新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十七章相似 27.3位似 同步測試A卷

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新人教版初中數(shù)學九年級下冊 第二十七章相似 27.3位似 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共19題；共38分) 1. （2分） 在平面直角坐標系x0y中，已知A（4，2），B（2，﹣2），以原點O為位似中心，按位似比1：2把△OAB縮小，則點A的對應點A′的坐標為（ ） A . （3，1） B . （﹣2，﹣1） C . （3，1）或（﹣3，﹣1） D . （2，1）或（﹣2，﹣1） 2. （2分） △ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是2，則△A′B′C′的面積是（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 3. （2分） 如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標和縱坐標都擴大到原來的2倍，得到點 ， ， ．下列說法正確的是（ ） A . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（1，0） B . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點（0，0） C . △ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形 D . △ 與△ABC不是相似圖形 4. （2分） 如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，點O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（ ） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 5. （2分） (2017保定模擬) 如圖，△AOB縮小后得到△COD，△AOB與△COD的相似比是3，若C（1，2），則點A的坐標為（ ） A . （2，4） B . （2，6） C . （3，6） D . （3，4） 6. （2分） (2016深圳模擬) 在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為 ，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 7. （2分） 如圖，以某點為位似中心，將△AOB進行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對應邊的比為k，則位似中心的坐標和k的值分別為（ ） A . (0，0)，2 B . （2，2）, C . (2，2)，2 D . (2，2)，3 8. （2分） (2016九上廣饒期中) 下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號是（ ） A . ②③ B . ①② C . ③④ D . ②③④ 9. （2分） (2017九上江門月考) 如圖，已知線段AB坐標兩端點的坐標分別為A（1，2），B（3，1），以點O為位似中心，相似比為3，將AB在第一象限內(nèi)放大，A點的對應點C的坐標為（ ） A . （3，6） B . （9，3） C . （－3，－6） D . （6，3） 10. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對應邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個 D . 位似中心到對應點的距離之比都相等 11. （2分） 如圖，△OAB與△OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90，CO=CD．若B（2，0），則點C的坐標為（ ） A . （2，2） B . （1，2） C . （ ， 2） D . （2，1） 12. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對應邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個 D . 位似中心到對應點的距離之比都相等 13. （2分） (2017九下福田開學考) 已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2 ， △A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．則△ABC的面積等于（ ） A . 24cm2 B . 12cm2 C . 6cm2 D . 3cm2 14. （2分） (2018九上唐河期末) 如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B，C三點的坐標分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點P（﹣3，m）是線段AB上一點，直線PO交線段CD于點Q，則點Q的縱坐標為（ ） A . m B . 2m C . ﹣m D . ﹣2m 15. （2分） (2018九上衛(wèi)輝期末) 如圖，△OAB與△OCD是以點0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90 ，CO=CD．若B(2，0)，則點C的坐標為（ ） A . (2，2) B . (1，2) C . （ ，2 ） D . (2，1) 16. （2分） 張強同學用已調(diào)節(jié)好的天平在稱物體質(zhì)量時，無論怎樣增、減砝碼，橫梁都不能平衡，這時應該（ ） A . 把橫梁右端螺母向右旋出一些 B . 把橫梁右端螺母向左旋進一些 C . 把天平右盤的砝碼減少一些 D . 向右移動游碼 17. （2分） (2017浙江競賽) 有16顆外形相同、型號一樣的鋼珠，其中有一顆因質(zhì)量偏小而不合格。為了找出不合格的鋼珠，現(xiàn)用實驗室中的托盤天平來測量，那么至少需要稱量的次數(shù)為（ ） A . 2次 B . 3次 C . 4次 D . 5次 18. （2分） 下列實驗操作正確的是（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2017七上鄞州月考) 一位同學用托盤天平稱物體的質(zhì)量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進行調(diào)節(jié)，由于疏忽，當游碼還位于0.1克位置時就調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對準中央刻度線，然后把待測物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，當天平右盤中放入20g砝碼2個、5g砝碼1個時，天平的指針恰又指在中央刻度線上，則被測物體的實際質(zhì)量應為（ ） A . 45.1g B . 45.0g C . 44.9克 D . 條件不足，不能確定 二、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 21. （1分） 如圖，△AOB三個頂點的坐標分別為A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），點M為OB的中點．以點O為位似中心，把△AOB縮小為原來的 ，得到△A′O′B′，點M′為O′B′的中點，則MM′的長為________． 22. （1分） (2019九上灌陽期中) 如圖，A是反比例函數(shù) 圖象上的一點，點B、D在 軸正半軸上， 是 關(guān)于點D的位似圖形，且 與 的位似比是1：3， 的面積為1，則 的值為________. 23. （1分） (2019河池) 如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則 =________. 24. （1分） (2018百色) 如圖，已知△ABC與△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且 = ，若點A（﹣1，0），點C（ ，1），則A′C′=________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 25. （5分） 請把如圖所示的圖形放大2倍 26. （5分） 如圖，在68的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點． （1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點O，位似比為1：2； （2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是多少？ 27. （5分） (2017景泰模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）． ①畫出△ABC，并將它繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1 ， 并寫出點C1的坐標． ②以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2 ， 并計算△A2B2C2的面積． 28. （5分） 分別在直角坐標系中描出點（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0）；按描點的順序連線． （2）（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，﹣2），（6，0），（8，﹣4），（0，0）按描點的順序連線． （3）你得到兩個怎樣的圖形？ （4）兩個圖形有什么特點？（從形狀和大小來回答） 29. （5分） 已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示． （1）將△ABC繞圓點O旋轉(zhuǎn)180得到△A1B1C1 ， 請你在圖中畫出△A1B1C1； （2）寫出點A1的坐標； （3）求△A1B1C1的面積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共19題；共38分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略 28、答案：略 29、答案：略