2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18-2）等腰三角形和直角三角形教案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題五 三角形與四邊形（18- 2）等腰三角形和直角三角形教案 一、【教材分析】 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí) 技能 1.了解線段垂直平分線的定義與性質(zhì)；等腰三角形與直角三角形的概念.理解等腰三角形與直角三角形的性質(zhì).掌握等腰三角形與直角三角形的概念、性質(zhì)和判定.熟練掌握應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題. 過(guò)程方法 在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)充分參與到觀察、分類討論、計(jì)算等教學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想． 情感 態(tài)度 在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上,學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的成功與快樂(lè). 教學(xué) 重點(diǎn) 熟練掌握應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題；勾股定理及逆定理. 教學(xué) 難點(diǎn) 分類討論思想在等腰三角形中的應(yīng)用. 二、【教學(xué)流程】 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì) 師生活動(dòng) 二次備課 知 識(shí) 回 顧 【回顧練習(xí)】 1.直角三角形的一銳角為60，則另一銳角為 . 2．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是(　　). A．8　　　　B．7　　　　C．4　　　　D．3 3.若等腰三角形中有一個(gè)角等于50，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）. A．50 B．80 C．65或50　 D．50或80 4. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C = 1:2:3，∠C = . 5．在Rt△ABC中，∠ACB＝90，D是AB的中點(diǎn)，CD＝4cm，則AB＝________. 6.如圖，△ABC中，∠A=80，∠B=40，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周長(zhǎng)為______． 【反思?xì)w納】 生課前獨(dú)立完成，課上交流展示； 明確：等腰三角形的概念和性質(zhì)；對(duì)直角三角形的性質(zhì)再認(rèn)識(shí). 生對(duì)計(jì)算中的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行修正，加深印象. 通過(guò)回顧練習(xí)，生總結(jié)歸納所用知識(shí)點(diǎn)、方法及規(guī)律，然后組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和方法. 綜 合 運(yùn) 用 【自主探究】 1.等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，底邊上的中線長(zhǎng)為4，它的腰長(zhǎng)為（　?。? A.7 B.6 C.5 D.4 2. 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為______． A.40 B .100 C .40或100 D. 70或50 3.等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為25 則該三角形的頂角為( ) A.32.5 B.57.5 C.32.5或57.5 D.65 4.如圖，△ABC是等邊三角形．P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP 的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為______． 5.如圖：在△EBD中，EB=ED，點(diǎn)C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EA=EC．試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論． 第四題圖 第五題圖 【組內(nèi)交流】 學(xué)生根據(jù)問(wèn)題解決的思路和解題中所呈現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行組內(nèi)交流，歸納出方法、規(guī)律、技巧. 【成果展示】 教師展現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考完成，要求學(xué)生做題時(shí)注意知識(shí)點(diǎn)和方法的運(yùn)用，做每一道題進(jìn)行反思總結(jié). 給學(xué)生充足的時(shí)間思考分析 通過(guò)學(xué)生思考梳理相關(guān)概念. 通過(guò)題組練習(xí)，回憶等腰三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用. 學(xué)生全體參與，教師巡視指導(dǎo). 一生展示，其它小組補(bǔ)充完善，展示問(wèn)題解決的方法、規(guī)律，注重一題多解及解題過(guò)程中的共性問(wèn)題，教師注意總結(jié)問(wèn)題的深度和廣度. 直 擊 中 考 1.如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（） A. 30 B. 36 C. 40 D. 45 2. 如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列四個(gè)條件：①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC． 上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形，選擇其中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形． 第一題圖 第二題圖 第三題圖 第四題圖 第五題圖 3.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1）求∠F的度數(shù)； （2）若CD=2，求DF的長(zhǎng)． 4.如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于______． 5.如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于12BC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD，若CD=AC，∠B=25，則∠ACB的度數(shù)為______． 教師展示問(wèn)題，學(xué)生有針對(duì)性獨(dú)立思考解答， 完成后師生間展評(píng)． 完 善 整 合 1.知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2. 2．本課你收獲了什么？ 師生梳理本課的知識(shí)點(diǎn)及及注意問(wèn)——?dú)w結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，梳理知識(shí)，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，凸顯數(shù)學(xué)思想方法. 對(duì)內(nèi)容的升華理解認(rèn)識(shí) 作 業(yè) 一、必做題： 1、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=（　?。? A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 錯(cuò)誤！未找到引用源。 2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30，DE=1，則BE的長(zhǎng)是______． 3.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為______． 二、選做題： 1.已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫______條． 第一題學(xué)生課下獨(dú)立完成，延續(xù)課堂. 第二題課下選擇性完成,課下交流討論. 以生為本，正視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知水平等個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所成，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的成功與快樂(lè). 三、【板書設(shè)計(jì)】 等腰三角形和直角三角形復(fù)習(xí) 一． 知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 二.易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié) 四、【教后反思】 在初三的第一輪總復(fù)習(xí)中，我想主要的任務(wù)是夯實(shí)雙基。我想根據(jù)自己班級(jí)學(xué)生的情況，既要求學(xué)生落實(shí)所有知識(shí)要點(diǎn)，又要求學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，還要達(dá)到學(xué)生自己掌握復(fù)習(xí)的方法，為后面的《四邊形》、《圓》等復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)，努力做到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。即按照分類----概念----判定----性質(zhì)----運(yùn)用這樣的程序進(jìn)行，其中考慮到一般和特殊的關(guān)系。因此我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：１、通過(guò)等腰三角形的復(fù)習(xí)，掌握一定的復(fù)習(xí)方法；２、掌握等腰三角形（包括等邊三角形）的判定和性質(zhì)；３、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想(分類討論思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等)解題。把掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定為本節(jié)課的重點(diǎn)。因?yàn)樵诒竟?jié)課中，函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想相對(duì)于分類討論思想來(lái)說(shuō)，比較簡(jiǎn)單，所以把難點(diǎn)確定為分類討論思想的運(yùn)用?？紤]到幾何教學(xué)的需要，我選擇的教學(xué)手段是電腦多媒體（幾何畫板）。