間代入 應(yīng)做到 1 求剎車的總時間t0 2 將t0與所經(jīng)歷時間t比較 若t t0 則剎車位移就為時間t0的位移 即為剎車全程的位移 若t t0 則剎車位移為時間t內(nèi)的位移 小于總的剎車位移 8 10分 挑戰(zhàn)能力 為打擊販毒 我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網(wǎng) 某日 一輛藏毒汽車高速駛進某檢查站 警方示意停車 毒販見勢不妙 高速闖卡 闖卡后 此車在平直公路上可視為做勻速直線運動 其位移可由公式s1 50t來描述 藏毒車闖卡同時 原來停于卡口邊的大功率警車立即啟動追趕 警車從啟動到追上毒販的運動可看做勻加速直線運動 其位移可由公式s2 2t2來描述 本題位移單位均為m 時間單位均為s 則由以上信息可求 1 藏毒車逃跑時的速度是多大 警車追趕藏毒車時的加速度為多大 2 在追趕過程中 經(jīng)多長時間警車與藏毒車的距離最遠 最遠距離為多少 3 警車經(jīng)多長時間追上藏毒車 追上時已距離檢查站多遠 解析 1 藏毒車逃跑時的速度v0 50m s 警車追趕藏毒車時的加速度a 4m s2 2 當(dāng)警車速度v與藏毒車速度v0相等時距離最遠即v at1 得t1 12 5s此過程藏毒車位移s1 50t1 50 12 5m 625m警車位移s2 2t12 2 12 52m 312 5m最遠距離 s s1 s2 625m 312 5m 312 5m 3 警車追上藏毒車時位移相同即50t2 2t22 得t2 25s此時與檢查站距離s 50t2 50 25m 1250m答案 1 50m s4m s2 2 12 5s312 5m 3 25s1250m 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全