2017年秋人教版七年級上《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案.doc

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2.1.3　多項式 知識點一:多項式 1.組成多項式2x2-x-3的單項式是下列幾組中的 (B　) 　　 　　　　　 　　　　　 A.2x2,x,3 B.2x2,-x,-3 C.2x2,x,-3 D.2x2,-x,3 2.請指出下列式子中的多項式: (1)xy2-5x+3;　　(2); (3); (4)-a+; (5); (6)-7. 解多項式有(1)(2)(5). 知識點二:多項式的項與次數(shù) 3.多項式2x3-x2y2+y3+25的次數(shù)是(C　) 　　 　　　　　 　　　　　 A.2 B.3 C.4 D.5 知識點三:整式 4.下列式子:a+2b,(x2-y2),,0.其中整式的個數(shù)是(C　) A.2 B.3 C.4 D.5 拓展點一:整式的識別及分類 1.把下列各式填在相應的大括號里:x-7,x,4ab,,5-,y,,x+,x2++1,,8a3x,-1. 單項式:{ …}; 多項式:{ …}; 整式:{ …}. 解單項式:; 多項式:; 整式: . 拓展點二:由多項式的相關(guān)概念求字母的值 2.多項式(a-4)x3-xb+x-b是關(guān)于x的二次三項式,求a與b的差的相反數(shù). 解由題意得所以 所以-(a-b)=-(4-2)=-2. 拓展點三:由多項式的項數(shù)和次數(shù)求相關(guān)值 3.關(guān)于x的多項式x3+(m+1)x2+x+2沒有二次項,求m的值. 解因為關(guān)于x的多項式x3+(m+1)x2+x+2沒有二次項,所以m+1=0,所以m=-1. 拓展點四:整式的綜合應用 4.導學號19054059新學期,兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上,請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題: (1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示); (2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學課本最上面距離地面的高度. 解(1)一本課本的厚度為(88-86.5)(6-3)=0.5(cm),講臺高度為86.5-0.53=85(cm),所求高度為(0.5x+85) cm; (2)當x=56-14=42時, 所求高度為0.542+85=106(cm). 拓展點五:用整式表示數(shù)學規(guī)律 5.如圖所示,用棋子擺出下列一組“口”字,按照這種方法擺下去,則擺第n個“口”字需用棋子(A　) A.4n枚 B.(4n-4)枚 C.(4n+4)枚 D.n2枚 1.(2016福建龍巖模擬)已知一個多項式是三次二項式,則這個多項式可以是(B　) A.x2-2x+1 B.2x3+1 C.x2-2x D.x3-2x2+1 2.(2016山東汶上縣一模)多項式1+2xy-3xy2的次數(shù)為(C　) A.1 B.2 C.3 D.5 3.(2016湖南衡陽期末)下列整式中,(B　)是多項式. A.100t B.v+2.5 C.πr2 D.0.1 4.(2016河南唐河縣期中)多項式-x2-x-1的各項分別是(B　) A.-x2,x,1 B.-x2,-x,-1 C.x2,x,1 D.x2,-x,-1 5.(2015浙江湖州中考)當x=1時,式子4-3x的值是(A　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2015湖北恩施州中考)隨著服裝市場競爭日益激烈,某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后,再次降價20%,現(xiàn)售價為b元,則原售價為 (A　) A.元 B.元 C.元 D.元 7.導學號19054060(2016黑龍江富?？h期中)已知關(guān)于x的多項式3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3不含x3和x2,則(C　) A.m=-5,n=-1 B.m=5,n=1 C.m=-5,n=1 D.m=5,n=-1 8.(2015山東德州模擬)單項式-7x2y,3x2y2z,-4x3的和是(A　) A.五次三項式 B.五次四項式 C.三次多項式 D.四次多項式 9.(2016山東膠州市期末)寫出一個只含有字母x的二次三項式x2+2x+1(答案不唯一)　. 10.(2015四川自貢模擬)把下列各整式填入相應的圈里: ab+c,2m,ax2+c,-ab2c,a,0,-x,y+2. 11.導學號19054061(2015貴州安順中考)如圖所示是一組有規(guī)律的圖案,第1個圖案由4個基礎圖形組成,第2個圖案由7個基礎圖形組成,…,第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎圖形個數(shù)為3n+1　(用含n的式子表示). 12.(2015山東濟寧模擬)已知多項式-5xa+1y2-x3y3+x4y. (1)求多項式中各項的系數(shù)和次數(shù); (2)若多項式的次數(shù)是7,求a的值. 解(1)-5xa+1y2的系數(shù)是-5,次數(shù)是a+3; -x3y3的系數(shù)是-,次數(shù)是6; x4y的系數(shù)是,次數(shù)是5; (2)由多項式的次數(shù)是7,可知-5xa+1y2的次數(shù)是7,即a+3=7,解得a=4. 13.如圖,長方形的長為a,寬為b,以四個頂點為圓心,在四個角上畫大小相同的四分之一圓. (1)用含a,b的整式表示圖中陰影部分的面積; (2)當a=10,b=4時,計算陰影部分的面積(π取3.14). 解(1)陰影部分的面積為ab-πb2; (2)當a=10,b=4時, ab-πb2=40-π42=40-4π≈27.44. 所以陰影部分的面積約為27.44. 14.導學號19054062已知m,n滿足(a-m)2+|b+n|=0,若a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示,求多項式xm-xn+2m+n的次數(shù). 解因為(a-m)2+|b+n|=0, 所以m=a,n=-b, 由數(shù)軸可知a<0n>m+n. 故多項式xm-xn+2m+n的次數(shù)是m. 6