2019年八年級數學下冊 第五章平面直角坐標系（三）教案 北師大版.doc

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2019年八年級數學下冊 第五章平面直角坐標系（三）教案 北師大版 一、 學生起點分析 學生的基礎知識：學生在前兩節(jié)的學習中已對平面直角坐標系的定義、特點有了清楚的認識，尤其是能準確地在平面直角坐標系中描點、連線、畫圖，體會到了數形結合的美妙，所以具備了建立和應用直角坐標系的基本能力。學生的活動經驗：在前面的學習中，學生能在給定的坐標系中描點、連線，積累了一定的畫圖能力。 二、 學生任務分析 教科書基于學生對平面直角坐標系的定義，以及在平面直角坐標系中描點、畫圖的基礎上，提出本節(jié)的具體學習任務：建立適當的直角坐標系表示點的坐標，為此本節(jié)課的教學目標是： 【知識目標】 1．進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。 2．能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置。 3．能結合具體情景靈活運用多種方式確定物體的位置。 【能力目標】 通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學生的思維，提高學生解決問題的能力。 【情感目標】 1．通過學習建立直角坐標系的多種方法，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學生的學習興趣，感受數學在生活中的應用，增強學生的數學應用意識。 2．通過確定旅游景點的位置，讓學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系，提高他們學習數學的興趣。 教學重點：根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。 教學難點：根據已知條件，建立適當的坐標系 教學方法：探究式學習 教具準備：方格紙若干張。 三、 教學過程設計 本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：（1）課前復習；（2）情境引入；（3）探索新知（4）練習提高；（5）課堂小結；（6）布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：課前復習 內容：在已知坐標系中描出以下各點，并將各點用線段依次連接起來，觀察A點與其他各點有什么特殊的位置關系： A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。 目的：鞏固前兩節(jié)所學知識，使學生能準確熟練的在坐標系中描出相應的點，同時觀察圖形特點，體會坐標與對應點之間的位置，理解數形結合的思想。 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設問題情境，引入新課 內容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏？ 目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學生的思維，增強學生的學習興趣，使學生進入快樂的學習中來，提高學生學習的積極性和主動性，同時引導學生進入新課的學習。 教學處理：這里僅僅提出問題，激發(fā)興趣，并不要求現(xiàn)在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。 第三環(huán)節(jié)：探索新知 1．【例】如圖，矩形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。 『師』：在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考。 『生1』：如下圖所示，以點C為坐標原點，分別以CD，CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。 由CD的長為6，CB長為4，可得A，B，C，D的坐標分別為A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。 『生2』 ：如下圖所示，以點D為坐標原點，分別以CD，AD所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。 『師』：這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的。這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以A，B為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎？ 『生3』：有，如下圖所示，以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則A，B，C，D的坐標分別為A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2） 『生4』：把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動，則可得到不同的坐標系，從而得到A，B，C，D四點的不同坐標。 『師』：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現(xiàn)什么？ 『生』：建立直角坐標系有多種方法。 2．【例】對于邊長為4的整三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。 解：略（見書P138）。 『師』：正三角形的邊長已經確定是4，則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化？ 『生』：不會，只是位置變化，而長度不會變。 『師』：除了上面的直角坐標系的選取外，是否還有其他的選取 方法？ 『生』：有，…… 3．議一議 你認為怎樣建立適合的直角坐標系? 上面三個活動的目的： （1）體會不同的坐標系同一圖形的位置不同，那么，關鍵點的坐標也不同。（2）確定坐標系時，一方面是看點的位置，同時也與此點到坐標軸有關，而距離往往需要進行計算。 （3）培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力。 4．回解情境問題（尋寶問題） 教學處理：（1）讓學生分組討論如何找到寶藏。（2）讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結果。（3）師生共同完成探寶。 活動目的：（1）通過小組討論活動，讓學生理解坐標系的特點，并能應用特點解決問題。（2）培養(yǎng)學生逆向思維的習慣。（3）在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索，團結協(xié)作的精神。 第四環(huán)節(jié)：練習提高 隨堂練習 （體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性） （補充）某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個中小城市A，B，C，D附近新建機場E，試建立適當的直角坐標系，并寫出各點的坐標。 第五環(huán)節(jié)：本課小結 內容：小結本節(jié)課自己的收獲和進步，從知識和能力上兩個方面總結，老師予于肯定和鼓勵。 目的：鼓勵學生大膽發(fā)言，敢于表達自己的觀點，同時學生之間可以相互學習，共同提高，老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學生的學習熱情。 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) A類：課本習題5.5。 B類：完成A類同時，補充： （1）已知點A到x軸、y軸的距離均為4，求A點坐標； （2）已知x軸上一點A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。