人教版六年級下冊《負數(shù)的認(rèn)識》教案.docx
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人教版六年級下冊《負數(shù)的認(rèn)識》教案 教學(xué)內(nèi)容分析: 本節(jié)課是在已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)上,學(xué)生初步認(rèn)識負數(shù)。教材結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境,喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗,引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認(rèn)識負數(shù)。同時,教學(xué)注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成的邏輯性和數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系的緊密性,以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系性。 教學(xué)目標(biāo): 1、在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負數(shù),能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù);知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2、初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題,如溫度、電梯、收支、海拔、方向等涉及到的負數(shù)。 3、感受負數(shù)產(chǎn)生與發(fā)展,體驗負數(shù)對生活的幫助,體會數(shù)學(xué)的簡潔之美。 教學(xué)重難點: 0既不是整數(shù)也不是負數(shù)。 正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量。 正負數(shù)在數(shù)軸上的表示。 負數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)量的關(guān)系。 一、游戲激趣,有機滲透 師:還有幾分鐘上課了,我們先做個熱身的游戲,好不好? 師:說一組相反的詞,做一組相反的動作 東(西) 上(下) 左(右) 前(后) 起立(坐下) 拍手(跺腳) 師:剛才的活動,你能用一個詞來概括一下嗎? 生:相反。 過渡:生活中存在著許多這樣相反的情況。這樣相反的情況,怎樣用數(shù)學(xué)來表示呢?這節(jié)課我們就一起來研究。 二、通過“你知道嗎”這個欄目,引出負數(shù)及其發(fā)展史 師:今天早上,陶老師坐公交車來上班??吹角懊娴膬奢v公交車上分別有3人上車和3人下車。老師把1號車上車3人、2號車下車3人用下表表示,你覺得是不是已經(jīng)把意思表達清楚了呢? 上下車情況 1號車 3人 2號車 3人 生:沒有,看不出到底是上車3人還會下車3人。 是:也就是說雖然都是3人,但兩個3人表示的實際意義是相反的。它們是一組具有相反意義的量(板書:相反意義)。那么你能用自己的方式把它們區(qū)別開嗎? 探究: 1、交流大家的想法 預(yù)設(shè):絕大多數(shù)的學(xué)生在3的前面加“上車”、“下車”,有個別人加正負號。 2、配合“你知道嗎”欄目,介紹人類探究負數(shù)的歷史并比較各種表示方法。 師:請同學(xué)們閱讀“你知道嗎”欄目。 師:剛才我們閱讀了“你知道嗎”欄目,你知道了什么呢? 生:我知道我們國家是最早發(fā)現(xiàn)負數(shù)的國家(國家自豪感);負數(shù)用“—”表示,正數(shù)用“+”表示…… 師:是的,相反意義的量怎樣表示,歷史上的數(shù)學(xué)家們在這個問題上也廢了很多周折,想了很多方法。例如用不同的顏色區(qū)別,畫斜杠表示,加不同符號表示。最后大家統(tǒng)一用“+”“-”表示。這樣最簡單明了。 師:所以剛才陶老師看到的公交車上下乘客情況,我們用正負的形式表示(如下表),就把意思表達清楚了。我們分別讀作正3和負3.(板書:+3、-3) 上下車情況 1號車 +3 2號車 —3 試一試: 下面那兩個量是一組具有相反意義的量“用線連一連,并用“+”“-”的方式表示它們。 贏了5元 支出800元 收入1000元 減少20千克 上升2米 輸了10元 增加4千克 下降18米 師:為了表示具有相反意義的量,我們接觸了一種新的數(shù),我們稱之為負數(shù)(板書課題:負數(shù)),前面的符號叫做“符號”。而原先我們學(xué)的數(shù)叫正數(shù),前面的符號叫做正號。在表達正數(shù)的時候,為了方便,正號可以不寫。 練習(xí):同桌互相寫幾個正數(shù)和負數(shù),并讀一讀。 三、畫圖探究,進一步負數(shù)的意義 1.畫圖理解“-2層”,明白0是正數(shù)和負數(shù)的分界線 師:現(xiàn)在請同學(xué)們結(jié)合自己對負數(shù)的理解,把“-2層”“-5C”表示的含義,用圖畫出來。 畫好的,先組內(nèi)進行交流,然后我們?nèi)噙M行展示。 學(xué)生組內(nèi)交流,隨后全班反饋。 預(yù)設(shè)1:學(xué)生沒有畫底面 師:對于他的作品,大家有什么意見嗎?有什么需要補充的嗎? 生1:我覺得還要把地面畫出來這樣看起來更清楚。 生2:只有知道地面在哪里,我們才能知道,哪些房間在地上,哪些房間在地下。地上的用整數(shù)表示,地下的用負數(shù)表示。 師:說得真好!老師這兒也畫了一幅圖,那是一幢有地下室的房間,現(xiàn)在,你能看出打問號的那層是第幾層嗎?(如下圖) 生:不知道。因為我們還不知道底面在哪里。 師:如果我用一條直線表示地面(如下圖),現(xiàn)在,你能祝確定問號所在是第幾層嗎? 生:是-2層、1層、-3層、-1層 師:奇怪,同樣是這層樓,為什么大家給出的答案不一樣?。? 生1:因為地面變了,相應(yīng)的樓層也就變了。 生2:我覺得底面就是地上和地下的分界線,分界線變了,樓層當(dāng)然就變了。 生3:我覺得地面就像是0層,只要我們知道0層在哪里我們才能確定問號所在的到底是第幾層。 師小結(jié):說的太棒了!看來,判斷樓層究竟是正數(shù)還是負數(shù),究竟是第幾層,關(guān)鍵還是取決于地面,也就是0所在的位置??!0就是分界線。 師:(ppt把“層”字去掉)0上面的1,2,3……都是正數(shù),0下面的-1,-2,-3……都是負數(shù),0是什么數(shù)? 生:0是分界線,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2、畫圖理解“-5C”,明白正負數(shù)數(shù)量相同,意義相反 師:繼續(xù)來看-5C,誰來給大家展示一下? 預(yù)設(shè)1:沒有畫0 C 師:對于他的作品,大家有什么意見嗎?有什么需要補充的嗎? 生:我覺得他畫得不好,因為他沒有畫出0 C,就確定比0 C高哈市比0 C低。 預(yù)設(shè)2:沒有畫零上溫度,只畫零下溫度 師:我很好奇,別的同學(xué)在0 C下面,標(biāo)的都是-1、-2這樣數(shù),可是這個同學(xué)標(biāo)的卻是1/2/3這樣的數(shù),你是不是漏寫了什么? 生:沒有漏寫,溫度計不管是0的上面還是下面,都沒有符號。 師:(ppt展示溫度計)哎,溫度計0下面的溫度的確沒有負號,那么問題來了,0的上面和下面都沒有負號,我們到底該怎么區(qū)別哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)呢? 生:1:我覺得0上面的是正數(shù),0下面是負數(shù)。 生2:溫度計是根據(jù)水銀熱脹冷縮的原理設(shè)計的。溫度越高,升的就越高。所以,我也認(rèn)為0上面的是正數(shù),下面的是負數(shù)。 預(yù)設(shè)3:直接展示溫度計 師:仔細觀察這個溫度計,怎么0的上面和下面都沒有負號,我們到底該怎么區(qū)別哪些是正數(shù),哪些是負數(shù)呢? 生:1:我覺得0上面的是正數(shù),0下面是負數(shù)。 生2:溫度計是根據(jù)水銀熱脹冷縮的原理設(shè)計的。溫度越高,升的就越高。所以,我也認(rèn)為0上面的是正數(shù),下面的是負數(shù)。 師:你能在這個溫度計上找到“-5 C”嗎?那這個是“+5 C” 師:看圖,仔細觀察+5 C和-5 C,它們有什么相同之處? 生:到0 C的距離都相同,都是10 C。 師:它們有什么不同之處? 生:表示的方向不同,意義不同,是相反的。+5 C表示零上5 C,-5 C表示0下5 C。 師小結(jié):所以負數(shù)和相對應(yīng)的正數(shù)在數(shù)量上相等,表示的意義相反。 3、借助數(shù)軸初步體會數(shù)軸上正負數(shù)的排列順序,幫助比較兩個負數(shù)的大小 師:如果我們把溫度計倒一下,就可以抽象變成一個數(shù)軸。 師:請同學(xué)把1/2/3/4這些數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上。 生1上臺標(biāo)數(shù),如下圖。 師:拿這些數(shù)(出示 、2.5)呢? 生2上臺標(biāo),并說一說你是怎么想的? 生2:(指)它在0和1之間,把這一單位長度平均分成4份,以0為起點向右,其中的一份就是。 師:說的真清楚!以0為分界點,正數(shù)在0的右邊,在數(shù)軸上找正數(shù)對應(yīng)的點,以0為以前向右。 數(shù):數(shù)軸上不僅可以表示0和整數(shù),還可以表示負數(shù),請把-1、-2、-3、-4這些負數(shù)在數(shù)軸上表示出來,說說你是怎樣想的。 生3上臺標(biāo)數(shù)。 生3:因為負數(shù)都在0的左邊,以0為分界線,1和-1是兩個相反意義的數(shù),1在0的右邊第一大格,那么-1就應(yīng)該在0向左邊第一大格處。 師(強調(diào)):在數(shù)軸上找正數(shù)是以0為分界線往右,找負數(shù)時以0為分界線往左。那么能不能把 、-2.5在數(shù)軸上表示呢?說說你是怎樣找的。 生4(邊寫邊說):首先我確定在-1和0之間的單位長度上,把這一單位長度平均分成3份,然后以0為起點往左數(shù),就應(yīng)該在這個點上。同樣的,-2.5在-2和-3之間的單位長度的中間。 師:我們已經(jīng)知道數(shù)軸上的數(shù)從左到右就是從小到大排列的,那么你能比較 、-2.5的大小了嗎? 生:從數(shù)軸上可以看出在-2.5的右邊所以>-2.5 師:很好,那我們可以怎樣比較了兩個負數(shù)的大小? 生:在數(shù)軸上將兩個負數(shù)的位置找到,再比較兩個負數(shù)的大小。 生:哪個數(shù)在最右邊,那個數(shù)就大。 師:我們可以利用數(shù)軸比較兩個負數(shù)的大小,關(guān)鍵是要找準(zhǔn)這兩個負數(shù)在數(shù)軸上的位置,越往右越大,越往左越小。 師:所以正數(shù)都比負數(shù)大,對還是錯? 生:對。正數(shù)在0的右邊,負數(shù)在0的左邊,越往右越大,所以正數(shù)都大于負數(shù)。 4、感受負數(shù)在生活中的運用,以0為標(biāo)準(zhǔn)量 師:負數(shù)是我們的好朋友,在生活中,你還在哪看到過他?并說一說它表示的意思。 生1:在銀行卡上找到了-200元,它表示支出200元。 生2:海拔100米,表示比海平面低100米。 (ppt展示)下表是六(2)班6名男生的身高,以他們的平均身高154cm為標(biāo)準(zhǔn),把平均身高記為0cm,超過的身高記為正不足的身高記為負,用正負數(shù)表示他們的身高。(單位:cm) 師:以平均身高為標(biāo)準(zhǔn),記為“0cm”怎樣理解呢? 生:如果身高剛好是154cm,用0cm表示。如果比154cm還高,用正數(shù)表示,如果不足的用負數(shù)表示。 師:0一般表示沒有。為什么把平均身高154cm用“0cm”表示? 生:這里的0cm不是表示沒有,而是相當(dāng)于數(shù)軸上的0,是一條分界線。 生:以平均分高為標(biāo)準(zhǔn),就相當(dāng)于平均身高為分界線。154cm記作:0cm。 師:是的。0在不同的環(huán)境在表示不同的意義,以誰為標(biāo)準(zhǔn),就把誰用“0”表示。1號男生的身高用正負數(shù)怎么表示? 生:用+6cm表示。 師:怎樣確定用+6,而不是用+160表示呢? 生:超過的身高是比平均身高多出的部分,1號女神身高160cm比標(biāo)準(zhǔn)身高154cm多出6cm,所以記作:+6cm。 師:2號女生呢? 生:2號女生沒有達到標(biāo)準(zhǔn),還差2cm,記作:-2cm。 生:3號女生剛好達到154cm,不多也不少,記作:0cm。 …… 師生繼續(xù)進行練習(xí)。 四、練習(xí)鞏固 1、比90分多5分,記作:+5分。那么( )分可以記作:-4分。 2、如果小軍跳繩125下,成績記作+5下;小樂跳繩成績記作0下,表示小樂跳繩( ) 下;那么小明成績記作-6下,實際跳了( )下。 3、“凈含量:101kg”,表示合格重量最多是 ( )kg,最少是( )kg。 4、如果往東走5m,記作+5m,那么-10米表示( )。 如果往東走5m,記作-5m,那么-10米表示( )。 【思考題】一輛公交車從起點站開出后,途中經(jīng)過五個??空?,最后到達終點。下表記錄了這輛公交車載客的變化情況(上車記為正,下車記為負)。 1、中間五站中哪個站沒有人上車,哪個站沒有人下車? 2、第三站到第四站途中車上有多少乘客? 3、這趟公交一共有多少人乘坐? 4、從表中你還能得到哪些信息? 四:課堂總結(jié) 這個節(jié)你有什么收獲? 5 / 5- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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