線性代數(shù)PPT課件4.3齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)

1、向 量線 性 方 程 組 解 的 結(jié) 構(gòu) n 維 向 量 的 概 念 1 2, , , na a a定 義 由 個 有 次 序 的 數(shù)構(gòu) 成 的 有 序 數(shù) 組 稱 為 一 個 維 向 量 ， n n 簡 記 為 naaa , 21 即 其。

2、1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),第三章第四講,一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),則方程組(1)可寫成向量方程,若記,回顧,稱為方程組(1)的解向量，它也是向量方程的解,則,方程組有非零解的充要條件是。。

3、-1-,第四章,線性方程組的解的結(jié)構(gòu),4.4 線性方程組在幾何中的應(yīng)用,4.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.1 線性方程組解的存在性定理,-2-,4.1 線性方程組解的存在性定理,在前面的章節(jié)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)研究的關(guān)于線性 方程組的求和存在性問題，本章將在整理前面知識點的同時，深入研究解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。,-3-,(4-1),(矩陣形式),(向量形式),(原始形。

4、課件 1 課件 2 理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系通 解全部解和解空間的概念。掌握 求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 的方法。 主要內(nèi)容 理解非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu)，掌 握求非齊次線性方程組通解的方法。 課件 3 解向量的概念 設(shè)有齊次線。

5、 一個線性方程組的全體解向量所成的集合稱為該線性方程組的解集合顯然，解集合是n維向量的集合 定理：當(dāng)系數(shù)矩陣的秩 r 小于方程組的個數(shù)時，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含有 n r 個解向量。1齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系第三節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 。

6、 一個線性方程組的全體解向量所成的集合稱為該線性方程組的解集合顯然，解集合是n維向量的集合 定理：當(dāng)系數(shù)矩陣的秩定理：當(dāng)系數(shù)矩陣的秩 r 小于方程組的個數(shù)時，小于方程組的個數(shù)時，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含有齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系含有 n 。

7、 North University of China 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 設(shè)有 n 元線性方程組 , , , 2211 22222121 11212111 mnmnmm nn nn bxaxaxa bxaxaxa bxaxaxa 。

8、2.4 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),非齊次線性方程組,其中,令,則方程組（*）可表為,結(jié)論：,方程組（*）有解,可由 線性表出, ,秩 = 秩 ,秩(A) = 秩( )，這里 = A , b,定理 非齊次線性方程組 有解的充分必 要條件是,秩 = 秩( ),推論 當(dāng)非齊次線性方程組 有解時，解 無窮多的充分必要條件是,秩(A)。