新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.3位似 同步測試A卷

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新人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊 第二十七章相似 27.3位似 同步測試A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共19題；共38分) 1. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知A（4，2），B（2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，按位似比1：2把△OAB縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ） A . （3，1） B . （﹣2，﹣1） C . （3，1）或（﹣3，﹣1） D . （2，1）或（﹣2，﹣1） 2. （2分） △ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是2，則△A′B′C′的面積是（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 3. （2分） 如圖，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn) ， ， ．下列說法正確的是（ ） A . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0） B . △ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0） C . △ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形 D . △ 與△ABC不是相似圖形 4. （2分） 如圖所示，正方形EFGH是由正方形ABCD經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，E ， F ， G ， H分別是OA ， OB ， OC ， OD的中點(diǎn)，則正方形EFGH與正方形ABCD的面積比是（ ） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：2 5. （2分） (2017保定模擬) 如圖，△AOB縮小后得到△COD，△AOB與△COD的相似比是3，若C（1，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ） A . （2，4） B . （2，6） C . （3，6） D . （3，4） 6. （2分） (2016深圳模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（﹣4，2），F(xiàn)（﹣2，﹣2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（ ） A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1） 7. （2分） 如圖，以某點(diǎn)為位似中心，將△AOB進(jìn)行位似變換得到△CDE，記△AOB與△CDE對應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為（ ） A . (0，0)，2 B . （2，2）, C . (2，2)，2 D . (2，2)，3 8. （2分） (2016九上廣饒期中) 下列關(guān)于位似圖形的表述： ①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形； ②位似圖形一定有位似中心； ③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)，那么，這兩個圖形是位似圖形； ④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比． 其中正確命題的序號是（ ） A . ②③ B . ①② C . ③④ D . ②③④ 9. （2分） (2017九上江門月考) 如圖，已知線段AB坐標(biāo)兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（3，1），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為3，將AB在第一象限內(nèi)放大，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . （3，6） B . （9，3） C . （－3，－6） D . （6，3） 10. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個 D . 位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 11. （2分） 如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90，CO=CD．若B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . （2，2） B . （1，2） C . （ ， 2） D . （2，1） 12. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 位似圖形可以通過平移而相互得到 B . 位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等 C . 位似圖形的位似中心不只有一個 D . 位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等 13. （2分） (2017九下福田開學(xué)考) 已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形．△A′B′C′的面積為6cm2 ， △A′B′C′的周長是△ABC的周長一半．則△ABC的面積等于（ ） A . 24cm2 B . 12cm2 C . 6cm2 D . 3cm2 14. （2分） (2018九上唐河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點(diǎn)P（﹣3，m）是線段AB上一點(diǎn)，直線PO交線段CD于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為（ ） A . m B . 2m C . ﹣m D . ﹣2m 15. （2分） (2018九上衛(wèi)輝期末) 如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，相似比為1:2，∠OCD=90 ，CO=CD．若B(2，0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ） A . (2，2) B . (1，2) C . （ ，2 ） D . (2，1) 16. （2分） 張強(qiáng)同學(xué)用已調(diào)節(jié)好的天平在稱物體質(zhì)量時，無論怎樣增、減砝碼，橫梁都不能平衡，這時應(yīng)該（ ） A . 把橫梁右端螺母向右旋出一些 B . 把橫梁右端螺母向左旋進(jìn)一些 C . 把天平右盤的砝碼減少一些 D . 向右移動游碼 17. （2分） (2017浙江競賽) 有16顆外形相同、型號一樣的鋼珠，其中有一顆因質(zhì)量偏小而不合格。為了找出不合格的鋼珠，現(xiàn)用實(shí)驗(yàn)室中的托盤天平來測量，那么至少需要稱量的次數(shù)為（ ） A . 2次 B . 3次 C . 4次 D . 5次 18. （2分） 下列實(shí)驗(yàn)操作正確的是（ ） A . B . C . D . 19. （2分） (2017七上鄞州月考) 一位同學(xué)用托盤天平稱物體的質(zhì)量，他把天平放在水平工作臺上，然后對天平進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于疏忽，當(dāng)游碼還位于0.1克位置時就調(diào)節(jié)平衡螺母，使指針對準(zhǔn)中央刻度線，然后把待測物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，當(dāng)天平右盤中放入20g砝碼2個、5g砝碼1個時，天平的指針恰又指在中央刻度線上，則被測物體的實(shí)際質(zhì)量應(yīng)為（ ） A . 45.1g B . 45.0g C . 44.9克 D . 條件不足，不能確定 二、 填空題 (共5題；共5分) 20. （1分） 已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上． （1）如圖，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點(diǎn)A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）； （2）若正三角形ABC的邊長為3+2 ， 則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為________ 21. （1分） 如圖，△AOB三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），點(diǎn)M為OB的中點(diǎn)．以點(diǎn)O為位似中心，把△AOB縮小為原來的 ，得到△A′O′B′，點(diǎn)M′為O′B′的中點(diǎn)，則MM′的長為________． 22. （1分） (2019九上灌陽期中) 如圖，A是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B、D在 軸正半軸上， 是 關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形，且 與 的位似比是1：3， 的面積為1，則 的值為________. 23. （1分） (2019河池) 如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則 =________. 24. （1分） (2018百色) 如圖，已知△ABC與△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且 = ，若點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（ ，1），則A′C′=________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 25. （5分） 請把如圖所示的圖形放大2倍 26. （5分） 如圖，在68的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)． （1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2； （2）連接（1）中的AA′，則線段AA′的長度是多少？ 27. （5分） (2017景泰模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）． ①畫出△ABC，并將它繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1 ， 并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)． ②以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2 ， 并計算△A2B2C2的面積． 28. （5分） 分別在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1）（5，﹣1），（3，0），（4，﹣2），（0，0）；按描點(diǎn)的順序連線． （2）（0，0），（10，8），（6，0），（10，2），（10，﹣2），（6，0），（8，﹣4），（0，0）按描點(diǎn)的順序連線． （3）你得到兩個怎樣的圖形？ （4）兩個圖形有什么特點(diǎn)？（從形狀和大小來回答） 29. （5分） 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． （1）將△ABC繞圓點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到△A1B1C1 ， 請你在圖中畫出△A1B1C1； （2）寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)； （3）求△A1B1C1的面積． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共19題；共38分) 1、答案：略 2、答案：略 3、答案：略 4、答案：略 5、答案：略 6、答案：略 7、答案：略 8、答案：略 9、答案：略 10、答案：略 11、答案：略 12、答案：略 13、答案：略 14、答案：略 15、答案：略 16、答案：略 17、答案：略 18、答案：略 19、答案：略 二、 填空題 (共5題；共5分) 20、答案：略 21、答案：略 22、答案：略 23、答案：略 24、答案：略 三、 解答題 (共5題；共25分) 25、答案：略 26、答案：略 27、答案：略 28、答案：略 29、答案：略