江蘇省泰州市姜堰區(qū)屆九級上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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2016～2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 九年級數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 命題人：九年級數(shù)學(xué)命題組 審校：初中數(shù)學(xué)學(xué)科工作室 注意：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上無效. 一、選擇題（每題3分，共18分） 1． 的值為 A． B． C． D． 2．下列各組圖形一定相似的是 A．兩個(gè)矩形 B．兩個(gè)等邊三角形 C．有一內(nèi)角是80的兩個(gè)等腰三角形 D．兩個(gè)菱形 3．小華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格： 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 8.5 8.3 8.1 0.15 如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是 A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù) 4．如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 5．如圖，將寬為1cm的長方形紙條沿BC折疊，使∠CAB=45，則折疊后重疊部分的面積為 A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2 6．如圖，二次函數(shù)（a＞0）的圖像與直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），（3，1），則不等式的解集為 A． B． C．或 D． 二、填空題：（每題3分，共30分） 7．拋物線的對稱軸為直線 ▲ . 8．100件某種產(chǎn)品中有5 件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率為 ▲ . 9．將拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度所得的拋物線解析式為 ▲ . 10．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC= ▲ ． （第5題圖） （第6題圖） （第10題圖） 11．已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個(gè)圓錐的母線長為 ▲ . 12．某人沿著坡度的山坡走了50米，則他離地面的高度上升了 ▲ 米. 13．從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度（米）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是，則小球運(yùn)動(dòng)到的最大高度為 ▲ 米. 14．△ABC中，AB=AC=4，BC=5，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，∠DPE＝∠C，則BP＝ ▲ ． 15．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，若四邊形ABCO為平行四邊形，則∠ADB＝ ▲ ． （第14題圖） （第15題圖） （第16題圖） 16．已知二次函數(shù)（a＜0）的圖像與軸交于A(6,0)，頂點(diǎn)為B，C為線段AB上一點(diǎn),BC＝2，D為x軸上一動(dòng)點(diǎn).若BD＝OC，則D的坐標(biāo)為 ▲ . 三、解答題：（共102分） 17．（本題滿分10分） （1）計(jì)算： （2）解方程： 18． （本題滿分8分） 某班召開主題班會(huì)，準(zhǔn)備從由2名男生和2名女生組成的班委會(huì)中選擇2人擔(dān)任主持人. （1）用樹狀圖或表格列出所有等可能結(jié)果； （2）求所選主持人恰好為1名男生和1名女生的概率． 19． （本題滿分8分） 甲進(jìn)行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?環(huán)，且前9次的成績（單位：環(huán)）依次為：8，10，9，10，7，9，10，8，10. （1） 求甲第10次的射擊成績； （2）求甲這10次射擊成績的方差； （3）乙在相同情況下也進(jìn)行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?環(huán),方差為1.6環(huán)2，請問甲和乙哪個(gè)的射擊成績更穩(wěn)定？ 20． （本題滿分10分） 如圖，△ABC中，∠C＝90，，AC=2，D為AB中點(diǎn)，DE垂直AB交BC于E. （1）求AB的長度； （2）求BE的長度． 21．（本題滿分10分） 如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A處測得建筑物CD的頂部C處的俯角∠EAC為30，測得建筑物CD的底部D處的俯角∠EAD為45． （1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度； （2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）． C B D A E 22．（本題滿分10分） 如圖，二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），且圖像對稱軸為直線． （1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）P為二次函數(shù)在x軸下方的圖像上一點(diǎn)，且S△ABP= S△ABC ,求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 23．（本題滿分10分） 如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，. （1）求證：AB與⊙O相切； （2）若BC＝10cm，求⊙O的半徑長及圖中陰影部分的面積． 24．（本題滿分10分） 如圖，在菱形ABCD中，AB＝4，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，E為AD延長線上一點(diǎn)，DE＝2，直線OE分別交AB、CD于G、F. （1）求證：DF＝BG； （2）求DF的長； （3）若∠ABC=60，求tan∠AEO． 25． （本題滿分12分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合 ），過A、E、C三點(diǎn)的⊙O交AB延長線于點(diǎn)F，連接CE、CF． （1）求證：△DEC∽△BFC； （2）設(shè)DE的長為x，△AEF的面積為y． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值； ②連接AC，若△ACF為等腰三角形，求x的值． 26．（本題滿分14分） 已知二次函數(shù)（，m≠0）的圖像經(jīng)過A（2，0）． （1）用含n的代數(shù)式表示m； （2）求證：二次函數(shù)的圖像與x 軸始終有2個(gè)交點(diǎn)； （3）設(shè)二次函數(shù)的圖像與x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（t，0）． ①當(dāng)取時(shí)， 分別為，若，試判斷的大小關(guān)系，并說明理由. ②若t為整數(shù)，求整數(shù)n的值． 2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期期末考試 九年級數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題（每題3分，共18分） 1.A 2.B 3.D 4.D 5.D 6.C 二、填空題：（每題3分，共30分） 7.直線 8. 9. 10. 11.5 12.25 13. 5 14.1或4 15.30度 16.（2，0）或（4，0） 三、解答題：（共102分） 17.（本題滿分10分） （1)原式＝.........................4分 ＝...................................5分 （2）整理得， ...................................7分 解得，...................................10分 18. (1)略（共12種等可能性結(jié)果）...................................4分 (2)P（恰好為1名男生和1名女生）＝.........................8分 19. （1）9....................2分（2）1......................4分 （3）因?yàn)槠骄煽兿嗟?，且甲的方差小于乙的方差，所以乙的射擊成績更穩(wěn)定 .....................................................................8分 20.（1）；........................5分（2）....................10分 21. （1）60........................4分（2）....................10分 22.（1）..................................................4分 （2）（，－3）或（，－3）..................................10分 23. (1)證明略..........................................4分 （2）⊙O的半徑長..........7分，陰影部分的面積為..........10分． 24.（1）證三角形BGO與三角形DFO全等即可；................................3分 （2）DF的長為1...........................................................6分 （3）.................................................................10分 25.（1）證明略；.........................4分 （2）①，.............7分；當(dāng)x時(shí)，y有最大值；.......9分； ②或............................................12分； 26.（1）把A（2，0）代入，得................2分； (2)＝＝＝4>0.所以二次函數(shù)的圖像與x 軸始終有2個(gè)交點(diǎn)；.............5分； （3）①依題意可知..............................................7分； 所以＝ 因?yàn)?，所以?又因?yàn)?，所以? 所以，所以 .....................................10分； ②＝..................................................12分； 因?yàn)閠為整數(shù)且，所以 所以或 所以......................................................14分；