人教版六年級上冊數(shù)學第三單元分數(shù)除法教學設計

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新城學校六年級數(shù)學科集體說課記錄 時 間 9月18日 地 點 誠信402 參與老師 翁曼娟、鐘伊、蘇荷英、吳偉珍、黃湘平、張威妮、鐘海麗、鄧渨 中心說課人 蘇荷英 說課主題 第三單元 分數(shù)除法 說課內(nèi)容 教材分析： 本單元是在學生掌握了整數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的，包括的內(nèi)容：倒數(shù)、分數(shù)除法的意義和計算法則，分數(shù)除法應用題，這部分知識緊密聯(lián)系一個數(shù)乘分數(shù)的意義，揭示相關的知識內(nèi)在聯(lián)系，加強直觀教學，結合操作和圖形語言，探索理解的計算方法。通過本單元的學習，學生一方面掌握了分數(shù)的四則運算；為后面學習比、百分數(shù)和比例提供了基礎。 教學目標： 1.理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確的進行計算。 2. 會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。 3. 理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法 教學重難點： 教學重點：理解并掌握分數(shù)除法的計算方法 教學難點：理解分數(shù)除法的算理，列方程解答分數(shù)除法問題 單元課時安排： 1.倒數(shù) 1課時； 2、分數(shù)除法 2課時 3.解決問題 4課時 4.整理和復習 1課時 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第一課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 倒數(shù)的認識 教材28 頁的例1 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：引導學生通過觀察、研究、類推等數(shù)學活動，理解倒數(shù)的意義，總結出求倒數(shù)的方法 2、過程與方法：通過互助活動，培養(yǎng)學生與人合作、與人交流的習慣 3、情感態(tài)度與價值觀：通過自行設計方案，培養(yǎng)學生自主探索和創(chuàng)新的意識。 重點 難點 理解倒數(shù)的含義，掌握求倒數(shù)的方法。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、導入 1、找找下面文字的構成規(guī)律 呆———杏 土———干 吞———吳 2、按照上面的規(guī)律填數(shù) ——（ ） ——（ ） ——（ ） 能根據(jù)分子和分母的位置關系，給這三組數(shù)取個名嗎？ 揭示課題：倒數(shù)的認識 二、教學實施 師：關于倒數(shù)同學們想知道些什么呢？學習倒數(shù)的含義。 觀察教材28 頁的例1，歸納，總結倒數(shù)的含義。 1、舉例驗證：4和， 7和， 3和 4乘的積是，所以4和互為倒數(shù)；7可以看成分母是1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是，所以7和互為倒數(shù)。 歸納：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 2、特殊數(shù)：0和1 （引導學生辯論0有沒有倒數(shù)，1有沒有倒數(shù)，是多少？） 教師歸納板書：0沒有倒數(shù)，1 的倒數(shù)就是它本身。 3、 求倒數(shù)的方法 讓學生根據(jù)已學知識獨立解決怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)，集體訂正，教師歸納， 板書：求倒數(shù)的方法 4、 反饋練習 完成教材29頁的“做一做”，完成練習六的第3、4題 三、課堂練習 1、找一找下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù) 2 1 0 2、填空 的倒數(shù)是（ ），（ ）的倒數(shù)是。 10的倒數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)。 四、課堂小結 學完本節(jié)課，我們知道了乘積是1 的來年各個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第二課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 分數(shù)除以整數(shù) 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：引導學生在具體的情景中借助已有的經(jīng)驗理解分數(shù)除法的意義并掌握分數(shù)除法的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)。 2、過程與方法：通過富有啟發(fā)性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。 3、情感態(tài)度與價值觀：在教學中滲透轉化的思想，讓學生充分感受轉化的美妙與魅力。 重點 難點 1、分數(shù)除法意義的理解 2、分數(shù)除以整數(shù)的算法的探究。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、創(chuàng)設情景導入： 1、同學們，你們?nèi)ミ^超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價） 二、新知探究： （一）分數(shù)除法的意義 1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。 2、（學生獨立思考，口答問題和列式） 3、（引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題） 4、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義。 5、練習：（鞏固加深對意義的理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。 （二）、分數(shù)除以整數(shù) 1、小組學習活動： 活動⑴把這張紙的平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾? 活動⑵把這張紙的平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾? [活動要求]先獨立動手操作,再在組內(nèi)交流：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你有什么問題要提出來？ 2、匯報學習結果： 活動1學生甲：把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，1份就是2個，就是；用算式表示是： 2= （42）/5= 學生乙：把平均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：= = ； 學生丙：我發(fā)現(xiàn)了計算2時，可以用分子42作分子，分母不變； 學生?。何野l(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)可能轉化成乘法來計算，也就是乘以這個整數(shù)的倒數(shù)； 活動2：學生甲：4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數(shù)12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算； 學生乙：我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算3時，我把 3轉化成來計算，因為，把平均分成3份，就是求的是多少。 討論： 1、從折紙實驗和計算來看，你發(fā)現(xiàn)計算分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？ 2、整數(shù)可以為0嗎？ 小結并板書：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。 三、鞏固與提高 3、把平均分成4份，每份是多少；什么數(shù)乘6等于？ 4、如果a是一個不等于0的自然數(shù)，a等于多少？3等于多少？你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎？ 四、全課小結。 1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 2、分數(shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？ 3、這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？ 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第三課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 一個數(shù)除以分數(shù)（一） 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則；能運用法則，正確迅速地計算分數(shù)除法。 2、過程與方法：通過觀察、比較、計算、交流等活動探索新知識。 3、情感態(tài)度與價值觀：讓學生通過探索知識，從而獲得知識，體驗成功的樂趣，樹立學習的自信心。 重點 難點 1、分析并歸納一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則。 2、理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、復習導入 1、計算：10 3 20 26 （說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產(chǎn)生？在計算中要注意什么？） 2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？ （獨立解答并且說明解題依據(jù)） 3、小時有（ ）個小時，1小時有（ ）個小時。 二、新知探究： 1、教學例2：小明小時走了2km，小紅小時走了 km，誰走得快些？ 師：已知什么？ 生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。 師：問題求什么？ 生：求誰走的快些。 師：求誰走得快些？就是比較什么？ 生：就是比較誰的速度快。 師：你能根據(jù)題意列出算式嗎？ 生：2 2、除數(shù)是分數(shù)的除法計算方法的探究： 引導學生畫線段圖分析: 師： 里有幾個？ 小時走了2 km，能不能求出小時走多少千米？ 生：里有2個，求小時走了多少千米可以用2 km2，也就是2km； 師：2 km2得到的1km,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？ 生：略 師：1小時里有幾個小時，能求1小時行多少千米了嗎？ 生：23=2=3 km。 指導學生觀察：2=23=2=3（提示：觀察2=2這一步） 師：這兒把除法轉化成什么運算來計算？除以=？ 生：把除法轉化為法來計算，除以等于乘以。 師：你能用自己的語言敘述整數(shù)除以分數(shù)的計算方法嗎？ （有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結論） 師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法來進行計算？你能說出轉化的要點嗎？ 生：1、被除數(shù)沒有變化；2、除號變乘號；3、除數(shù)變成了它的倒數(shù)。 3、學生獨立計算 訂正并板書: 4、讓學生根據(jù)分數(shù)除法的意義檢驗后作答。 三、鞏固與提高： 1、32頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。 （做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。） 四、師生共同小結 1、這節(jié)課我們學習了哪些知識？ “除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法計算題” 2、一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法是什么？ “除以不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)” 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第四課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 分數(shù)除法的練習 主備人 教者 教學 目標 1、在理解分數(shù)除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數(shù)除法的計算； 2、運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題。 重點 難點 1、正確熟練地進行分數(shù)除法的計算 2、運用所學的分數(shù)除法的知識,解決相應的實際問題 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、基礎知識練習： 1、計算： ⑴2 4 3 5 2 ⑵2 26 51 7 4 (學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.) 2、通過計算下面的題,請你想一想,除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是分數(shù)的除法在計算上有什么相同的地方? 引導學生小結：除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 二 深入練習 １、計算下面各題,比較它們的計算方法. + － ２、 (讓學生計算后分組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請你把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地講給大家聽聽。) 根據(jù)學生的回答，教師作如下板書： 一個數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)； 一個數(shù)除以1，商等于被除數(shù)； 一個數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。 三、解決問題：練習七第7至8題。 第7題學生獨立解答。 第8題學生解答時提示學生需要先統(tǒng)一單位。 小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。 四、作業(yè)練習： 1、33頁第5、9題。 2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝, 千克,這些水果糖可以裝多少袋? 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第五課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 一個數(shù)除以分數(shù)（二） 主備人 教者 教學 目標 1、正確解答兩三步計算的分數(shù)四則混合式題。 2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。 培養(yǎng)和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。 3、培養(yǎng)和訓練學生的思考和分析解答問題的能力。 重點 難點 1、兩三步式題的正確計算。 2、培養(yǎng)和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。 3、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數(shù)應用題。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一：復習鋪墊 1、填空： 除以一個不等于0的數(shù)，等于（ ）。 2、口算： 3 2 — 3 3 + 6 3、標明下面各題的運算順序： 7202+[50（25+47）] [1178—12（84+5）]5 4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？ 二、引入新課： 1、學生讀題，理解題意。 2、說一說，你想怎樣求？ 3、學生列式： 4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？ 師：在整數(shù)四則混合運算中，運算順序是怎樣的？ 師：從以上分析請你推想：整數(shù)四則混合運算的運算順序，適用于分數(shù)嗎？ 生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數(shù)四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數(shù)和計算。 5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。 6、思考：在計算中，應該注意什么？ 三、 學生讀題，理解題意。 提問：1、老爺爺每天跑幾圈？ 2、半圈用哪個數(shù)來表示？ 3、照這個速度，怎樣理解？ 4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？ 5、現(xiàn)在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。 6、指名口答解答過程，師生共同訂正。 四、全課總結： 1、說一說，今天學習了什么新知識？ 2、這節(jié)課，你有什么收獲嗎？有什么發(fā)現(xiàn)嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發(fā)表自己的見解。 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第六課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 分數(shù)的四則混合運算 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：進一步掌握分數(shù)除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數(shù)四則運算式題，提高分數(shù)四則運算的能力。 2、過程與方法：提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數(shù)的知識解決一些實際問題。 3、情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學與生活的聯(lián)系 重點 難點 1、掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，能應用計算法則較熟練地進行計算。 2、明確分數(shù)四則混合運算的順序。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、基本練習：1、判斷正誤： ①5=5（ ） ②4分米的等于5分米的。（ ） ③兩數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。（ ） 2、 學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的？第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。 3、 訂正時讓學生說明解題依據(jù)。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘，也可以一次同乘4與的積。 二、深入練習： 1、選擇正確答案的序號填在括號里： ①一根繩子剪去3米正好是，這根繩子原來的長度是多少米？（ ）A 1 　　　B 9 　　　C 3 ②與12相等的式子是：（　?。? Ａ、１２５４　?。?、１２４５ Ｃ、１２０.４ 2、 （此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數(shù)學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。） ３、 （讓學生先計算，再比較——你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生弄清楚：其原因是的倒數(shù)與的積正好是1。也就是除以、再乘上，實際效果相當于除以或乘上1。） 三、自主練習：1、 2、一根繩子每次剪去它的，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾？ 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第七課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 解決問題（1） 主備人 教者 教學 目標 1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。 2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。 重點 難點 1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。 2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、復習 1、出示復習題：根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，六年級學生小明的體重為35千克，他體內(nèi)的水分有多少千克？ 2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。 3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數(shù)量關系式。 小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量 4、指名口頭列式計算。 二、新授 1、教學例4的第一個問題：小明的體重是多少千克？ （1）讀題、理解題意，并畫出線段圖來表示題意： （2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關系式，并寫出等量關系式。 小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量 （3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了） （4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據(jù)數(shù)量關系式，將未知的單位“1”設為x，列方程來解決問題） （5）啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。（根據(jù)數(shù)量關系式：小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分的重量 ＝小明的體重） 2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的 ，爸爸的體重是多少千克？ （1）啟發(fā)學生找到分率句，確定單位“1”。 （2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。 （3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖） 爸爸： 小明：爸爸的體重 ＝小明的體重 ①方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。 χ＝35 χ＝35 χ＝75 ②算術解：35 ＝75（千克） 3、鞏固練習：P38”做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講） 三、練習： 1、練習8第1—3題。（先分析數(shù)量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件） 2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算） 四、總結： 這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的話，可以用方程或除法進行解答。 五、板書設計 分數(shù)除法應用題 根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有28千克水分，小明的體重是爸爸的。小明體重是多少？爸爸體重是多少？ 小明的體重 ＝體內(nèi)水分的重量 爸爸的體重 ＝小明的體重 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第八課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 兩步計算解決問題的練習 主備人 教者 教學 目標 1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。 2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。 重點 難點 1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。 2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、基礎練習 完成課本練習8第5題。 過程要求：（1）學生獨立計算，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及 時糾正； （2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。 （3）集體評價。 （4）小結分數(shù)四則混合運算的計算方法。 二、專項練習 1、只列式不計算。 （1）男生30人，是女生人數(shù)的2倍，女生有多少人？ （2）男生30人，是女生人數(shù)的1.5倍，女生有多少人？ （3）男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？ （4）男生30人，是女生人數(shù)的，女生有多少人？ 過程要求：依次出示題目，學生根據(jù)題意列出除法算式； 說一說有什么體會。 通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。 教師結合板書幫助分析。 一個數(shù)=具體量 → 單位“1”的量=具體量 → 單位“1”的量=具體量 2、即時練習。學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數(shù)的，男隊員有多少人？ 過程要求：（1）學生嘗試用除法解答。 （2）引導提問：把什么看作單位“1”？ 如何求單位“1”的量？ 具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？ 怎樣列式計算？ 三、鞏固練習：成課本練習八第6~9題。 1、第6題： 把什么看作單位“1”？ 求每月開支多少元，就是求什么？ 列式計算。 2、第7題： 把什么看作單位“1”？ 單位“1”的量已知嗎？用什么方法解答？ 求出的單位“1”是什么時候的產(chǎn)量？求全年產(chǎn)量應該怎么辦？ 3、第8題： 說一說題中的數(shù)量關系？ 你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？ 4、第9題： 認真審題，弄清題意；這里都是以什么數(shù)看作單位“1”？ 說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第九課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 解決問題（二） 稍復雜的分數(shù)除法應用題 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：通過教學，使學生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復雜分數(shù)除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。 2、過程與方法：通過觀察、比較、合作交流的方法，讓學生掌握新知識。 3、情感態(tài)度與價值觀：通過教學，培養(yǎng)并提高學生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。 重點 難點 1、弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關系。 2、分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、復習 小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了 ，還剩多少千克？ 1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。 2、學生獨立解答。 3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。 4、小結：解答分數(shù)應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。 二、新授 1、教學補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克。買來大米多少千克？ （1）吃了是什么意思？應該把哪個數(shù)量看作單位“1”？ （2）引導學生理解題意，畫出線段圖。 （3）引導學生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關系式：買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 （4）指名列出方程。 解：設買來大米X千克。 x－x=15 2、教學例6 （1）出示例題，理解題意。 （2）學生試畫出線段圖。 （3）根據(jù)線段圖，結合題中的分率句，列出數(shù)量關系式： 三、小結： 1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。） 2、用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題的關鍵是什么？（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關系列出方程） 四、練習 練習十第4、12、14題。 五、板書設計 稍復雜的分數(shù)除法應用題 小紅家買來一袋大米，吃了 ，還剩15千克。買來大米多少千克？ 買來大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第十課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 工程問題 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：使學生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。 2、過程與方法：讓學生在觀察、比較、討論中理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。 3、情感態(tài)度與價值觀：結合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的使用價值。 重點 難點 教學重點：工程問題數(shù)量關系特征及解題方法。 教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、復習 師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量？ 生：工作總量、工作效率、工作時間。 師：那它們的關系又如何呢？（課件出示） 生：工作效率工作時間＝工作總量 工作總量工作效率＝工作時間 工作總量工作時間＝工作效率 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？ 生：600 20＝30（米） 600 30＝20（米） 600 （30＋20） ＝600 50 ＝12（天） 二、導入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。（師板書：工程問題） 師：什么是工程呢？就是我們平常所看到的建房子，修公路，造橋，運貨等等這些都可統(tǒng)稱為“工程”。 三、探究交流，學習新知 1、出示例7。 （課件出示）一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？ （同學們緊張有序的動手操作） 師：對，這就像我們平時做值日工作一樣，如果只有一個人做，需要的時間就長，如果幾個人一起做，需要的時間就短。這也像建設祖國一樣，只靠一個人的力量是有限的，如果我們大家齊心協(xié)力，就會把祖國建設得更加美麗，更加富強，團結就是力量，是吧？（滲透思想教育） 2、師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導） 學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示） 1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？ 2）甲隊每天完成工程的幾分之分？ 3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？ 4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？ 學生匯報： 生1：：題目里沒有具體的工作總量，可用單位“1”來表示工作總量。 生2：甲隊每天完成工程的。 生3：乙隊每天完成工程的。 生4：兩隊合做，每天完成工程的。 生5：兩隊合做，需12天完成。 師：誰再來說說12天是根據(jù)哪個數(shù)量關系式得來的？ 生1：：工作總量工效和＝工作時間 生2：工作總量工效和＝工作時間 師：對，這就是我們今天新學的關系式， 師板書：工作總量工效和＝工作時間 準備題: 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？ 一項工程，由甲工程隊單獨做需20天完成，由乙工程隊單獨做需30天完成，兩隊合做需多少天完成？ 生1：：相同點是甲乙獨做的時間相同，問題也相同。不同點是工作總量不同。 生2：相同點都是利用了同一個數(shù)量關系式，不同點是準備題的工作總量是具休的數(shù)量，而例5的工作總量是用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。 4、師：誰能說說工程問題的特點是什么？ 生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。 5、同學們，你們能不能用今天學習的知識解答準備題嗎？（課件出示） 修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？ （叫兩個同學上黑板演示，其它學生在草稿本上試完成，然后教師評講）（課件出示） 1（+ =1 =12（天） 師：我們學了兩種方法，哪種方法簡單？ 生：把工作總量看作單位“1”的較簡單。 師：對，以后我們可以選擇你喜歡的一種方法來解答。 四、反饋練習，（課件出示） 1、我是小法官，對錯我來判。 修一座300米的橋，甲隊單獨做要5個月完成，乙隊單獨做要6個月完成， 1）甲隊單獨每月完成這座橋的。（ ） 2）乙隊單獨每月完成這座橋的。（ ） 3）甲隊單獨做，每月修60米。（ ） 4）兩隊合做，幾天完成的列式是：300（5+6）。（ ） 5）兩隊合做，幾天完成的列式是：1（ ＋）。（ ） 2、你來露一手，完成課本P85的練一練。 3、根據(jù)所給的條件，你還能提出其他問題嗎？ 一批零件，甲單獨做6天完成，乙單獨做5天完成，丙單獨做8天完成。 比一比，選一選 一堆貨物,甲單獨運6小時可以運完,車單獨運8小時可以完成 現(xiàn)在甲兩車合運這批貨物的　,需要多少時可以完成?正確的列式是:( ) A：1（ ） B：（ ） 我是小小工程師： 實驗小學要修建餐廳和教師宿舍樓，要求半年內(nèi)完工，現(xiàn)在正在進行工程的招標，甲工程隊單獨需要8個月，乙工程隊單獨需10個月，為了盡快完成任務，請你幫學校設計一個方案。 五、歸納總結。（課件出示） 1）通過這節(jié)課的探索，你有什么收獲？ 2）你還有什么想法或疑問要給老師和同學說的嗎？ 師：同學們說一說，這節(jié)課自已表現(xiàn)如何？哪個同學的表現(xiàn)值得大家學習？ 六、板書： 工程問題 工作總量工效和=工作時間 1（+ =1 =12（天） 答：兩隊合做需12天完成。 個案修改 教 學 反 思 新城學校六年級數(shù)學上冊第三單元第十一課時教學設計 上課時間：第 周 星期 課題 整理和復習 主備人 教者 教學 目標 1、知識與技能：進一步掌握本單元所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解答能力。 2、過程與方法：通過觀察，整理，進一步認識分數(shù)除法應用題的特點，熟練地掌握、分析應用題的數(shù)量關系及解題方法。 3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。 重點 難點 教學重點：能正確區(qū)分應用題的類型，選擇正確的方法解答。 教學難點：理解和掌握分數(shù)除法，在不同題境中的應用。 教學 方法 講授法，探究法 教具 學具 課件 教 學 過 程 一、自主預習。 1、舉例回顧分數(shù)除法的計算方法。 （1）分數(shù)除以整數(shù)的方法； （2）一個數(shù)除以分數(shù)。 2、小結分數(shù)除法的計算法則： 3、說一說分數(shù)四則混合運算的順序。 二、情景引入，回顧再現(xiàn) 1、 出示練習題： 師：下面各題中應把哪個量看作單位 “1”？另一個量相當于單位“1”的幾分之幾？ （1）籃球的數(shù)量比足球少 。 （2）足球的數(shù)量比籃球多 。 （3）籃球的數(shù)量比足球少 。 （4）足球的數(shù)量比籃球少 。 （同桌互相討論口頭回答） 2、我們前面學習了解答稍復雜的分數(shù)乘、除法應用題，大家在審題和解答時容易弄混。這節(jié)課通過比較，我們來弄清它們的數(shù)量關系和解題思路有什么聯(lián)系和區(qū)別。 學生通過討論、交流、嘗試歸納 投影出示總結： （1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù) 分率對應量 分率=單位“1”的量 （2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少 單位“1”的量 分率=分率對應量 （3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾 分率對應量 單位“1”的量=分率 師：解答這三類應用題的關鍵是什么？（找準單位“1”） 師總結并板書。 三、綜合練習 課本47頁第1——5題。 （讓生獨立完成，展示幾名學生的答案，全班交流。引導學生說出解方程時分數(shù)在等于號兩邊移動時的變化情況。） 四、提高練習下面的題看哪些同學做得又對又快。 （1） 小紅家買來一袋大米，吃了 還剩15千克，買來大米多少千克？ （2）某工廠四月份燒煤120噸，比原計劃節(jié)約了 ，四月份原計劃燒煤多少噸？ （生獨立思考，小組交流，全班交流匯報，鼓勵生大膽發(fā)言。） 四、歸納小結。 這節(jié)課我們主要練習了什么內(nèi)容？你最大的收獲是什么？有什么新發(fā)現(xiàn)？ （教師根據(jù)學生的回答總結強調(diào)重難點，并對學生的學習情況給予知識性和情感性的評價。） 個案修改 教 學 反 思 30